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Heitor de Abreu
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1 defi departamento de física Frequência de uma fonte AC Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Física Rua Dr. António Bernardino de Almeida, Porto. Tel Fax:

2 Objectivos: Determinar a frequência de uma fonte de corrente alternada cuja corrente percorre um fio de aço com as extremidades fixas; Introdução teórica Um fio imerso num campo magnético quando precorrido por uma corrente eléctrica é actuado por uma força proporcional à intensidade da corrente e do campo magnético. Se a corrente oscilar no tempo com uma frequência f a força exercída terá a mesma frequência. Um fio de comprimento L suspenso entre dois pontos fixos e sujeito a uma tensão T, quando perturbado vibra com a frequência fundamental dada por (1) na qual v é a velocidade de propagação da onda no fio: f v 2L (1) Sendo a velocidade v uma característica do meio é calculada pela expressão (2) na qual é a densidade linear de massa do fio, ou seja a sua massa a dividir pelo seu comprimento: v T / (2) Se a frequência da corrente eléctrica do fio for igual à frequência fundamental, o fio entra em ressonância, ou seja a amplitude das oscilações são muito elevadas e tornam-se perfeitamente visíveis a olho nu. Como neste caso, a tensão do fio é induzida por uma massa M suspensa, a tensão é T = Mg. Logo, em ressonância ter-se-á: f 1 Mg 1 g M 2L 2 L (3) Recorde que a densidade linear de massa (massa por unidade de comprimento) relaciona-se com a densidade volúmica de massa,, através da relação (4), onde S corresponde à área da secção recta do fio. m S L S (4) L L Departamento de Física Página 2/4

3 Material Necessário Fio de aço e transformador Fita métrica Palmer; Ìman permanente Massas marcadas Procedimento 1. O lado de baixa tensão do transformador é ligado ao fio de aço do sonómetro. 2. Coloca-se uma massa M na extremidade do fio. 3. Ajustar a ponte móvel A, tendo atenção para o íman ficar sempre no meio do caminho entre as pontes A e B, de modo a que as vibrações no fio atinjam uma amplitude máxima. Anote o valor do comprimento l do fio entre os pontos A e B. 1 A 2 B 3 AC 51 4 Figura 1 Esquema de montagem: 1 Roldana; 2 Fio de aço; 3 Transformador; 4 Massa marcada; 5 Íman permanente. 4. Colocar nova massa e proceder da mesma maneira até se encontrar nova ressonância. Este processo é feito, no mínimo, para 6 massas diferentes (a cada massa corresponde um comprimento do fio). 5. Repita o procedimento anterior 6 vezes para cada massa, e registe os resultados numa tabela. 6. Traçar um gráfico dos valores de M em função dos valores médios de l. 7. Traçar um ajuste linear aos pontos e determinar o declive da recta e a sua incerteza associada. Departamento de Física Página 3/4

4 m 8. Determinar a densidade linear de massa do fio a partir de L raio do fio de aço, o qual deve ser medido com o palmer, efectuando 10 medições em posições diferentes ao longo do fio. 9. Determinar a frequência da fonte a partir dos dados obtidos. 2 r, em que r é o Outras informações Deverá registar todas as medições que efectuar, bem como as características dos aparelhos de medição utilizados. Todos os cálculos deverão estar indicados de forma clara, utilizando unidades consistentes para as várias grandezas. Para o aço, = kg/m 3. Use o valor g = 9,8 m/s 2 sempre que necessário. Departamento de Física Página 4/4

5 Anexo A Curso: Disciplina: Ano: Turma: Grupo #: Data da realização: Data de entrega: Tabelas Tabela 1: Registo dos Aparelhos de Medição Aparelhos Unidades Resolução Erro de Leitura Tabela 2: Ressonâncias Medição l l médio M M i -

6 Medição (cont.) l l médio M M Tabela 3: Tabela do raio Raio (mm) Média - ii -

7 Questões sobre os conceitos de: Anexo B Estudar a ressonância num fio de aço; Determinar uma característica da fonte AC. Questões 1. Como se propaga uma onda mecânica? Em que difere de uma onda electromagnética? 2. Como pode acontecer uma duplicação de amplitude de uma onda? - iii -

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