2. (Fgv 99) O Sr. Alfredo costuma aplicar seu dinheiro num fundo de investimento que rende juros compostos.

Transcrição

1 1. (Fuvest 2002) Carlos, Luís e Sílvio tinham, juntos, 100 mil reais para investir por um ano. Carlos escolheu uma aplicação que rendia 15% ao ano. Luís, uma que rendia 20% ao ano. Sílvio aplicou metade de seu dinheiro em um fundo que rendia 20% ao ano, investindo a outra metade numa aplicação de risco, com rendimento anual pós-fixado. Depois de um ano, Carlos e Luís tinham juntos 59 mil reais; Carlos e Sílvio, 93 mil reais; Luís e Sílvio, 106 mil reais. a) Quantos reais cada um tinha inicialmente? b) Qual o rendimento da aplicação de risco? 2. (Fgv 99) O Sr. Alfredo costuma aplicar seu dinheiro num fundo de investimento que rende juros compostos. a) Quanto deverá aplicar hoje, para ter um montante de R$13310,00 daqui a 3 anos, se a taxa de juros for de 10% ao ano? b) Se ele aplicar hoje R$8000,00, qual a taxa anual de juros (constante) que o fundo deverá render para que ele possa sacar R$6000,00 daqui a 1 ano e R$9000,00 daqui a 2 anos, esgotando seu saldo? 3. (Puc-rio 2002) Uma indústria opera com um custo fixo de produção (sem contar os impostos) de reais por ano e tem de pagar impostos sobre 30% de seu faturamento bruto. Quanto deve faturar para que seu lucro no ano seja de, no mínimo, reais? 4. (Uerj 2000) A tabela abaixo indica os preços e os diâmetros de bolinhos que têm forma esférica. a) Suponha que João comeu apenas um bolinho grande e Mariana comeu exatamente cinco pequenos. Calcule a percentagem do volume que João comeu a mais do que Mariana. b) Foram arrecadados 40 reais na venda de 25 unidades de bolinhos. Calcule a quantidade vendida de cada tipo, sabendo que o número de bolinhos grandes foi o maior possível. pag.1

2 5. (Ufc 99) Suponha que o crescimento populacional de duas cidades, A e B, é descrito pela equação: P(t)=P³eö onde: P³ = é a população no início da observação b = é a taxa de crescimento populacional t = é o tempo medido em anos e = é a base do logaritmo natural P(t) = é a população t anos após o início da observação Se no início de nossa observação a população da cidade A é o quíntuplo da população da cidade B, e se a taxa de crescimento populacional de A permanecerá em 2% ao ano e a de B em 10% ao ano, em quantos anos, aproximadamente, as duas cidades possuirão o mesmo número de habitantes? Considere In 5=1,6. 6. (Ufc 99) Um vendedor recebe a título de rendimento mensal um valor fixo de R$160,00 e mais um adicional de 2% das vendas por ele efetuadas no mês. Com base nisso responda: a) Qual o rendimento desse vendedor em um mês no qual o total de vendas feitas por ele foi de R$8.350,00? b) Qual a função que expressa o valor do seu rendimento mensal em função de sua venda mensal? 7. (Uff 2000) A confeitaria Cara Melada é conhecida por suas famosas balas de leite, vendidas em pacotes. No Natal, esta confeitaria fez a seguinte promoção: colocou, em cada pacote, 20% a mais de balas e aumentou em 8% o preço do pacote. Determine a variação, em porcentagem, que essa promoção acarretou no preço de cada bala do pacote. 8. (Ufg 2000) O jovem Israel trabalha em uma sapataria. Ele gasta do seu salário: 25% no pagamento do aluguel da pequena casa onde mora; 1/10 na compra de vale-transporte; 15% na prestação do aparelho de TV que adquiriu; e ainda lhe sobram R$ 84,00. Qual é o salário de Israel? 9. (Ufg 2001) O Sr. Manoel contratou um advogado para receber uma dívida, cujo valor era de R$10.000,00. Por meio de um acordo com o devedor, o advogado conseguiu receber 90% do total da dívida. Suponho que o Sr. Manoel pagou ao advogado 15% do total recebido, quanto dinheiro lhe restou? pag.2

3 10. (Ufg 2001) Analise o seguinte texto e responda às perguntas abaixo. Pela primeira vez, o número de mulheres conectadas [à internet] ultrapassou o de homens nos Estados Unidos. Elas representam [em maio de 2000] 50,4% dos internautas. (...) De maio de 1999 a maio de 2000, a presença delas aumentou 34,9%, enquanto o número [total] de usuários da internet cresceu 22,4%. "Veja". 23 ago p. 84. a) Qual era o percentual de mulheres entre os usuários da internet, em maio de 1999? b) No período considerado, de maio de 1999 a maio de 2000, qual foi o percentual de crescimento do número de usuários masculinos na internet? 11. (Ufrj 2001) Os gráficos a seguir correspondem às evoluções do produto interno bruto (PIB), em bilhões de reais, e da população, em milhões de habitantes, de dois países hipotéticos A e B entre 1900 e a) Qual dos dois países teve maior aumento percentual do PIB no período? Justifique. b) Determine a variação do PIB per capita (razão entre o PIB e o número de habitantes de cada um dos países) no período. 12. (Ufrn 2001) Dois supermercados (X e Y) vendem leite em pó, de uma mesma marca, ao preço de R$ 4,00 a lata. Numa promoção, o supermercado X oferece 4 latas pelo preço de 3, e o supermercado Y dá um desconto de 20% em cada lata adquirida. Responda, justificando, em qual dessas promoções você economizaria mais, se comprasse a) 12 latas; b) 11 latas. 13. (Ufsc 2002) Pedro investiu R$ 1.500,00 em ações. Após algum tempo, vendeu essas ações por R$2.100,00. Determine o percentual de aumento obtido em seu capital inicial. pag.3

4 14. (Unesp 2002) O preço de tabela de um determinado produto é R$1000,00. O produto tem um desconto de 10% para pagamento à vista e um desconto de 7,2% para pagamento em 30 dias. Admitindo que o valor a ser desembolsado no pagamento à vista possa ser aplicado pelo comprador em uma aplicação de 30 dias, com um rendimento de 3%, determine: a) quanto o comprador teria ao final da aplicação; b) qual é a opção mais vantajosa para o comprador, pagar à vista ou aplicar o dinheiro e pagar em 30 dias (justifique matematicamente sua resposta). 15. (Unicamp 2001) A tabela abaixo fornece as áreas, em hectares, ocupadas com transgênicos em alguns países do mundo, nos anos de 1997 e 1998: Considerando apenas o que consta nessa tabela, pergunta-se: a) Qual era a área total, em hectares, ocupada com transgênicos em 1997? b) Qual foi o crescimento, EM PORCENTAGEM, da área total ocupada com transgênicos de 1997 para 1998? 16. (Unicamp 2002) Segundo dados do Ministério do Trabalho e Emprego (MTE), no período de julho de 2000 a junho de 2001, houve dez milhões, cento e noventa e cinco mil, seiscentos e setenta e uma admissões ao mercado formal de trabalho no Brasil, e os desligamentos somaram nove milhões, quinhentos e cinqüenta e quatro mil, cento e noventa e nove. Pergunta-se: a) Quantos novos empregos formais foram criados durante o período referido? b) Sabendo-se que esse número de novos empregos resultou em um acréscimo de 3% no número de pessoas formalmente empregadas em julho de 2000, qual o número de pessoas formalmente empregadas em junho de 2001? pag.4

5 17. (Ufal 2000) Analise as afirmativas abaixo. ( ) 12% de R$ 200,00 correspondem a R$ 2,40. Projeto Jovem Nota 10 ( ) Obtém-se 30% de uma quantia multiplicando-a por 0,3. ( )Três pessoas correspondem a 6% de um grupo de 50 pessoas. ( ) 2/5 = 4% ( ) Um preço X que sofre um desconto de 20% passa a ser 0,8.X. 18. (Ufg 2001) A tabela a seguir mostra a evolução da área plantada (em mil hectares) e da produção de algodão em pluma (em mil toneladas), dos cinco Estados maiores produtores, e do País, nas safras 1996/1997, 1997/1998 e 1998/1999. Fonte: CONAB. In: Revista "Globo Rural", pág. 95, novembro/1999. De acordo com os dados da tabela, julgue os itens abaixo. ( ) Na safra 1996/1997 a produção, por hectare, em Goiás, foi superior a 1.000kg. ( ) A taxa de crescimento da área plantada da safra 1996/1997 para 1997/1998 do Estado de Mato Grosso foi maior que a taxa de crescimento da área plantada do Estado de São Paulo, no mesmo período. ( ) Na safra 1998/1999, a produção do Mato Grosso representou mais de 40% da produção nacional. ( ) Na safra 1998/1999, a produtividade, por hectare, do Estado de Goiás, foi maior que a produtividade, por hectare, do Estado de Mato Grosso. 19. (Unb 2000) Em uma empresa, o salário mensal de um estagiário é de R$400,00, o de um técnico é o dobro desse valor e o de cada gerente é igual a R$2.800,00. O valor total da folha de pagamento de pessoal dessa empresa é de R$ ,00 mensais e o salário médio mensal é de R$520,00. A direção da empresa decide, por questões de economia, reduzir a folha de pagamento mensal em 2%, distribuídos da seguinte maneira: uma redução de 1% nos salários dos estagiários, de 3% no dos técnicos e de 5% no dos gerentes. Sendo E a quantidade de estagiários, T a de técnicos e G a de gerentes, julgue os itens a seguir. (1) E+T+G 52 (2) 396E + 776T G = (3) E < 30 pag.5

6 20. (Unb 2000) Um novo "boom" desponta nas estatísticas dos últimos vestibulares. Desde o surgimento de Dolly, a polêmica ovelha clonada a partir da célula de um animal adulto, a carreira de ciências biológicas recebe cada vez mais candidatos e esta área firma-se como a ciência do próximo milênio. O gráfico a seguir ilustra o número de inscritos nos últimos quatro vestibulares que disputaram as vagas oferecidas pela Universidade de São Paulo (USP) e pelas universidades federais do Rio de Janeiro (UFRJ), de Minas Gerais (UFMG) e do Rio Grande do Sul (UFRGS). Com base nessas informações, julgue os itens seguintes: (1) De 1997 a 1998, o crescimento percentual do número de inscritos na USP foi maior que o da UFRGS. (2) Todos os segmentos de reta apresentados no gráfico têm inclinação positiva. (3) Durante todo período analisado, a UFMG foi a universidade que apresentou o maior crescimento percentual, mas não o maior crescimento absoluto. (4) Os crescimentos percentuais anuais na UFRJ diminuíram a cada ano. (5) Considerando, para cada universidade representada no gráfico, a série numérica formada pelos números de inscritos em ciências biológicas nos últimos quatro vestibulares, a série da USP é a que apresenta a maior mediana, tendo desviopadrão maior que o da UFRJ. pag.6

7 GABARITO Projeto Jovem Nota a) Carlos 20 mil reais, Luís 30 mil e Sílvio 50 mil. b) 60 % 2. a) R$10 000,00 b) 50% 3. Faturamento µ R$ , a) 60% b) 7 bolinhos grandes 1 bolinho médio 17 bolinhos pequenos 5. As duas cidades terão o mesmo número de habitantes em, aproximadamente, 20 anos. 6. a) R$ 327,00 b) f(x) = (1/50).x 7. Redução de 10% no preço de cada bala. 8. R$ 168,00 9. R$ 7 650, a) 45,7% dos internautas eram mulheres, em maio de b) 11,9% 11. a) País com maior aumento percentual: A b) vû = reais/habitante e v½ = reais/habitante 12. a) X: 12 latas paga-se 9,9 4 = $ 36,00 Y: 12 latas = 12,4 = $ 48,00 desc. de 20 % = $ 9, ,60 = $ 38,40 A compra é mais vantajosa em X. b) X: 11 latas paga-se 9,00 = $ 36,00 Y: 11 latas paga-se 11,00 = $ 44,00 desc. de 20 % = $ 8, ,80 = $ 35,20 A compra é mais vantajosa em Y. pag.7

8 13. 40% Projeto Jovem Nota a) R$ 927,00. b) - Preço do produto para pagamento à vista: Preço = ( /100) Preço = 900,00 - Preço do produto para pagamento em 30 dias: Preço = (1000.7,2/100) Preço = 928,00 - Montante do valor a ser desembolsado no pagamento à vista, aplicado pelo comprador em uma aplicação de 30 dias, com um rendimento de 3%: Montante = (900.3/100) Montante = 927,00 Esse montante é, portanto, menor que o preço a pagar. Assim, a opção mais vantajosa para o comprador é pagar à vista. 15. a) 11,0 10 b) 154 % 16. a) b) F V V F V 18. F V V F 19. V V F 20. F F F V V pag.8

9 RESUMO Projeto Jovem Nota 10 Número das questões: documento banco fixo pag.9