G A B A R I T O. Prova Anglo P-02 SISTEMA ANGLO DE ENSINO. Tipo D-6-05/2014

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1 SISTEMA ANGLO DE ENSINO Prova Anglo P-02 Tipo D-6-05/2014 G A B A R I T O 01. D 07. A 13. C 19. D 02. D 08. D 14. B 20. B 03. D 09. C 15. A 21. A 04. B 10. D 16. C 22. A 05. C 11. B 17. B 06. A 12. B 18. B

2 Resoluções Prova Anglo F-5 P-2 TIPO D-6 Matemática (P-2) Ensino Funmental 6º ano DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 6 o ano s escolas convenias. Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que: se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha; identifique os conteúdos aprendidos nas aulas; assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentas para ca questão; preencha a folha de respostas; administre o tempo estabelecido para esse trabalho. No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor: obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilides abors em ca questão; identifique quais são as dificuldes de seus alunos; organize intervenções que contribuam para a superação s dificuldes identificas a partir dos resultados obtidos com a aplicação prova. A prova de Matemática contém 22 questões com quatro alternativas, s quais somente uma é a correta. Ca questão possui seu próprio descritor, sua resolução, as habilides avalias e o nível de dificulde. Os descritores foram selecionados com base: nos descritores Prova Brasil; nos descritores Prova Saeb; nos descritores Prova Saresp; nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino

3 Questão 1 Resposta d D16 Identificar a localização de números inteiros na reta numérica. Na escala apresenta, o ponto que fica entre 0 e 10 é o ponto D, representando a temperatura de 7 graus informa para a cide de Nova York. Para explicar aos alunos essa questão, pode-se fazer apenas o trecho figura entre 0 e 10 mostrando todos os números (1 a 9). Questão 2 Resposta d D23 Identificar frações equivalentes. Como são 11 alunos na sala que já completaram 11 anos e a sala tem 30 alunos, 19 alunos têm até 10 anos, portanto, 19 dos alunos sala. 30 A resolução questão se dá em duas partes: perceber que a questão trata dos alunos até 10 anos, ou seja, o complementar dos 11 entre os 30 e montar a fração, representando a parte sobre o todo. Verifique com os alunos que errarem a questão em qual dessas duas partes eles tiveram dificulde e revise o conceito com que tiverem dificulde. Questão 3 Resposta d D4 Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedes. Dos quadriláteros figura, o único que tem os quatro lados de mesma medi é o GHIF. Como esse quadrilátero não tem seus lados paralelos às linhas e colunas malha do geoplano, os alunos podem não perceber que os quatro ângulos são retos. Na correção, pode-se trabalhar com os alunos a classificação de ca um dos demais quadriláteros formados, reforçando as propriedes de ca um. Fazer uma tabela, como sugeri abaixo, pode ajur nessa ativide. Quadrilátero Classificação Justificativa GACE Paralelogramo AG é paralelo a CE e AC é paralelo a GE. GABF Quadrilátero Não tem dois lados paralelos, não pode ser classificado nem como trapézio. GABD Trapézio AB e GD são paralelos GHIF Quadrado Os quatro lados têm a mesma medi e os quatro ângulos são retos. Questão 4 Resposta b D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. Como a malha quadricula forma pelo jogo é composta por quadrados de lado 2 metros, conforme indicado na figura, em ca joga, Júlia andou 4 metros. Como ela fez 10 jogas, andou 40 metros. Alunos que marcarem a alternativa a poderão ter contado quantos pontos ela se deslocou, sem considerar a distância de 2 metros. O contexto questão favorece a interpretação numa situação concreta do conceito de perímetro, que pode ser reforçado ao corrigi-la com os alunos. RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 2 MATEMÁTICA (P-2) D-6 6 ANO 05/2014

4 Questão 5 Resposta c D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. A figura pode ser dividi em 4 retângulos de 4 m 6 m, mais um quadrado de 4 m 4 m. A área total é 4 (4 m 6 m) 4 m 4 m 112 m 2 Na correção com os alunos, pode-se fazer o desenho no quadro e mostrar uma divisão figura para calcular a área. Em segui, pode ser requisitado que eles resolvam o problema dividindo a figura de outras maneiras, praticando com eles o cálculo de área de figuras planas. Questão 6 Resposta a D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. A escrita simplifica 4,56 bilhões pode ser converti no número fazendo-se a multiplicação de 4,56 por , obtendo-se Os alunos que tiverem marcado a alternativa d terão considerado 1 trilhão em vez de 1 bilhão nesse cálculo. Uma dificulde que os alunos podem encontrar nesse tipo de conversão é querer resolver o problema pensando diretamente em quantos zeros precisam colocar ao lado de 456 para completar 4,56 bilhões. Nesse caso, reforce com eles o raciocínio pela multiplicação indicado acima. Questão 7 Resposta a D2 Identificar propriedes comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. O poliedro tem duas faces triangulares e três faces retangulares, o que se apresenta na planificação alternativa a. Alguns alunos têm facilide para relacionar, por meio visão espacial, um sólido com a sua planificação. Mas muitos não conseguem fazer essa relação diretamente. Por isso, relacionar por meio s propriedes, tais como o número de faces e o formato delas, é uma estratégia de resolução importante para ser reforça com eles. Questão 8 Resposta d D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unides de medi. 285 mm 260 mm 545 mm 54,5 cm 5,45 dm 0,545 m Dentre os alunos que erraram a questão, a maioria deve ter marcado alternativa a, em que se apresenta a soma s medis, sem que seja feita a conversão para metros. Na correção, pode-se apresentar tos as conversões acima, mostrando a medi converti para diferentes unides. Pela formulação questão, descartam-se os erros de soma, o foco fica na conversão entre as unides de medi. Questão 9 Resposta c D2 Identificar propriedes comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 3 MATEMÁTICA (P-2) D-6 6 ANO 05/2014

5 Em ca anr há 28 janelas, que podem ser contas considerando a simetria do prédio. Como são 8 anres, obtemos 224 janelas. Os alunos que marcarem alternativa a terão considerado apenas as janelas que aparecem na imagem e os que marcarem alternativa b terão considerado apenas o dobro s que estão visíveis. No entanto, menos metade s janelas está aparente na figura. Questão 10 Resposta d D17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica. Pela figura, vemos que o ponteiro indica uma posição que está na metade entre 3 4 0,75 e 1. Admitindo que o ponteiro esteja exatamente na metade desses dois números, teríamos 7 8 0,875, aproximamente 0,90. Trata-se de uma questão difícil, mas que permite discutir com os alunos uma aplicação prática de números racionais na reta numérica. Pode-se trabalhar a ideia qualitativa do que a marcação representa (quase vazio, quase cheio, mais do que a metade, etc.) para em segui passar aos cálculos para se determinar os números. Questão 11 Resposta b D28 Resolver problema que envolva porcentagem. Há diferentes maneiras de construir com os alunos um raciocínio para se obter os 40%. A seguinte sequência de cálculo mental pode chegar a esse resultado: 10% de % de % de % de % de % de % de Alternativamente, pode-se, por exemplo, pedir que se baseiem nos 10% de 300, que totalizam 30 reais. Como 120 reais é igual a 4 vezes os 30 reais, chega-se nos 40%. O mesmo raciocínio pode ser feito com 1% (3 reais), como 120 dividido por 3 é 40, temos 40%. Para divisão em 10 partes pode-se também trabalhar uma representação geométrica ou tabular, conforme exemplo a seguir % 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 40% 60% Questão 12 Resposta b D18 Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 4 MATEMÁTICA (P-2) D-6 6 ANO 05/2014

6 Completando a própria tabela para efetuar as multiplicações, temos: Item Quant. Preço Subtotal Sucos 4 R$ 5,00 R$ 20,00 Frutas 10 R$ 2,00 R$ 20,00 Lanches 6 R$ 6,00 R$ 36,00 Doces 8 R$ 1,00 R$ 8,00 Cesta 1 R$ 20,00 R$ 20,00 Basta agora fazer a soma Verifique com os alunos que erraram em que etapa tiveram dificulde, se na multiplicação ou na soma. Fazer com eles a tabela acima e reproduzir o cálculo em duas etapas pode ajur a enxergarem o que estão errando. Questão 13 Resposta c D36 Resolver problema envolvendo informações apresentas em tabelas e/ou gráficos. No dia 19/fev o nível estava em 18,20% e no dia 20/fev estava entre 17,80% e 18,00%. Portanto, o primeiro dia em que o nível fica abaixo de 18,00% é 20/fev. A dificulde que os alunos podem encontrar nessa questão pode estar relaciona à existência de barras cuja altura não está alinha às linhas de grade. Com isso, eles podem não conseguir determinar o valor exato de ca dia. No entanto, visualmente, podem identificar quais barras estão acima e quais estão abaixo de 18,00%. Questão 14 Resposta b D38 Estabelecer relações entre unides de medi de tempo. Eles ficaram no estádio: 15min 45min 15min 45min 120min 2h. Procure explorar as diferentes estratégias de resolução que surgirem durante a correção. Por exemplo, muitos alunos podem ter dividido 120 por 60, obtendo diretamente as 2 horas. Outros podem ter percebido que 15min 45min já totaliza 1 hora e, agrupando as parcelas, chegaram diretamente no resultado. Questão 15 Resposta a D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados s operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). O número de grupos formados é do pelo total de alunos (480) dividido pela quantide de alunos por grupo (32), ou seja, Muitos alunos podem ter utilizado o cálculo mental com estimativa (quantos grupos de 15 cabem em 480) para chegar à resposta. Especialmente se verificarem que o produto de 20 por 32 já totaliza 640, o que permite verificar a estimativa com as respostas mais fáceis disponíveis. De qualquer forma, a questão envolve duas etapas de raciocínio, a interpretação do contexto e a aplicação do algoritmo divisão. É importante identificar as dificuldes que os alunos tiveram em ca uma para poder reforçar os conceitos. RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 5 MATEMÁTICA (P-2) D-6 6 ANO 05/2014

7 Questão 16 Resposta c D2 Identificar propriedes comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações. O poliedro tem uma base hexagonal. Para ca lado base, há um retângulo e um triângulo compondo as faces laterais. Portanto, as faces são 1 hexágono, 6 retângulos e 6 triângulos, totalizando 13 faces. Os alunos que tiverem marcado a alternativa b terão deixado de contar a base. Fazer na lousa uma planificação figura pode ajur os alunos a contar o total de faces. Questão 17 Resposta b D40 Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moes do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores. Os totais obtidos pelos irmãos são: Ana Flávio Lara Tiago R$ 4,40 R$ 5,05 R$ 4,80 R$ 4,90 Dessa forma, Flávio foi o irmão que juntou um valor maior. As alternativas a e c podem atrair alguns alunos por conterem mais moes. Reforce com eles o conceito de somar os valores e não contar as moes. Questão 18 Resposta b D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de ordens, como décimos, centésimos e milésimos. 11 Onze milésimos de segundo são 0,011 s Os alunos que marcaram a alternativa incorreta a podem ter confundido a nomenclatura dos milésimos com os centésimos. As demais alternativas revelam a compreensão de que milésimos se refere a números pequenos, mas sem a clareza do significado exato dessa ordem. Questão 19 Resposta d D26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Fazendo a soma dos valores: Logo, o total de Rosana foi R$ 10,40. 3,95 4,25 2,20 10,40 RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 6 MATEMÁTICA (P-2) D-6 6 ANO 05/2014

8 A maior dificulde dos alunos em questões desse tipo pode estar relaciona a organizar corretamente as casas decimais no algoritmo soma. O fato de fazerem a operação com números racionais pode confundi-los. É importante fazer com eles a operação passo a passo para orientá-los e esclarecer eventuais dúvis. Questão 20 Resposta b D36 Resolver problema envolvendo informações apresentas em tabelas e/ou gráficos. Apenas em 2009, a posição do Brasil ficou entre as três primeiras (segun). Em 2008, 2011 e 2012 fica sempre numa posição maior ou igual a 4. Os alunos terão pouca dificulde para identificar o ano de 2012 para responder à questão. Questão 21 Resposta a D39 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo duração de um evento ou acontecimento. Os atrasos acumulados totalizam 15 minutos. Como a última apresentação deveria iniciar às 21h, para não comprometer o descanso dos atores, seu início ocorreu às 21h15min. Com duas horas de apresentação, a sessão terminou às 23h15min. A dificulde dos alunos nessa questão estará em interpretar o problema. Organizar a resolução numa tabela, conforme mostrado abaixo, pode ajudá-los a entender o que os atrasos provocaram. 1 a sessão 1 a sessão Intervalo Horários corretos 2 a sessão 2 a sessão Intervalo 3 a sessão 3 a sessão 15h00 17h00 1 hora 18h00 20h00 1 hora 21h00 23h00 1 a sessão 1 a sessão Intervalo Horários com os atrasos 2 a sessão 2 a sessão Intervalo 3 a sessão 3 a sessão 15h05min 17h05min 1 hora 18h05min 20h15min 1 hora 21h15min 23h15min Questão 22 Resposta a D19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados s operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação). Em ca cama de cubinhos, há 5 por 5 cubos. Como são 5 camas, o total é cubinhos Os alunos devem estar familiarizados com a multiplicação em configuração retangular. O que dificulta a questão é que essa configuração se estende para uma configuração cúbica, envolvendo, portanto, 3 fatores em vez de 2. Pode-se fazer com eles na correção esse raciocínio que lhes seja mais familiar: pensar primeiro na configuração retangular e calcular o 5 5 e depois multiplicar as 5 camas. RESOLUÇÕES PROVA ANGLO 7 MATEMÁTICA (P-2) D-6 6 ANO 05/2014