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1 defi departamento de física Laboratórios de Física Estudo de Ondas numa corda Instituto Superior de Engenharia do Porto- Departamento de Física Rua Dr. António Bernardino de Almeida, Porto. T F

2 Estudo de ondas numa corda Objectivo: Verificação da lei Física que permite calcular a frequência de ressonância de uma corda em função das grandezas referidas f n = f (n,l,t,µ). Introdução Teórica Ondas Estacionárias Quando temos ondas a propagar-se num espaço confinado, como por exemplo, as ondas numa corda de piano ou guitarra, ocorrem reflexões em ambas as extremidades da corda formando-se ondas que se movimentam nas duas direcções. Estas ondas combinam-se de acordo com o princípio da sobreposição. Numa dada corda, existem certas frequências em que a sobreposição conduz a uma configuração de vibração estacionária, denominada onda estacionária. Fig. 1 Ondas estacionárias numa corda fixa nas duas extremidades. Se fixarmos as duas extremidades de uma corda, e excitarmos a mesma num certo ponto com um movimento harmónico simples de pequena amplitude, transversal à corda, verificamos que a onda gerada percorre o comprimento da corda até atingir uma das suas extremidades fixas. A onda é reflectida e retorna novamente à outra extremidade onde é Departamento de Física Página 2/5

3 novamente reflectida, e assim sucessivamente Dessa forma, as perturbações sobrepõem-se, originando ondas estacionárias. Numa onda estacionária, a amplitude é variável de ponto para ponto, existindo pontos que não se movimentam (amplitude nula) e que são denominados de nós. Entre cada par de nós existe um ponto onde a amplitude de vibração é máxima e que se chama anti-nó ou ventre da onda estacionária. As frequências que provocam as ondas estacionárias são chamadas de frequências de ressonância As frequências de ressonância numa corda dependem de diferentes grandezas, nomeadamente: - n o número do harmónico; - T: a tensão a que está sujeita a corda; - l: o comprimento da corda; - µ: a densidade linear de massa (massa por unidade de comprimento) da corda. Material Necessário Gerador de Funções Massas diferentes Oscilador Cordas de diferentes densidades lineares Fita métrica Balança Procedimento 1. Meça o comprimento das diferentes cordas e respectivas massas. Calcule a densidade linear de massa µ de cada uma e as respectivas incertezas. 2. Sabendo que a frequência (f) numa corda varia com o número do harmónico (n), a tensão a que a corda está sujeita (T), o comprimento da corda (l) e com a densidade linear de massa (µ), faça variar cada uma das grandezas referidas, fixando as restantes três. Para isso siga o procedimento a seguir descrito. Departamento de Física Página 3/5

4 Fig. 2 Esquema de montagem 3. Mantenha fixa a tensão (T) na corda. Para tal, coloque no suporte uma massa de 200 g. Mantenha igualmente fixo o comprimento da corda (l) e a densidade linear (µ). 4. Fazendo variar a frequência, gere diferentes harmónicos e registe os valores encontrados numa tabela [f(hz) ; n]. 5. Mantenha constante o número do harmónico (n = 2), o comprimento (l), a densidade linear (µ) e faça variar a tensão aplicada na corda. Elabore uma tabela da frequência em função da tensão. [f(hz) ; T(N)]. 6. Escolha outra corda (µ diferente) e verificar a frequência para o segundo harmónico. 7. Sabendo que a equação teórica que traduz as frequências de ressonância é n T f n = (n = 1, 2, 3...) 2l µ Substitua os valores de n que encontrou no ponto 4, calcule as respectivas frequências e compare com os valores obtidos. 8. Repita o procedimento anterior para os diversos valores de tensão obtidos (ponto 5) e para a segunda corda (ponto 6). 9. Construa uma tabela com os valores encontrados (teóricos e experimentais). Comente os resultados. Departamento de Física Página 4/5

5 Ao longo da actividade experimental, pense sobre estas questões 1. Por que é que um pulso ondulatório que se propaga numa corda é considerado uma onda transversal? 2. Que acontece à velocidade de onda numa corda quando a frequência é duplicada? Admita que a tensão na corda permanece constante. 3. Considere uma onda que se propaga numa corda tensionada. Qual a diferença, se existir, entre a velocidade da onda e a velocidade de uma pequena secção da corda? 4. Como pode acontecer uma duplicação da amplitude de uma onda? Referências Bibliográficas Paul Tipler, Física, vol 2, cap. 13, Editora Afiliada, 3ª Edição (1995) Departamento de Física Página 5/5