HEP-5800 BIOESTATÍSTICA
|
|
- Eliza Ávila Beppler
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 HEP-5800 BIOESTATÍSTICA UNIDADE III INFERÊNCIA ESTATÍSTICA : AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA, DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL, INTERVALOS DE CONFIANÇA. Nilza Nunes da Silva Regina T. I. Bernal
2 2 1. AMOSTRAGEM PROBABILISTICA CONCEITOS BASICOS O levantamento por amostragem permite a obtenção de informações a respeito de valores populacionais (PARAMETROS), através da observação de apenas uma parte (amostra) do seu universo de estudo (população). Os elementos de uma população são as unidades de observação e analise determinadas pelos objetivos do levantamento. Do ponto de vista matemático, a população é definida como um conjunto de elementos que possuem pelo menos uma característica em comum. Na pratica, compreende o agregado dos elementos, devendo ser definida em termos de localização e tempo. Freqüentemente, devido a problemas de acesso ou de cobertura, esta população é modificada para o conjunto efetivamente observado (população de estudo). E o seu tamanho definido pelo numero de elementos identificáveis (N) que a compõem. Unidade amostral é a menor parte distinta da população identificável para fins de enumeração e sorteio. Portanto, se a unidade de sorteio é a mesma para observação e analise, chama-se elemento. Em algumas amostras a unidade amostral pode ser um conjunto de elementos (escolas, setores censitários, quadras, domicílios, etc). DEFINIÇAO E PROPRIEDADES Dentre os vários processos existentes para a obtenção de amostras, a amostragem probabilística caracteriza-se por garantir, a priori, que todo elemento pertencente ao universo de estudo, possui probabilidade conhecida e diferente de zero, de pertencer à amostra sorteada. A identificação (direta ou indireta) dos elementos e o uso de sorteio fundamentam as propriedades matem ticas da amostragem probabilística. Considere uma população composta pelos elementos (A, B, C, D, E, F), nos quais a característica ou variável X foi observada. Então, N = 6 e X é uma variável discreta. Note que sua distribuição de freqüências é retangular elementos (i) X i A 1 2 B 2 4 C 3 6 D 4 8 E 5 10 F
3 3 O sorteio com reposição de uma amostra de dois elementos, e calculo da media dos valores observados para X em cada uma, define os resultados descritos na tabela 1, permitindo verificar que: a) pela aplicação de determinado processo de amostragem probabilística a uma população composta por N elementos, pode-se definir,para um tamanho fixado de amostra (n), o conjunto de todas as possíveis amostras sorteadas, (coluna a ) da tabela 1. TABELA 1 DESCRIÇAO DE TODAS AS POSSÖVEIS AMOSTRAS AMOSTRAGEM Aleatória COM REPOSI ÇO (N=6 n=2) (a) (b) (c) (d) _ Num. amostras (X1;X2) x i (*) P(Am) AA (02;02) 2 1/36 2 AB (02;04) 3 1/36 3 AC (02;06) 4 1/36 4 AD (02;08) 5 1/36 5 AE (02;10) 6 1/36 6 AF (02;12) 7 1/36 7 BA (04;02) 3 1/36 8 BB (04;04) 4 1/36 9 BC (04;06) 5 1/36 10 BD (04;08) 6 1/36 11 BE (04;10) 7 1/36 12 BF (04:12) 8 1/36 13 CA (06;02) 4 1/36 14 CB (06;04) 5 1/36 15 CC (06;06) 6 1/36 16 CD (06;08) 7 1/36 17 CE (06;10) 8 1/36 18 CF (06;12) 9 1/36 19 DA (08;02) 5 1/36 20 DB (08;04) 6 1/36 21 DC (08;06) 7 1/36 22 DD (08;08) 8 1/36 23 DE (08;10) 9 1/36 24 DF (08;12) 10 1/36 25 EA (10;02) 6 1/36 26 EB (10;04) 7 1/36 27 EC (10;06) 8 1/36 28 ED (10;08) 9 1/36 29 EE (10;10) 10 1/36 30 EF (10;12) 11 1/36 31 FA (12;02) 7 1/36 32 FB (12;04) 8 1/36 33 FC (12;06) 9 1/36 34 FD (12;08) 10 1/36 35 FE (12;10) 11 1/36 36 FF (12;12) 12 1/ *) x i a media calculada em cada i-ésima amostra (i=1,2,...,36)
4 4 b) Cada amostra possui uma probabilidade conhecida de ser a amostra efetivamente sorteada (coluna d). c) Todo processo de amostragem probabilística define a distribuição amostral que representa a flutuação aleatória das estimativas obtidas (tabela 2). Note na mesma tabela que foram encontrados valores entre 2 e 12 para a media estimada, enquanto sabemos que a media da população é única e igual a 7. Note também que a distribuição tem média 7, e desvio padrão igual a 2, DISTRIBUIÇOES AMOSTRAIS Tabela 2 DISTRIBUIÇAO AMOSTRAL DA MÉDIA MÉDIA Freq % %AC. AMOSTRAL Total Tabela 3 PROCEDIMENTO PARA CALCULO DA ESPERANÇA E DA VARIANCIA DA DISTRIBUIÇAO AMOSTRAL DA MEDIA j x f j x.f j [ x -E( x )] 2 [ ( x -E( x ) 2].f j SOMA
5 5 E( x) 252/ 36 7 DP (x) ,42 X VALORES POPULACIONAIS E ESTIMATIVAS Retornando ao exemplo apresentado anteriormente, pode-se construir a distribuição de X, apresentada na tabela a seguir. Distribuição de X X F TOTAL A media populacional é dada por _ X = = 7. A variância por elemento é então igual [(2-7) 2 +(4-7) 2 +(6-7) 2 +(8-7) 2 + +(10-7) 2 +(12-7) 2 ]/ 5 =14. ;e o desvio padrão é 3,74. Pode-se, portanto, resumir: X possui distribuição retangular com média igual a 7 e desvio padrão 3,74. Suponha agora que esta informação será estimada através de uma única amostra de tamanho 2. Tome, por exemplo, a quinta amostra da tabela 1, composta pelos elementos (A,E). A media nessa amostra (6) é uma estimativa e esse valor não é igual à média da população da qual ela foi sorteada.?como ENTÃO DECIDIR A RESPEITO DO VALOR MÉDIO DA POPULAÇÃO COMPOSTA POR 6 ELEMENTOS, A PARTIR DA ESTIMATIVA CALCULADA EM UMA ÚNICA AMOSTRA?
6 6 3. INTERVALOS DE CONFIANÇA Usando a estimativa (média ou proporção calculadas em uma amostra) e os parâmetros da distribuição amostral, controem-se intervalos para os valores que se deseja conhecer na população. O desvio padrão da média amostral é calculado pela expressão dp( x) (1- f).s x n 1- (2/6).3,74 3,05 1,41 2,17, onde f=2/6 é a proporção de elementos da 2 população que compõem a amostra sorteada. O fator (1-f) é a correção para populações finitas. x 1,96.dp(x) 6 1,96.2,17 6 4,24 é o intervalo de confiança estimado para a média populacional. 1,96 é o valor da distribuição normal padronizada que define a região de confiança, ou seja : reúne 95% dos intervalos calculados nesse processo de amostragem. Observe que este intervalo contém o valor da média na população (N=6) 7. Entretanto, você pode ver na tabela 4 (abaixo) que entre os 36 possíveis intervalos, 6 não incluem esse valor populacional. Portanto, confiamos que 95% dos intervalos estimados contenham o valor verdadeiro para a média da população composta por seis elementos. Tabela 4 MEDIA Numero IC95% para média AMOSTRAL da população 2 1-1,73-5,73* 3 2-0,73-6,00* 4 3 0,27-7, ,27-8, ,27-9, ,27-10, ,27-11, ,27-18, ,27-20, ,27-14, ,27-15,73 - Total 36 - *resultado de baixa precisão, decorrente do artifício usado (n=2) A figura 1 (apresentada a seguir) mostra 100 intervalos de confiança (95%) para a média de glicose no sangue de uma população. Note que os intervalos calculados com médias estimadas fora da região de confiança (menores que 34, na sua região inferior à esquerda) e (maiores que 36, na região superior à direita) também não contém o valor 35. Por esse motivo, em todo processo de amostragem enquanto sabemos que 5% dos intervalos não
7 7 incluem o valor populacional, esperamos que aquele estimado na amostra efetivamente sorteada esteja entre os 95% que o incluem. Figura 1 Fonte:Altman D.G. Practical Statistics for Medical Research.pag.164
8 8 4. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES Sorteio A listagem apresentada a seguir contem informações sobre o sexo e o numero de dentes Careados, Perdidos, ou Obturados (CPOD*)de 170 crianças com 12 anos de idade. Usando a tabela de números aleatórios, selecionamos uma amostra de 10 crianças por sorteio sem reposição. * CPOD é um indicador de saúde oral criado pela Organização Mundial de Saúde NUM SEXO CPOD 43 F 0 86 M M 2 1 F 0 44 F 2 87 M M 4 2 F 4 45 F 2 88 M M 1 3 F 0 46 F 3 89 M M 3 4 F 3 47 F 2 90 M M 0 5 F 0 48 F 4 91 M M 1 6 F 0 49 F 7 92 M M 3 7 F 4 50 F 6 93 M M 4 8 F 4 51 F 7 94 M M 2 9 F 2 52 F 5 95 M M 3 10 F 2 53 F 6 96 M M 4 11 F 4 54 F M M 3 12 F 0 55 F 8 98 M M 3 13 F 3 56 F M M 2 14 F 4 57 F M M 4 15 F 3 58 F M M 0 16 F 3 59 F M M 2 17 F 3 60 F M M 2 18 F 4 61 F M M F 0 62 F M M 5 20 F 2 63 F M M 6 21 F 2 64 F M M 5 22 F 3 65 F M M 7 23 F 2 66 F M M 6 24 F 4 67 F M M 5 25 F 0 68 F M M 6 26 F 4 69 F M M 5 27 F 0 70 F M M 5 28 F 3 71 F M M 6 29 F 0 72 F M M 9 30 F 0 73 F M M 8 31 F 4 74 F M M F 4 75 F M M 5 33 F 2 76 F M M 6 34 F 2 77 F M M 5 35 F 4 78 F M M 7 36 F 0 79 F M M 6 37 F 3 80 F M M 5 38 F 4 81 F M M 6 39 F 3 82 F M M 5 40 F 3 83 M M M 5 41 F 3 84 M M M 6 42 F 4 85 M M
9 9 Amostra Aleatória Simples (n=10) NUM SEXO CPOD NUM SEXO CPOD F 4 6 F 5 2 F 2 7 M 4 3 F 0 8 M 3 4 F 6 9 M 0 5 F M Tabela 5 Distribuição de freqüências e estimativas (AAS, n=10) CPOD Freq Percent Cum % 20.0% média (CPOD) = 4,10dentes % 30.0% dp (CPOD) = 3,695 dentes % 40.0% % 70.0% % 80.0% % 90.0% % 100.0% Total % INTERVALO DE CONFIANÇA (95%) - para o CPOD MEDIO na população (N=170) será dp(media amostral)= erro padrão = (3,695/3,162*) = 1,169 (*) raiz quadrada de n=10 4,10 1,96.1,169 4,10 2,291 1,81 6,39. - para a proporçao de crianças do sexo feminino (P) p 1,96. pq n 0,6x0,4 0,6 1,96. 0,6 0,1549 (0,445 0,755) 10
10 10 Tabela SEXO Freq Percent 95% Conf Limit F % 26.2%-87.8% M % 12.2%-73.8% Total % AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA SIMPLES Se o cadastro (listagem) estiver ordenado segundo sexo, podemos usar o sorteio sistemático para obter uma amostra estratificada simples (com partilha proporcional) da população de escolares. a) calcula-se o intervalo para sorteio dos elementos (I=170/10=17) b) sorteia-se o inicio casual...um numero entre 01 e 17 (IC=8) c) definem-se os numero que comporão a amostra sorteada, PELAS SOMAS SUCESSIVAS operadas pela expressão[ic+(n-1).i],(coluna b)da tabela 7. Ou simplesmente somando o intervalo (I=17) ao número calculado na linha anterior (coluna c). Tabela 7 Num. Cálculo (a) [IC+(n-1).I] Num.sortea do ( c ) SEXO* ( d ) CPOD ( e ) ( b ) 1 IC = 8 8 F (2-1).17= =25 F (3-1).17= =42 F (4-1).17= =59 F (5-1).17= =76 F (6-1).17= =93 M (7-1).17= =110 M (8-1).17= =127 M (9-1).17= =144 M (10-1).17= =161 M 5 ESTIMATIVAS As colunas ( d ) e (e ) da tabela 7 informam o SEXO E O CPOD de cada criança incluída na amostra estratificada de tamanho 10. Observe que os CPOD s das meninas são mais elevados que os dos meninos..cpod médio = 2,9 dentes ; erro padrão = 0,64 dentes
11 11 IC95% para o CPOD MEDIO DA POPULAÇAO (N=170) = (0,875 4,16) Note que a amostra estratificada com partilha proporcional resultou em intervalo de confiança mais preciso. Erro padrão AAS (1,169) > Erro padrão AES com part.proporcional (0,64). Ou seja, o efeito de delineamento (0,64/1,61)= 54,7% e o ganho de precisão pode ser calculado por (100 54,7)=45,3%. Tabela 8 - RESUMO AMOSTRAGEM.n=10 ALEATORIA SIMPLES (AAS) ESTRATIFICADA SIMPLES (AES) ESTIMATIVA Para o CPOD Médio pop. ERRO PADRAO IC95% 4,10 1,169 (1,81-6,39) DEFF 2,90 0,64 (0,884,16) 0,547
MAE116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 semestre de 2015
MAE116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 semestre de 2015 Gabarito Lista 4 - Probabilidade - CASA Exercício 1. (2 pontos) Para cada um dos experimentos abaixo, descreva o espaço amostral e apresente
Leia maisLista de Exercícios de Geometria
Núcleo Básico de Engenharias Geometria - Geometria Analítica Professor Julierme Oliveira Lista de Exercícios de Geometria Primeira Parte: VETORES 1. Sejam os pontos A(0,0), B(1,0), C(0,1), D(-,3), E(4,-5)
Leia maisRaquel de Araújo Fábio Borges Gerson Nunes. O algoritmo AES: Apresentação e Descrição da Estrutura p.1/23
O algoritmo AES: Apresentação e Descrição da Estrutura Raquel de Araújo Fábio Borges Gerson Nunes O algoritmo AES: Apresentação e Descrição da Estrutura p.1/23 História do Algoritmo Em 1997, o NIST (National
Leia maisNoções de Amostragem
Noções de Amostragem AMOSTRAGEM Amostragem: é a área da estatística que estuda técnicas e procedimentos para retirar e analisar uma amostra com o objetivo de fazer inferência a respeito da população de
Leia maisMAE0219 Introdução à Probabilidade e Estatística I
Exercício 1 Para cada um dos experimentos abaixo, descreva o espaço amostral e dê o número de seus elementos. (a) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora.
Leia maisResidentes em domicílios particulares permanentes na zona urbana do território brasileiro
PLANO DE AMOSTRAGEM 09/02/2013 PROPOSTA FINAL Nilza Nunes da Silva (nndsilva@usp.br) 1 - INFORMAÇOES DO PROJETO POPULAÇÃO DE ESTUDO Residentes em domicílios particulares permanentes na zona urbana do território
Leia maisPara cada um dos experimentos abaixo, descreva o espaço amostral e dê o número de seus elementos.
1 Exercício 1 Para cada um dos experimentos abaixo, descreva o espaço amostral e dê o número de seus elementos. (a) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora.
Leia maisCap. 4 - Estimação por Intervalo
Cap. 4 - Estimação por Intervalo Amostragem e inferência estatística População: consiste na totalidade das observações em que estamos interessados. Nº de observações na população é denominado tamanho=n.
Leia maisProbabilidade e Estatística. Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança
Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://páginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança Introdução A inferência estatística é o processo
Leia maisNCE/12/00256 Decisão de apresentação de pronúncia - Novo ciclo de estudos
NCE/12/00256 Decisão de apresentação de pronúncia - Novo ciclo de estudos NCE/12/00256 Decisão de apresentação de pronúncia - Novo ciclo de estudos Decisão de Apresentação de Pronúncia ao Relatório da
Leia maisBioestatística Aula 4
Bioestatística Aula 4 Anderson Castro Soares de Oliveira Anderson Bioestatística 1 / 32 Amostragem A amostragem é um campo da estatística que estuda técnicas de planejamento de pesquisa para possibilitar
Leia maisHEP-5800 BIOESTATÌSTICA
HEP-58 BIOESTATÌSTICA UNIDADE IV INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: TESTES DE HIPÓTESES Nila Nunes da Silva Regina I. T. Bernal I. QUADRO CONCEITUAL São procedimentos estatísticos que consistem em usar dados de amostras
Leia maisP. P. G. em Agricultura de Precisão DPADP0803: Geoestatística (Prof. Dr. Elódio Sebem)
Amostragem: Em pesquisas científicas, quando se deseja conhecer características de uma população, é comum se observar apenas uma amostra de seus elementos e, a partir dos resultados dessa amostra, obter
Leia mais1 Experimento Aleatório 2 - Espaço Amostral 3 Eventos Mutuamentes Exclusivos 4 Experimentos de Contagem. Francisco Cysneiros
Probabilidade bilid d 1 Experimento leatório 2 - Espaço mostral 3 Eventos Mutuamentes Exclusivos 4 Experimentos de Contagem Francisco Cysneiros Introdução Se tomarmos um determinado sólido, sabemos que
Leia mais9A5&*86365 A 2A 5&*86"649A5458"
12345675689ABCD6756533ADCE9A56D5EF9A56 5 EAD5EF9A56 86 A C938 6 56C C9AC 4A56 B 54A861C7A5B5 C E9861953A CA9867C6 C3 2A3536 3A453!"6#2C3E$C36BC95A3638 9C65 EA6D5EF9A5 %"6 8 7A&$C367C6'5()598 6C656 A8 5&*867C6
Leia maisPesquisa Operacional II. Professor: Roberto César
Pesquisa Operacional II Professor: Roberto César POPULAÇÃO E AMOSTRA População: refere-se ao grupo total. Amostra: é toda fração obtida de uma população (independente de seu tamanho). Quando usar Amostragem?
Leia maisMétodos de Amostragem Populações de Animais Silvestres Amostragem
Métodos de Amostragem de Populações de Animais Silvestres Amostragem Sistema Natural Estrutura da amostragem: Lista das unidades para a amostragem (mapa da área por exemplo) Estrutura da amostragem População
Leia maisPara cada um dos experimentos abaixo, descreva o espaço amostral e dê o número de seus elementos.
1 Exercício 1 Para cada um dos experimentos abaixo, descreva o espaço amostral e dê o número de seus elementos. (a) Numa linha de produção conta-se o número de peças defeituosas num intervalo de uma hora.
Leia maisBIOESTATÍSTICA AULA 4. Anderson Castro Soares de Oliveira Jose Nilton da Cruz. Departamento de Estatística/ICET/UFMT
BIOESTATÍSTICA AULA 4 Anderson Castro Soares de Oliveira Jose Nilton da Cruz Departamento de Estatística/ICET/UFMT Amostragem AMOSTRAGEM A amostragem é um campo da estatística que estuda técnicas de planejamento
Leia maisInquéritos de Saúde - ISA
Inquéritos de Saúde - ISA ISA-SP em 4 áreas do ESP (Campinas, Botucatu, MSP, GSP) em 2001 ISA-Capital 2003 ISACamp 2007 (Município de Campinas) ISA-Capital 2008 Em campo: ISACamp 2013 Em planejamento:
Leia maisCertidão Permanente. Código de acesso: PA DESCRIÇÕES - AVERBAMENTOS - ANOTAÇÕES
Certidão Permanente Código de acesso: PA-180-99919-08080-0093 URBANO DENOMINAÇÃO: LOTE N2 DO SECTOR 1A - "AL-CHARB - EDIFICIO Y1" SITUADO EM: Vilamoura ÁREA TOTAL: 192 M2 ÁREA COBERTA: 298 M2 ÁREA DESCOBERTA:
Leia maisAmostragem e Distribuição Amostral. Tipos de amostragem, distribuição amostral de média, proporção e variância
Amostragem e Distribuição Amostral Tipos de amostragem, distribuição amostral de média, proporção e variância 1 AMOSTRAGEM Amostragem Probabilística ou Aleatória Amostragem Não Probabilística Amostragem
Leia maisJogo de Empresa: Gestão de Malha Aérea e busca de Rentabilidade
UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES Professor : Volney Aparecido de Gouveia Jogo de Empresa: Gestão de Malha Aérea e busca de Rentabilidade Introdução A atividade desenvolvida
Leia maisProfessora Ana Hermínia Andrade. Período
Noções de Amostragem Professora Ana Hermínia Andrade Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise Período 2017.1 Passos de um Planejamento Identificar
Leia maisEstudo de Triângulos - Teorema de Menelaus e Relação de Stewart. Teorema de Menelaus. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda
Estudo de Triângulos - Teorema de Menelaus e Relação de Stewart Teorema de Menelaus 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Estudo de Triângulos - Teorema de Menelaus e Relação de Stewart Teorema
Leia maisGET00189 Probabilidade I Gabarito da lista de exercícios - Capítulo 1 Profa. Ana Maria Lima de Farias
GET00189 Probabilidade I Gabarito da lista de exercícios - Capítulo 1 Profa. Ana Maria Lima de Farias SEÇÃO 1.1 Experimento aleatório, espaço amostral e evento 1. Vamos definir os seguinte eventos: K lançamento
Leia maisInventário Florestal. Amostragem
Inventário Florestal Amostragem 1 Definição: Seleção de uma parte (amostra) de um todo (população), coletando na parte selecionada, algumas informações de interesse, com o objetivo de tirar conclusão (inferência)
Leia maisMétodos Estatísticos
Métodos Estatísticos 7 Inferência Estatística stica Estimação de Parâmetros Proporções Referencia: Estatística Aplicada às Ciências Sociais, Cap. 9 Pedro Alberto Barbetta. Ed. UFSC, 5ª Edição, 2002. Estimação
Leia maisAMOSTRAGEM. É a parte da Teoria Estatística que define os procedimentos para os planejamentos amostrais e as técnicas de estimação utilizadas.
AMOSTRAGEM É a parte da Teoria Estatística que define os procedimentos para os planejamentos amostrais e as técnicas de estimação utilizadas. Nos planejamentos amostrais, a coleta dos dados deve ser realizada
Leia maisAmostragem. Amostragem. Técnica: possibilita realizar a pesquisa em universos infinitos.
Técnica: possibilita realizar a pesquisa em universos infinitos. A Estatística pode ser estendida ao estudo das populações chamadas infinitas nas quais não temos a possibilidade de observar todos os elementos
Leia mais3. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
3. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 011 Variável aleatória é o espaço amostral de um eperimento aleatório. Uma variável aleatória,, é uma função que atribui um número real a cada resultado em. Eemplo. Retira-, ao
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 12º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO 12º A1. Grupo I
ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D. DINIS COIMBRA º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO º A Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas
Leia maisTécnicas de Amostragem
Técnicas de Amostragem 1 Amostragem é o processo de seleção de uma amostra, que possibilita o estudo das características da população. Quando obtemos informações a partir de amostras e tentamos atingir
Leia mais5 TORIA ELEMENTAR DA AMOSTRAGEM
5 TORIA ELEMENTAR DA AMOSTRAGEM É errôneo pensar que, caso tivéssemos acesso a todos os elementos da população, seríamos mais precisos. Os erros de coleta e manuseio de um grande número de dados são maiores
Leia mais! "! # " $ " # $!"#$%&! ( ")* +* $,+%) & - "). /)%$ +*# *""*) " # " $% " %! # % &! # $ ( *$!$%. %*!) +* # 0#%-$%&! *! **$)/$"# 10#%$ ( &!
o o! "! # " $ " # $!"#$%&! o ' ( ")* +* $,+%) & - "). /)%$ +*# *""*) % " # " $% " %! # % &! # $ ( *$!$%. %*!) +* # 0#%-$%&! *! **$)/$"# 10#%$!' % % ( &! ) " # $ (,-%. *! -*!* # +* $!$*%&! +* "02*!$%!*
Leia maisHEP-5800 BIOESTATÍSTICA. Capitulo 2
HEP-5800 BIOESTATÍSTICA Capitulo 2 NOÇÕES DE PROBABILIDADE, DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL, DISTRIBUIÇÃO NORMAL Nilza Nunes da Silva Regina T. I. Bernal MARÇO DE 2012 2 1. NOÇÕES DE PROBABILIDADE 1. DEFINIÇÃO Considere
Leia maisEm várias ocasiões há de se proceder à coleta de dados diretamente na origem, isto é, dos sujeitos com quem pretendemos realizar determinado estudo.
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Amostragem Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho Departamento de Estatística INTRODUÇÃO Em várias ocasiões há de se proceder à coleta de dados diretamente na origem, isto é,
Leia maisCAPÍTULO 3 POPULAÇÃO E AMOSTRA
DEPARTAMENTO DE GEOCIÊNCIAS GCN 7901 ANÁLISE ESTATÍSTICA EM GEOCIÊNCIAS PROFESSOR: Dr. ALBERTO FRANKE CONTATO: alberto.franke@ufsc.br F: 3721 8595 CAPÍTULO 3 POPULAÇÃO E AMOSTRA As pesquisas de opinião
Leia maisSUMÁRIO. Prefácio, Espaço amostrai, Definição de probabilidade, Probabilidades finitas dos espaços amostrais fin itos, 20
SUMÁRIO Prefácio, 1 3 1 CÁLCULO DAS PROBABILIDADES, 15 1.1 Introdução, 15 1.2 Caracterização de um experimento aleatório, 15 1.3 Espaço amostrai, 16 1.4 Evento, 17 1.5 Eventos mutuamente exclusivos, 17
Leia maisDistribuições Amostrais
Distribuições Amostrais 1 Da população, com parâmetro, retira-se k amostras de tamanho n e calcula-se a estatística. Estas estatísticas são as estimativas de. As estatísticas, sendo variáveis aleatórias,
Leia maisLuckas Andre Farias. Criptografia em hardware usando VHDL aplicado a VOIP
Luckas Andre Farias Criptografia em hardware usando VHDL aplicado a VOIP Londrina 2012 Luckas Andre Farias Criptografia em hardware usando VHDL aplicado a VOIP Trabalho de Conclusão de curso apresentado
Leia maisEm várias ocasiões há de se proceder à coleta de dados diretamente na origem, isto é, dos sujeitos com quem pretendemos realizar determinado estudo.
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Amostragem Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho Departamento de Estatística INTRODUÇÃO Em várias ocasiões há de se proceder à coleta de dados diretamente na origem, isto é,
Leia maisNCE/14/00266 Decisão de apresentação de pronúncia - Novo ciclo de estudos
NCE/14/00266 Decisão de apresentação de pronúncia - Novo ciclo de estudos NCE/14/00266 Decisão de apresentação de pronúncia - Novo ciclo de estudos Decisão de Apresentação de Pronúncia ao Relatório da
Leia maisLucas Santana da Cunha de junho de 2017
VARIÁVEL ALEATÓRIA Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 19 de junho de 2017 Uma função que associa um número real aos resultados
Leia maisProf. Dr. Lucas Santana da Cunha de maio de 2018 Londrina
Prof. Dr. Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 21 de maio de 2018 Londrina 1 / 14 Variável aleatória Introdução Definição Uma função que associa um número real
Leia maisCentro de Ciências Agrárias e Ambientais da UFBA Departamento de Engenharia Agrícola
Centro de Ciências Agrárias e Ambientais da UFBA Departamento de Engenharia Agrícola Disciplina: AGR116 Bioestatística Professor: Celso Luiz Borges de Oliveira Assunto: Estatística Descritiva Tema: Amostragem,
Leia maisCâmara dos Deputados Praça 3 Poderes Consultoria Legislativa Anexo III - Térreo Brasília - DF
Henrique Leonardo Medeiros Consultor Legislativo da Área II Direito Civil e Processual Civil, Direito Penal e Processual Penal, de Família, do Autor, de Sucessões, Internacional Privado Câmara dos Deputados
Leia maisA Inferência Estatística é um conjunto de técnicas que objetiva estudar a população através de evidências fornecidas por uma amostra.
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Distribuição Amostral Prof. Tarciana Liberal Departamento de Estatística INTRODUÇÃO A Inferência Estatística é um conjunto de técnicas que objetiva estudar a população através
Leia maisNCE/14/00221 Decisão de apresentação de pronúncia - Novo ciclo de estudos
NCE/14/00221 Decisão de apresentação de pronúncia - Novo ciclo de estudos NCE/14/00221 Decisão de apresentação de pronúncia - Novo ciclo de estudos Decisão de Apresentação de Pronúncia ao Relatório da
Leia maisEstatística Aplicada. Inferência estatística com desvio padrão populacional conhecido Amostragem Capítulo 10 Itens 10.1 a 10.3
Estatística Aplicada Inferência estatística com desvio padrão populacional conhecido Amostragem Capítulo 10 Itens 10.1 a 10.3 Definição Estimação consiste em usar dados amostrais para estimar parâmetros
Leia maisCálculo das Probabilidades e Estatística I
Cálculo das Probabilidades e Estatística I Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Variáveis Aleatórias Ao descrever um espaço
Leia maisIII AMOSTRAGEM E INTERVALO DE CONFIANÇA Conceito de Amostragem AMOSTRA ALEATÓRIA
III AMOSTRAGEM E INTERVALO DE CONFIANÇA 3.1- Conceito de Amostragem AMOSTRA ALEATÓRIA Consideremos uma população e observando alguns elementos queremos obter informações a respeito da mesma. Estes elementos
Leia maisTipos de variáveis e amostragem
Tipos de variáveis e amostragem probabiĺıstica Prof. Dr. Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 28 de março de 2018 Londrina 1 / 19 Definição Tipos de variáveis
Leia maisDistribuições Amostrais
Estatística II Antonio Roque Aula Distribuições Amostrais O problema central da inferência estatística é como fazer afirmações sobre os parâmetros de uma população a partir de estatísticas obtidas de amostras
Leia maisMINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLHA A ÚNICA ALTERNATIVA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES
MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DECEx DEPA COLÉGIO MILITAR DO RIO DE JANEIRO (Casa de Thomaz Coelho/1889 9º Ano SubSeção de Matemática 1 a PARTE Múltipla Escolha Álgebra e Geometria ESCOLHA A
Leia maisQuestões. 2ª Lista de Exercícios (Geometria Analítica e Álgebra Linear) Prof. Helder G. G. de Lima 1
ª Lista de Exercícios (Geometria Analítica e Álgebra Linear) Prof. Helder G. G. de Lima 1 Questões 1. Sejam A, B, C e D vértices de um quadrado. Quantos vetores diferentes entre si podem ser definidos
Leia maisEXPERIMENTO ALEATÓRIO : Experimento que pode fornecer diferentes resultados, embora seja repetido toda vez da mesma maneira.
EXPERIMENTO ALEATÓRIO : Experimento que pode fornecer diferentes resultados, embora seja repetido toda vez da mesma maneira. ESPAÇO AMOSTRAL : O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento
Leia maisISSN Pubblicato dal 23/11/2012
ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 23/11/2012 All'indirizzo http://xn--leggedistabilit2013-kub.diritto.it/docs/34317-tr-fico-de-drogas-esubstitui-o-de-pena-privativa-de-liberdade-por-pena-restritivas-de-direitos-uma-an-liseevolutiva-do-tratamento-da-mat-ria-no-ordenamento-jur-dico-brasileiro
Leia maisMETA Estudar características de populações com base nas informações colhidas por amostras de dados selecionados aleatoriamente nestas populações.
AMOSTRAGEM: POPULAÇÃO E AMOSTRA. TIPOS DE AMOSTRAGEM. AMOSTRA PILOTO. NÍVEL DE CONFIANÇA. ESTIMATIVA DA MÉDIA E PROPORÇÃO POPULACIONAL POR PONTO E POR INTERVALO. META Estudar características de populações
Leia maisEsta edição do Diário Oficial contém:
PREFEITURA MUNICIPAL DE ARAMARI - BA - ANO 02 - Nº 100 Quinta-Feira, 05 de Setembro de 2013 Esta edição do Diário Oficial contém: EDITAL DE CONCURSO PÚBLICO 001/2013. CERTIFICADO EMITIDO POR AC CERTISIGN
Leia maisLes Estatística Aplicada II AMOSTRA E POPULAÇÃO
Les 0407 - Estatística Aplicada II AMOSTRA E POPULAÇÃO AULA 1 04/08/16 Prof a Lilian M. Lima Cunha Agosto de 2016 Estatística 3 blocos de conhecimento Estatística Descritiva Levantamento e resumo de dados
Leia maisMEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso
MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Profª Andréa H Dâmaso Bioestatística e Delineamento Experimental - 2012 Tópicos da aula Medidas de tendência central e dispersão Variáveis contínuas: distribuição normal
Leia maisEstatística e Probabilidade. Aula 11 Cap 06
Aula 11 Cap 06 Intervalos de confiança para variância e desvio padrão Confiando no erro... Intervalos de Confiança para variância e desvio padrão Na produção industrial, é necessário controlar o tamanho
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisS É R I E : E s t a t í s t i c a B á s i c a T e x t o 2 : A M O S T R A G E M SUMÁRIO AMOSTRAGEM 3 1. CONCEITOS BÁSICOS 3
SUMÁRIO AMOSTRAGEM 3 1. CONCEITOS BÁSICOS 3 2. DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DOS ESTIMADORES 7 2.1. Distribuição amostral da média 7 2.1.1. Amostragem com reposição 7 2.1.2. Amostragem sem reposição 8 2.2. Distribuição
Leia maisAULA 4: DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES AMOSTRAIS. Gleici Castro Perdoná
AULA 4: DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES AMOSTRAIS Gleici Castro Perdoná pgleici@fmrp.usp.br Exemplo 2. Sabe-se que o tempo gasto no exame de um paciente tem distribuição aproximadamente Normal, com média
Leia maisMétodos Estocásticos da Engenharia II
Métodos Estocásticos da Engenharia II Capítulo 1 - Princípios de Amostragem Prof. Magno Silvério Campos 2019/1 (UFOP/EM/DEPRO) Métodos Estocásticos da Engenharia II 2019/1 1 / 35 Bibliografia Bibliografia
Leia maisAB CA AD E AF E A A BDFA F E AD A A E E A AF A
AB CAADE AF E A A BDFA FEADA A EE AAF A A BCBDEA BFEDBDEBA CE DA DC EDC BE DA AC D D CEE C BCC A AB CBA A BCBDEA BFEDBDEBA CE DA DC DAE F D AF D A D F A BB AB CBA C AA C D F A B A A BDEA C C A A A F F
Leia maisAula 5 Probabilidade conceitos básicos
AULA 5 Aula 5 Probabilidade conceitos básicos Nesta aula, você aprenderá os conceitos de: experimento aleatório; espaço amostral; evento aleatório e também as operações que podem ser feitas com os eventos
Leia maisMatemática- 2008/ Se possível, dê exemplos de: (no caso de não ser possível explique porquê)
Matemática- 00/09. Se possível, dê exemplos de (no caso de não ser possível explique porquê) (a) Uma matriz do tipo ; cujos elementos principais sejam 0. (b) Uma matriz do tipo ; cujo elemento na posição
Leia maisBioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Silvia Shimakura
Bioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Silvia Shimakura AMOSTRAS E POPULAÇÕES Inferências sobre populações são geralmente feitas a partir de informações obtidas de amostras. amostras Válido se a amostra
Leia maisProbabilidade e Estatística
IFBA Probabilidade e Estatística Versão 1 Allan de Sousa Soares Graduação: Licenciatura em Matemática - UESB Especilização: Matemática Pura - UESB Mestrado: Matemática Pura - UFMG Vitória da Conquista
Leia maisO que é população? O que é amostra? Curso de Bacharelado em Educação Física e Saúde
Curso de Bacharelado em Educação Física e Saúde Disciplina de Epidemiologia da Atividade Física Prof. Alex Antonio Florindo Prof. Douglas Andrade População e amostra O que é população e amostra; Tipos
Leia maisSolução dos Exercícios - Capítulos 1 a 3
Capítulo 9 Solução dos Exercícios - Capítulos a 3 9. Capítulo. a Como o valor se refere aos pacientes estudados, e não a todos os pacientes, esse é o valor de uma estatística amostral. b Estatística amostral
Leia maisInferência Estatística:
Inferência Estatística: Amostragem Estatística Descritiva Cálculo de Probabilidade Inferência Estatística Estimação Teste de Hipótese Pontual Por Intervalo Conceitos básicos Estimação É um processo que
Leia maisINTRODUÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Amostragem Prof. Tarciana Liberal Departamento de Estatística INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO Em várias ocasiões há de se proceder à coleta de dados
Leia maisElementos de Estatística. Michel H. Montoril Departamento de Estatística - UFJF
Elementos de Estatística Michel H. Montoril Departamento de Estatística - UFJF O que é a estatística? Para muitos, a estatística não passa de conjuntos de tabelas de dados numéricos. Os estatísticos são
Leia maisTIPOS DE VARIÁVEIS E AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
TIPOS DE VARIÁVEIS E AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 26 de abril de 2017 É o que está sendo medido em uma população, como por
Leia maisUniversidade Federal do Ceará
Universidade Federal do Ceará Faculdade de Economia Vicente Lima Crisóstomo Fortaleza, 2011 1 Sumário Introdução Estatística Descritiva Probabilidade Distribuições de Probabilidades Amostragem e Distribuições
Leia mais1 Que é Estatística?, 1. 2 Séries Estatísticas, 9. 3 Medidas Descritivas, 27
Prefácio, xiii 1 Que é Estatística?, 1 1.1 Introdução, 1 1.2 Desenvolvimento da estatística, 1 1.2.1 Estatística descritiva, 2 1.2.2 Estatística inferencial, 2 1.3 Sobre os softwares estatísticos, 2 1.4
Leia mais* +,,- 5%67. 5%5%8 # ! " #$ %& ' %( ) .
http://indicadores.ethos.org.br/relatorioexternodiagnostico.aspx?id=1,2,,4,&ano=2007&questionari... Página 1 de 2 " # & ' "# * +,,-. * ' * //0 /1 2 &* '4/*5 / * / 1& &'56 ' &* 4/ &'*5 * 4 /*1 4' '4' &
Leia mais6 Intervalos de confiança
6 Intervalos de confiança Estatística Aplicada Larson Farber Seção 6.1 Intervalos de confiança para a média (amostras grandes) Estimativa pontual DEFINIÇÃO: Uma estimativa pontual é a estimativa de um
Leia maisNoções de Probabilidade parte I
Noções de Probabilidade parte I 5 de Março de 2012 Site: http://ericaestatistica.webnode.com.br/ e-mail: ericaa_casti@yahoo.com.br Referências: Probabilidae Aplicações à Estatística - Mayer (Capítulo 1)
Leia maisNoções de Amostragem. Universidade Estadual de Santa Cruz Gustavo Fragoso
Noções de Amostragem Universidade Estadual de Santa Cruz Gustavo Fragoso Motivação Raramente se consegue obter a distribuição exata de alguma variável, ou porque isso é muito dispendioso, ou muito demorado
Leia maisHEP Bioestatística
HEP 57800 Bioestatística DATA Aula CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 05/03 Terça 1 Níveis de mensuração, variáveis, organização de dados, apresentação tabular 07/03 Quinta 2 Apresentação tabular e gráfica 12/03 Terça
Leia maisINSTITUTO BRASILEIRO DE PESQUISA SOCIAL
! #$ % &' () ) *%"++, -. /. 0 1 2 3 ' %1 5 - % (0 6 7 0 8 9 % 8 ) 0 1 ' 8-9:;1 % 09: . '?/ %
Leia maisEstatística descritiva
Estatística descritiva Para que serve a estatística? Qual o seu principal objectivo? obter conclusões sobre a população usando uma amostra? População Amostragem Amostra Uma ou mais variáveis (X) são observadas
Leia maisIntrodução à probabilidade e à estatística II. Prof. Alexandre G Patriota Sala: 298A Site:
Introdução à probabilidade e à estatística II Revisão Prof. Alexandre G Patriota Sala: 298A Email: patriota@ime.usp.br Site: www.ime.usp.br/ patriota Estatística Estatística: É uma ciência que se dedica
Leia maisACEF/1112/13457 Parecer do RIES sobre intenção de decisão
ACEF/1112/13457 Parecer do RIES sobre intenção de decisão ACEF/1112/13457 Parecer do RIES sobre intenção de decisão Parecer da Instituição de Ensino Superior à Intenção de Decisão do Conselho de Administração
Leia maisINTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Prof. Anderson Rodrigo da Silva
INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br Tipos de Pesquisa Censo: é o levantamento de toda população. Aqui não se faz inferência e sim uma descrição
Leia maisCE008 Introdução à Bioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
CE008 Introdução à Bioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Silvia Shimakura Estimação Amostras são usadas para estimar quantidades desconhecidas de uma população. população Exemplo: prevalência de doenças,
Leia maisProf. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM
Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM Amostragem É o processo de seleção de amostras de uma população com o objetivo de fazer inferências sobre a população
Leia maisUniversidade Federal de Alfenas Programa de Pós-graduação em Estatística Aplicada e Biometria-PPGEAB Prova de Conhecimentos Específicos
-PPGEAB Dados que podem ser necessários na resolução de algumas questões: Quantis de distribuições P (t > t α ) = α P (F > F 0,05 ) = 0, 05 ν 1 ν 0,05 0,025 ν 2 42 43 56 57 89 1,66 1,99 42 1,67 1,67 1,63
Leia maisIntrodução a Estatística
Introdução a Estatística Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Introdução O curso foi dividido em três etapas: 1 vimos como
Leia maisProfessora Ana Hermínia Andrade. Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise. Período 2017.
Professora Ana Hermínia Andrade Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise Período 2017.1 Distribuições Amostrais O intuito de fazer uma amostragem
Leia maisRespostas de Exercícios Propostos
Respostas de Exercícios Propostos Capítulo 1: 1 a) Não é associativa É comutativa ( ) x+y x + y 2 + z (x y) z z x + y + 2z 2 2 4 ( ) y + z x (y z) x x + x+y 2 2x + y + z 2 2 4 x y x + y y + x y x 2 2 b)
Leia maisUniversidade Federal de Lavras
Universidade Federal de Lavras Departamento de Estatística Prof. Daniel Furtado Ferreira 6 a Lista de Exercícios Teoria da Estimação pontual e intervalar 1) Marcar como verdadeira ou falsa as seguintes
Leia maisAmostragem: Planejamento e Processos. Cap. 12 e 13 Introdução a Pesquisa de Marketing Naresh K. Malhotra
Amostragem: Planejamento e Processos Cap. 12 e 13 Introdução a Pesquisa de Marketing Naresh K. Malhotra Amostra ou Censo Amostra: Subgrupo dos elementos da população selecionados para participação no estudo.
Leia maisEsta edição do Diário Oficial contém:
PREFEITURA MUNICIPAL DE MARUIM - SE - ANO 01 - Nº 014 Segunda-Feira, 27 de Maio de 2013, Esta edição do Diário Oficial contém: PORTARIA Nº 003/2013; PORTARIA Nº 004/2013; PORTARIA Nº 031/2013; PORTARIA
Leia maisAspectos metodológicos de pesquisas domiciliares por amostra
DPE DIRETORIA DE PESQUISAS COREN COORDENAÇÃO DE TRABALHO E RENDIMENTO Aspectos metodológicos de pesquisas domiciliares por amostra 06/05/11 Censo x pesquisas por amostra Censo: investiga todos os elementos
Leia mais