EXPLORANDO TÓPICOS DE MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO ATRAVÉS DO GEOGEBRA
|
|
- Leonor Carneiro Tomé
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 EXPLORANDO TÓPICOS DE MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO ATRAVÉS DO GEOGEBRA Luís Cláudio Lopes de Araújo UniCEUB DF Jorge Cássio Costa Nóbriga - FAJESU DF e FAST DF Nos últimos anos vêm se destacando um tipo de ferramenta de ensino e aprendizagem que pode agilizar e, de certa forma, otimizar o aprendizado em matemática, desde que trabalhado de maneira adequada. A proposta deste trabalho é mostrar aos professores do Ensino Básico como usar, em particular, uma destas ferramentas: o GeoGebra. Trata-se de um software livre de fácil uso e muito intuitivo que permite fazer o que um software de Geometria Dinâmica faz, além de trabalhar com a parte algébrica e também com assuntos relacionados ao cálculo diferencial. O que se pretende é apresentar o software aos cursistas num laboratório de informática, dando instruções de uso de ferramentas acessadas via botões e comando escrito e também discutindo sobre o uso desta ferramenta associados aos textos especialmente escritos para o desenvolvimento das atividades. JUSTIFICATIVA É comum ver professores que defendem a idéia que tudo deve ser feito a mão, sem uso de recurso nenhum. Uma discussão antiga é a questão do uso de calculadoras em escolas. Acredita-se que depois do aluno dominar as operações aritméticas com números inteiros e com frações ordinárias e decimais não há motivo para inibir o uso de tal ferramenta. O surgimento das calculadoras eletrônicas representa um enorme progresso na direção da eficiência, precisão e rapidez nas contas, em quase todos os segmentos da sociedade moderna. Seria impossível negar, ou mesmo tentar diminuir a ênfase desta afirmação, pois o sucesso comercial de tais máquinas prova eloqüentemente sua utilidade. (LIMA 1985) Tal afirmação foi feita há mais de 17 anos em resposta a um outro professor que perguntara sobre o uso de calculadoras em cursos de Ensino Fundamental e Médio. De lá para cá muito se fez no que diz respeito ao desenvolvimento de ferramentas que poderiam ser usadas por professores em sala de aula. As próprias calculadoras evoluíram com relação à simplicidade de uso. Os softwares também evoluíram em diversos aspectos, inclusive quanto à facilidade de uso. Dentre os diversos softwares que podem ser utilizados no ensino de matemática, destacamos os de Geometria Dinâmica. Bellemain (2001) afirma que A Geometria Dinâmica permite considerar e conceber uma representação de objetos matemáticos abstratos em várias configurações, 1
2 podendo modificar suas posições relativas (p.1314). Assim, os programas de Geometria Dinâmica podem contribuir em diversos aspectos: A Geometria Dinâmica permite construir. Como observa Brandão e Isotani (2003, p.1487), num antigo ditado atribuído a Confúsio: O aluno ouve e esquece, vê e se lembra, mas só compreende quando faz ; A partir da construção, o aluno pode visualizar e manipular: a Geometria Dinâmica possibilita visualizar uma mesma construção de diversas formas, e dessa maneira, facilita a compreensão do comportamento geométrico dos elementos envolvidos (Rodrigues 2002). Isso faz ressaltar aos olhos as propriedades variantes e as invariantes a partir dos movimentos rotacionais e translacionais dos objetos geométricos; O aluno pode experimentar e conjecturar: a Geometria Dinâmica evidencia uma nova abordagem ao aprendizado geométrico, onde conjecturas são feitas a partir da experimentação e criação de objetos geométricos. Desse modo, podemos introduzir o conceito matemático dos objetos a partir do retorno gráfico oferecido pelo programa de Geometria Dinâmica, surgindo naturalmente daí o processo de argumentação e dedução (Gravina 1996); Auxilia na elaboração de idéias mudando a função do desenho de representante de objetos materiais para representação de noções abstratas; Possibilita registrar os procedimentos para serem revisitados tanto pelo próprio aluno/autor como pelo professor/pesquisador. No caso do software GeoGebra, ressalta-se que é um programa que vai além da Geometria Dinâmica e é classificado como um software de Matemática Dinâmica. Em particular, se pode evidenciar o seguinte fato: é que ele mostra tanto a representação geométrica, como um software de Geometria Dinâmica, quanto a representação algébrica mostrando as equações de retas, circunferências, e qualquer objeto que esteja em sua Janela de Visualização (Veja a Figura 1). Um professor preparado para usar estas ferramentas poderá explorar diversos conceitos, desde os mais simples até os mais complexos. 2
3 Figura 1: Uma tela do GeoGebra com uma circunferência e sua equação Por que usar softwares como o GeoGebra em sala ou laboratórios? De um modo geral, um software de Geometria Dinâmica permite movimentos interativos que possibilitam ao professor fazer coisas que seria muito difícil apenas com quadro e giz. Poderíamos exemplificar isso através da seguinte situação: Para ensinar alguns conceitos de trigonometria, um professor desenha no quadro algo parecido com o que esta na Figura 2. Figura 2: Desenho feito pelo professor: estático. Após isso, pede-se para os alunos imaginarem o ponto P se movendo sobre a circunferência e observarem a abscissa e a ordenada desse ponto. O que ele queria era que os alunos percebessem algumas propriedades do seno e co-seno no ciclo-trigonométrico. No entanto, ele pode não alcançar seu objetivo se seus alunos não conseguirem imaginar o movimento. O GeoGebra permite criar este ambiente sem dificuldades (vide figura 3). 3
4 Figura 3: Informações dinâmicas que podem ser usadas no GeoGebra Acesse em Além de trigonometria, há diversas situações onde o uso de um software como o GeoGebra poderia facilitar o aprendizado dos alunos. O trabalho para o professor pode ser bem menor. Não é difícil construir um ambiente em que se mostrem propriedades envolvendo o estudo da função afim, por exemplo, zeros, inclinação, estudo de sinal e interseções com os eixos (Figura 4). Com as funções quadráticas é possível ilustrar sem dificuldades a relação entre existência de raízes e o sinal do discriminante delta ( = b 2 4ac para f : R R onde 2 f ( x) = ax + bx + c com a, b, c R, a 0 ) e a existência ou não de raízes reais. Na Figura 3 está um exemplo de ambiente dinâmico criado com o GeoGebra. Figura 4: Ambiente dinâmico criado com o GeoGebra para estudo de funções afins. Acesse em 4
5 É possível ilustrar com relativa facilidade, por exemplo, a lei dos senos, dos co-senos, e praticamente qualquer um dos tópicos de Geometria Analítica (veja Figura 5). Figura 5: Ilustração sobre a Lei dos Senos. Acesse em Além das contribuições cognitivas, existem também as que estão associadas às motivacionais, principalmente para os alunos. No entanto, é preciso que o professor esteja bem preparado para desenvolver aulas com este recurso. De acordo com Saint (1995), Assim como um bom livro-texto não é, por si só, garantia de um bom curso, também um bom software precisa ser bem explorado por mestre e alunos para dar bons resultados. Ao contrário do que esperam muitos administradores educacionais, o computador não faz milagres. É possível explorar diversos outros assuntos, ganhando-se tempo e aumentando-se o nível de compreensão dos alunos. No entanto, apenas os softwares de Geometria Dinâmica não podem ensinar coisa alguma. Para que o ensino com esse recurso possa ser efetivo é preciso que o professor esteja preparado para usar tais programas. Além disso, é preciso que haja material didático de apoio a essas aulas. OBJETIVOS 1. Explorar, utilizando o Geogebra, alguns assuntos do Ensino Fundamental e Médio, tais como Funções, Geometria Plana e Trigonometria; 2. Apresentar algumas possibilidades de aulas de matemática através do GeoGebra; 3. Preparar os professores cursistas para explorar algumas possibilidades do GeoGebra. 5
6 CONTEÚDO O minicurso proposto será dividido em três módulos, cada um ministrado em duas horas. Módulo 1: Explorando a BARRA DE FERRAMENTAS do GeoGebra. 1) Discussão sobre ambiente propício para aprendizado. 2) Conhecimento do ambiente 3) Principais funções acessadas por meio da Barra de Ferramentas. 4) Modificando as propriedades de objetos 5) Atividades com triângulos 6) Atividades diversas. Módulo 2: Explorando o CAMPO ENTRADA do GeoGebra. 1) Como acessar as principais funções vistas no Módulo 1 via comando escrito. 2) Conhecimento do ambiente 3) Principais funções acessadas por meio do Campo Entrada. 4) Atividades com funções diversas e trigonometria. Módulo 3: Resolvendo problemas interessantes usando o GeoGebra Os enunciados dos problemas foram retirados das referidas revistas sem alterações. Problema 1 (proposto por Sanches e Carneiro - RPM 47) Era uma vez dois irmãos aventureiros que encontraram, no baú das lembranças de seu bisavô, o mapa de um tesouro, juntamente com as instruções para localizá-lo. O tesouro estava numa ilha, cuja localização estava descrita de forma clara; encontrada a ilha, deveriam procurar um campo aberto com um grande espaço arenoso, perfeitamente circular. No exterior do dito círculo encontrariam numerosas palmeiras alinhadas ao longo de uma reta. Deveriam, então, procurar a palmeira com um desenho geométrico no seu tronco e, partindo de sua base, traçar as tangentes à pista circular, chamando de e os pontos de tangência. A seguir, deveriam traçar também o diâmetro,, da circunferência fronteira da clareira, perpendicular à reta das palmeiras. Encontrariam o tesouro enterrado exatamente no ponto de intersecção de com. 6
7 Problema 2 (proposto por Sanches e Carneiro (2001) - RPM 47) Dois piratas decidem enterrar um tesouro em uma ilha. Escolhem como pontos de referência, uma árvore e duas pedras. Começando na árvore, medem o número de passos até a primeira pedra. Em seguida, dobram segundo um ângulo de 90 o, à direita e caminha o mesmo número de passos até alcançar um ponto, onde fazem uma marca. Voltam à árvore, medem o número de passos desde a árvore até a segunda pedra, dobram à esquerda, segundo um ângulo de 90 o, e caminha o mesmo número de passos até alcançar um ponto, onde fazem outra marca. Finalmente, enterram o tesouro exatamente no ponto médio entre as duas marcas. Anos mais tarde, os dois piratas voltam à ilha e decidem desenterrar o tesouro, mas, para sua decepção, constatam que a árvore não existe mais (o vento, a chuva e os depredadores a haviam arrancado). Então um dos piratas decide arriscar. Escolhe ao acaso um ponto da ilha e diz: Vamos imaginar que a árvore estivesse aqui. Repete então os mesmos procedimentos de quando havia enterrado o tesouro: conta os passos até a primeira pedra, dobra à direita, etc., e encontra o tesouro. A pergunta é: esse pirata era sortudo ou um matemático? Problema 3 (proposto por Reínaldo Gen Hishiro Arakaki - RPM 51) Em um triângulo qualquer, ABC: 1. P é o ponto de encontro da bissetriz do ângulo BAC com a mediatriz do lado BC; Q é o ponto de encontro dessa mediatriz com o lado BC. 2. R é o ponto de encontro, com o lado AB, da perpendicular a esse lado traçada por P; a perpendicular ao lado AC, a partir do ponto P, cruza esse lado no ponto S. A figura ilustra a construção. A partir desse desenho simples, é possível obter um resultado matemático surpreendente: o triângulo é isósceles e finalmente o triângulo é eqüilátero. Onde está o erro? Problema 4 (por Lenimar Nunes de Andrade - RPM 53) Na RPM 53 Andrade (2002) mostra como se pode estudar Geometria Analítica com o Maple, um software proprietário excelente. A proposta aqui será resolver os exercícios lá contidos usando o GeoGebra. MÉTODO DE ESTUDO E RECURSOS DIDÁTICOS O mini-curso será oferecido para 20 cursistas em laboratório equipado com, pelo menos, 10 computadores. O software usado será o GeoGebra. Pede-se que o laboratório esteja equipado com 7
8 um projetor multimídia (canhão, data-show). Os cursistas receberão material impresso com objetivo de auxiliá-los durante o desenvolvimento das atividades. Estas serão feitas em duplas e com auxílio de um dos ministrantes. AVALIAÇÃO Os cursistas serão avaliados no decorrer do mini-curso. Serão levados em consideração o comprometimento na realização das atividades e a criatividade na elaboração de situações para a sala de aula. Ao final, será distribuída uma ficha para identificar os conhecimentos construídos e coletar impressões sobre o mini-curso. Referências Andrade, L. (2002) Usando o Maple em Geomegria Analítica, RPM 53, pp Bellemain F. (2001) Geometria Dinâmica: diferentes implementações, papel da manipulação direta e usos na aprendizagem. In: International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design. 4., 2001, São Paulo: Anais...São Paulo: Usp, pp Brandão, L.O.; Isotani, S. (2003) Uma ferramenta para ensino de geometria dinâmica na internet: igeom. In: Workshop de informática na educação, 9., 2003, Campinas: Anais Campinas:UNICAMP, pp Gravina, M. A. (1996) Geometria Dinâmica: Uma Nova Abordagem para o Aprendizado da Geometria. In : Simpósio Brasileiro de Informática na Educação, 7., Belo Horizonte: Anais Belo Horizonte: SBC, pp Lima E. (1985) Conceitos e Controvérsias Deve-se usar máquina calculadora na escola?, RPM07, pp Saint, J O Cabri Geomètre, RPM 29 (1995), pp Sánchez, J. e Carneiro, (2001) A Ilha do Tesouro: Dois Problemas e Duas Soluções, RPM 47, pp.1 4. Rodrigues, D. W. L. (2002) Uma Avaliação Comparativa de Interfaces Homem-Computador em Programas de Geometria Dinâmica. Dissertação (Dissertação de Mestrado em Ergonomia) - Universidade Federal de Santa Catarina, Santa Catarina.. 8
Avaliação da Execução do Plano de Trabalho. Assunto: Geometria Analítica. Tutor: Ramon Silva de Freitas
Avaliação da Execução do Plano de Trabalho Assunto: Geometria Analítica Tutor: Ramon Silva de Freitas Aluna: Joana D arc de Paula Rodrigues Leite. Grupo 5 Ponto Positivo A realização das atividades do
A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA NA FORMAÇÃO DE EDUCADORES DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA NA FORMAÇÃO DE EDUCADORES DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL GT 05 Educação Matemática: tecnologias informáticas e educação à distância Prof a. Dr a. Julhane A. Thomas
Geometria Analítica I
Geom. Analítica I Respostas do Módulo I - Aula 14 1 Geometria Analítica I 10/03/011 Respostas dos Exercícios do Módulo I - Aula 14 Aula 14 1. a. A equação do círculo de centro h, k) e raio r é x h) + y
GEOMETRIA MOMENTO 03
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 4 DE ABRIL DE 2017 GEOMETRIA MOMENTO 03 Humberto José Bortolossi http://www.professores.uff.br/hjbortol/ Universidade
FORMAÇÃO CONTINUADA FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ
FORMAÇÃO CONTINUADA FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ Matemática 1º ano 4º Bimestre /2014 Plano de Trabalho-2 Cursista Isa Louro Delbons Grupo - 02 Tutor Rodolfo Gregório de Moraes Um matemático é uma
Plano de trabalho : Trigonometria na Circunferência
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: Escola Estadual Marques Rebelo MATRÍCULA: 0912761-4 SÉRIE: 1 a Série do Ensino médio. TUTOR (A): ANTôNIO DE ALMEIDA
ESTUDO DA GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA NO AMBIENTE DE MATEMÁTICA DINÂMICA - GEOGEBRA
ESTUDO DA GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA NO AMBIENTE DE MATEMÁTICA DINÂMICA - GEOGEBRA Marcelo Pirôpo da Silva 1 Universidade Estadual de Santa Cruz marcelopiropo@hotmail.com Resumo: O presente trabalho tem
X Encontro Nacional de Educação Matemática Educação Matemática, Cultura e Diversidade Salvador BA, 7 a 9 de Julho de 2010
OFICINA DE INTRODUÇÃO AO SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO PARA ALUNOS DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ Alan Carlos Ferreira dos Santos Universidade Federal do Pará - UFPA alanfs@yahoo.com.br
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/SEEDUC-RJ
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/SEEDUC-RJ Matemática 3ºE.M 3º Bimestre/2013 Plano de Trabalho 2 Geometria Analítica Tarefa 2 Cursista: Vinícius Bento Ferro Tutora: Maria
Resolução Analógica de Problemas Geométricos
Resolução Analógica de Problemas Geométricos Lúcio Souza Fassarella Abril/2018 Diversos problemas reais podem ser resolvidos pela construção de modelos físicos, modelos matemáticos ou simulações computacionais.
Trigonometria na Circunferência
Formação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/ Consórcio CEDERJ Matemática 1º ano 3º Bimestre/ 2012 Plano de Trabalho Trigonometria na Circunferência Fonte: http://www.slideshare.net/danielamendes2/trabalho-de-matematica-1008
Que tal estudar geometria dinâmica?
Prática Pedagógica Que tal estudar geometria dinâmica? Com programas como o Geogebra, todos desenham, resolvem problemas e elaboram conjecturas Beatriz Vichessi Algumas ferramentas do Geogebra Ensinar
OFICINA DE PRÉ-CÁLCULO: PROMOVENDO MUDANÇAS NO ACADÊMICO DA UNISINOS
OFICINA DE PRÉ-CÁLCULO: PROMOVENDO MUDANÇAS NO ACADÊMICO DA UNISINOS Maria Cristina Kessler mkessler@unisinos.br Rosandra Santos Mottola Lemos rosandral@unisinos.br Universidade do Vale do Rio dos Sinos
Plano cartesiano, Retas e. Alex Oliveira. Circunferência
Plano cartesiano, Retas e Alex Oliveira Circunferência Sistema cartesiano ortogonal O sistema cartesiano ortogonal é formado por dois eixos ortogonais(eixo x e eixo y). A intersecção dos eixos x e y é
Resolução de problemas. Meta Final 1) Compreende o problema. Meta Final 2) Concebe estratégias de resolução de problemas.
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS LUÍS DE CAMÕES ESCOLA E.B 2,3 LUÍS DE CAMÕES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS PROJECTO CURRICULAR DE MATEMÁTICA - 9.º ANO - 2014/2015 Critérios de Avaliação Capacidades
Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II
Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Módulo I Aula 04 TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. É o polígono que possui o menor número de lados. Talvez seja o polígono mais importante
Fundação CECIERJ/ Consórcio CEDERJ. Matemática 3º Ano - 3º Bimestre / Plano de Trabalho. Geometria Analítica. Tarefa 2
Fundação CECIERJ/ Consórcio CEDERJ Matemática 3º Ano - 3º Bimestre / 2014 Plano de Trabalho Geometria Analítica Tarefa 2 Cursista: Jocimar de Avila Tutora: Danúbia 1 S u m á r i o Introdução.....................................
Palavras-chave: Cônicas; Geogebra; Ensino; Aprendizagem; Teoria da Instrumentação.
UMA PROPOSTA DE ATIVIDADE PARA O ENSINO APRENDIZAGEM DE CONICAS COM USO DO SOFTWARE GEOGEBRA Elisângela Farias fariaselis@yahoo.com.br Fabiana Serra binhaserra1@gmail.com Fabiane Santana fabianebibifliz@gmail.com
PROPOSTA DE ATIVIDADE
PROPOSTA DE ATIVIDADE 1- Título: Visualizando e estudando sistemas de inequações 2- Autor: Claudilete Frighetto Corbari 3- Aplicativo utilizado: Geogebra 4- Disciplina: Matemática 5- Objetivos / Expectativas
O USO DO GEOGEBRA NO ENSINO DE LIMITE
O USO DO GEOGEBRA NO ENSINO DE LIMITE Daila Silva Seabra de Moura Fonseca Universidade Federal de Ouro Preto dailasmfonseca@yahoo.com.br Daniele Cristina Gonçalves Universidade Federal de Ouro Preto niellegoncalves@yahoo.com.br
Concluimos dai que o centro da circunferência é C = (6, 4) e o raio é
QUESTÕES-AULA 17 1. A equação x 2 + y 2 12x + 8y + 0 = 0 representa uma circunferência de centro C = (a, b) e de raio R. Determinar o valor de a + b + R. Solução Completamos quadrados na expressão dada.
Avaliação da Execução do Plano de Trabalho 2
Avaliação da Execução do Plano de Trabalho 2 Pontos Positivos Os pontos positivos foram verificados quando começamos com o uso das ferramentas tecnológicas onde melhorou a motivação consequentemente melhorando
AVALIAÇÃO DA IMPLEMENTAÇÃO DO PT 2
AVALIAÇÃO DA IMPLEMENTAÇÃO DO PT 2 A implementação do plano de trabalho2, começou através da revisão do plano cartesiano e da marcação das coordenadas no plano. Nessa revisão eu utilizei o mapa-múndi planificado
ESTUDO DE GEOMETRIA ANALÍTICA
ESTUDO DE GEOMETRIA ANALÍTICA 3ª. Série Ensino Médio Tutora: Maria Claudia Padilha Tostes Professor/Aluno: Sandra William Marques Email: swmarquess@gmail.com Matriculas: 0279706-6 e 0918915-0 Novembro/2013
POTENCIALIDADES DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO E APRENDIZAGM DE TRIGONOMETRIA
1 UNIVERSIDADE FERDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE UFRN CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DO SERIDÓ CERES Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas DCEA Programa Institucional de Iniciação à Docência PIBID/UERN
Universidade Federal do Amazonas. Instituto de Educação, Agricultura e Ambiente PLANO DE ENSINO
CURSO: Ciências Matemática e Física PROFESSOR (A): Leonardo Dourado de Azevedo Neto TURMA: 01 PERÍODO LETIVO: 2012/1 CÓDIGO DA DISCIPLINA: IAM5 DADOS SOBRE A DISCIPLINA DISCIPLINA PRÉ REQUISITO Construções
UMA PROPOSTA DIDÁTICA DO USO DO GEOGEBRA NAS AULAS DE GEOMETRIA
UMA PROPOSTA DIDÁTICA DO USO DO GEOGEBRA NAS AULAS DE GEOMETRIA José Hélio Henrique de Lacerda (PIBIC/MATEMÁTICA/UEPB) heliohlacerda@gmail.com Helder Flaubert Lopes de Macêdo (MATEMÁTICA/UEPB) helderflm@gmail.com
Formação Continuada em Matemática. Matemática 3º ano - 3º Bimestre / Plano de Trabalho 2. Geometria Analítica
Formação Continuada em Matemática Matemática 3º ano - 3º Bimestre / 2014 Plano de Trabalho 2 Geometria Analítica Tarefa 2 Cursista: Marciele Euzébio de Oliveira Nascimento Grupo:1 Tutora:Bianca Coloneze
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ Matemática do 3º Ano 4º Bimestre 2014 Plano de Trabalho 2 Geometria Analítica II
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ Matemática do 3º Ano 4º Bimestre 2014 Plano de Trabalho 2 Geometria Analítica II Tarefa: 002 PLANO DE TRABALHO 2 Cursista: CLÁUDIO MAGNO
Formação continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/ Consórcio CEDERJ
Formação continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/ Consórcio CEDERJ MATEMÁTICA 1º ANO 3º BIMESTRE/ 2013 Sandra Maria Vogas Vieira sandravogas@hotmail.com TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA TAREFA 2 CURSISTA:
3ª Igor/ Eduardo. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade
Matemática 3ª Igor/ Eduardo 9º Ano E.F. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade C3 - Espaço e forma Números racionais. Números irracionais. Números reais. Relações métricas nos triângulos retângulos.
O ENSINO DE CÔNICAS ATRAVÉS DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA
O ENSINO DE CÔNICAS ATRAVÉS DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA Nayane Carvalho Freitas Universidade Estadual de Santa Cruz nayanematematica@hotmail.com Jésu Alves Marques Filho Universidade
GEOMETRIA ANALÍTICA. 2) Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas que dista 10 unidades do ponto Q (6, -5).
GEOMETRIA ANALÍTICA Distância entre Dois Pontos Sejam os pontos A(xA, ya) e B(xB, yb) e sendo d(a, B) a distância entre eles, temos: Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem: [d
PLANO DE CURSO DISCIPLINA: GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA E DESENHO GEOMÉTRICO PERÍODO: 2 O. DISCIP. OBRIGATÓRIA ( X )
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA COLEGIADO DO CURSO DE MATEMÀTICA PLANO DE CURSO DISCIPLINA: GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA E DESENHO GEOMÉTRICO PERÍODO: 2 O. DISCIP. OBRIGATÓRIA
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/SEEDUC-RJ PLANO DE TRABALHO SOBRE NÚMROS COMPLEXOS
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/SEEDUC-RJ COLÉGIO ESTADUAL FERNANDO MAGALHÃES PROFESSORA TATIANA SANTOS MELLO MAT. 09282500 TURMA 3001 SÉRIE: 3º ANO ENSINO MÉDIO TUTOR:
UNIDADE 1 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES 9 tempos de 45 minutos
EBIAH 9º ANO PLANIFICAÇÃO A LONGO E MÉDIO PRAZO EBIAH PLANIFICAÇÃO A MÉDIO PRAZO 9º ANO - 1º Período Integração dos alunos 1 tempo ESTATÍSTICA A aptidão para entender e usar de modo adequado a linguagem
Coordenadas Cartesianas
GEOMETRIA ANALÍTICA Coordenadas Cartesianas EIXO DAS ORDENADAS OU EIXO DOS Y EIXO DAS ABSCISSAS OU EIXO DOS X EIXO DAS ORDENADAS OU EIXO DOS Y ORIGEM EIXO DAS ABSCISSAS OU EIXO DOS X COORDENADAS DE UM
Av. João Pessoa, 100 Magalhães Laguna / Santa Catarina CEP
Disciplina: Matemática Curso: Ensino Médio Professor(a): Flávio Calônico Júnior Turma: 3ª Série E M E N T A II Trimestre 2013 Conteúdos Programáticos Data 21/maio 28/maio Conteúdo FUNÇÃO MODULAR Interpretação
TRABALHANDO COM PLANOS, CILINDROS E QUÁDRICAS NO WINPLOT
TRABALHANDO COM PLANOS, CILINDROS E QUÁDRICAS NO WINPLOT Janine Freitas Mota Universidade Estadual de Montes Claros / Fundação Educacional Montes Claros janinemota@gmail.com João Bosco Laudares Pontifícia
Minicurso GeoGebra CIME
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS CAMPUS DO SERTÃO PET ENGENHARIAS/MEC/SESu Minicurso GeoGebra CIME 2013.1 Delmiro Gouveia - AL, 15 de junho de 2013. NESTE CURSO TRATAREMOS SOBRE Apresentação geral do programa;
O uso do GeoGebra na formalização de conteúdos matemáticos
O uso do GeoGebra na formalização de conteúdos matemáticos Geane dos Santos Santana / UFS geanesanttana@yahoo.com.br V Bienal da SBM / Outubro 2010 O uso do GeoGebra na formalização de conteúdos matemáticos
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO Escola Básica e Secundária Dr. Vieira de Carvalho Departamento de Matemática e Ciências Experimentais Planificação Anual de Matemática 9º ano Ano Letivo 2014/2015
Com este material esperamos que você trabalhe, de acordo com a Matriz de Avaliação, o desenvolvimento das seguintes habilidades:
Caro monitor, Preparamos este material para que possamos auxiliá-lo no desenvolvimento das aulas 4, 43, 45, 46 e 47. Objetivamos que o uso deste material possa elucidar os conteúdos trabalhados nas referidas
Posição relativa entre retas e círculos e distâncias
4 Posição relativa entre retas e círculos e distâncias Sumário 4.1 Distância de um ponto a uma reta.......... 2 4.2 Posição relativa de uma reta e um círculo no plano 4 4.3 Distância entre duas retas no
Mini Curso GeoGebra. Download do GeoGebra: Java: / Divisão.
Mini Curso GeoGebra Etapa I: Apresentação do Software; O GeoGebra é um software dinâmico, muito usado em conteúdos de Geometria, Álgebra, Estatística e Cálculo. É um programa livre e de código aberto;
MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 4º BIMESTRE º B - 11 Anos
PREFEITURA MUNICIPAL DE IPATINGA ESTADO DE MINAS GERAIS SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO/ SEÇÃO DE ENSINO FORMAL Centro de Formação Pedagógica CENFOP MATEMÁTICA PLANEJAMENTO 4º
Geometria analítica: descobrindo a reta que tange duas circunferências e entendendo a construção geométrica.
Geometria analítica: descobrindo a reta que tange duas circunferências e entendendo a construção geométrica. Sobre Ontem estava pensando em algumas funções interessantes para implementar em um editor de
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Rio Grande do Sul Campus Rio Grande CAPÍTULO 4 GEOMETRIA ANALÍTICA
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Rio Grande do Sul Campus Rio Grande CAPÍTULO 4 GEOMETRIA ANALÍTICA 4. Geometria Analítica 4.1. Introdução Geometria Analítica é a parte da Matemática,
MINI-CURSO Geometria Espacial com o GeoGebra Profa. Maria Alice Gravina Instituto de Matemática da UFRGS
MINI-CURSO Geometria Espacial com o GeoGebra Profa. Maria Alice Gravina gravina@mat.ufrgs.br Instituto de Matemática da UFRGS Neste minicurso vamos trabalhar com os recursos do GeoGebra 3D e discutir possibilidades
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: C.E.
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: C.E. Cardeal Arcoverde PROFESSORA: Janete Maria Jesus de Sá MATRÍCULA: 0825192-8 SÉRIE: 3ª série do Ensino Médio
Planificação de Matemática 9º ano. Ano letivo: 2014/15
Planificação de 9º ano Ano letivo: 01/15 Unidades Tema Total de previstas Unidade 8 (8ºano) Sólidos Geométricos 1ºP Unidade 1 Probabilidades 65 Unidade Funções Unidade 3 Equações ºP Unidade Circunferência
Sumário. Educação Matemática: Oficinas Didáticas com GeoGebra 2012
Sumário A Interface do GeoGebra...2 O menu do GeoGebra...3 Ferramentas de construção...4 LIÇÃO 1: Polígonos e ângulos...7 LIÇÃO 2: Retas perpendiculares e paralelas...11 LIÇÃO 3: Construindo gráficos...18
Função do 2 o Grau. 11.Sinal da função quadrática 12.Inequação do 2 o grau
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Função do o Grau Prof.: Rogério
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA CECIERJ / SEEDUC RJ PLANO DE TRABALHO TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA MATEMÁTICA 1º ANO E.M. 4º BIMESTRE / 2012
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA CECIERJ / SEEDUC RJ PLANO DE TRABALHO TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA MATEMÁTICA 1º ANO E.M. 4º BIMESTRE / 2012 Cursista: LUCIENE CHIAPINI PEREIRA Matrícula(SEEDUC): 283746-6
Módulo de Geometria Anaĺıtica Parte 2. Circunferência. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis
Módulo de Geometria Anaĺıtica Parte Circunferência a série E.M. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis Geometria Analítica Parte Circunferência 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Em cada item abaixo,
Projeto Pedagógico do Curso. de Formação Inicial e Continuada (FIC) em. Matemática Básica. Modalidade: presencial
Projeto Pedagógico do Curso de Formação Inicial e Continuada (FIC) em Matemática Básica Modalidade: presencial Projeto Pedagógico do Curso de Formação Inicial e Continuada (FIC) em Matemática Básica Modalidade:
PROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência
PROFESSOR FLABER ª SÉRIE Circunferência 01. (Fuvest SP) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro da circunferência x + y - x - 4y = 0. Então a equação de
XX OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA DE SANTA CATARINA Treinamento 7 Nível 3
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PET MATEMÁTICA XX OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMÁTICA DE SANTA CATARINA Treinamento 7 Nível 3 Dias/Horários
Cálculo Diferencial e Integral I
Cálculo Diferencial e Integral I Prof. Lino Marcos da Silva Atividade 1 - Números Reais Objetivos De um modo geral, o objetivo dessa atividade é fomentar o estudo de conceitos relacionados aos números
Planejamento das aulas 2018 Turmas Regulares
Planejamento das aulas 2018 Turmas Regulares Objetivos: Revisar e ensinar conceitos de matemática básica e os assuntos que mais caem no ENEM; Buscar a compreensão do aluno quanto aos enunciados das questões
Entrelinha 1,5. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.
Teste Intermédio de Matemática Entrelinha 1,5 Teste Intermédio Matemática Entrelinha 1,5 (Versão única igual à Versão 1) Duração do Teste: 90 minutos 10.05.2012 9.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º
Versão 2. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.
Teste Intermédio de Matemática Versão Teste Intermédio Matemática Versão Duração do Teste: 90 minutos 10.05.01 9.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 6/001, de 18 de janeiro Identifica claramente, na
XII Encontro Gaúcho de Educação Matemática Inovar a prática valorizando o Professor Porto Alegre, RS 10 a 12 de setembro de 2015
Inovar a prática valorizando o Professor MODELAGEM GEOMÉTRICA E GRÁFICOS DE FUNÇÕES SEM LEI : CRIANDO SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS EM UM GEOGEBRABOOK. Resumo: Este minicurso aborda a criação de applets no GeoGebra
PLANIFICAÇÃO ANUAL. Documento(s) Orientador(es): Programa de Matemática dos Cursos Profissionais
TÉCNICO DE GESTÃO E PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS INFORMÁTICOS Ano Letivo 2015/2016 Ciclo de Formação: 2015-2018 Nº DO PROJETO: Clique aqui para introduzir o número do projeto. MATEMÁTICA 10ºANO PLANIFICAÇÃO
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CASTRO DAIRE Grupo de Recrutamento 500
3º Período 2º Período 1º Período AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CASTRO DAIRE Escola Secundária de Castro Daire Escola Básica N.º2 de Castro Daire Escola EBI de Mões Grupo de Recrutamento 500 MATEMÁTICA Ano
UMA AULA DE DESENHO GEOMÉTRICO COM O GEOGEBRA
UMA AULA DE DESENHO GEOMÉTRICO COM O GEOGEBRA Ana Paula Nunes Braz Figueiredo Universidade Federal de Pernambuco apnbf@yahoo.com.br Amanda Barbosa da Silva Universidade Federal de Pernambuco amanda_mat123@hotmail.com
UMA ABORDAGEM SOBRE O ESTUDO DE FUNÇÕES QUADRÁTICAS USANDO O GEOGEBRA
UMA ABORDAGEM SOBRE O ESTUDO DE FUNÇÕES QUADRÁTICAS USANDO O GEOGEBRA José Vinícius do Nascimento Silva 1 Joselito Elias de Araújo 2 R E S U M O: Com os grandes avanços tecnológicos, os educadores estão
Guia do professor - Fábrica de Cubos e Mosaicos
Guia do professor - Fábrica de Cubos e Mosaicos Introdução Os mosaicos são uma das mais bonitas criações, estando presente em tapeçarias, decoração de interiores, vitrais, cobertura de piso, em obras de
MATEMÁTICA A - 11.º Ano TRIGONOMETRIA
MATEMÁTICA A - 11.º Ano TRIGONOMETRIA NOME: N.º 1. Na figura ao lado [ABCD] é um quadrado de lado 5 cm. O é o ponto de interseção das diagonais. Calcula: 1.1. AB BC 1.2. AB DC 1.3. AB BD 1.4. AO DC 2.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INFORMÁTICA DISCIPLINA: Matemática (9º Ano) METAS CURRICULARES/CONTEÚDOS ... 1º PERÍODO. Medidas de localização
ANO LETIVO 2017/2018... 1º PERÍODO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA INFORMÁTICA DISCIPLINA: Matemática (9º Ano) METAS CURRICULARES/CONTEÚDOS Metas Curriculares Conteúdos Aulas Previstas Medidas de localização
Algumas Possibilidades do Uso do GeoGebra nas Aulas de Matemática
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA III Semana Acadêmica de Matemática Algumas Possibilidades do Uso do GeoGebra nas Aulas de Matemática Profª Lahis Braga Souza Profª Thais Sena de Lanna Profª Cristiane Neves
Trigonometria no triângulo retângulo
COLÉGIO PEDRO II CAMPUS REALENGO II LISTA DE APROFUNDAMENTO - ENEM MATEMÁTICA PROFESSOR: ANTÔNIO ANDRADE COORDENADOR: DIEGO VIUG Trigonometria no triângulo retângulo Questão 01 A figura a seguir é um prisma
Cronograma - 2º Bimestre / 2016
Prof.: TIAGO LIMA Disciplina: MATEMÁTICA Série: 1º ano EM 25/04 e 28/04 02/05 e 04/05 09/05 e 12/05 23/05 e 26/05 30/05 e 02/06 06/06 e 09/06 13/06 e 16/06 20/06 e 23/06 27/06 e 30/06 04/07 e 07/07 Função
Formação Continuada Nova EJA. Plano de Ação das Unidades 3 e 4 INTRODUÇÃO
Nome: Maelle da Costa Garcia Souza Formação Continuada Nova EJA Plano de Ação das Unidades 3 e 4 Regional: Noroeste Fluminense Tutor: Mônica Motta Gomes INTRODUÇÃO O material utilizado para o desenvolvimento
O USO DE TECNOLOGIA PARA O ESTUDO DE FUNÇÕES
O USO DE TECNOLOGIA PARA O ESTUDO DE FUNÇÕES Renan Gustavo Araujo de Lima Universidade Federal de Mato Grosso do Sul rrenan_19@hotmail.com Estevão Ovando Neto Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
EXPLORANDO A GEOMETRIA DINÂMICA ATRAVÉS DO CABRI
EXPLORANDO A GEOMETRIA DINÂMICA ATRAVÉS DO CABRI José Domingos Albuquerque Aguiar UFRPE domingos.aguiar@ig.com.br Polyana de Cássia Cavalcanti dos Santos UFRPE - poly.cavalcanti@ig.com.br 1. INTRODUÇÃO
OFICINA: DESCOBRINDO A BELEZA EXISTENTE NOS TRIÂNGULOS
Luing Argôlo Santos (UESC) discipuluing@yahoo.com.br OFICINA: DESCOBRINDO A BELEZA EXISTENTE NOS TRIÂNGULOS Público alvo: Professores da educação básica, graduados e graduandos em matemática licenciatura,
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS ANSELMO DE ANDRADE
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS ANSELMO DE ANDRADE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS Grupo 500 Planificação Anual / Critérios de Avaliação Disciplina: Matemática _ 9.º ano 2016 / 2017 Início Fim
O USO DA INFORMÁTICA NO ENSINO DA MATEMÁTICA: TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA.
O USO DA INFORMÁTICA NO ENSINO DA MATEMÁTICA: TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA. Luiz Augusto De Souza Conceição, augusto16-bn@hotmail.com Izabelle Luize Siqueira Pinheiro
ATIVIDADES ESTRATÉGIAS. Ações gerais:. Realizar atividades de diagnóstico
ENSINO BÁSICO Agrupamento de Escolas Nº de Abrantes ESCOLA BÁSICA DOS 2.º E 3.º CICLOS D. MIGUEL DE ALMEIDA DISCIPLINA: MATEMÁTICA ANO: 9º ANO LETIVO 203/204 CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS METAS CURRICULARES
Geometria e seus Artefatos
Geometria e seus Artefatos Prof. Mário Selhorst Construção dos conceitos básicos de Geometria Analítica 1 SUMÁRIO (Use os links para acessar diretamente aos exemplos e o ícone 1. Perpendicular por um ponto
A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA NA OBTENÇÃO DE MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES SUJEITO Á RESTRIÇÕES Educação Matemática no Ensino Superior GT 12 RESUMO
A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA NA OBTENÇÃO DE MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES SUJEITO Á RESTRIÇÕES Educação Matemática no Ensino Superior GT 1 RESUMO Neste trabalho, apresentaremos uma proposta de estudo
Geometria Analítica I
Geom. Analítica I Respostas do Módulo I - Aula 1 Geometria Analítica I 07/0/011 Respostas dos Exercícios do Módulo I - Aula Aula 1. Localização dos pontos: Fazendo os cálculos, teremos: a. 0, 5, b. 11,
Geometria Dinâmica e a lei dos cossenos Marcus Alexandre Nunes e Maria Alice Gravina (publicado na Revista do Professor de Matemática, No.
Geometria Dinâmica e a lei dos cossenos Marcus Alexandre Nunes e Maria Alice Gravina (publicado na Revista do Professor de Matemática, No. 52) Todos nós, professores, sabemos o quanto é difícil despertar
FUNDAÇÃO CECIERJ FORMAÇÃO CONTINUADA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO PLANO DE TRABALHO FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS PROFESSORA: EDILEIZER DA SILVA PEREIRA
FUNDAÇÃO CECIERJ FORMAÇÃO CONTINUADA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO PLANO DE TRABALHO FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS PROFESSORA: EDILEIZER DA SILVA PEREIRA COLÉGIO ESTADUAL PEDRO BAPTISTA DE SOUZA TUTOR: RODOLFO GREGÓRIO
Consequentemente, fica fácil determinar os outros casos. Logicamente:
4.. Posição relativa entre ponto e círculo. A linha, que é o círculo, divide o plano cartesiano em duas partes, a interior e a exterior, assim um ponto tem chance de pertencer a três lugares: P interior
ANEXO I UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE UNIVILLE COLÉGIO DA UNIVILLE PLANEJAMENTO DE ENSINO E APRENDIZAGEM
ANEXO I UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE UNIVILLE COLÉGIO DA UNIVILLE PLANEJAMENTO DE ENSINO E APRENDIZAGEM 1. Curso: Missão do Colégio: Promover o desenvolvimento do cidadão e, na sua ação educativa,
O GEOGEBRA COMO FERRAMENTA DE SUPORTE NO PROCESSO DE ENSINO APRENDIZAGEM ENVOLVENDO CONCEITOS E CÁLCULOS DE ARÉA DE FIGURAS PLANAS
O GEOGEBRA COMO FERRAMENTA DE SUPORTE NO PROCESSO DE ENSINO APRENDIZAGEM ENVOLVENDO CONCEITOS E CÁLCULOS DE ARÉA DE FIGURAS PLANAS Marianne Ferreira Gomesl 1 ; Andriele de Melo Barbosa Oliveira 2 ; Nilcyneia
Esboço de Plano de Aula. Conteúdo específico: O uso do software WXMaxima nas equações do 1º Grau.
Esboço de Plano de Aula Bolsista: Rafael de Oliveira. Duração: 120 minutos. Conteúdo: Equações do 1º Grau. Conteúdo específico: O uso do software WXMaxima nas equações do 1º Grau. Objetivo geral: Permitir
UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO DE GEOMETRIA
UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA NO ENSINO DE GEOMETRIA Maurício de Moraes Fontes Docente de Matemática da Rede Pública e Particular Escola Técnica Estadual Magalhães Barata - SEDUC/PA Universidade Católica
9.º Ano. Planificação Matemática
9.º Ano Planificação Matemática Escola Básica Integrada de Fragoso 9.º Ano Ano letivo 2014/2015 Organização e tratamento de dados Probabilidade - Compreender a informação de natureza estatística e desenvolver
Formação continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 3º ano Geometria Analítica
Formação continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 3º ano Geometria Analítica Tarefa 02 Cursista: Maria Amelia de Moraes Corrêa Tutora: Maria Cláudia Padilha Tostes 1 S u m
Formação Continuada em Matemática Fundação CICIERJ/Consórcio Cederj. Matemática 3º Ano 4º Bimestre/2014. Plano de Trabalho
Formação Continuada em Matemática Fundação CICIERJ/Consórcio Cederj Matemática 3º Ano 4º Bimestre/2014 Plano de Trabalho GEOMETRIA ANALÍTICA: retas paralelas e retas perpendiculares a partir de suas equações
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS ANSELMO DE ANDRADE
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS ANSELMO DE ANDRADE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS - Grupo 500 Planificação Anual /Critérios de avaliação Disciplina: Matemática _ 7º ano 2016/2017 Início Fim
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DIRETORIA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL
1 Título: Localizando-se... 2 Autora: Adriana Regina Perez Rech 3 Docente: Lisiane Cristina Amplatz 4 Aplicativo utilizado: Geogebra 5 Disciplina: Matemática 6 Objetivos / Expectativas de aprendizagem:
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA. Matemática 1º Ano 3º Bimestre /2012 TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA
1 FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ /CONSÓRCIO CEDERJ Matemática 1º Ano 3º Bimestre /2012 TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA Plano de Trabalho Tarefa 2 Cursista: ROSANA DOS SANTOS RODRIGUES
MAT 1351 : Cálculo para Funções de Uma Variável Real I. Sylvain Bonnot (IME-USP)
MAT 1351 : Cálculo para Funções de Uma Variável Real I Sylvain Bonnot (IME-USP) 2016 1 Informações gerais Prof.: Sylvain Bonnot Email: sylvain@ime.usp.br Minha sala: IME-USP, 151-A (Bloco A) Site: ver
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A º Ano Versão Nome: Nº Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias Quando,
Planificar o estudo para o exame de 2019
explicamat Planificar o estudo para o exame de 2019 Este documento apresenta o índice do resumo explicamat para o Exame Nacional de Matemática A de 2019 Em primeiro lugar deves ter conhecimento dos temas
Tarefa 2: Trigonometria no círculo
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/SEEDUC-RJ CURSO: MATEMÁTICA 1º ANO do ENSINO MÉDIO 3º BIMESTRE DE 2013 Tarefa 2: Trigonometria no círculo Cursista: Waine Vieira Junior