G A B A R I T O. Prova Anglo P-02 SISTEMA ANGLO DE ENSINO. Tipo D-7-05/2014

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1 SISTEMA ANGLO DE ENSINO Prova Anglo P-02 G A B A R I T O Tipo D-7-05/ A 07. A 13. B 19. C 02. C 08. B 14. A 20. D 03. B 09. C 15. B 21. A 04. D 10. C 16. D 22. B 05. B 11. A 17. C 06. D 12. C 18. D

2 Resoluções Prova Anglo F-5 P-2 TIPO D-7 Matemática (P-2) Ensino Fundamental 7º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 7 o ano das escolas conveniadas. Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que: se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha; identifique os conteúdos aprendidos nas aulas; assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão; preencha o cartão de respostas; administre o tempo estabelecido para esse trabalho. No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor: obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em cada questão; identifique quais são as dificuldades de seus alunos; organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos resultados obtidos com a aplicação da prova. A prova de Matemática contém 22 questões com quatro alternativas, das quais somente uma é a correta. Cada questão possui seu próprio descritor, sua resolução, as habilidades avaliadas e o nível de dificuldade. Os descritores foram selecionados com base: nos descritores da Prova Brasil; nos descritores da Prova Saeb; nos descritores da Prova Saresp; nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino

3 Questão 1 Resposta a D22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. Os alunos devem somar o total de meninas de 12 anos (8) com o total de meninos de 12 anos (12), totalizando 20 alunos com essa idade, de um total de 30. Portanto, a fração representa os alunos de 12 anos em relação ao total da sala. Verifique os alunos que tiveram dificuldades na interpretação do problema e que, portanto, não conseguiram montar a fração e aqueles que não perceberam a simplificação dela. No segundo caso, é importante retomar o conceito de dividir numerador e denominador por um fator comum para obter uma fração irredutível. Questão 2 Resposta c D11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. Apenas os segmentos BC, BD e CD são cordas da circunferência, sendo que BD é um diâmetro. As extremidades dos demais segmentos não estão sobre a circunferência, portanto eles não são cordas. A questão exige o conhecimento da nomenclatura associada aos principais elementos de uma circunferência. Questão 3 Resposta b D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica. Na escala dada, o intervalo entre duas marcações consecutivas é de 10 centímetros, ou seja, 0,10 metros. O menino cuja altura está entre 1,30 e 1,40 é o Rafael. Vitor ainda não passou de 1,30 e os demais netos estão acima de 1,50. Alguns alunos podem demonstrar alguma dificuldade com relação à unidade de medida (metros), mas o que é mais relevante para resolver a questão é a identificação dos valores na reta fornecida. Questão 4 Resposta d D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Pode-se fazer o saldo de pessoas por estação: Estação Pessoas que saíram Pessoas que entraram Total Diferença Ou então, pode-se calcular o total de pessoas que entraram e o total de pessoas que saíram, fazendo a diferença no final. Estação Pessoas que saíram Pessoas que entraram Total 40 RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 2 MATEMÁTICA (P-2) D-7 7 ANO 05/2014

4 Os dois raciocínios são válidos e podem ser mostrados aos alunos, em primeiro lugar para identificar como cada um pensou, em segundo para mostrar as diferentes maneiras de se resolver um problema envolvendo adição e subtração. Questão 5 Resposta b D11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. Como a circunferência mede 360 e os vértices do quadrado a dividem em 4 partes iguais, a medida do arco destacado é 90º. Os alunos podem errar a questão por não se lembrarem da medida do arco completo da circunferência ou por não perceberem a relação do quadrado com a divisão dos arcos. A primeira dificuldade é de ordem mais conceitual, basta relembrar. A segunda se refere à interpretação e resolução do problema. Nesse caso, pode-se dividir a circunferência em duas partes de 180º e depois dividir cada um desses arcos em dois de 90º. Questão 6 Resposta d D38 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Serão 100 minutos 5 = 500 minutos. Como 8 horas correspondem a 480 minutos, temos: 500 minutos = ( ) minutos = 8 horas e 20 minutos. Diferentes estratégias podem ser usadas para resolver o problema proposto. Por exemplo, pode-se fazer a divisão inteira de 500 por 60, obtendo-se a resposta no quociente (8 horas) e no resto (20 minutos). Esquematicamente, pode-se fazer com os alunos uma tabela de múltiplos de 100 e 60, conforme exemplo a seguir min 100 min 100 min 100 min min 60 min 60 min 60 min 60 min 60 min 60 min 60 min X x = 20 min Questão 7 Resposta a D23 Identificar frações equivalentes. De acordo com a figura dada, tem-se: Turma A Turma B Turma C Turma D H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 3 MATEMÁTICA (P-2) D-7 7 ANO 05/2014

5 Portanto, a única fração cuja simplificação resulta em 5 é a da turma A. 8 Temos aqui duas etapas de raciocínio: interpretar o problema para montar as frações; simplificar as frações. Identifique na correção, entre os alunos que errarem, qual foi a razão do erro. Resolver com eles a questão cobre a primeira etapa, mas para a segunda pode ser necessário retomar o conceito. Questão 8 Resposta b D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Para organizar a resolução do problema, pode-se fazer a pontuação de cada equipe por período completando a própria tabela fornecida. Basta fazer a diferença da pontuação da mesma equipe entre a pontuação do período da linha correspondente e a pontuação da linha anterior. Pontuação em cada período Placar NBB Brasil NBB Mundo NBB Brasil NBB Mundo Final do 1 o período Final do 2 o período Final do 3 o período Final do 4 o período Final do período da prorrogação Disponível em: < Acesso em: 25 fev Adaptado. No terceiro e no quarto períodos, a equipe NBB Mundo fez mais pontos do que a equipe NBB Brasil, conforme destacado na tabela. A maior dificuldade dos alunos nessa questão deverá estar relacionada ao entendimento do problema e à interpretação da operação de subtração no contexto dado. Trata-se de uma questão difícil para eles nesse sentido. A dificuldade técnica de efetuar as operações não deve ser grande. Nível de dificuldade: difícil Questão 9 Resposta c D41 Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Cada quadrado da malha tem lado igual a 1 metro. É possível, portanto, completar a única medida que falta na figura, a da parede da porta de entrada (2m). O fio que deve ser passado contornando toda a casa deve ter a medida do perímetro da casa, o que totaliza ( ) m = 34 m. RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 4 MATEMÁTICA (P-2) D-7 7 ANO 05/2014

6 Questão 10 Resposta c D42 Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Cada quadrado da malha representa 1 m 2. Para contá-los, o aluno pode dividir a figura em um retângulo de 7 m por 5 m (35 m 2 ) e outro de 3 m por 9 m (27 m 2 ), totalizando 62 m 2. Outra possibilidade é calcular a área do retângulo maior, de 8 m por 9 m (72 m 2 ), e subtrair o retângulo que não faz parte da casa, de 2 m por 5 m (10 m 2 ). Alunos que marcarem a alternativa d poderão ter feito dessa forma, mas esquecido de subtrair o retângulo menor. Trata-se de um problema de cálculo de área que, apesar de estar contextualizado, resgata conceitos que o aluno vem desenvolvendo desde o 5 o ano. Questão 11 Resposta a D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. Apenas na semana 1 ele obteve mais do que 80 figurinhas inéditas e apenas na semana 3 ele obteve mais do que 120 figurinhas repetidas. Portanto, essas são as semanas pedidas no enunciado do problema. Trata-se de um problema formulado em um contexto familiar a essa faixa etária, o que deve facilitar a compreensão do gráfico. No entanto, é importante verificar na correção dois fundamentos relacionados ao entendimento de gráficos de colunas: a altura da coluna representa um valor dado na escala do eixo vertical; em cada par de colunas, é necessário identificar qual coluna representa o quê (nessa questão, qual representa as figurinhas repetidas e qual representa as inéditas). Questão 12 Resposta c D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de ordens como décimos, centésimos e milésimos. Fazendo a diferença entre os tempos, temos (47,05 46,91)s 0,14s s Portanto, 14 centésimos de segundos. O problema fornece diversas informações para apresentar o contexto, o que exige dos alunos depreender as que lhes serão necessárias à resolução do problema (tempos dos nadadores). Em seguida, é necessário fazer a operação de subtração dos números racionais e interpretar o resultado como centésimos de segundo. Trata-se de uma questão que deve ser difícil para os alunos, dadas as múltiplas etapas do raciocínio. Na correção, recomenda-se fazer cada etapa e verificar as dificuldades dos alunos, avançando na medida em que eles entendam. Nesse passo a passo, muitos identificarão o que erraram e como deveriam fazer para resolver o problema corretamente. Questão 13 Resposta b D28 Resolver problema que envolva porcentagem. Conforme a ilustração, 12 dos 20 entrevistados estão satisfeitos, portanto, ,6 60% dos pesquisados. O aluno que marcar a alternativa incorreta d pode ter apenas contado o total de satisfeitos e dado o percentual como o número absoluto. RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 5 MATEMÁTICA (P-2) D-7 7 ANO 05/2014

7 Questão 14 Resposta a D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Para as paçoquinhas, temos R$ 10,00 divididos por 20, o que dá um preço de R$ 0,50 por paçoquinha. Para as balas, R$ 10,00 divididos por 40 nos dá R$ 0,25 por bala. 5 paçoquinhas totalizam R$ 2,50 e 10 balas também totalizam R$ 2,50, resultando em R$ 5,00. Alguns alunos podem perceber que 5 é um quarto de 20, assim como 10 é um quarto de 40, duas vezes R$ 2,50 (um quarto de R$ 10,00), totalizando R$ 5,00. Essa ideia de proporcionalidade, apesar de não formalizada, pode ser intuitiva para alguns alunos dessa faixa etária. Na correção, explore com eles as diferentes maneiras de resolver o problema. Questão 15 Resposta b D1 Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas. No mapa está representado um caminho de volta diferente daquele que o menino usou para ir à casa do amigo. Portanto, a ordem de um caminho que pode levá-lo de volta é oeste sul oeste sul. Andar para o oeste A Andar para o sul NO N NE Andar para o oeste O L Andar para o sul J SO S SE Após entendido o problema, o aluno consegue resolvê-lo sem dificuldade técnica, não há cálculos a serem feitos. No entanto, entender o que se pede na questão deve ser difícil, apesar de o contexto ser bastante concreto. Na correção, pode-se explorar como seria o caminho proposto em cada alternativa, apenas esquematicamente, para que os alunos percebam que não levariam o menino de volta para sua casa. RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 6 MATEMÁTICA (P-2) D-7 7 ANO 05/2014

8 Questão 16 Resposta d D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. Na planificação não há partes de faces escuras que estejam adjacentes, o que elimina a alternativa a. As quatro partes triangulares da base superior alternam entre claras e escuras, o que elimina a alternativa b. A alternativa c também é incompatível com a planificação dada, pois não há parte triangular clara que esteja anexada a uma face também clara. Portanto, a alternativa d é a única que pode representar a planificação dada. A maneira mais efetiva de ajudar os alunos que têm dificuldade com esse tipo de questão é levar um cubo como o da figura montado ou pedir que eles o façam em sala. Observando a peça tridimensional, fica mais fácil para enxergar a relação com a planificação. Nível de dificuldade: difícil Questão 17 Resposta c D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida. Como m equivalem a 42,195 km, essa distância pode ser representada por 42,2 km, considerando o arredondamento. Durante a correção, verifique se todos os alunos dominam a conversão de metros para quilômetros. Os arredondamentos feitos nas alternativas erradas também estão corretos, mas a conversão não está. Dessa forma, a questão focaliza a relação entre as medidas. Questão 18 Resposta d D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. Os brinquedos de tabuleiro estão destacados no gráfico a seguir, com base nas informações da tabela. 35,0 30,0 25,0 20,0 Unidades vendidas (milhões) 25,0 30,0 15,0 10,0 5,0 4,0 6,0 6,5 8,0 10,5 12,0 0,0 Autorama Chuquinhas Meu Bebê Detetive Jogo da Vida Fofolete Susi Banco Imobiliário A soma dos valores em destaque é 8,0 + 10,5 + 30,0 = 48,5. A resolução da questão envolve relacionar a informação da tabela com o gráfico e depois efetuar uma soma. Deve ser uma questão difícil para os alunos, mas por razões diferentes para cada um. Alguns terão mais dificuldade na leitura da tabela e outros do gráfico. A questão permite perceber cada caso durante a correção para poder orientá-los da melhor maneira possível. Nível de dificuldade: difícil RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 7 MATEMÁTICA (P-2) D-7 7 ANO 05/2014

9 Questão 19 Resposta c D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Gabriel precisará andar, no total: [ ,4 ] km [ ] km [ ] km km Fazendo a divisão, obtém-se 1, , ou seja, aproximadamente 2 km. Pode-se também fazer a divisão por estimativa: dado que 120 é o dobro de 60, portanto, o resultado deve ser aproximado de 2. Pode-se também converter as frações para a forma decimal e fazer a soma: 0,25 0,33 1,40 1,98 Apesar de numericamente simples, a habilidade de fazer esse tipo de estimativa está em desenvolvimento nos alunos dessa faixa etária, portanto, mesmo que não tenham percebido, é válido comentar com eles na correção. Questão 20 Resposta d D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. Como 1,5 L = ml, o avô precisa beber copos de água para cumprir seu tratamento. Alguns alunos podem dividir 1,5 por 0,2, obtendo o mesmo resultado. Das 2 duas formas, podem ter alguma dificuldade ao obterem o resultado 7,5. Nesse caso, reforce com eles as diferentes formas de se representar e interpretar os números racionais, pois 7, É importante eles passarem da leitura do número sete vírgula cinco para a leitura da quantidade sete e meio. Questão 21 Resposta a D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. O retângulo corresponde à planificação da superfície lateral de um cilindro, enquanto que os semicírculos podem ser usados para construir, cada um, a superfície lateral de um cone. Como os dois semicírculos têm o mesmo tamanho, a alternativa correta deve ter um cilindro maior e dois cones de mesma altura. Na alternativa d há um cone maior do que o cilindro, o que seria impossível. Nas outras duas alternativas, há dois cilindros, o que também não é possível com apenas um retângulo. Questão 22 Resposta b D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. O cálculo da área pode ser feito de diferentes maneiras (os números expressam as medidas das áreas em dm 2 ): RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 8 MATEMÁTICA (P-2) D-7 7 ANO 05/2014

10 Como a parte escura ocupa 1,5 retângulos, então a área de cada um é 1,5 20 Como são 42 retângulos, a área total é ,5 Em cada linha, a parte escura corresponde à metade da área da linha. Como são necessários dois padrões por linha, a área de cada linha é Como são 7 linhas, o resultado é Pode-se contar quantas vezes a parte escura do padrão se repete na figura. Como são duas por linha, são 14 vezes em sete linhas. Portanto, a área escura total é Por simetria, a parte clara equivale à escura, portanto a área total é 560. Recomenda-se discutir com os alunos essas e outras maneiras de se resolver o problema, pois, em todas elas, se explora o cálculo de áreas de figuras planas. Nível de dificuldade: difícil RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 9 MATEMÁTICA (P-2) D-7 7 ANO 05/2014