GRUPO V GRUPO DE ESTUDO DE PROTEÇÃO, MEDIÇÃO E CONTROLE EM SISTEMAS DE POTÊNCIA - GPC

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1 NPTEE EINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANIÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GPC a 21 Outubr de 2005 Curitiba - Paraná GRUPO V GRUPO DE ETUDO DE PROTEÇÃO, EDIÇÃO E CONTROLE E ITEA DE POTÊNCIA - GPC PEQUIA DE UA OLUÇÃO PRÁTICA PARA A PROTEÇÃO DE LINHA DE TRANIÃO CO A UTILIZAÇÃO DE RDE NEURAI ARTIFICIAI Ricard Caneli ds ants Eduard César enger * ECOLA POLITÉCNICA DA UP ECOLA POLITÉCNICA DA UP REUO Neste trabalh é apresentad um algritm basead em Redes Neurais Artificiais (RNA) para a implementaçã de uma prteçã de distância de linhas de transmissã. Tal algritm pssui cm principal cntribuiçã a pssibilidade de ser utilizad em qualquer linha de transmissã, independentemente da cnfiguraçã u d níel de tensã desta. Prtant, este algritm nã necessita de nenhum ajuste na tplgia u ns parâmetrs da RNA (retreinament), quand aplicad à diferentes sistemas elétrics. Esta característica diferencia a sluçã prpsta, das demais baseadas em RNA, sempre prjetadas para perarem numa única e exclusia linha de transmissã (gemetria de trre, cndutres, cmpriment e níel de tensã pré-determinads), inilizand sua implementaçã num relé cmercial. PALAVRA-CHAVE Relé Digital, Prteçã de Distância, Redes Neurais Artificiais, Prteçã de Linhas de Transmissã INTRODUÇÃO Ntriamente, a linha de transmissã é um ds cmpnentes mais imprtantes d sistema elétric, ist que esta prprcina a transferência de grandes blcs de energia ds centrs geradres até s cnsumidres. Em cnseqüência das grandes distâncias percrridas pelas linhas de transmissã, sempre expstas às mais diersas cndições climáticas, esses cmpnentes apresentam um elead índice de falhas, necessitand, prtant, de um eficiente sistema de prteçã. Visand melhrar desempenh da prteçã de distância, a mais utilizada nas linhas de transmissã, ns algritms estã surgind cm alternatia as algritms cnencinais. Entre s ns algritms, s baseads em RNA se destacam, pis apresentam resultads bastante prmissres cm relaçã à precisã e temp de atuaçã. Entretant, tais algritms nã sã utilizads na prática deid, principalmente, a fat destes perarem exclusiamente na linha de transmissã para a qual a RNA fi treinada. Além diss, tais algritms atuam cm classificadres de sinais e smente indicam se defeit crreu dentr u fra da zna de prteçã d relé. Para superar as limitações existentes ns algritms baseads em RNA, ilizand a implementaçã destes num relé cmercial, fi desenlid um algritm basead nesta tecnlgia cm as seguintes características: aplicáel a qualquer linha de transmissã, independentemente das particularidades da mesma (gemetria de trre, cndutres, cmpriment e níel de tensã); atua cm aprximadr de funçã, indicand cm precisã lcal d defeit. A fim de atingir estas características, a exempl da prteçã de distância cnencinal, algritm desenlid cnta cm seis elements de mediçã, prém baseads em RNA. Cada element de mediçã é frmad pels estágis de pré-prcessament, RNA e pós-prcessament, cnfrme ilustra, genericamente, a Figura 1. Os sinais V(t) e I(t) sã prenientes ds secundáris ds TP e TC. *AV. Prfessr Lucian Gualbert, traessa 3, Blc A ala A2-14 CEP ã Paul - P - BRAIL Tel.: (11) ricard.sants@pli.usp.br - senger@pea.usp.br

2 2 Element de edica V(t) I(t) Filtragem Analgica V(t) I(t) Digitalizaca d inal V() I() Pre Prcessament V()...V(-+1) I()...I(-+1) V()...V(-+1) I()...I(-+1) RNA Resistencia RNA Reatancia R() X() Ps Prcessament R() X() Caracteristica das Znas de Prteca Trip Hardware ftware ftware FIGURA 1 Estágis que frmam um element de mediçã genéric ELEENTO DE EDIÇÃO Para a determinaçã da impedância da falta, relé de distância cnencinal pssui seis elements de mediçã. Três desses elements sã denminads de elements de fase (AB, BC e CA) e cbrem s defeits que enlem mais de uma fase. Os utrs três elements sã denminads de elements de terra (AN, BN e CN) e cbrem s cass de defeits que enlem uma fase e a terra. Prtant, cm esses seis elements de mediçã é pssíel cbrir s dez tips de defeits pssíeis numa linha de transmissã trifásica: mnfásic (AN, BN e CN), dupla-fase (AB, BC e CA), dupla-fase e terra (ABN, BCN e CAN), e trifásic (ABC e ABCN) (1) (3). O algritm apresentad neste trabalh é uma adaptaçã d relé de distância cnencinal, ist que s seus elements de mediçã sã implementads cm RNA. Essa prpsta agrega as antagens das RNA à prteçã de distância cnencinal, sem restringir a utilizaçã d algritm desenlid a uma única linha de transmissã. Para explicar algritm prpst, tds s estágis apresentads na Figura 1 sã detalhads a seguir. 2.1 Estági das Redes Neurais Artificiais A etapa das RNA é núcle d algritm desenlid e cnsta, basicamente, de redes preiamente treinadas para aprximar funções. N presente trabalh, sã utilizads dis tips de redes neurais: a primeira treinada para determinar alr da resistência (rede R); a segunda treinada para determinar alr de reatância (rede X). Estas duas redes determinam esses alres a partir das amstras de tensã e crrente, aplicadas nas suas entradas, pr intermédi ds seus respectis etres de entrada. Os etres de entrada utilizads nas RNA, presentes em cada element de mediçã, sã btids atraés de um cneniente equacinament d mdel simplificad para uma linha de transmissã trifásica, mstrad na Figura 2 (4). Tal prcediment cnduz as expressões 1-6, capazes de representar qualquer defeit sólid n mdel aad. Os parâmetrs Rn e Ln representam a impedância d caminh de retrn, percrrid pela crrente in. Rele Pnt de falta ia Ra La ib Rb Lb Lab Lca a ic Rc Lc Lbc a' Rn Ln in FIGURA 2 del aad para deduzir s etres de entrada das RNA 1- Fase A em curt-circuit cm a terra a ' = d a = R iar + L i ax (1) 2- Fase B em curt-circuit cm a terra b' = d b = R ibr + L i bx (2) 3- Fase C em curt-circuit cm a terra c ' = d c = R icr + L i cx (3) 4- Curt-circuit entre as fases A e B (AB u ABN) 1 1 d ab = R ( ia ib ) + L ( ia ib ) (4) 5- Curt-circuit entre as fases B e C (BC u BCN) 1 1 d bc = R ( ib ic ) + L ( ib ic ) (5) 6- Curt-circuit entre as fases C e A (CA u CAN)

3 3 1 1 d ca = R ( ic ia ) + L ( ic ia ) (6) nde: iar = ia + Kr i (7) iax = ia + Kx i (8) ibr = ib + Kr i (9) ibx = ib + Kx i (10) icr = ic + Kr i (11) icx = ic + Kx i (12) send, R R r r L L l l Kr = = (13) Kx = = R r L l (14) R 1, R 0 = Resistências de seqüência psitia e zer d trech cm defeit (Ohms); r 1, r 0 = Resistências de seqüência psitia e zer da linha (Ohms/m) L 0, L 1 = Indutâncias de seqüência psitia e zer d trech cm defeit (Ohms); l 0, l 1 = Indutâncias de seqüência psitia e zer da linha (Ohms/m); a, b e c = Tensã nas fases A, B e C n lcal d relé; a, b e c = Tensã nas fases A, B e C n lcal da falta; i a, i b e i c = Crrente de linha nas fases A, B e C; i 0 = Crrente de seqüência zer; Kr e Kx = Fatr de cmpensaçã. É imprtante bserar nas expressões 1-6 que s parâmetrs de seqüência psitia da linha de transmissã estã sempre relacinads cm as grandezas deriadas ds sinais de tensã e crrente, que sã utilizads cm entrada das RNA. Assim, pr exempl, as expressões 1-3 sã utilizadas para gerar s sinais que frmam s etres de entrada ds elements de terra, enquant que as expressões 4-6 sã utilizadas para gerar s sinais que frmam s etres de entrada ds elements de fase. Iss significa que a expressã 4 define etr de entrada d element AB e, prtant, que as Redes R e X deste element recebem simultaneamente janelas de dads cm amstras ds sinais ab e i ab e estimam cntinuamente s alres de resistência (R 1 ) e reatância (X 1 ) istas pel relé. A Figura 3 apresenta as RNA ds elements de mediçã AB, para uma janela de dads de amstras. As duas redes pssuem estruturas exatamente iguais, diferind apenas ns seus pess, uma ez que uma das redes é treinada para estimar alr de resistência e a utra para estimar alr de reatância. Cnfrme bserad na Figura 3, tant s alres de entrada, cm s alres de saída da rede neural, encntram-se n sistema p.u.. A utilizaçã de RNA que respndem a sinais n sistema p.u. se dee a dis fatres: a-) Impsiçã da funçã de atiaçã utilizada ns neurônis das RNA (tangente hiperbólica, 1 a +1); b-) Parte d esquema para prprcinar um funcinament genéric d algritm, ficand este independente d níel de tensã da linha de transmissã prtegida. ab() ab(-+1) R u X () aída (-+1) Entrada 1 camada 2 camada 3 camada FIGURA 3 Redes R e X d element de fase AB 2.2 Estági d Pré-Prcessament Cnfrme bserad na Figura 1, este estági recebe amstras de tensã e crrente prenientes ds TP e TC cnectads nas três fases da linha de transmissã, permitind que sejam gerads s sinais cnenientes para frmar s etres de entrada das RNA presentes em cada element de mediçã, segund as expressões 1-6. Além diss, este estági também aplica sistema p.u. nas janelas de dads de tensã e crrente, que frmam s etres de entrada das RNA. A aplicaçã d sistema p.u. a uma janela de dads é realizada a partir da diisã de tds s seus elements (amstras), pel element de mair alr abslut. Quand este prcediment é realizad numa janela de dads de tensã, mair element da janela é chamad de Vb (tensã de base da janela). Já quand prcediment crre numa janela de dads de crrente, mair element é chamad de Ib (crrente de base da janela). A cada na janela de dads a relaçã entre Vb e Ib gera Zb, denminad de impedância de base da janela de dads. Esse prcediment é retratad ns pnts (1-5) descrits na seqüência, para uma janela de amstras se deslcand sbre s sinais ab e i ab (sinais de entrada d element de fase AB). O índice indica a amstra mais recente da janela de dads. 1- inais de entrada para element AB

4 4 [ ] ab = ab( ) L ab( +1) = [ ( ) L ( +1) ] 2- Determina s alres de base das janelas de tensã ( ab ) e crrente (i ab ) para instante da amstra [ ] [ ] = Vbab( ) max ab( ) L ab( + 1) = Ibab( ) max ( ) L ( + 1) 3- Determina a impedância de base para instante da amstra Vbab( ) Zb ab( ) = (15) Ibab( ) 4- Aplica p.u. nas janelas de dads de tensã e crrente ab ab = = [ ab( ) Vbab( ) L ab( +1) ] = = [ ( ) Ibab( ) L ( +1) ] 5- Frma s etres de entrada das RNA ab( ) ab ab( + 1) Vetr de entrada ( AB) = = ( ) ( ) + 1 Cném salientar que tal prcess de aplicaçã d sistema p.u. nã cnsta smente da adequaçã ds alres de entrada das RNA, ist que este gera uma impedância de base Zb que pssibilita a transfrmaçã ds alres de resistência e reatância de p.u. para Ohms, cnfrme discutid n estági de pós-prcessament próxim item. 2.3 Estági de Pós-Prcessament Este estági transfrma em Ohms, s alres de resistência e reatância (em p.u) presentes nas saídas das RNA. Essa transfrmaçã cnsiste simplesmente em multiplicar a saída da rede (resistência u reatância em p.u.) pel alr de Zb, (impedância de base) calculad atraés ds alres de Vb (tensã de base) e Ib (crrente de base), definids para cada janela de dads de tensã e crrente que frmam etr de entrada (ide expressã 15). A partir ds alres de resistência e reatância em Ohms e da característica de atuaçã ajustada para element de fase 21 u para element de terra 21N, relé pde gerar u nã sinal de trip. Este prcess é ilustrad na Figura 4. RNA - R R () X R () Vetr () p.u. Valres p.u. Zb () Valres Ohms Caract. Atuaca d Rele trip RNA - X X () X X () FIGURA 4 Estági de Pós-Prcessament transfrmaçã de R e X (p.u.) para Ohms Este prcediment é similar à btençã ds alres em Ohms quand se trabalha cm sistema p.u. cnencinal, a mens de que, neste cas, s alres de base e, prtant, em Ohms sã recalculads a cada na amstra que entra nas janelas de dads de tensã e crrente. end assim, prcess apresentad pde ser entendid cm um sistema p.u. dinâmic.

5 5 2.4 Implementaçã ds Elements de ediçã Depis de discutids tds s estágis que cnstituem um element de mediçã genéric (Figura 1), neste item sã apresentads, a títul de exempl, as implementações ds elements de fase AB e de terra AN. É imprtante salientar que tds s elements de fase pssuem a estrutura apresentada na Figura 5, diferind apenas ns sinais de entrada utilizads, neste cas relatis a element de fase AB. Analgamente, tds s elements de terra pssuem a estrutura apresentada na Figura 6, cm exceçã ds sinais de entrada utilizads, neste cas relatis a element de terra AN. Os dis elements de mediçã sã apresentads supnd uma janela de amstras. an() bn() Determina ab e frma janela de dads cm amstras desse sinal ab() ab(-1) ab(-2)... ab(-+1) janela de dads ab() ab(-1) ab(-2)... ab(-+1) RNA R Determina R (p.u.) R() Ps-prcessament R (p.u.) para R (Ohms) R() ia() ib() () (-1) (-2)... (-+1) Determina e frma janela de dads cm amstras desse sinal janela de dads ia() (-1) (-2)... (-+1) RNA X Determina X (p.u.) X() Ps-prcessament X (p.u.) para X (Ohms) X() Caracteristicas Trip AB das znas de prteca d rele Etapa de pre-prcessament Etapa das RNA Etapa de ps-prcessament Figura 5 Element de fase AB an() an() an(-1) an(-1) an(-2)... an(-2)... an() Frma janela de dads cm amstras d sinal an an(-+1) janela de dads an(-+1) RNA R Determina R (p.u.) R() Ps-prcessament R (p.u.) para R (Ohms) R() ia() Determina iax e frma janela de dads cm amstras desse sinal iax() iax(-1) iax(-2)... iax(-+1) janela de dads iax() iax(-1) iax(-2)... iax(-+1) RNA X Determina X (p.u.) X() Ps-prcessament X (p.u.) para X (Ohms) X() Caracteristicas das znas de prteca d rele Trip A Determina iar e frma janela de dads cm amstras desse sinal iar() janela de dads iar() iar(-1) iar(-1) iar(-2)... iar(-2)... iar(-+1) iar(-+1) Etapa de pre-prcessament Etapa das RNA Etapa de ps-prcessament Figura 6 Element de Terra AN ETODOLOGIA DE TRAINAENTO DA RNA Neste trabalh fram cnsiderads dis métds alternatis à mdelagem d sistema trifásic cmplet para gerar s cnjunts de treinament das RNA R e X, que sã: a- del mnfásic de segunda rdem; b- del mnfásic de primeira rdem. O primeir mdel é mais aprpriad, pis representa tds s mds de scilaçã d sistema. N entant, as RNA treinadas cm sinais prenientes desse mdel nã apresentaram bns resultads. Já segund mdel, apesar de nã representar tds s mds de scilaçã d sistema, geru cnjunts de treinament que learam as RNA as resultads esperads (4). A utilizaçã de um mdel mnfásic de primeira rdem simplificu e agilizu significatiamente prcess de treinament das RNA, uma ez que eita a necessidade de mdelagem d sistema trifásic cmplet para gerar s sinais de treinament. Pr utr lad, cném ressaltar que referid mdel nã cntempla a situaçã de ndas trafegantes, cmum em linhas lngas cm níeis de tensã eleads. A influência dessa restriçã n desempenh das RNA perand num sistema trifásic real é discutida ns itens seguintes. O sistema mnfásic de primeira rdem utilizad para gerar s sinais de treinament das RNA é mstrad na Figura 7. Esse sistema cnsta da tensã da barra A alimentand uma carga atraés de uma resistência e uma indutância, representand a impedância série de seqüência psitia de uma linha de transmissã. A cndiçã de falta é simulada atraés d fechament de uma chae K n instante t = 0. A R1 L1 B i(t) (t) K t=0 Zcarga FIGURA 7 istema mnfásic de primeira rdem

6 6 Cm ressaltad anterirmente, é necessári extrair dis cnjunts de treinament d mdel aad: um para treinar a rede que estima a resistência (rede R) e utr para treinar a rede que estima a reatância (rede X). Para gerar s cnjunts de treinament das RNA, fram geradas equações, em linguagem atlab, representatias das situações de pré-falta e falta d mdel cnsiderad. As equações sã executadas repetidas ezes, cm diferentes alres de fatr de ptência da carga, cnstante de temp de linha e instante d defeit, frmand, após cada execuçã, janelas de dads de tensã e crrente, além de determinar s alres de resistência e reatância referentes a cada situaçã simulada. As equações sã descritas para gerarem amstras de tensã, crrente, resistência e reatância em p.u., desinculand cnjunt de treinament de um níel de tensã específic, trnand cnjunt de treinament genéric. Após um númer pré-determinad de equações executadas, sã frmads s cnjunts de treinament, cnstituíds pr etres de entrada e saída, cnfrme ilustrad na Figura 8. As matrizes apresentadas representam s cnjunts de treinament das redes R e X. Estes cnjunts sã frmads pr etres de entrada cm janelas de dads que cntém amstras ds sinais de tensã e crrente, além de etres de saída cm alres de resistência (R) e reatância (X). Para cada etr de entrada existe um alr de R u X assciad, u seja, etr de entrada P está assciad as alres R P e X P, enquant que etr de entrada, que está assciad a R e X. As RNA sã LP (ultilayer Perceptrn) e utilizaram treinament superisinad cm algritm Bacprpagatin (2) (4) (5). Tal pçã é típica para a aplicaçã de RNA em sistemas de ptência (7). P P P i P i K + 1 i K i + 1 P R K R P P P i P i K + 1 i K i + 1 P X K X FIGURA 8 atrizes para treinament das Redes R e X Valres em p.u REULTADO DO ALGORITO BAEADO E RNA Durante a fase de definiçã da arquitetura das RNA (R e X), fram aaliadas redes cm dierss tamanhs de janelas de dads e taxas de amstragem. Os resultads alcançads n treinament dessas redes indicam, após uma análise detalhada, que redes cm janela de dads de 16 amstras e taxas de amstragem de 32 amstras pr cicl (60 Hz) sã mais aprpriadas para a implementaçã d algritm prpst (4). Tais redes receberam as denminações Rede r e Rede x em funçã da taxa de amstragem e da janela de dads utilizadas, além d tip de respsta emitida pr cada uma delas resistência (r) u reatância (x). Ambas as redes pssuem quatr camadas cm: 32 neurônis de entrada; 65 e 8 neurônis nas camadas cultas e 1 neurôni na camada de saída. N prcess de treinament a Rede r atingiu um err de 6, e a Rede x atingiu um err de 2, Neste item as referidas redes sã aaliadas frente às cndições reais de peraçã de uma linha de transmissã trifásica, pssibilitand, inclusie, cnstatar a reaçã dessas redes frente às situações de defeit que resultam em ndas trafegantes, situações estas nã cntempladas n prcess de treinament das RNA, uma ez que se utilizu um mdel de primeira rdem para gerar s sinais de treinament. Tal aaliaçã será realizada cnsiderand s temps de respsta d algritm, u seja, s temps de trip (Ttrip) e estabilizaçã (Testab) d mesm. As linhas utilizadas para aaliar algritm sã típicas d sistema brasileir ns níeis de 138V, 230V, 345V, 500V e 765V, e pssuem cmpriment e carregament cmpatíeis cm esses níeis. As situações peratias das linhas de transmissã aadas fram geradas atraés d imulin (Pwer ystem Tlbx), cnsiderand as seguintes ariações: tip de defeit (fase-terra, dupla-fase, dupla-fase-terra e trifásic); distância d defeit (20%, 50% e 80% d cmpriment da linha de transmissã); resistência de falta (0Ω, 10Ω e 20Ω); impedância d equialente n terminal d relé (30%, 100% e 120% d alr real); ângul da tensã n instante d defeit (0º, 45º e 90º); níel de tensã (138V, 230V, 345V, 500V e 765V). Após algritm ser submetid à 12 situações peratias diferentes em cada níel de tensã cnsiderad, a qualidade da respsta emitida pr este é medida segund dis indicadres principais (er Figura 9): Ttrip: Temp para algritm gerar três respstas cnsecutias n interir da primeira zna de prteçã d relé (h), ajustada para 85% da linha de transmissã. Testab: Temp para algritm emitir respstas sucessias cm um err menr d que 5%, cm relaçã a alr crret (Z cr ) da impedância de falta. A Tabela 1 apresenta s temps médis de trip e estabilizaçã d algritm, frente a 12 situações peratias distintas, em cada níel de tensã cnsiderad, prtant 60 cass de teste para algritm.

7 7 X (Ohms) 1 Op. Nrmal Z linha + Z carga Temp de estabilizaca Temp de trip R (Ohms) FIGURA 9 Temps de trip (Ttrip) e estabilizaçã (Testab) d algritm TABELA 1 Temps médis de estabilizaçã e trip (ms) Tensã (V) Testab Trip ,70 8, ,91 8, ,00 10, ,08 7, ,25 8,04 Temp médi 23,99 8,69 A títul de exempl a Figura 10 apresenta, n plan R-X, a impedância calculada pels elements de mediçã d algritm prpst, frente a defeits numa linha de transmissã de 345 V e 145 m. Ns três cass apresentads defeit crre n mei da linha de transmissã e ângul da tensã é de 45º. N primeir cas, Figura 10A, s sinais Trip e Testab fram gerads, respectiamente, após 12,0 ms e 14,0 ms, para um defeit sólid entre as fases A e B. N segund cas, Figura 10B, s sinais Trip e Testab fram gerads, respectiamente, após 9,5 ms e 13,5 ms, para um defeit mnfásic (fase A) cm resistência de falta de 10 Ω. Já n terceir cas, Figura 10C, s sinais Trip e Testab fram gerads, respectiamente, após 8,0 ms e 13,5 ms, para um defeit trifásic sólid. X (Ω) X (Ω) X (Ω) I (A) I (A) I (A) V (V) V (V) V (V) R (Ω) R (Ω) R(Ω) (A) (B) (C) FIGURA 10 Cmprtament ds elements de mediçã d algritm prpst Na Figura 10, além ds sinais de tensã e crrente de defeit, referentes a cada situaçã peratia simulada, é pssíel isualizar cmprtament ds elements de mediçã d algritm. N cas d defeit bifásic (A) smente element de fase AB penetru a zna de prteçã d relé, enquant que n cas d defeit trifásic (B) tds s três elements de fase penetraram a zna de prteçã d relé. Já n cas d defeit mnfásic (C), smente element de terra AN penetru a zna de prteçã d relé. Tal bseraçã cnfirma que s esquemas prpsts de pré-prcessament, RNA e pós-prcessament desempenharam a funçã desejada, ist que em tds s cass s elements de mediçã calcularam, cm precisã menr d que 5%, a impedância d defeit COPARAÇÃO ENTRE ALGORITO: RNA X FOURIER Para mensurar a aplicabilidade d algritm prpst, este terá seu desempenh cmparad cm desempenh de um algritm cnencinal utilizad na prteçã de distância - Algritm de Furier (5). Esta cmparaçã

8 8 cnsta da análise das respstas de cada um desses algritms, frente a 480 simulações de pssíeis cndições peratias das linhas de transmissã cnsideradas n presente estud. Tais cndições peratias crrespndem a 32 ariações ns parâmetrs de simulaçã d sistema elétric (instante d defeit, tip de defeit, resistência de falta, etc), além de três cmpriments de diferentes de linha de transmissã, em cada níel de tensã cnsiderad (32 cass x 3 cmpriments x 5 níeis). A ariaçã n cmpriment das linhas de transmissã isa medir cmprtament d algritm prpst diante de linhas curtas, médias e lngas. As Tabelas 2 e 3 apresentam s temps médis de trip e estabilizaçã ds algritms em teste nas seguintes cndições: 32 cass simulads em cada um ds três cmpriments aads para cada níel de tensã. O númer entre parênteses representa a quantidade de ezes que algritm desenlid respndeu mais rápid d que algritm cnencinal. Cm relaçã à Tabela 2, cnstata-se que algritm basead em RNA pssui melhr desempenh d que algritm cnencinal, pis independentemente da linha de transmissã e d cmpriment desta, algritm desenlid pssui temps médis de trip significatiamente mais baixs. Já cm relaçã à Tabela 3, cnstata-se que até níel de 345 V algritm basead em RNA apresenta um desempenh ligeiramente superir a algritm cnencinal. Entretant, acima desse níel, algritm de Furier mstra-se mais adequad d que basead em RNA, que tem seu desempenh cmprmetid deid a efeit das ndas trafegantes, presentes nas linhas mais lngas. Tal limitaçã existe prque treinament das redes R e X d algritm fi realizad a partir de um mdel de primeira rdem (Figura 7), que nã cntempla as situações de ndas trafegantes. TABELA 2 Temp médi de trip (ms) Níel Algritm 50 m 74 m 150 m 138V RNA 06,88 08,16 06,90 Furier 14,20 15,63 13,7 80 m 100 m 200 m 230V RNA 09,00 (93%) 08,83 (93%) 07,90 (87%) Furier 13,30 13,03 12, m 145 m 300 m 345V RNA 11,40 10,55 09,75 Furier 16,70 16,20 15, m 300 m 400 m 500V RNA 07,60 06,77 06,17 Furier 13,06 12,43 12, m 350 m 500 m 765V RNA Furier 07,01 13,46 06,75 13,10 07,40 (87%) 12,93 TABELA 3 Temp médi de estabilizaçã Níel Algritm 50 m 74 m 150 m 138V RNA 12,28 (94%) 13,65 12,17 Furier 17,97 18,75 18,12 80 m 100 m 200 m 230V RNA 17,28 (72%) 17,04 (72%) 14,05 (88%) Furier 17,22 17,18 17, m 145 m 300 m 345V RNA 17,15 (75%) 17,57 (69%) 18,46 (72%) Furier 19,50 18,30 18, m 300 m 400 m 500V RNA 36,85 (41%) 35,03 (47%) 44,42 (38%) Furier 16,93 17,00 16, m 350 m 500 m 765V RNA Furier 36,70 (41%) 17,65 35,54 (38%) 17,59 41,48 (44%) 20, CONCLUÃO A principal cntribuiçã d algritm apresentad é a pssibilidade deste ser aplicáel a qualquer linha de transmissã, independentemente das peculiaridades da mesma, sem a necessidade de ajustes adicinais ns parâmetrs das RNA, u seja, d retreinament destas. Os estágis de pré-prcessament, RNA e pós-prcessament pssibilitam que algritm prpst seja independente d níel de tensã da linha, além de prprcinar que as RNA sejam treinadas atraés de um sistema mnfásic de primeira rdem, simplificand e agilizand prcess de geraçã ds cnjunts de treinament. Quant as temps de respstas pde-se dizer que, em terms de temp de trip, algritm prpst lea antagem sbre algritm cnencinal. Já cm relaçã a temp de estabilizaçã algritm prpst mstru-se a melhr pçã até níel de 345 V, enquant ns níeis de 500 V e 765 V algritm cnencinal tee melhr desempenh REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA (1) Blacburn, J.L. (1998). Prtectie Relaying Principles and Applicatins. New Yr, arcel Deer, 3 ed.. (2) Demuth, H.; Beale,. (1994). Neural Netwr Tlbx Fr Use With atlab. The ath Wrs, 3 ed.. (3) Hrwitz,.H.; Phade, A.G. (1996). Pwer ystem Relaying. England, Research tudies Press, 2 ed.. (4) ants, R.C.; enger, E.C. (2004). Algritm Basead em Redes Neurais Artificiais para a Prteçã de Distância de Linhas de Transmissã. Tese de Dutrad, EPUP. (5) enger, E.C.; antana, N.N. (1998). Pré-Filtragem da Cmpnente Aperiódica Expnencial para s Algritms Utilizads em Relés de Distância. eminári Técnic de Prteçã e Cntrle TPC. (6) Wasserman, P.D. (1989). Neural Cmputing Thery and Practice. New Yr, Van Nstrand Reinhld. (7) JIALI, H. et al. Distance Relay Prtectin Based n ANN. 4th Internatinal Cnference n Adances in Pwer ystem Cntrl, Operatin and anagement, APCO-97, p N