GUIA DE LABORATÓRIO LABORATÓRIO 5 LEI DE FARADAY

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1 GUIA DE LABORATÓRIO LABORATÓRIO 5 LEI DE FARADAY 1. RESUMO Confirmação da lei de Faraday. Verificação da força electromotriz induzida numa bobine em função da sua secção, do número de espiras e da dependência temporal do campo de indução magnética que nela é aplicado. 2. INTRODUÇÃO O objectivo deste trabalho é a familiarizar os alunos com a indução de uma força electromotriz através de um fluxo magnético variável no tempo. A sessão de laboratório permite ilustrar e verificar alguns conceitos e definições apresentados nas aulas teóricas FUNCIONAMENTO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO As experiências são realizadas por um grupo de três alunos que têm de entregar no final da aula um relatório da sessão de laboratório. O grupo dispõe de 2 horas e vinte para a realização das montagens e elaboração do respectivo relatório. O presente guia de laboratório descreve as montagens e as experiências que têm de ser realizadas e serve simultaneamente como relatório. Cada grupo deverá entregar no final da aula uma cópia do relatório com todos os dados e resultados das experiências devidamente preenchidos, bem como pequenas descrições e justificações sobre os resultados obtidos. É aconselhável que cada grupo traga pelo menos uma calculadora para a sessão de laboratório. A composição dos grupos e o horário da respectiva sessão de laboratório são previamente marcadas com o docente da disciplina durante uma das aulas práticas. Cada grupo poderá apenas comparecer no horário de laboratório previamente acordado. Impedimentos de força maior que impeçam por parte dos alunos a realização do laboratório no horário estipulado terão de ser previamente comunicados ao docente. A falta de um aluno na sua sessão de laboratório equivale a sua não realização e correspondente nota de 0 valores nessa componente de avaliação. Antes da sessão de laboratório os alunos terão de ler cuidadosamente este guia de laboratório e preencher a respectiva secção de dimensionamento. Só será autorizado o acesso ao laboratório aos grupos que entreguem ao docente no início de cada sessão uma cópia do dimensionamento. Os alunos podem tirar dúvidas sobre o seu ensaio durante os horários de dúvidas da cadeira ou enviando as suas questões para o do docente (Jorge.Costa@iscte.pt) DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO Nesta sessão de laboratório utiliza-se os seguintes equipamentos: Fonte de alta corrente com forma triangular, ref Fonte de baixa tensão para fornecimento de alta corrente. Gera um sinal contínuo ou com uma forma triangular regulável ou em tensão (0 a 24(V)) ou em corrente (0 a 20(A)). O equipamento pode ser utilizado como fonte de tensão (quando o LED 4.1 está aceso) ou de corrente (quando o LED 5.1 está aceso). O botão 9 na Figura 1 permite impor uma forma triangular (activado quando o LED 8.1 está aceso) à corrente gerada e o seu declive é ajustado no botão 8 entre 0.2(A/s) e 2.2(A/s). Pag. 1

2 Figura 1 Fonte de alta corrente com forma triangular, ref Microvoltímetro, ref Mede tensões contínuas entre 100(nV) e 20(V). Adicionalmente o aparelho permite amplificar o sinal medido e envia-lo para um outro aparelho de medida (como um osciloscópio) através de uma saída analógica. O ganho do amplificador interno pode ser ajustado no botão 2 da Figura 2 entre 1 e Figura 2 Microvoltímetro, ref Bobine à volta de um tubo oco de plástico, ref Bobine com N=120 espiras, com a=6(cm) de raio e comprimento L=42(cm). O valor máximo da corrente é de 10(A). Figura 3 Bobine, ref Conjunto de bobines, ref Conjunto de bobines com N=100/200/300 espiras, com S=5 2/3/5(cm 2 ) de secção e comprimento L=17(cm). Figura 4 Conjunto de bobines, ref Osciloscópio, TDS 3032B. Equipamento de medida que permite visualizar a variação temporal de tensões provenientes de um ou dois canais independentes SEGURANÇA Nunca tape as entradas de ventilação da fonte. Antes de aplicar qualquer corrente assegure-se que todas as ligações estão correctamente efectuadas. Antes de manusear a bobine à volta de um tubo oco de plástico, ref , certifique-se que a corrente da fonte se encontra a zero. Nenhum equipamento pode sair do laboratório. Pag. 2

3 Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: 3. DIMENSIONAMENTO Esta secção visa preparar os alunos para as experiências que irão realizar no laboratório. Todos os grupos terão de no início da sessão de laboratório entregar ao docente uma cópia desta secção. Uma bobine longa com N 1 espiras e comprimento L é percorrida por uma corrente variável no tempo I(t)=I 0 cos(ωt). Estime a expressão do campo densidade de fluxo magnético B no interior da bobine. z I x L y Figura 5 Bobine. Considere que no interior da bobine anterior se encontra uma segunda bobine com um eixo coincidente com a primeira. A nova bobine apresenta um raio a e N 2 espiras. Determine a expressão da força electromotriz induzida entre os terminais da bobine interior. Pag. 3

4 4. ESQUEMA DA MONTAGEM De seguida, enumeram-se os passos da montagem da experiência a realizar. A. Verifique que a fonte de tensão se encontram desligadas da tomada e que os botões de ajuste do nível de tensão e o botão de ajuste de nível de corrente se encontram totalmente rodados no sentido anti-horário. B. O esquema da montagem encontra-se ilustrado na Figura 6. Figura 6 Montagem para medição da força electromotriz induzida. C. Ligue a saída da fonte de corrente ao terminais da bobine à volta do tubo oco de plástico. Utilize cabos vermelhos e azuis com 2.5(mm 2 ) de secção. D. Através de um cabo coaxial-babanas ligue a saída da fonte à entrada do canal 1 do osciloscópio. E. Coloque no interior da bobine oca, a bobine de 300 espiras com S=10(cm 2 ) de secção. Ligue os terminais dessa bobine mais pequena à entrada do microvoltímetro. Entrelace os fios de ligação entre si com indicado na Figura 6. F. Através de um cabo coaxial-banans ligue a saída do microvoltímetro à entrada do canal 2 do osciloscópio. G. Chame o docente para que as ligações sejam verificadas antes de ligar a fonte de corrente. H. Ligue a fonte de corrente à tomada. Certifique-se que o nível de corrente gerado pela fonte é de I=0(A). Ligue o microvoltímetro e o osciloscópio. Coloque ambos os canais do osciloscópio em modo DC. Assegure-se que ambos os canais do osciloscópio têm o ganho da sonda de medida ajustado para 1. Ajuste a escala temporal para 5(s/div). I. Ajuste o ganho do microvoltímetro para J. Verifique na fonte que a opção de forma triangular do sinal se encontra desligada (LED 8.1 está apagado). Ajuste o valor da amplitude da corrente contínua da fonte para 10(A). K. Carregue no botão Auto Comp. do microvoltímetro para efectuar a calibração do zero. L. Ligue a forma triangular e ajuste o declive para 0.2(A/s). M. Ajuste as escalas de tensão do oscilóscopio para 2(V/div) de modo a visualizar as formas do sinal da fonte e da força electromotriz induzida. 5. EXPERIÊNCIAS De seguida descrevem-se os resultados que têm ser obtidos pelos alunos. Pag. 4

5 5.1. VARIAÇÃO DO DECLIVE DA CORRENTE Para o declive de 0.2(A/s) registe as amplitudes máximas e mínimas da força electromotriz induzida (não se esqueça de retirar ao valor medido no osciloscópio o ganho do microvoltímetro). Incremente o declive até 2.2(A/s) com saltos de 0.2(A/s) medindo para cada valor as amplitudes máxima e mínima da força electromotriz induzida. Se necessário altere o ganho do microvoltímetro. Para o declive de 2(A/s) registe a forma de onda de ambos os canais do osciloscópio. Desligue na fonte a forma de onda triangular. Quais os novos valores da força electromotriz medida? Reduz o valor da corrente da fonte para I=6(A). Volte a introduzir a forma triangular e reduza o declive de 2.2(A/s) para 0.2(A/s) medindo para cada valor as amplitudes máxima e mínima da força electromotriz induzida. Reduza o valor da corrente da fonte para I=0(A). A razão entre força electromotriz e declive da corrente pode ser estimadas aplicando uma regressão linear aos valores medidos. Considere um gráfico x-y onde x corresponde ao valor do declive da corrente na bobine oca e y corresponde ao valor da força electromotriz induzida aos terminais da bobine interior. A regressão linear consiste em determinar os parâmetros m e b de uma recta y=mx+b que minimiza a soma dos quadrados da distância entre os valores y medidos e os estimados pela recta. O valor de m é determinador por ( x x)( y y) m =, (1) x x ( ) 2 sendo x e y respectivamente a média dos valores do declive da corrente e da força electromotriz. O valor de b é determinado por b= y mx. (2) Na presente experiência o valor de b deveria ser nulo. Deste modo, um valor de b diferente de zero está associado a erros de medida. Por outro lado o valor de m corresponde à razão entre as força electromotriz e o declive da corrente, como tal está directamente relacionado com as características de ambas as bobines. Com os resultados obtidos preencha a secção 7.1 do relatório e comente possíveis diferenças com o dimensionamento VARIAÇÃO DA SECÇÃO Certifique-se que a fonte tem uma corrente de saída de I=0(A). Substitua a bobine interior pela bobine com S=15(cm 2 ). Desligue a forma triangular do sinal da fonte e incremente a corrente da fonte para 10(A). Ligue a forma triangular do sinal da fonte. Incremente o declive de 0.2(A/s) até 2.2(A/s) com saltos de 0.2(A/s) medindo para cada valor as amplitudes máxima e mínima da força electromotriz induzida. Reduza o valor da corrente da fonte para I=0(A). Substitua a bobine interior pela bobine com S=25(cm 2 ). Utilize os terminais dessa bobine que correspondem a 300 espiras. Desligue a forma triangular do sinal da fonte e incremente a corrente da fonte para 10(A). Ligue a forma triangular do sinal da fonte. Incremente o declive de 0.2(A/s) até 2.2(A/s) com saltos de 0.2(A/s) medindo para cada valor as amplitudes máxima e mínima da força electromotriz induzida. Reduza o valor da corrente da fonte para I=0(A). Com os resultados obtidos preencha a secção 7.2 do relatório e comente possíveis diferenças com o dimensionamento VARIAÇÃO DO NÚMERO DE ESPIRAS Certifique-se que a fonte tem uma corrente de saída de I=0(A). Na bobine interior com S=25(cm 2 ) utilize os terminais dessa bobine correspondentes a 200 espiras. Desligue a forma Pag. 5

6 triangular do sinal da fonte e incremente a corrente da fonte para 10(A). Ligue a forma triangular do sinal da fonte. Incremente o declive de 0.2(A/s) até 2.2(A/s) com saltos de 0.2(A/s) medindo para cada valor as amplitudes máxima e mínima da força electromotriz induzida. Reduza o valor da corrente da fonte para I=0(A). Repita o ensaio anterior utilizando apenas 100 espiras da bobine interior. Com os resultados obtidos preencha a secção 7.3 do relatório ALTERAÇÃO DA ORIENTAÇÃO DA BOBINE Certifique-se que a fonte tem uma corrente de saída de I=0(A). Substitua a bobine interior pela bobine com S=10(cm 2 ). Desligue a forma triangular do sinal da fonte e incremente a corrente da fonte para 10(A). Ligue a forma triangular do sinal da fonte. Evitando tocar nas espiras da bobine oca levante o mais possível uma das extremidades da bobine interior assegurando-se sempre que esta se encontra centrada com a bobine exterior. Incremente o declive de 0.2(A/s) até 2.2(A/s) com saltos de 0.2(A/s) medindo para cada valor as amplitudes máxima e mínima da força electromotriz induzida. Reduza o valor da corrente da fonte para I=0(A). Com os resultados obtidos preencha a secção 7.4 do relatório. 6. CONCLUSÃO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO A. Desligue o osciloscópio e o microvoltímetro. B. Rode totalmente no sentido anti-horário os botões da fonte de corrente. Desligue-a da tomada. Pag. 6

7 Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: 7. RELATÓRIO Cada grupo após terminar a sessão de laboratório terá de entregar ao docente uma cópia deste relatório. Os alunos deverão preencher todos os valores solicitados, justificar os resultados obtidos e se possível efectuar a comparação com os valores teóricos estimados VARIAÇÃO DO DECLIVE DA CORRENTE Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a força electromotriz induzida em função do declive da corrente. I max =10(A) I max =6(A) ΔI/Δt (A/s) max(v) (mv) min(v) (mv) ΔI/Δt (A/s) max(v) (mv) min(v) (mv) Tabela 1 Valores medidos para a força electromotriz induzida em função do declive da corrente para os ensaios com a bobine de S=10(cm 2 ). Para cada valor de declive calcule a média entre os módulos do máximo e mínimo da força electromotriz. Recorrendo a regressões lineares, determine a razão entre o declive da corrente e a média da força electromotriz. I max =10(A) I max =6(A) m b m b Tabela 2 Parâmetros das regressões lineares para os ensaios com a bobine de S=10(cm 2 ). Compare os resultados obtidos com as expressões do dimensionamento. Comente possíveis diferenças entre o ensaio a I max =6(A) e 10(A). Pag. 7

8 Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados medidos da média dos módulos da força electromotriz em função do valor do declive da corrente na bobine oca. Sobreponha aos pontos medidos a correspondente curva teórica baseada na expressão obtida no dimensionamento. Figura 7 Gráfico v(δi/δt) para os ensaios com a bobine de S=10(cm 2 ). Na figura seguinte registe a forma de onda dos sinais do osciloscópio para um declive de 2(A/s) e uma amplitude máxima da corrente de I max =10(A). Figura 8 Gráfico das formas de onda dos sinais observados em ambos os canais do osciloscópio na situação de um declive de 2(A/s) e uma amplitude máxima da corrente de I max =10(A) VARIAÇÃO DA SECÇÃO Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a força electromotriz induzida em função do declive da corrente. S=15(cm 2 ) S=25(cm 2 ) ΔI/Δt (A/s) max(v) (mv) min(v) (mv) ΔI/Δt (A/s) max(v) (mv) min(v) (mv) Pag. 8

9 Tabela 3 Valores medidos para a força electromotriz induzida em função do declive da corrente para os ensaios com as bobines de S=15 e 25(cm 2 ). Para cada valor de declive calcule a média entre os módulos do máximo e mínimo da força electromotriz. Recorrendo a regressões lineares, determine a razão entre o declive da corrente e a média da força electromotriz. S=15(cm 2 ) S=25(cm 2 ) m b m b Tabela 4 Parâmetros das regressões lineares para os ensaios com as bobines de S=15 e 25(cm 2 ). Compare os resultados obtidos com as expressões do dimensionamento e com os resultados da alínea anterior. Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados medidos da média dos módulos da força electromotriz em função do valor do declive da corrente na bobine oca. Sobreponha aos pontos medidos a correspondente curva teórica baseada na expressão obtida no dimensionamento. Figura 9 Gráfico v(δi/δt) para os ensaios com as bobines de S=15 e 25(cm 2 ). Pag. 9

10 7.3. VARIAÇÃO DO NÚMERO DE ESPIRAS Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a força electromotriz induzida em função do declive da corrente. N=200 (espiras) N=100 (espiras) ΔI/Δt (A/s) max(v) (mv) min(v) (mv) ΔI/Δt (A/s) max(v) (mv) min(v) (mv) Tabela 5 Valores medidos para a força electromotriz induzida em função do declive da corrente para os ensaios com a bobine de S= 25(cm 2 ). Para cada valor de declive calcule a média entre os módulos do máximo e mínimo da força electromotriz. Recorrendo a regressões lineares, determine a razão entre o declive da corrente e a média da força electromotriz. N=200 (espiras) N=100 (espiras) m b m b Tabela 6 Parâmetros das regressões lineares para os ensaios com a bobine de S=25(cm 2 ). Compare os resultados obtidos com as expressões do dimensionamento e com os resultados da alínea anterior. Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y os pontos com os resultados medidos da média dos módulos da força electromotriz em função do valor do declive da corrente na bobine oca. Sobreponha aos pontos medidos a correspondente curva teórica baseada na expressão obtida no dimensionamento. Pag. 10

11 Figura 10 Gráfico v(δi/δt) para os ensaios com a bobine de S=25(cm 2 ) ALTERAÇÃO DA ORIENTAÇÃO DA BOBINE Preencha a seguinte tabela com os valores registados para a força electromotriz induzida em função do declive da corrente. ΔI/Δt (A/s) max(v) (mv) min(v) (mv) Tabela 7 Valores medidos para a força electromotriz induzida em função do declive da corrente para os ensaios com a bobine de S=10(cm 2 ) numa posição inclinada. Para cada valor de declive calcule a média entre os módulos do máximo e mínimo da força electromotriz. Recorrendo a regressões lineares, determine a razão entre o declive da corrente e a média da força electromotriz. m b Tabela 8 Parâmetros das regressões lineares para os ensaios com a bobine de S=10(cm 2 ) numa posição inclinada. Com base nos resultados obtidos e nos resultados das alíneas anteriores estime o ângulo entre os eixo das bobines oca e menor. Tente medir o ângulo utilizado e compare com o valor estimado. Pag. 11