FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA Projeto para Trabalho Trimestral de Física

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1 FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA Projeto para Trabalho Trimestral de Física Curso: Mecânica Turma: 3111 Data: 29/08/2008 Sala : 275 Aluno:Augusto Haubrich n : 02 Aluno: Daniel Rudolph Michels n : 06 Aluno: Fabiano Grimauth n : 08 Aluno: William Belloli n : 31 Prof.: Luis André Mützenberg Grupo A FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Movimento Harmônico Simples O movimento harmônico simples caracterizasse pelo movimento de vaivém em torno de uma posição de equilíbrio. Está presente nas cordas de violões ou num pêndulo de relógio por exemplo. Todo movimento harmônico simples possui um período e uma freqüência. O período é o tempo que o objeto gasta para realizar uma oscilação completa (ou seja, um movimento completo de ida e volta) e a freqüência é o número de oscilações na unidade de tempo. Pêndulos O pêndulo simples é um tipo de oscilador que para certas condições pode ser considerado um oscilador harmônico simples. O braço do pêndulo executa movimentos alternados em torno da posição central, chamada posição de equilíbrio. Equações do MHS Movimento Harmônico Simples (MHS) em Mecânica clássica é o movimento descrito pela seguinte equação diferencial homogênea de segunda ordem: Posição Velocidade Aceleração Relações entre MHS e movimento circular

2 Ressonância É a tendência de um sistema a oscilar em máxima amplitude em certas freqüências, conhecido como 'freqüências ressonantes'. Nessas freqüências, até mesmo forças periódicas pequenas podem produzir vibrações de grande amplitude, pois o sistema armazena energia vibracional. Quando o amortecimento é pequeno, a freqüência de ressonância é aproximadamente igual à freqüência natural do sistema, o que é a freqüência de vibrações livres. O fenômeno da ressonância ocorre com todos os tipos de vibrações ou ondas; mecânicas (acústicas), eletromagnéticas, e funções de onda quântica. Sistemas ressonantes podem ser usados para gerar vibrações de uma freqüência específica, ou para obter freqüências específicas de uma vibração complexa contendo muitas freqüências. Propagação de ondas A forma como a onda se propaga depende diretamente do meio em qual se encontra. Se numa corda esticada, por exemplo, a onda irá se propagar mais rápido do que se a corda estivesse frouxa. Se a corda for fina, a propagação também será mais rápida. Se houver uma mudança de uma corda fina para uma grossa, a onda se propagará mais lentamente, porém sua freqüência continuará igual. Velocidade de propagação Como dito anteriormente, a onda se propagará mais rapidamente em uma corda mais fina e bem esticada. Para calcular sua velocidade, vale as equações do MRU. Se uma onda percorrer uma corda de 10 metros em 5 segundos, sua velocidade terá sido de 2m/s. Refração Considere, por exemplo, um tanque contendo água com duas regiões de propagação distintas, uma mais rasa, 1, e outra mais profunda, 2. Suponha que uma onda reta esteja se propagando no meio 1 e incidindo na superfície S de separação entre os meios 1 e 2.

3 Seja AI o raio incidente da onda que se propaga no meio 1 com velocidade v1. Incidindo na superfície S ela sofre refração e passa a se propagar no meio 2 com velocidade v2. Sendo: AI = raio de onda incidente IB = raio de onda refratado NI = normal i = ângulo de incidência r = ângulo de refração Reflexão Quando ondas esféricas provenientes de uma fonte A encontram um obstáculo plano, produz-se reflexão de ondas porque cada ponto do obstáculo torna-se fonte de uma onda secundária. As ondas refletidas se comportam como se emanassem de uma fonte A, simétrica de A em relação ao obstáculo refletor. Ondas Estacionárias

4 Ondas estacionárias são ondas que acumulam em um certo ponto do ambiente. Normalmente ocorre em encontro de alvenaria formando ângulos menores que 90º. Ondas Estacionárias se formam quando duas ondas idênticas se encontram, se movendo em sentidos opostos. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nodos, e pontos de máximo também fixos, chamados de antinodos. São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesmas amplitudes, mesmo comprimento de onda e mesma direção e sentidos opostos. Ondas Estacionárias em cordas Uma onda estacionária ocorre quando uma onda contínua percorre um dado meio (uma corda tensa, na ilustração acima), reflete-se em algum obstáculo, volta atrás e interfere com a onda original. É uma superposição de ondas de mesma freqüência e mesma amplitude que se propagam no mesmo meio numa dada direção e sentidos opostos. Essa superposição especial recebe o nome de ondas estacionárias pelo fato de dar a impressão de que não há nada se propagando. Não se nota a onda progressiva ou a retrógrada. As regiões onde ocorrem interferência destrutiva são chamadas de nós (os pontos cheios na fig.2) e aquelas onde ocorrem interferência construtiva são denominadas de ventres (ou antinós - pontos marcados com X na fig.2). Nós e ventres ocupam posições fixas num sistema de ondas estacionárias. Tubos sonoros A fonte de qualquer som é um objeto vibrando. Praticamente qualquer objeto pode vibrar e assim pode ser uma fonte de som. Em um tubo de PVC, o ar é posto em vibração ao se

5 bater na extremidade aberta do tubo com a mão espalmada. Uma vez perturbado, o ar dentro do tubo vibra com uma certa variedade de freqüências, mas só certas freqüências persistem, aquelas compatíveis com um sistema de ondas estacionárias. Teoria do funcionamento do protótipo O motor irá produzir as ondas que serão refletidas na outra extremidade da corda. Quando esta for refletida, irá sobrepor-se à onda original formando os nodos. A altura do suporte afeta diretamente no número de nodos formados, portanto, quanto mais alto puder ser, melhor. A freqüência de rotação do motor também irá afetar o número de nodos. Foi visto que, se a freqüência for alta desde o início, ou seja, rapidamente, a chance de formar mais de 5 nodos aumenta. A corda é outro fator importante na construção e no funcionamento do protótipo. Uma corda muito esticada não produziria ondas muito visíveis, já uma muito frouxa simplesmente formaria um ou dois nodos. O melhor é usar uma corda que equilibre estes fatores. Usamos então um motor elétrico (a idéia inicial era um motor de cortador de grama), já que ele chega até a velocidade máxima muito rapidamente. Referências bibliográficas Enciclopédia Luso-Brasileira de Cultura GASPAR, Alberto, Física: Ondas Óptica Termodinâmica. São Paulo. Ática ALVARENGA,Beatriz e Máximo, Antônio. Curso de Física Volume 2. 5ºedição. São Paulo: Scipione (movimento ondulatórias-ondas em uma corda. Pag ). MÁXIMO, Antônio: Alvarenga, Beatriz. Física: Coleção de Olho no Mundo do Trabalho. São Paulo. Scipione Pag.415 BONJORNO, Regina Azenha. Física Fundamental: 2º grau. São Paulo: FTD. 1993