Título da Aula: MOVIMENTO PARABÓLICO, A PARTIR DO LANÇAMENTO DE FOGUETES DIDÁTICOS

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Stéphanie Franco Vilanova
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1 Título da Aula: MOVIMENTO PARABÓLICO, A PARTIR DO LANÇAMENTO DE FOGUETES DIDÁTICOS Disciplina: Física Tema a ser trabalhado: Cinemática Conteúdo: Movimento Parabólico. Nível de ensino: Ensino Médio Série: 1ª série. Objetivos: Trabalhar, na prática, o conteúdo de Movimento Parabólico, a partir do lançamento de foguete didáticos, feito com garrafas PET, utilizando ar comprimido; Levar o aluno a Perceber que os conteúdos trabalhados em Física se relacionam diretamente com o seu dia a dia; Trabalhar a composição dos movimentos MRU e MRUV que ocorrem simultaneamente no caso dos movimentos parabólicos; Integrar, interdisciplinarmente as disciplinas de Matemática e Física, levando o aluno a internalizar que o conhecimento não é compartimentalizado. Material Utilizado: Foguete de garrafa PET; Base de Lançamento; compressor de ar; Máquina fotográfica e ou filmadora; Cronômetro; Régua. Metodologia: Para realizar esta atividade, se faz necessário que seja realizada a construção de foguete didático e da base de lançamento, segundo a proposta de oficina do programa AEB Escola. Também, os alunos devem conhecer e o professor deve revisar alguns conceitos de matemática como: Conversão de unidades de medidas; Escalas, trigonometria e Proporção. Em Física os alunos já devem ter conhecimento sobre Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, Movimento Retilíneo Uniforme e Movimento de Queda Livre. A execução da aula inicia com o lançamento de foguetes didáticos, feitos a partir de garrafas PET, utilizando como propulsor ar comprimido, conforme proposta de oficina do programa AEB Escola. O Lançamento deve ser feito de forma que a base de lançamento tenha um ângulo de inclinação, em relação ao solo. Os alunos filmam os lançamentos e, a partir das imagens, fazem medições de tempos, ângulos e distâncias, dados esses que serão utilizados para desenvolver os cálculos sugeridos nesta aula. É importante que se façam vários lançamentos e que se enfatize que a aceleração que atua na componente vertical do movimento é a gravidade.

2 Desenvolvimento: Inicialmente fotografa-se um dos alunos para utilizar como base sua altura real, e a medida de sua altura na foto (figura 1) para utilizar como parâmetro para descobrir a altura percorrida pelo foguete em um determinado intervalo de tempo. Figura 1: foto de um aluno, indicando sua altura Na figura 1, deve-se medir com a régua a altura da imagem do aluno, por exemplo 3,4 cm. Com a altura do aluno e a medida de sua altura na imagem, encontramos a escala (proporção) entre o tamanho da imagem e o tamanho real do aluno.

3 Em seguida, filma-se o foguete, antes de ser lançado (figura ). Ao congelar a imagem, podemos medir o ângulo de inclinação do foguete. Figura :Foto do foguete na eminência do lançamento, indicando o ângulo de lançamento e o tempo inicial Ao lançar os foguetes, os alunos devem filmar, com o temporizador da câmera ligado, para verificar a variação de tempo entre duas posições do foguete (figuras e 3). Peguemos como exemplo o lançamento feito pelo professor Jaime Campos, do distrito federal (figuras 1, e 3). Utilizando um conceito de matemática, proporções (equação 1), podemos, a partir da altura do aluno e da escala que sua altura representada na figura 1, calcular a altura que o foguete subiu e a distância percorrida ao compararmos um momento congelado do lançamento (figura 3).

4 Figura 3: posição do foguete lançado, em um segundo instante Vejamos: A altura do aluno é de 1,5 m. Na figura 1 essa altura mede 3,4 cm. Medindo o tamanho da distância percorrida pelo foguete figura 3, encontramos vemos que a distância percorrida pelo foguete Com base nessas medidas encontramos 6,9 cm. Utilizando o conceito de proporções podemos calcular a distancia real percorrida pelo foguete. altura do aluno distância percorrida pelo foguete = Medida da altura do aluno naimagem medida da distância percorrida pelo foguete na imagem 1,5m x 3,4cm = 6,9cm Equação 1: equações para calculo de proporções

5 Calculando, descobrimos que a distância percorrida pelo foguete foi de 3,08 metros. Com esses dados e com o ângulo de inclinação do foguete, usando trigonometria, calculamos a distância horizontal percorrida pelo foguete. Sabendo a distância horizontal percorrida, como sabemos que o movimento na horizontal obedece as leis do Movimento Retilíneo Uniforme x = x + v. 0 x t, calculamos a componente horizontal (v x ) inicial do foguete. Com essa informação, com o ângulo de lançamento ( θ ) e utilizando trigonometria, encontramos o valor da velocidade inicial ( v ) de lançamento do foguete a partir da equação v x = v.cosθ, e, também, a componente vertical (v y ) inicial do lançamento do foguete a partir da equação v y = v. senθ. Sabendo que o movimento vertical obedece as leis do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado e que este movimento se comporta como um movimento de Queda Livre (equações ), cuja aceleração é a gravidade, podemos encontrar outras grandezas relacionadas ao movimento do foguete. y = y v v y y 0 = v = v + v 0 y 0 y 0 y + g. t. t g. y gt (1) () ( 3) Equação : equações do movimento de Queda Livre Por exemplo: Nota-se, na figura, que o tempo inicial de lançamento está indicado (0:01:1,966). Essa informação nos servirá de base para sabermos o tempo que o foguete demora para subir uma determinada altura e, ou, percorrer uma determinada distância. Verificamos na figura 3 que o cronometro indica o tempo de 0:01:,166. Então, calculamos o tempo que o mesmo demorou para atingir tal posição e, com esse dado e os demais que já encontramos anteriormente, podemos calcular: a) a velocidade que o foguete possui nesse instante, b) a altura em relação ao solo, a distância do ponto de lançamento, c) a altura máxima que irá atingir, d) quanto tempo demorará para atingir a altura máxima, e) o tempo que demorará para voltar ao solo, f) a distância do ponto de lançamento que irá cair e outras mais que interessarem ao professor ou aos alunos. O comportamento de cada componente que compõe o movimento parabólico, pode ser visto na animação encontrada no link Nesta animação o aluno

6 acompanha a variação do valor e direção de cada componente da velocidade e da velocidade total do objeto, bem como a configuração do gráfico da velocidade em função do tempo. O que permite fazer um trabalho interdisciplinar entre Física e Matemática. No link o aluno pode interagir, modificando a velocidade inicial e o ângulo de lançamento de um motociclista que irá realizar o movimento parabólico. Prof. Dra. Tina Andreolla UTFPR PB. tina@utfpr.edu.br

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