PLANEJAMENTO E CONTROLE DE OBRAS Cronograma e Curva S

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1 PLANEJAMENTO E CONTROLE DE OBRAS Cronograma e Curva S Professora: Eng. Civil Mayara Custódio, Msc.

2 PERT/CPM PERT Program Evaluation and Review Technique CPM Critical Path Method Métodos desenvolvidos em 1950 para Planejamento e Controle de Projetos Utilização de rede (gráficos) para planejar e visualizar a coordenação de um projeto. Técnicas complementares frequentemente consideradas uma única técnica PERT/CPM (Similaridade). Previsão, programação, coordenação, execução e controle.

3 PERT/CPM Utilização em qualquer projeto baseado em atividades sequenciadas para atingir um objetivo: Construção Civil; Pesquisa e Desenvolvimento de Produtos; Construções mecânicas (navios, aeronaves, maquinário industrial ); Projetos de Tecnologia da Informação (Desenvolvimento e Implantação de Sistemas); Etc.

4 CPM Definindo o Caminho Crítico Descrição Precedentes Duração A Escavação 2 B Fundação A 4 C Paredes B 10 D Telhado C 6 E Encanamento Interior C 4 F Encanamento Exterior E 5 G Muros D 7 H Pintura Exterior E,G 9 I Instalação Elétrica C 7 J Divisórias F,I 8 K Piso J 4 L Pintura Interior J 5 M Acabamento Exterior H 2 N Acabamento Interior K,L 6

5 CPM Definindo o Caminho Crítico

6 CPM Definindo o Caminho Crítico Caminho com maior tempo entre o início e fim Todos os demais caminhos alcançarão o fim primeiro Qualquer atraso no caminho crítico causará atraso no projeto Caminho Comprimento A-B-C-D-G-H-M =40 A-B-C-E-H-M =31 A-B-C-E-F-J-K-N =43 A-B-C-E-F-J-L-N =44 A-B-C-I-J-K-N =41 A-B-C-I-J-L-N =42

7 CPM Programação de atividades Tempo Final Determinar em que tempo uma atividade deve iniciar e terminar Tempo Inicial mais Cedo Tempo Final mais Cedo Tempo Inicial mais Tarde Tempo Inicial Tempo Final mais Tarde

8 PERT - Incertezas nas durações A duração de cada atividade na prática pode ser diferente daquela prevista na elaboração do projeto. Fatores praticamente impossíveis de serem previstos que podem adiantar ou atrasar a duração de uma atividade: Escassez ou abundância de recursos; Variações abruptas de indicadores econômicos, Intempéries climáticas, Entre muitos outros. A fim de se obter um planejamento mais confiável, faz-se necessário considerar no modelo incertezas sobre a duração de cada atividade. Na metodologia PERT, a duração de cada atividade é tratada como uma variável randômica com alguma distribuição de probabilidade.

9 PERT - Incertezas nas durações Na prática, a duração das atividades pode ser diferente da estimativa inicial para o projeto O modelo PERT considera um modelo de incertezas sobre a duração de cada atividade O modelo PERT considera 3 variáveis para determinação da distribuição da probabilidade. m estimativa mais provável da duração de uma atividade o estimativa otimista da duração de uma atividade p estimativa pessimista da duração de uma atividade

10 PERT - Incertezas nas durações A metodologia PERT assume que a forma da distribuição de probabilidade da variável randômica em questão é a da distribuição Beta.

11 PERT - Incertezas nas durações Considerando que: µ = Média ponderada entre as durações de uma atividade nos cenários otimista, pessimista e provável; σ² = Variância dos valores das durações de uma atividade, considerando os três cenários; A distribuição está efetivamente contida no intervalo entre (µ 3σ) e (µ + 3σ); Pode-se definir com uma boa aproximação os valores estatísticos de média e variância: o + 4m + p μ = σ 2 p o 2 = 6 6 OBS.: Desvio padrão: σ = σ 2

12 PERT - Incertezas nas durações Estabelecendo estimativas para as variáveis de duração das atividades Tabela de estimativas PERT

13 PERT - Incertezas nas durações Com os valores da tabela 3, pode-se por exemplo, construir o cenário de pior caso, ou seja, determinar o caminho crítico utilizando as durações mais pessimistas. Análise de caminhos e suas respectivas durações para os cenários pessimistas C.Cr.

14 PERT - Incertezas nas durações Percebe-se assim que o caminho crítico para o cenário mais pessimista dura 70 semanas, o que provavelmente inviabilizaria o projeto. Qual a probabilidade que este cenário ocorra? Considerando que o caminho crítico médio é o caminho através da rede que deveria ser o crítico se a duração de cada atividade fosse a sua duração mais provável, e ainda que as atividades são estatisticamente independentes, pode-se calcular a média da distribuição de probabilidade da duração total do projeto como uma distribuição normal.

15 PERT - Incertezas nas durações Média da distribuição de probabilidade da duração total do projeto: μ p = n i=1 μ i, onde μ i é a duração média da atividade i no caminho crítico médio. Variância da distribuição de probabilidade da duração total do projeto: σ p 2 = i=1 n σ i 2 onde σ i 2 é a variância da atividade i no caminho crítico médio.

16 Exemplo: No exemplo dado, o caminho crítico médio é dado pela sequência: Inicio-A-B-C-E-F-J-L-N-Fim Neste caminho, μ p = 44 e σ p 2 = 9. A probabilidade de completar o projeto em D unidades de tempo é igual à área sob a curva de distribuição normal até esta data. Tabela dos valores da distribuição normal padrão

17 Exemplo: No exemplo dado, o caminho crítico médio é dado pela sequência: Inicio-A-B-C-E-F-J-L-N-Fim Neste caminho, μ p = 44 e σ p 2 = 9. A probabilidade de completar o projeto em D unidades de tempo é igual à área sob a curva de distribuição normal até esta data. Tabela dos valores da distribuição normal padrão

18 Exemplo: Considerando T como a duração do projeto que possui distribuição normal com média μ p e variância σ 2 p, o número de desvios-padrão pelo que D excede μ p é: k α = D μ p σ p Utilizando a tabela dos valores da distribuição normal padrão, a probabilidade de completar o projeto em D unidades de tempo é: P T D = P Z k a = 1 P(Z > k a ), se k a >0 P T D = P Z k a = P(Z > k a ), se k a >0

19 Exemplo: Ex.: Qual é a probabilidade do projeto se completar em D = 47 semanas? μ p = 44 e σ p 2 = 9. k α = D μ p σ p = = 1 Área da curva sob a distribuição normal para k α = 1,00. P T 47 = P Z 1 = 1 P(Z > 1)

20 Exemplo: Ex.: Qual é a probabilidade do projeto se completar em D = 47 semanas? μ p = 44 e σ p 2 = 9. k α = D μ p σ p = = 1 Área da curva sob a distribuição normal para k α = 1,00. P T 47 = P Z 1 = 1 P(Z > 1) = 1 0, = 0, (84, 13%)

21 Exemplo: Ex.: Qual é a probabilidade do projeto se completar em D = 47 semanas? μ p = 44 e σ p 2 = 9. k α = D μ p σ p = = 1 Área da curva sob a distribuição normal para k α = 1,00. P T 47 = P Z 1 = 1 P(Z > 1) = 1 0, = 0, (84, 13%)

22 Exemplo: Ex.: Qual é a probabilidade do projeto se completar em D = 47 semanas? μ p = 44 e σ p 2 = 9. k α = D μ p σ p = = 1 Área da curva sob a distribuição normal para k α = 1,00. P T 47 = P Z 1 = 1 P(Z > 1) = 1 0, = 0, (84, 13%)

23 Exemplo: Ex.: Qual é a probabilidade do projeto se completar em D = 40 semanas? μ p = 44 e σ p 2 = 9. k α = D μ p σ p = = 1,33 Área da curva sob a distribuição normal para k α = 1,00. P T 40 = P Z 1, 33 = P(Z > 1)

24 Exemplo: Ex.: Qual é a probabilidade do projeto se completar em D = 40 semanas? μ p = 44 e σ p 2 = 9. k α = D μ p σ p = = 1,33 Área da curva sob a distribuição normal para k α = 1,00. P T 40 = P Z 1, 33 = P(Z > 1) = 0, = (9, 176%)

25 Exemplo: Ex.: Qual é a probabilidade do projeto se completar em D = 40 semanas? μ p = 44 e σ p 2 = 9. k α = D μ p σ p = = 1,33 Área da curva sob a distribuição normal para k α = 1,00. P T 40 = P Z 1, 33 = P(Z > 1) = 0, = (9, 176%)

26 Exemplo: Ex.: Qual é a probabilidade do projeto se completar em D = 40 semanas? μ p = 44 e σ p 2 = 9. k α = D μ p σ p = = 1,33 Área da curva sob a distribuição normal para k α = 1,00. P T 40 = P Z 1, 33 = P(Z > 1) = 0, = (9, 176%)

27 Cronograma O cronograma é um instrumento de planejamento e controle semelhante a um diagrama, em que são definidas e detalhadas minuciosamente as atividades a serem executadas durante um período estimado.

28 Cronograma É, por excelência, o instrumento utilizado no dia a dia da obra, e é com base nele que o gerente e sua equipe devem tomar as seguintes providências: Programar as equipes; Instruir as equipes; Alugar equipamentos; Recrutar operários; Aferir o progresso das atividades; Monitorar atrasos ou adiantamentos das atividades; Replanejar a obra; Pautar reuniões.

29 Cronograma Gráfico de Gantt: É um gráfico simples, em que à esquerda figuram as atividades e à direita, as suas respectivas barras desenhadas em uma escala de tempo. O comprimento da barra representa a duração da atividade, cujas datas de início e fim podem ser lidas nas subdivisões da escala de tempo.

30 Cronograma Gráfico de Gantt: Constitui uma importante ferramenta de controle, porque é visualmente atraente, fácil de ser lido e apresenta de maneira simples e imediata a posição relativa das atividades ao longo do tempo. No entanto, apresenta a deficiência de não possibilitar a visualização da ligação entre as atividades e não mostrar o caminho crítico.

31 Cronograma Cronograma integrado Gantt-Pert/CPM: Pode apresentar, adicionalmente ao cronograma de Gantt várias informações, por exemplo: Informações Código das atividades Sequenciação Data mais cedo e mais tarde de início e fim Folgas Atividades críticas Realizado Como aparecem no cronograma De acordo com a rede Pequenas setas PDI, UDI, PDT, UDT Folgas totais Hachuradas ou traçado mais forte Situação real do projeto

32 Cronograma Cronograma integrado Gantt-Pert/Com:

33 Cronograma Físico-Financeiro O cronograma físico-financeiro é feito com base na planilha orçamentária e deverá prever o período de obras, o desembolso total e os desembolsos mensais durante este período. Principais funções: Organizar o caixa; Organizar o tempo; Obter financiamento.

34 Cronograma Físico-Financeiro 1. Organizar o caixa: No cronograma físico-financeiro, as despesas com a execução dos serviços são detalhadas semanal ou mensalmente, dependendo do tipo de construção. Isso permite que os administradores do caixa da obra saibam exatamente quanto vão gastar e quando isso vai acontecer, evitando despesas e empréstimos imprevistos; Da mesma forma, eles podem planejar o investimento do dinheiro que ainda não foi gasto, para que ele renda juros e reduza as despesas do construtor;

35 Cronograma Físico-Financeiro Organizar o tempo: Mostra, em uma linha do tempo, o começo e o fim de cada uma das fases ou atividades da obra; A qualquer momento, portanto, é possível verificar com rapidez o andamento das frentes de serviço; Possibilita definir prioridades e concentrar o foco nas equipes que mais atrasadas em relação às demais; O cronograma também ajuda a planejar as compras de produtos e materiais de construção, reduzindo estoques desnecessários no canteiro.

36 Cronograma Físico-Financeiro

37 Cronograma Físico-Financeiro Vantagens e desvantagens: Vantagens Sua apresentação é simples e de fácil assimilação. Facilita o entendimento do significado da folga. É a base para alocação de recursos. É ótima ferramenta de monitoramento e controle, mostrando o progresso das atividades. Desvantagens A sequencia lógica é mais compreendida na rede. É difícil perceber como o atraso ou adiantamento de uma atividade afeta a rede como um todo. Não elimina o recálculo da rede para atualização do programa

38 Cronograma Físico-Financeiro Marcos São pontos notáveis que se destacam em um cronograma. Um marco é um instante particular que define o início ou final de uma etapa do projeto, ou o cumprimento de algum requisito contratual. Os marcos são pontos de controle. Não têm duração, pois não constituem atividade. Representá-los no cronograma ajuda a rápida visualização da data em que o projeto alcança esses instantes.

39 Curva S A curva S, que é sempre crescente, mostra como o total acumulado de um recurso se constrói ao longo do tempo. Pode ser calculada em recurso utilizado por unidade de tempo ou em custo por unidade de tempo, se o recurso for expresso por sua tarifa horária ou mensal. Para o planejador e para o gerente do projeto, é necessário balizar o avanço da obra ao longo do tempo. Como fica impraticável somar o andamento das atividades em termos de seus quantitativos (pois não é possível somar m² de alvenaria com m³ de concreto), deve-se recorrer a um parâmetro que permita colocar o avanço das atividades em um mesmo referencial, por ex., trabalho (homem-hora) ou custo (dinheiro).

40 Histograma de recursos

41 Histograma de recursos Tarefa realizada em um dia gastando duas unidades do recurso. FOLGA Tarefa realizada em dois dias gastando seis unidades do recurso (três no primeiro dia e três no segundo). CAMINHO CRÍTICO

42 Curva-Banana de recursos

43 Curva-Banana de recursos A interpretação do gráfico mostra que o programa mais cedo acarreta uma alocação mais intensa de recursos nos primeiros dias, um investimento inicial maior. Portanto manter as folgas intactas como medida de segurança requer um custo inicial grande. O programa de início mais tarde permite um investimento inicial reduzido, porém com um aumento considerável nas épocas finais do projeto e, como contrapartida, a eliminação de todas as folgas e, consequentemente, o risco de atraso, uma vez que todas as atividades se transformaram em atividades críticas.

44 Curva-Banana de recursos A interpretação do gráfico mostra que o programa mais cedo acarreta uma alocação mais intensa de recursos nos Como primeiros o cronograma dias, um mais investimento cedo e inicial maior. Portanto manter mais tarde as folgas são intactas extremos como de medida de segurança ocorrência requer um custo das atividades, inicial grande. muitas combinações são possíveis de O programa histogramas de início de mais recursos, tarde permite bastando um investimento deslizar inicial as reduzido, atividades porém dentro com do um aumento considerável limite permitido nas épocas de suas finais folgas. do projeto e, como contrapartida, a eliminação de todas as folgas e, consequentemente, o risco de atraso, uma vez que todas as atividades se transformaram em atividades críticas.

45 Curva S A evolução de um projeto, particularmente na construção civil, não se desenvolve de modo linear no que tange à aplicação dos recursos. O comportamento á geralmente lento-rápido-lento. O nível de atividade de um projeto típico assemelha-se a uma distribuição normal, ou seja, uma curva de Gauss: O trabalho executado geralmente começa em ritmo lento, com poucas atividades simultâneas, passa progressivamente a um ritmo mais intenso, com várias atividades ocorrendo paralelamente e, quando o projeto se aproxima do fim, a quantidade de trabalho começa a decrescer. Esse mesmo aspecto lento-rápido-lento é verificado com o custo ao longo do andamento da obra.

46 Curva S Curva de Gauss genérica: Se o trabalho acumulado ou o custo acumulado for plotado em um gráfico em função do tempo, a curva apresentará a forma aproximada de uma letra S. Daí o nome curva S.

47 Curva S de trabalho

48 Curva S de trabalho

49 Curva S de custos

50 Curva S de custos

51 Benefícios da Curva S É uma curva única que mostra o desenvolvimento do projeto do começo ao fim; É aplicável de projetos simples e pequenos a empreendimentos complexos e extensos; Permite visualizar o parâmetro acumulado (trabalho ou custo) em qualquer época do projeto; É uma ótima ferramenta de controle previsto x realizado; É de fácil leitura e permite apresentação rápida da evolução do projeto; Serve para decisões gerenciais sobre desembolsos e fluxo de caixa.

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