GUIA DE LABORATÓRIO LABORATÓRIO 6 TRANSFORMADORES

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1 GUIA DE LABORATÓRIO LABORATÓRIO 6 TRANSFORMADORES 1. RESUMO Verificação das relações entre tensões e correntes no circuito primário e secundário de um transformador ideal. Realização da experiência do anel de Thomson. 2. INTRODUÇÃO O objectivo deste trabalho é a familiarizar os alunos com o funcionamento de um transformador. A sessão de laboratório permite ilustrar e verificar alguns conceitos e definições apresentados nas aulas teóricas FUNCIONAMENTO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO As experiências são realizadas por um grupo de três alunos que têm de entregar no final da aula um relatório da sessão de laboratório. O grupo dispõe de 2 horas e vinte para a realização das montagens e elaboração do respectivo relatório. O presente guia de laboratório descreve as montagens e as experiências que têm de ser realizadas e serve simultaneamente como relatório. Cada grupo deverá entregar no final da aula uma cópia do relatório com todos os dados e resultados das experiências devidamente preenchidos, bem como pequenas descrições e justificações sobre os resultados obtidos. É aconselhável que cada grupo traga pelo menos uma calculadora para a sessão de laboratório. A composição dos grupos e o horário da respectiva sessão de laboratório são previamente marcadas com o docente da disciplina durante uma das aulas práticas. Cada grupo poderá apenas comparecer no horário de laboratório previamente acordado. Impedimentos de força maior que impeçam por parte dos alunos a realização do laboratório no horário estipulado terão de ser previamente comunicados ao docente. A falta de um aluno na sua sessão de laboratório equivale a sua não realização e correspondente nota de 0 valores nessa componente de avaliação. Antes da sessão de laboratório os alunos terão de ler cuidadosamente este guia de laboratório e preencher a respectiva secção de dimensionamento. Só será autorizado o acesso ao laboratório aos grupos que entreguem ao docente no início de cada sessão uma cópia do dimensionamento. Os alunos podem tirar dúvidas sobre o seu ensaio durante os horários de dúvidas da cadeira ou enviando as suas questões para o do docente 2.2. DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO Nesta sessão de laboratório utiliza-se os seguintes equipamentos: Fonte de tensão, ref Dispõem de duas saídas de tensão de 3/6/9/12(V) limitadas a 3(A). Uma das saídas é DC enquanto que a outra é AC. Figura 1 Fonte de tensão, ref Pag. 1

2 Núcleo do transformador, ref Conjunto formado por um U e uma barra de ferro laminada 4(cm) 4(cm) de secção, 15(cm) de largura e 13(cm) de altura. O Conjunto dispõem de um gancho de aperto para segurar a barra junto do U. Figura 2 Núcleo do transformador, ref Bobines, de 250 espiras (ref ) e de 500 espiras (ref ). Ambas as bobines dispõem de um ponto de acesso médio (nó M) a metade do número de espiras totais. Estas bobines apenas podem ser utilizadas para ligação à fonte de tensão ref e nunca à tomada. Bobine, de 500 espiras (ref ) para ligação directa à tomada. A bobine dispõe de um interruptor e de um fusível de 2.5(A). O interruptor da bobine só poderá ser ligado quando todo o circuito magnético se encontrar devidamente montado sob risco de queimar o fusível de segurança. Figura 3 Bobine para ligação directa à tomada, ref Reóstato, ref Resistência de valor variável entre R=0(Ω) e R=100(Ω). O valor da resistência é controlado pelo manípulo deslizante no topo do reóstato. R=0(Ω) R=100(Ω) Figura 4 Reóstato, ref Anel metálico, ref Anel de alumínio com 60mm de diâmetro utilizado no ensaio de Thomson. Figura 5 Anel metálico, ref Multímetro, PROMAX PD-751. Equipamento de medida que permite determinar o valor de diversas grandezas tais como: tensões, correntes ou resistências SEGURANÇA Verifique sempre que está a utilizar a saída AC da fonte de tensão e não a saída DC. Nunca tape as entradas de ventilação das bobines do transformador. Antes de aplicar qualquer tensão assegurese que todas as ligações estão correctamente efectuadas. Nenhum equipamento pode sair do laboratório. Pag. 2

3 Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: 3. DIMENSIONAMENTO Esta secção visa preparar os alunos para as experiências que irão realizar no laboratório. Todos os grupos terão de no início da sessão de laboratório entregar ao docente uma cópia desta secção. Considere um transformador quadrado constituído por um núcleo com permeabilidade relativa μ r =1000, secção S=16(cm 2 ) e l=10(cm) de lado médio, vide Figura 6. A bobine primária do transformador tem N 1 =200 espiras e a bobine secundária apresenta N 2 =400 espiras. i 1 (t) l i 2 (t) u 1 (t) N 1 N 2 l u 2 (t) Figura 6 Transformador. Justificadamente determine os valores das auto-indutâncias, L 11 e L 22, de cada uma das bobines e da indutância mútua L M. Pag. 3

4 Deduza, justificadamente, as equações que relacionam as tensões e correntes de ambos os terminais do transformador em função das indutâncias das bobines. Simplifique as expressões para o caso do transformador ideal. Considere a situação de um fonte de tensão alternada ideal V 0 ligada à bobine primária. Determine os valores das tensões e correntes em ambos os circuitos do transformador ideal da Figura 6 para as situações da bobine secundária ter os terminais em vazio ou ter uma resistência de R=200(Ω). Preencha a seguinte tabela V 0 (V) Bobine secundária em vazio Bobine secundária com R=200(Ω) u 1 (V) u 2 (V) i 1 (A) i 2 (A) u 1 (V) u 2 (V) i 1 (A) i 2 (A) Tabela 1 Valores das tensões e correntes no transformador ideal. Pag. 4

5 4. ESQUEMA DA MONTAGEM De seguida, enumeram-se os passos da montagem da experiência a realizar. A. Verifique que a fonte de tensão se encontra desligada da tomada e que o botão de ajuste do nível de tensão se encontra totalmente rodados no sentido anti-horário. B. Monte o núcleo do transformador e as bobines de 250 e 500 espiras conforme ilustrado na Figura 7. Bobine primária: 250 espiras (ref.56213) Bobine secundária: 500 espiras (ref.56214) Figura 7 Montagem do transformador. C. Ligue os terminais A e E da bobine primária aos terminais de tensão alternada (terminais pretos) da fonte de tensão, vide Figura 8. Em todas as ligações utilize sempre os cabos pretos (Ref ) de 50(cm) de comprimento. V 1 N 1 :N 2 V 2 Figura 8 Ligações do transformador. D. Ligue a entrada V Hz de um multímetro V 1 ao nó A da bobine primária. Ligue a entrada COM deste multímetro ao nó E da bobine primária, como ilustrado na Figura 8. Prepare o multímetro para funcionar como voltímetro e medir tensões AC (o selector deverá ser colocado na posição V). E. Ligue a entrada V Hz de um segundo multímetro V 2 ao nó A da bobine secundária. Ligue a entrada COM deste multímetro ao nó E da bobine secundária, como ilustrado na Figura 8. Prepare o multímetro para funcionar como voltímetro e medir tensões AC (o selector deverá ser colocado na posição V). F. Chame o docente para que as ligações sejam verificadas antes de ligar a fonte de tensão. G. Ligue os multímetros. Ligue a fonte de alimentação à tomada e rode o seu botão de nível de tensão para V 0 =3(V). 5. EXPERIÊNCIAS De seguida descrevem-se os resultados que têm ser obtidos pelos alunos RELAÇÃO ENTRE TENSÕES DO PRIMÁRIO E DO SECUNDÁRIO Registe os valores das tensões medidas nos dois multímetros. Altere o botão de nível de tensão da fonte para V 0 =6(V), 9(V) e 12(V) e registe os novos valores das tensões medidas nos dois Pag. 5

6 multímetros. Reduz o valor de tensão da fonte para 0(V) rodando totalmente o botão de ajuste do nível de tensão no sentido anti-horário. Altere as ligações do terminal do multímetro e da fonte de tensão na bobine primária do nó E para o nó M. Deste modo o número de espiras na bobine primária passara a ser N 1 =125. Volte a registar os valores das tensões medidas nos dois múltimetros para níveis de tensão da fonte de V 0 =3(V), 6(V), 9(V) e 12(V). Reduz o valor de tensão da fonte para 0(V) rodando totalmente o botão de ajuste do nível de tensão no sentido anti-horário. Alterando os nós utilizados nas bobines do transformador, volte a repetir o ensaio anterior para as relações de espiras de 125:250 e 250:250. A razão entre espiras do primário e do secundário do pode ser estimadas aplicando uma regressão linear aos valores medidos. Considere um gráfico x-y onde x corresponde ao valor da tensão aos terminais da bobine do primário e y corresponde ao valor da tensão aos terminais da bobine do secundário. A regressão linear consiste em determinar os parâmetros m e b de uma recta y=mx+b que minimiza a soma dos quadrados da distância entre os valores y medidos e os estimados pela recta. O valor de m é determinador por ( x x)( y y) m =, (1) x x ( ) 2 sendo x e y respectivamente a média dos valores de tensão no primário e de tensão no secundário. O valor de b é determinado por b= y mx. (2) Na presente experiência o valor de b deveria ser nulo uma vez que num transformador ideal em repouso sem tensão aos terminais da bobine do primário também não apresenta nenhuma tensão aos terminais da bobine do secundário. Deste modo, um valor de b diferente de zero está associado a erros de medida. Por outro lado o valor de m corresponde à razão entre as tensões u 2 e u 1 e como tal está directamente relacionado com a razão entre o número de espiras. Com os resultados obtidos preencha a secção 7.1 do relatório e comente possíveis diferenças com o dimensionamento COEFICIENTE DE ACOPLAMENTO Reduz o valor de tensão da fonte para 0(V) rodando totalmente o botão de ajuste do nível de tensão no sentido anti-horário. Volte a utilizar quer no primário quer no secundário os nós A e E de ambas as bobines de modo a assegurar uma razão entre espiras de 250:500. Desligue o voltímetro dos terminais da bobine secundária. Prepare esse multímetro A 1 para funcionar como amperímetro e medir correntes AC (o selector deverá ser colocado na posição 20A). Ligue uma das saídas de tensão alternada da fonte de tensão à entrada 20A do multímetro. Ligue a entrada COM desse multímetro ao nó A da bobine primária, como ilustrado na Figura 9. Os terminais da bobine do secundário deverão ficar em vazio. Chame o docente para verificar as ligações antes de incrementar o valor da tensão da fonte. A 1 V 1 N 1 :N 2 Figura 9 Ligações do transformador. Para de tensão da fonte V 0 =3(V), 6(V), 9(V) e 12(V), registe os valores lidos no voltímetro e amperímetro do circuito primário do transformador. Reduz o valor de tensão da fonte para 0(V) rodando totalmente o botão de ajuste do nível de tensão no sentido anti-horário. Retire o voltímetro do circuito primário do transformador. Ligue a entrada V Hz desse voltímetro V 2 ao nó A da bobine secundária. Ligue a entrada COM do Pag. 6

7 voltímetro ao nó E da bobine secundária como ilustrado na Figura 10. Assegure-se que o multímetro esta preparado para funcionar como voltímetro e medir tensões AC (o selector deverá ser colocado na posição V). Para os níveis de tensão da fonte de V 0 =3(V), 6(V), 9(V) e 12(V), registe os valores lidos no voltímetro do circuito secundário do transformador. A 1 Figura 10 Ligações do transformador. Reduz o valor de tensão da fonte para 0(V) rodando totalmente o botão de ajuste do nível de tensão no sentido anti-horário. Repita os dois ensaios anteriores mas sem a barra de ferro no topo do U do núcleo do transformador. Registe os novos valores de u 1, i 1 e u 2. Com os resultados obtidos preencha a secção 7.2 do relatório e comente possíveis diferenças com o dimensionamento RELAÇÃO ENTRE CORRENTES DO PRIMÁRIO E DO SECUNDÁRIO Reduza a tensão da fonte de alimentação de volta a 0(V). Desligue o voltímetro dos terminais da bobine secundária. Prepare esse multímetro A 2 para funcionar como amperímetro e medir correntes AC (o selector deverá ser colocado na posição 20A). Ligue o nó E da bobine do secundário do transformador à entrada 20A do multímetro. Ligue a entrada COM desse multímetro ao terminal vermelho do reóstato, como ilustrado na Figura 11. Ligue o terminal preto do reóstato ao nó A do transformador. Desloque totalmente o manípulo do reóstato na direcção da extremidade oposta aos terminais. Chame o docente para verificar as ligações antes de incrementar o valor da tensão da fonte. A 1 N 1 :N 2 V 2 A 2 Manipulo para direita N 1 :N 2 Figura 11 Ligações do transformador. Para de tensão da fonte V 0 =3(V), 6(V), 9(V) e 12(V), registe os valores lidos em ambos os amperímetros. Reduza a tensão da fonte de alimentação de volta a 0(V). Alterando os nós utilizados nas bobines do transformador, volte a repetir o ensaio anterior para relações de espiras de 125:500, 125:250 e 250:250. Com os resultados obtidos preencha a secção 7.3 do relatório DETERMINAÇÃO DA IMPEDÂNCIA AOS TERMINAIS DO SECUNDÁRIO ATRAVÉS DA IMPEDÂNCIA MEDIDA NO PRIMÁRIO Reduz o valor de tensão da fonte para 0(V) rodando totalmente o botão de ajuste do nível de tensão no sentido anti-horário. Volte a utilizar quer no primário quer no secundário os nós A e E de ambas as bobines de modo a assegurar uma razão entre espiras de 250:500. Desligue o amperímetro dos terminais da bobine secundária. Prepare esse multímetro V 1 para funcionar como voltímetro e medir tensões AC (o selector deverá ser colocado na posição V). Ligue a entrada V Hz desse multímetro V 1 ao nó A da bobine primária. Ligue a entrada COM deste multímetro ao nó E da bobine primária como ilustrado na Figura 12. Ligue os terminais do reóstato aos nós A e E da bobine secundária. Certifique-se que o manípulo do reóstato se encontra na extremidade oposta aos terminais do dispositivo. Chame o docente para verificar as ligações antes de incrementar o valor da tensão da fonte. Pag. 7

8 A 1 Manipulo para direita V 1 N 1 :N 2 Figura 12 Ligações do transformador. Para de tensão da fonte V 0 =3(V), 6(V), 9(V) e 12(V), registe os valores lidos em ambos os multímetros. Reduza a tensão da fonte de alimentação de volta a 0(V). Desligue o voltímetro V 1 da bobine primária. Prepare-o para funcionar como ohmímetro (o selector deverá ser colocado na posição Ω). Desligue o reóstato da bobine secundária. Ligue a entrada V Hz do ohmímetro ao terminal preto do reóstato. Ligue a entrada COM do ohmímetro ao terminal vermelho do reóstato. Registe o valor lido no ohmímetro para a resistência eléctrica do reóstato. Com os resultados obtidos preencha a secção 7.4 do relatório ANEL DE THOMSON Desmonte o núcleo do transformador e coloque a barra de ferro por cima do U do modo ilustrado na Figura 13. Coloque no braço do U, por baixo da barra de ferro, a bobine de N=500 espiras (ref ) para ligação directa à tomada. Certifique-se que o interruptor da bobine se encontra na posição desligada. Coloque o anel de Thomson por cima da bobine como ilustrado na Figura 13. Assegure-se que o anel não apresenta nenhuma resistência para subir ao longo da barra. Não tocando nem no anel nem no núcleo do transformador, ligue a bobine à tomada e ligue o seu interruptor. Figura 13 Ensaio com o anel de Thomson. Desligue o interruptor da bobine e desligue-a da tomada. Preencha a secção 7.5 do relatório com a descrição da acção observada do anel de Thomson. 6. CONCLUSÃO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO A. Desligue os multímetros e guarde as suas pontas de prova nas respectivas caixas. B. Rode totalmente no sentido anti-horário o botão da fonte de tensão e desligue-a da tomada. Pag. 8

9 Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: 7. RELATÓRIO Cada grupo após terminar a sessão de laboratório terá de entregar ao docente uma cópia deste relatório. Os alunos deverão preencher todos os valores solicitados, justificar os resultados obtidos e se possível efectuar a comparação com os valores teóricos estimados RELAÇÃO ENTRE TENSÕES DO PRIMÁRIO E DO SECUNDÁRIO Preencha a seguinte tabela com os valores registados nos dois voltímetros para as diferentes razões de espiras. V 250: : : :250 0 (V) u 1 (V) u 2 (V) u 1 (V) u 2 (V) u 1 (V) u 2 (V) u 1 (V) u 2 (V) Tabela 2 Valores medidos das tensões nos terminais do transformador para a montagem com o secundário em vazio. Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y as curvas com os resultados medidos da tensão do secundário u 2 em função da tensão do primário u 1 para as diferentes razões entre espiras. Figura 14 Gráfico u 2 (u 1 ), com o secundário do transformador em vazio, para diferentes razões de espiras. Recorrendo a regressões lineares, determine a razão entre as tensões do secundário e do primário, comente e compare os valores obtidos com a razão entre espiras. 250: : : :250 m b m b m b m b Tabela 3 Parâmetros das regressões lineares das curvas u 2 (u 1 ) para os ensaios com o secundário do transformador em vazio. Pag. 9

10 7.2. COEFICIENTE DE ACOPLAMENTO Preencha a seguinte tabela com os valores registados nos voltímetros e amperímetro para as diferentes configurações do núcleo do transformador. V Núcleo U mais barra Núcleo U sem barra 0 (V) u 1 (V) i 1 (A) u 2 (V) u 1 (V) i 1 (A) u 2 (V) Tabela 4 Valores medidos das tensões e correntes para as diferentes configurações do núcleo. Justificadamente estime a auto-indutância, L 11 e L 22, de ambas as bobines, a indutância mútua L M e o coeficiente de acoplamento k para ambas as configurações do transformador. V Núcleo U mais barra Núcleo U sem barra 0 (V) L 11 (mh) L 22 (mh) L M (mh) k L 11 (mh) L 22 (mh) L M (mh) k média Tabela 5 Valores estimados das auto-indutância, indutância mútua e coeficiente de acoplamento para as diferentes configurações do núcleo. Descreva as expressões utilizadas no preenchimento da Tabela 5. Para a configuração de núcleo do transformador com U mais barra compare o valor do coeficiente de acoplamento k obtido com o valor esperado num transformador ideal. Comente a razão de possíveis diferenças. Justificadamente, saliente a importância de se utilizar núcleos de transformador laminados. Comente e compare o valor do coeficiente de acoplamento k com e sem barra. Pag. 10

11 7.3. RELAÇÃO ENTRE CORRENTES DO PRIMÁRIO E DO SECUNDÁRIO Preencha a seguinte tabela com os valores registados nos dois amperímetros para as diferentes razões de espiras. V 250: : : :250 0 (V) i 1 (A) i 2 (A) i 1 (A) i 2 (A) i 1 (A) i 2 (A) i 1 (A) i 2 (A) Tabela 6 Valores medidos das correntes nos terminais do transformador para a montagem com o secundário em carga. Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y as curvas com os resultados medidos da corrente do secundário i 2 em função da corrente do primário i 1 para as diferentes razões entre espiras. Figura 15 Gráfico i 2 (i 1 ), com o secundário do transformador em carga, para diferentes razões de espiras. Recorrendo a regressões lineares, determine a razão entre as correntes do secundário e do primário, comente e compare os valores obtidos com a razão entre espiras. 250: : : :250 m b m b m b m b Tabela 7 Parâmetros das regressões lineares das curvas i 2 (i 1 ) para os ensaios com o secundário do transformador em carga. Pag. 11

12 7.4. DETERMINAÇÃO DA IMPEDÂNCIA AOS TERMINAIS DO SECUNDÁRIO ATRAVÉS DA IMPEDÂNCIA MEDIDA NO PRIMÁRIO Preencha a seguinte tabela com os valores registados nos dois multímetros para os diferentes valores de tensão da fonte. Calcule a impedância equivalente da carga no circuito primário. V 0 (V) u 1 (V) i 1 (A) R 1 (Ω) média Tabela 8 Valores medidos no circuito primário do transformador quando o circuito secundário se encontra em carga. Compare o valor médio de R 1 com o valor lido pelo ohmímetro para a resistência do reóstato. Justifique qual a relação entre esses dois valores? 7.5. ANEL DE THOMSON Descreva o ensaio do anel de Thomson. Justifique a razão da acção sofrida pelo anel em particular a origem da força nele aplicada. Se a bobine tivesse sido ligada a uma fonte de tensão contínua, justifique se o resultado do ensaio seria o mesmo? E se o anel fosse constituído por um material dieléctrico? Pag. 12

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