Instruções para a realização da Prova Leia com muita atenção. Prova da primeira fase

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1 Nível 2 Instruções para a realização da Prova Leia com muita atenção Prova da primeira fase Instruções: O tempo de duração da prova é de uma hora e trinta minutos. Esta é uma prova de múltipla escolha. Cada questão é seguida por cinco alternativas (a, b, c, d, e). Somente uma delas é correta. Marque as opções no quadro de respostas da folha em anexo, utilizando caneta azul ou preta. Por exemplo, para marcar a opção B na questão 0: 0) A B C D E Realização: Departamento de Matemática do Ibilce - Unesp, São José do Rio Preto. SOMA - Sociedade dos Matemáticos. Apoio: CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. AOBM - Associação Olimpíada Brasileira de Matemática. Diretoria Regional de Ensino de São José do Rio Preto. Secretaria Municipal de Educação de São José do Rio Preto. O gabarito estará disponível no site das 20 horas de 23/04/205 (quinta-feira). a partir OMRP

2 RASCUNHO Gabarito. Alternativa E 2. Alternativa E 3. Alternativa B 4. Alternativa D 5. Alternativa D 6. Alternativa D 7. Alternativa B 8. Alternativa A 9. Alternativa E 0. Alternativa B. Alternativa A 2. Alternativa D 3. Alternativa C 4. Alternativa D 5. Alternativa B

3 7 de Abril de 205 C a d e r n o d e Q U E S T Õ E S. Quantos números de 3 algarismos existem cuja soma dos algarismos é 24? a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) Qual dos números a seguir é o maior? a) b) c) d) e) Ana Lítica joga três dados e soma os números que aparecem nas faces voltadas para cima. O número dos diferentes resultados dessa adição é: a) 2. b) 6. c) 8. d) 36. e) O Laboratório de Matemática de uma certa Universidade permanece aberto ao público todos os dias da semana, mas Ana Lítica só pode visitá-lo na sexta-feira. Hoje, sexta-feira, Ana esteve no Laboratório e assistiu a um espetáculo de Matemágicas. Esses espetáculos acontecem de 0 em 0 dias. Daqui a quantos dias Ana vai poder assistir a um novo espetáculo de Matemágicas? a) 3. b) 30. c) 47. d) 70. e) Sabendo que = 4, pode-se concluir que é n + 5 n + 6 igual a: a) 5. b) 3. 9 c). 4 d) 4 5. e) Zé da Álgebra, sempre que pode, guarda moedas de 50 centavos ou real. Atualmente, ele tem 00 moedas, num total de 77 reais. Quantas moedas de um valor ele tem a mais do que a de outro valor? a) 4. b) 8. c) 48. d) 52. e) Na escola onde trabalha o tio de Chico das Contas, há três praças, destacadas em cinza, com a forma de semicírculos, que rodeiam o prédio da escola, cuja base é um triângulo retângulo. Se as duas praças cinzas menores têm áreas de 000 m 2 e 2000 m 2, qual é a área, em m 2, da maior praça cinza? a) b) c) 000. d) e) O número 234a6 é divisível por 7. O algarismo a vale: a) 0. b) 2. c) 5. d) 6. e) 8. Olimpíada de Matemática de Rio Preto - OMRP 3

4 7 de Abril de 205 C a d e r n o d e Q U E S T Õ E S 9. Gê Ométrica desenhou quatro quadrados conforme a figura a seguir. A medida do segmento de reta AB é igual a 6 cm, qual é o perímetro da figura que Gê desenhou? 3. Uma pizzaria oferece um tipo básico de pizza com mozarela e tomate. O cliente deve escolher dois acompanhamentos entre as opções: bacon, cogumelo, presunto ou calabresa. Além disso, três tamanhos de pizza são disponíveis: pequeno, médio ou grande. De quantas formas diferentes pode ser pedida uma pizza? A B a) 2. b) 8. c) 30. d) 48. e) 72. a) 32 cm. b) 40 cm. c) 48 cm. d) 56 cm. e) 64 cm. 0. As medidas dos lados de um retângulo são dois números inteiros distintos. O perímetro e a área do retângulo se exprimem pelo mesmo número. Determine esse número. a) 9. b) 8. c) 24. d) 25. e) 36.. Um estacionamento para carros cobra 5 reais pela primeira hora e 3 reais a cada hora ou fração de hora seguinte. O pai de Chico das Contas estacionou seu carro às h 20min e saiu às 5h 40min. Quantos reais ele deve pagar pelo estacionamento? a) 7 reais. b) 5 reais. c) 4 reais. d) 2 reais. e) reais. 4. Ana Lítica escolheu um número, dividiu-o por 9, em seguida adicionou 9 ao resultado e finalmente multiplicou essa soma por 9, obtendo o número Qual número ela escolheu inicialmente? a) 9. b) 8. c). d) 998. e) Num reino submarino há polvos de 6, 7 e 8 tentáculos. Os polvos de 7 tentáculos sempre mentem, mas os de 6 e 8 tentáculos sempre dizem a verdade. Num certo dia, quatro polvos se reúnem. O polvo azul diz: Juntos, temos 28 tentáculos ; o polvo verde diz: Juntos, temos 27 tentáculos. Aí vem o amarelo que diz: Juntos, temos 26 tentáculos, e o vermelho encerra a discussão dizendo: Juntos, temos 25 tentáculos. Qual é a cor do polvo que está dizendo a verdade? a) azul. b) verde. c) vermelha. d) amarela. e) nenhuma dessas cores. 2. Maicon Binatória pega 205 cartões quadrados iguais e os coloca lado a lado, formando um retângulo sem buracos ou superposições. Quantos retângulos diferentes podem ser obtidos dessa maneira? a). b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. Olimpíada de Matemática de Rio Preto - OMRP 4

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