ANALISE DA INCERTEZA NA MEDIÇÃO DE VELOCIDADE USANDO ANEMÔMETRO COM UM ÚNICO SENSOR AQUECIDO
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- Armando Sanches Neves
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1 ANALISE DA INCEREZA NA MEDIÇÃO DE VELOCIDADE USANDO ANEMÔMERO COM UM ÚNICO SENSOR AQUECIDO DENNIS V. SANANA, RAIMUNDO C.S. FREIRE, AMAURI OLIVEIRA E SEBASIAN Y. C. CAUNDA Labratóri d Intrumntaçã, Dpartamnt d Engnharia Elétrica, Univridad Fdral d Campina Grand Av. Aprigi Vl, 88, Bdcngó, Campina GrandB dnniviana@gmail.cm, rir@d.ucg.du.br, amauri@uba.br,catundaz@gmail.cm Abtract In cnvntinal cntanttmpratur htwir anmmtr th cmpnatin r th ct luid tmpratur variatin i mad uing an auxiliary nr. In th htwir anmmtr uing nly n nr, thi cmpnatin i mad by witching ritr, which cau th tmpratur nr chang btwn tw valu, crating an uncrtainty in th maurmnt luid vlcity. In thi papr, th uncrtainty analyi t maur th vlcity th luid and a prpal t minimiz thi uncrtainty will b prntd. Kywrd Htwir anmmtr, hrm ritiv nr, Maurmnt th luid vlcity, Elctrical quivalnc. Rum Um anmômtr a i qunt cnvncinal utiliza um nr auxiliar para cmpnar a variaçã d tmpratura d luid. Já n anmômtr a i qunt cm nr únic, a cmpnaçã é ita pr um chavamnt d ritr, qu az cm qu a tmpratura d nr altrn ntr di valr. m a vantagm d uar um ó nr, ma aprnta incrtza na mdiçã da vlcidad variávl d luid, dvid à altrnância d tmpratura d nr. Nt trabalh é ita a análi da incrtza na mdiçã da vlcidad variávl d luid, também aprnta uma prpta para minimizar ta incrtza. alavrachav Anmômtr a i qunt, nr trmritiv, mdiçã d vlcidad d luid, quivalência létrica. Intrduçã O princípi d uncinamnt d um anmômtr a nr aqucid cm tmpratura d nr cntant (CA Cntant mpratur Anmmtr, baia n at d qu a tranrência d calr ntr nr luid n qual l tá imr, dpnd da dirnça d tmpratura, ntr nr luid da vlcidad d luid m rlaçã a nr. Entã, para um nr trmritiv, cnidra qu ua ptência diipada é igual à ptência térmica tranrida d nr para luid (FREYMUH, 969. Sgund (SAVOSENKO, 989 a cada variaçã d C, um rr d a % é intrduzid na mdiçã d vlcidad d luid. Snd aim, a cniguraçõ tradicinai d CA (igura azm u d um circuit auxiliar para cmpnaçã da tmpratura d luid. Uma cniguraçã d anmômtr qu utiliza apna um únic nr aqucid utiliza chavamnt d ritr para cmpnar a tmpratura d luid é mtrada na igura. Eta trutura é mlhant à da igura, nd qu, na igura, valr d R altrna ntr R R (FERREIRA, 00. i x Figura CA cm nr únic y O circuit da igura i prpt inicialmnt pr (OLIVEIRA, 997a para mdiçã d vlcidad cntant. Além di, ampliicadr pracinal i cnidrad cm nd idal, u ja, tnã d dvi nula, ganh ininit rpta m rquência ilimitada. Nt trabalh rã cnidrad it d ampliicadr pracinal ral também é ita uma análi da incrtza na mdiçã d vlcidad variávi, além d aprntar uma luçã para ajudar a minimizála. Figura CA cnvncinal 987
2 Anmômtr cm um Únic Snr Aqucid. Equilíbri rmdinâmic Sgund (FREYMUH, 969 a ptência diipada pr um i d cmprimnt, pl mn, 00 vz u diâmtr é dada pr: d = h. S.( m. c. ( Ond é a ptência létrica ntrgu a nr; S é a ára d nr é a tmpratura d nr é a tmpratura d luid h é cicint d tranrência d calr ntr nr luid m é a maa d nr c é calr pcíic t é tmp h = a b. ϑ ( Em qu a b ã cntant da li d King pdm r dtrminada xprimntalmnt para um dad nr prand m cndiçõ pcíica ϑ é a vlcidad d luid. D acrd cm (JORGENSEN, 00 a quaçã ( é válida para baixa vlcidad ( Ma <<. A ritência létrica d um nr trmritiv d tip mtálic (C, m unçã da tmpratura é dada aprximadamnt pr: R R β. (.( Na qual R é a ritência d nr a 0 C β é cicint d tmpratura d ua ritência létrica. Aim, a partir da quaçõ ( ( pdm rcrvr a quaçã ( da guint rma: dr β. R V n = [ S.( a b. ϑ.( m. c R ] ( Qu rvirá cm mdl matmátic para lmnt nr, já qu rprnta a variaçã da ritência d nr m unçã da vlcidad d luid da dirnça d tmpratura ntr luid nr.. Análi d Circuit A partir d uma análi n circuit da igura, pd btr a guint quaçã n dmíni d tmp: dv Em qu, G( k. V = τ c V ( 5 τ = ( 6. π. Na quai G é ganh m malha abrta c é a rqüência d crt d ampliicadr pracinal.. Cmpnaçã da mpratura Em rgim tacinári, a ptência létrica ntrgu a nr é igual à ptência diipada a quaçã ( pd r rcrita cm: = h S.( ( 7. Entã, cnidrand circuit da igura, n intant m qu ritr Rx é cnctad m éri cm nr, a ptência létrica diipada pl mm é dada pr: x = S.( a b. ϑ.( x ( 8 E príd d chavamnt r muit curt, d rma qu a variaçã d vlcidad d luid ja dprzívl, pd crvr a ptência diipada pl nr quand t é cnctad cm Ry cm: y = S.( a b. ϑ.( y ( 9 Aim a vlcidad d luid pd r timada atravé d: x y ϑ = { [ a]} ( 0 b S.( x y Obrva a partir da xprã d timaçã d vlcidad d luid (0 qu u valr indpnd d. Cnidrand a quaçã ( pd dduzir qu: x = ( β R R. V x.( V x x x ( 988
3 E d rma imilar, tm: y = ( β R R. V y.( V y y y ( Atravé d uma rápida análi n circuit pd crvr a ptência diipada pl nr n intant d cnxã cm Rx Ry cm nd: E x y Vx.( Vx x = ( Rx Vy.( Vy y = ( Ry. Mdlagm Simulaçã d Sitma Utilizand a quaçõ dinâmica d itma pd cntruir um diagrama d blc qu rvirá para imular anmômtr. A quaçã dinâmica d nr ( pd r rprntada atravé d diagrama da igura. V I I mc Aim cm diagrama d blc ilutrad na igura rprnta a quaçã dinâmica d circuit ampliicadr pracinal (5. h. S β. R R Figura Rprntaçã d nr m diagrama d blc V 0. 0 R Figura 5 Circuit utilizad na imulaçõ Dad d Anmômtr a Fi Qunt cm um Snr Grandza Unidad Símbl Valr Ára d Snr MaaCalr Epcíic d Snr Cicint d mpratura d Snr Ritência d Snr à 0 Cntant da Li d King Cntant da Li d King Cntant da Li d King Diâmtr d nr Cmprimnt d nr Ganh m Malha Abrta d Opracinal Frquência d Crt d Opracinal nã d dvi (OSt d Opracinal m S 8,97x0 8 J C m.c,8x0 9 C β,7x0 Ω R 0 6,80 W/m C a 75 W 0.5 /m,5 C b 976 n 0,5 m d 0,0000 m l,6x0 V/V G Hz c 00 V V 0,005 abla Dad d Snr d AmpOp Quand circuit da igura 5 é imulad para uma rqüência d chavamnt d khz na mdiçã da vlcidad d um luid cm variaçã nidal d 0Hz, rqüência d luid 50 vz mnr qu a d chavamnt, a timativa d vlcidad tnd a aprximar da ral. Atravé da cmparaçã ntr a igura 6 7 pd cntatar qu, para uma rqüência d chavamnt crca d 50 vz mair qu a rquência d luid (igura 6, a vlcidad timada é muit próxima d inal ral d vlcidad, n ca ilutrad na igura 7, quand a rqüência d chavamnt é 0 vz mair qu a d luid, u ja, luid cm 00Hz, a timativa já nã é tã ba quand cmparada à da igura 6. E i lva a cncluir qu, quant mair a rquência d chavamnt, m rlaçã à rqüência d inal, mnr é a incrtza na mdiçã da vlcidad (FERREIRA, 00. G V τ 5 RESOSA CA DUAS RANSIÇÕES =0Hz =khz REAL.5 Figura Rprntaçã d AmpOp m diagrama d blc.5 Utilizand ambint d imulaçã d twar MALAB (SIMULINK dad cntid na tabla pd imular uncinamnt d circuit da igura 5 aim btr valr da tnõ na aída n nr para divra rqüência d luid d chavamnt Figura 6 Vlcidad ral timada para uma rlaçã d /50 989
4 5.5 REAL Rultad O itma i imulad cnidrand vária rquência d chavamnt d variaçã da vlcidad d luid, bdcnd a valr cntant na tabla. E a partir d dad cntid na tabla pd cntatar qu valr d rr rlativ máxim d dvi padrã d rr mantêm cntant para uma dada rlaçã d rqüência. Frquência d Chavamnt khz khz khz 5kHz 0kHz Frquência Err Rlativ Rlaçã ntr d Fluid Maxim Dvi adrã Frquência 0Hz 0,8 0, /50 0Hz 0,6 0,5 /00 0Hz 0, 0,8 /5 50Hz 0,0 0, /0 60Hz 0,7 0, /00 80Hz 0,59 0,8 /5 00Hz 0,66 0, /0 00Hz 0,9 0,5 /5 0Hz 0,8 0, /50 60Hz 0,6 0,5 /00 80Hz 0, 0,8 /5 00Hz 0,0 0, /0 0Hz 0,7 0, /00 60Hz 0,59 0,8 /5 00Hz 0,66 0, /0 00Hz 0,9 0,5 /5 80Hz 0,8 0, /50 0Hz 0,6 0,5 /00 60Hz 0, 0,8 /5 00Hz 0,0 0, /0 0Hz 0,7 0, /00 0Hz 0,59 0,8 /5 00Hz 0,66 0,0 /0 800Hz 0,9 0, /5 00Hz 0,8 0, /50 50Hz 0,6 0,5 /00 00Hz 0, 0,8 /5 50Hz 0,0 0, /0 00Hz 0,7 0, /00 00Hz 0,59 0,8 /5 500Hz 0,66 0,0 /0 khz 0,9 0, /5 00Hz 0,0 0, /50 00Hz 0,6 0,5 /00 00Hz 0, 0,8 /5 500Hz 0,0 0, /0 600Hz 0,7 0, /00 800Hz 0,59 0,8 /5 khz 0,66 0, /0 khz 0,9 0,5 /5 abla Err m unçã da rlaçã ntr a rquência Figura 7 Vlcidad ral timada para uma rlaçã d /0 E brvand pctr d inal timad, para vária rquência, cntatu qu mpr crr inal ilutrad na igura 8, u ja, inal timad pui cmpnnt d rqüência n nívl DC (larizaçã d circuit na rqüência d luid ( a tranlada para múltipl intir da rquência d chavamnt d ritr (. I lva à cncluã d qu a inrçã d um iltr paabaixa digital d tip Buttrwrth cm rquência d crt atnuaçã mínima d 0dB irá liminar ta cmpnnt d alta rqüência, rduzind aim a incrtza na mdiçã d vlcidad variávl para t tip d circuit. 0 O iltr digital i prjtad tmand cm ba a quaçã d iltr analógic crrpndnt, u ja, trata d um iltr IIR. Cnidrand uma rquência d chavamnt d khz um luid cm vlcidad ϑ =. n(π.50. t [m/], u ja, cm rqüência d 50Hz, é ntávl a ditrçã d inal timad m rlaçã a inal ral. A partir da igura 9 pd brvar qu rr da timativa altrna ntr valr pitiv ngativ qu ratiica a utilizaçã d um iltr para qu pnt timad vnham a cnvrgir para inal ral Na igura 0 tá rprntad inal timad apó a iltragm, nd brva qu inal timad é mai iddign a inal ral qu pr tant rr é mnr qu ca antrir. E brva também qu rr nã altrna mai. Figura 8 Epctr d inal timad d rma gnralizada 5 REAL Figura 9 Etimaçã d vlcidad ant d iltr 990
5 Figura 0 Vlcidad timada apó a iltragm Cncluã A partir d rultad cntant nt trabalh, pd cncluir qu anmômtr qu utiliza um únic nr para cmpnar a tmpratura d luid cntitui uma ba pçã para a mdiçã d vlcidad variávi. Eta técnica dipna u d um circuit analógic auxiliar para mdiçã da tmpratura, ma, pr utr lad, az u d um iltr digital para rduzir rr na cmpnaçã da tmpratura, qu nã rprnta mair prblma, já qu mm dv r ralizad via twar rduzind aim cut ttal d circuit. REAL JORGENSEN, F. E. (00. Hw t Maur urbulnc with Htwir Anmmtr A ratical Guid. Dantc Dynamic. OLIVEIRA, A. (995. Anmômtr Digital, rjt d quia m Engnharia Elétrica, UFb. OLIVEIRA, A., FREIRE, R. C. S. E DEE, G. S. (997. Cmpnatin h Fluid mpratur Variatin in a HtWir Anmmtr, IMC97 Intrumntatin and Maurmnt chnlgy Cnrnc, pp OLIVEIRA, A. (997. Snr Ritiv m Cniguraçõ Ralimntada, d Dutrad m Engnharia Elétrica, UFb. ERRY, A., MORRISON, G. L. (97. A Study Cntantmpratur HtWir Anmmtr, J. Fluid. Mch., Vl 7, part, pp SAKAO, F. (97. A Cntant mpratur Ht Wir r Dtrmining Vlcity Fluctuatin in an Air Flw Accmpanid by mpratur Fluctuatin, Jurnal hyic E: Scintiic Intrumnt, Vl. 6, pp SAVOSENKO,. I. SERBIN, S.. (989. Ht Wir Anmmtr Invariant t mpratur th Mdium, ASME/JSME/JSES Intrnatinal Slar Enrgy Cnrnc, Vl., pp Agradcimnt O autr agradcm a CNQ, pl api inancir. Rrência Bibligráica FERREIRA, R.. C. (999. Anmômtr a Fi Qunt cm Cmpnaçã da mpratura d Fluid cm Snr Únic, rjt d quia m Engnharia Elétrica, UFb. FERREIRA, R.. C., FREIRE, R. C. S., DEE, G. S., ROCHA NEO, J. S. and OLIVEIRA, A. (000. Cmpnatin th Fluid mpratur Variatin in a HtWir Anmmtr, IMC000 Intrumntatin and Maurmnt chnlgy Cnrnc, pp FERREIRA, R.. C. (00. Cmpnaçã da mpratura d Fluid m Anmômtr a Fi Qunt, d Dutrad m Engnharia Elétrica, UFb. FREYMUH,. (969. Cmpnatin r th hrmal Lag a hin Wir Ritnc hrmmtr by Man a Cntant mpratur HtWir Anmmtr Calibratin, Jurnal hiic E: Scintiic Intrumnt, Vl., pp
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