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Transcrição

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2 Imagem: Jkrieger / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

3 -A 0 Movimento oscilatório: todo movimento de vaivém realizado simetricamente em torno de um ponto de equilíbrio. A Movimento periódico: todo movimento oscilatório que se repete em intervalos de tempo iguais. Quando um movimento se repete em torno de uma posição de equilíbrio, em intervalos de tempo regulares, é chamado Movimento Harmônico Simples (MHS). 3

4 Imagem: Tibbets74 / GNU Free Documentation License Oscilador harmônico simples (oscilador massa-mola) Imagem: Dbfls / GNU Free Documentation License 4

5 Imagem: Mazemaster / Public Domain Posição Órbita Velocidade Oscilador massa-mola vertical

6 Período (T): menor intervalo de tempo no qual o evento se repete. Dado em segundos (no S.I.). Frequência (f): o número de períodos que cabem numa determinada unidade de tempo. Se essa unidade de tempo for o segundo, a frequência será dada em Hertz (Hz). f 1 T

7 2 L g

8 Questão 1 Qual é a frequência de um pêndulo simples, de comprimento 90 cm, realiza pequenas oscilações num local onde g = 10 m/s². Use π = 3 Questão 2 (UFRGS-RS) A frequência de um pêndulo de um comprimento L é f. No mesmo lugar, qual será a frequência de um pendulo de comprimento 4 L? Questão 3 O período de oscilações de um pêndulo simples vale, na Terra, 2 s. Se o mesmo for levado para a Lua, onde a aceleração da gravidade é cerca de um sexto da aceleração da Terra, qual será o seu período de oscilação?

9 Imagem: Dbfls / GNU Free Documentation License Oscilador harmônico simples (oscilador massa-mola)

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11 x A.cos.t 0 x A.cos( 0.t) Função horária da elongação do MHS v.a.sen(.t) 0 Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor Desconhecido. Função horária da velocidade amhs 0 ².A.cos(.t) Função da aceleração do MHS

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13 Ondas: Perturbações (vibrações) que se propagam transportando apenas energia. A propagação ondulatória não transporta matéria.

14 Vibrações Ondas

15 Classificação das Ondas Quanto à Natureza Mecânicas: Resultam da matéria vibrando e só existem em meios materiais. Ex.: Ondas do mar, som, ondas em cordas,... Eletromagnéticas: Resultam da vibração de cargas elétricas e, se propagam em quaisquer meios inclusive no vácuo. Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X, ultra violeta, infravermelho,...

16 Quanto à Direção de Vibração Mecânicas Transversais Longitudinais Eletromagnéticas transversais só

17 Transversais: Vibração perpendicular à propagação. Toda onda eletromagnética é transversal.

18 Longitudinais: Vibração paralela à propagação. Numa onda sonora as partículas do meio vibram pra frente e pra trás. λ λ Pressão alta (crista) Pressão baixa (vale)

19 MISTA: ONDA QUE SE PROPAGA TRANSVERSALMENTE E LONGITUDINALMENTE

20 Unidimensionais: Propagamse em uma direção. Ex.: pulso numa corda. Quanto à Direção de Propagação Bidimensionais: Propagamse em duas direções. Ex.: ondas na superfície da água. Tridimensionais: Propagamse em três direções. Ex.: Luz, som e etc.

21 Ondas Periódicas V V p P M V M crista vale ou depressão

22 Elementos das Ondas Periódicas Comprimento de Onda λ Amplitude (A) Medida do nível de uma crista ou vale até a posição de equilíbrio. Período (T) Tempo para um ciclo completo. Freqüência (f) Número de oscilações (ciclos) por unidade de tempo. Depois de emitida a onda, sua freqüência não muda mais. f n o ciclos t Velocidade Só depende do meio de propagação da onda.

23 Elementos das Ondas Periódicas A A

24 f 1 f 2 f 2 f 1 < f 2

25 Fique ligado: Depois de emitida a onda, seu período e sua freqüência não mudam mais. A velocidade de uma onda só depende do meio onde ela está se propagando. ***A luz é mais rápida em meios menos densos, já o som é o contrário

26 Ondas Eletromagnéticas Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de pele. Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar doenças. Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes. Raios infravermelhos: são emitidos por corpos aquecidos e usados para secar pinturas. Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio e televisão.

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28 Esquema de uma Onda Eletromagnética B Campo Magnético E Campo Elétrico

29 Animação de uma Onda Eletromagnética

30 Note que onde o som é mais rápido a luz é mais lenta. MEIO DE PROPAGAÇÃO VELOCIDADE DO SOM VELOCIDADE DA LUZ AR 340 m/s km/s ÁGUA m/s km/s

31 1Ciclo d = λ Δt = T v v. f d 1.. f t T T v.t

32 Questão 8: Uma onda periódica se propaga com frequência de 30 Hz em um certo meio. Um seguimento desta onda aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação. Questão 9 (15 do suplemento):de uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da figura representam cristas, originadas pelas gotas. Determine a velocidade de propagação destas ondas.

33 Questão 10 (1 do suplemento):uma mola tem uma extremidade fixae, preso a outra extremidade, um corpo de 500 kg, oscilando verticalmente, Construindo-se o gráfico das disposições assumidas pelo corpo em função do tempo, obtêm-se o diagrama da figura abaixo. Qual a frequência do movimento desses corpos? Questão 11 (5 do suplemento):dois corpos tem movimentos periódicos. Os gráficos das posições x, em função do tempo, estão indicados na figura a seguir. Podemos afirmar que o movimento dea tem:

34 Questão 12 (14 do suplemento):na figura a seguir, representamos graficamente uma onda mecânica de 1 khz que se propaga no ar. O que podemos falar sobre a amplitude, o comprimento e a velocidade de propagação da onda? Questão 13 (16 do suplemento):a velocidade do som no ar é de aproximadamente 330 m/s. Colocam-se dois alto-falantes iguais, um defronte ao outro, distanciados 6,0 m, conforme a figura abaixo. Os altofalantes são excitados simultaneamente por um mesmo amplificador com um sinal de frequência de 220 Hz. a) Qual é o comprimento de onda do som emitido pelos alto-falantes? b) Qual a distância entre dois pontos consecutivos, situados no eixo x, em que o som tem intensidade máxima.

35 Ondas em Cordas A velocidade de uma onda em uma corda é dada pela fórmula de Taylor. v F L m L L F = força de tração na corda, em N; µ L = densidade linear da corda, em kg/m;

36 Questão 14 Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda. Questão 15 Tem-se uma corda de massa 400 g e comprimento 5 m. Sabendo-se que está tracionada de 288 N, determine: a) A velocidade de propagação de um pulso nessas condições; b) A intensidade da força de tração nessa corda, para que um pulso se propague com velocidade de 15 m/s

37 Amortecimento de Ondas Uma onda amortecida, que vai se enfraquecendo gradualmente. A amplitude da onda vai diminuindo, consequentemente a energia que ela transporta.

38 Reflexão de Ondas Unidimensionais Extremidade livre Extremidade fixa Pulso incidente V Pulso incidente V L L V Pulso refletido L L V Pulso refletido

39 Reflexão de Ondas Unidimensionais

40 Refração de ondas unidimensionais Pulso incidente antes Pulso incidente antes V A V A L A L A depois Pulso refratado V B Pulso refletido V A L A depois Pulso refratado V B V A Pulso refletido L B L A L B Na refração de ondas, a frequência não se altera e, portanto, vale a relação a seguir: v A A v B B

41 Interferência de Ondas Construtiva: Crista+Crista ou Vale+Vale A R = A 1 + A 2 Destrutiva: Crista+Vale A R = A 1 A 2

42 RESSONÂNCIA Em física, ressonância é a tendência de um sistema a oscilar em máxima amplitude em certas frequências conhecidas como frequências ressonantes ou frequências naturais do sistema. Nessas frequências, até mesmo forças periódicas pequenas podem produzir vibrações de grande amplitude, pois o sistema armazena energia vibracional.conhecidas.(5) Tacoma bridge Imagem: Kathy Calm / GNU Free Documentation License