PERT/CPM. POP II UDESC Prof. Adelmo A. Martins

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1 PERT/CPM POP II UDESC Prof. Adelmo A. Martins

2 PERT/CPM Conjunto de técnicas utilizado para o planejamento e o controle de empreendimentos ou projetos. Utilizado para gerenciar tempo e custos dos empreendimentos e avaliar os níveis de recursos necessários para desenvolvimento dos projetos. PERT/CPM utiliza principalmente os conceitos de diagramas de redes (grafos) para planejar e visualizar a coordenação das atividades do projeto.

3 PERT/CPM Exemplos de Projetos que podem utilizar PERT/CPM: 1. Construção de uma planta. Pesquisa e desenvolvimento de um produto 3. Produção de filmes 4. Construção de navios 5. Instalação de um sistema de informações 6. Condução de campanhas publicitárias, entre outras.

4 PERT/CPM PERT Program evaluation and review technique CPM Critical path method Diferenças: PERT (Probabilística): 3 durações possíveis de uma atividade (otimista, mais provável e pessimista) CPM (Determinística): apuração do caminho crítico dada uma sequência de atividades com tempo fixo.

5 PERT/CPM Rede PERT exibe a sequência de tarefas necessárias a um projeto; Representam a distribuição das atividades no tempo e também a interdependência das tarefas Permitem calcular tempos limites de realização de atividades As durações das tarefas são geralmente medidas em dias.

6 PERT/CPM - Tipos de Dependência Dependências Mandatórias (Hard Logic Lógica Rígida): São aquelas inerentes à natureza do trabalho a ser realizado. Frequentemente envolvem limitações físicas ou a lógica de um processo bem definido. Exemplos: Em uma construção é impossível levantar a estrutura antes que a fundação tenha sido feita. Em um projeto eletrônico, o protótipo deve ser construído antes de ser testado.

7 PERT/CPM - Tipos de Dependência Dependências Arbitradas (Soft Logic Lógica Fina): São aquelas definidas pela equipe do projeto. Devem ser Usadas com cuidado (e serem bem documentadas) pois podem limitar, no futuro, as opções do cronograma. Usualmente são definidas através das melhoras práticas de aplicação particular ou sequenciamento específico. Exemplo: Em uma construção realizar a estrutura hidráulica antes da elétrica.

8 PERT/CPM - Tipos de Dependência Dependências Externas: São aquelas que envolvem relacionamento entre atividades do projeto e atividades fora do projeto. Exemplos: A atividade de teste em um projeto de software pode ser dependente da entrega de um hardware de fornecedor externo. Em um projeto de construção, pode ser obrigatório realizar uma análise de impacto ambiental antes que se possa iniciar a preparação do local..

9 PERT/CPM - Tipos de Folga FOLGA LIVRE (FL) Quando uma atividade pode atrasar sem atrasar sua sucessora direta. FL = PDI (sucessora) - (PDI + Duração (predecessora)) FOLGA TOTAL (FT) Quando uma atividade pode atrasar sem atrasar o projeto. FT = UDI - PDI (de uma mesma atividade)

10 PERT/CPM - Marcos São "eventos ou tarefas" sem duração, recursos ou curso, com a função de refletir uma data importante no andamento do projeto. Exemplos: Datas de entregas de produtos ou deliverables específicos do projeto. Datas importantes no cronograma, devido à criticidade das atividades envolvidas, término de fases, sincronicidade com dependências externas, entre outros.

11 PERT/CPM Tipos de Diagrama Activity on Node (AON) (Atividade em nó) É um diagrama de rede que representa as atividades por caixas (nós) e as conectam por setas, que representam as dependências entre elas. É o mais popular e usado pela maioria dos programas de gerenciamento de projeto. Porém não é o modelo a ser usado na disciplina. Faz uso de 4 tipos de relacionamento de dependência (ou precedência):

12 PERT/CPM Tipos de Diagrama Activity on Node (AON) (Atividade em nó) Tipos de Precedência: Término/Início (FS... Finish-to-Start) A atividade de deve terminar antes que a atividade para possa começar. Ex: Colocar papel na impressora & imprimir Início/Início (SS... Start-to-Start) A atividade de deve iniciar antes que a atividade para possa iniciar. Ex: Em rede de computadores - instalação física & instalação lógica A B A B

13 PERT/CPM Tipos de Diagrama Activity on Node (AON) (Atividade em nó) Tipos de Precedência: Término/Término (FF... Finish-to-Finish) A atividade de deve terminar antes que a atividade para possa terminar. Ex: Projeto - aceite ter sido assinado para que possa ser desfeita a equipe Início/Término (SF... Start-to-Finish) A atividade de deve iniciar antes que a atividade para possa terminar. Ex: Os empregados só podem começar a usar um procedimento novo quando terminarem o treinamento neste procedimento. A A B B

14 PERT/CPM Tipos de Diagrama Activity on Node (AON) (Atividade em nó) Exemplo: A B C INÍCIO FIM D E F

15 PERT/CPM Tipos de Diagrama Activity on Arrow (AOA) (Atividade na fecha) É um método de construção de diagrama de rede que utiliza setas para representar as atividades e as conecta por meio de nós, que representam as dependências (relacionamentos lógicos precedências). Utiliza apenas relações de dependência do tipo término/início (fim-início) e, às vezes, necessita da criação de atividades fantasmas para representar corretamente o relacionamento lógico.

16 PERT/CPM Tipos de Diagrama Activity on Arrow (AOA) (Atividade na fecha) Exemplo: B A C INÍCIO FIM D E F

17 PERT/CPM Representação da Rede Activity on Arrow (AOA) (Atividade na fecha) evento inicial atividade duração da atividade evento final Eventos = marcos que caracterizam determinados instantes. Ex.: reboco finalizado; instalação elétrica terminada;

18 PERT/CPM Atividades Dependentes 1 A 10 B 10 C A atividade C só pode ser executada depois que as atividades A e B forem concluídas

19 PERT/CPM Atividades Paralelas 1 10 A C 10 4 B D A atividade B e C podem ser executadas simultaneamente.

20 PERT/CPM Tempo de Execução da Rede 1 A 10 4 B C Tempo de execução = = 36 Soma dos tempos de duração de cada atividade - Havendo atividades paralelas, será considerado o maior tempo destas

21 PERT/CPM Tempo de Execução da Rede Para redes as quais as atividades podem ocorrer em paralelo, outras variáveis devem ser consideradas: PDI, primeira data de inicio; UDI, última data de inicio; Caminho crítico; Folgas.

22 PERT/CPM - Tempo de Execução da Rede - Caminho crítico: é a sequência de atividades entre o início e o termino de um projeto que leva mais tempo para ser completada. As atividades ao longo do caminho crítico determinam o tempo de duração do projeto, se uma atividade tiver um atraso todo o projeto ficará atrasado. - Atividades críticas: atividades que compõem o caminho crítico.

23 PERT/CPM PDI Tempo necessário para que o evento seja atingido, sem atraso A B 3 C 3 D 5 E 6 4 F 7 5 G 8 PDI = max (PDI anterior + Duração)

24 PERT/CPM PDI Tempo necessário para que o evento seja atingido, sem atraso 0 + = A B 3 C 3 D 5 E 6 4 F 7 5 G = 4 PDI = max (PDI anterior + Duração)

25 PERT/CPM PDI Tempo necessário para que o evento seja atingido, sem atraso 0 + = A B 3 C 3 D 5 E 6 4 F 7 5 G = 4 PDI = max (PDI anterior + Duração)

26 PERT/CPM PDI Tempo necessário para que o evento seja atingido, sem atraso 0 A C 3 1 B D = 5 E 6 4 F 7 5 G = 9 PDI = max (PDI anterior + Duração)

27 PERT/CPM PDI Tempo necessário para que o evento seja atingido, sem atraso A B 3 C 3 D 5 E +6= F 7 5 G 8 9+7= =1 PDI = max (PDI anterior + Duração)

28 PERT/CPM Caminho Crítico É o caminho de rede em que a soma dos tempos entre as tarefas é a maior do que qualquer outro caminho da rede. Determina o Tempo Total da Rede A B D 5 C E F 5 7 G 8 A-E = +6 A-C-F = +3+7 B-D-F = B-G = 4+8

29 PERT/CPM UDI Tempo limite para a realização do evento para não atrasar o projeto A B 3 C 3 D 5 E F 7 5 G 8 4 UDI = min (UDI posterior duração)

30 PERT/CPM UDI Tempo limite para a realização do evento para não atrasar o projeto =10 9-3= A B 3 C 3 D E F 7 5 G UDI = min (UDI posterior duração)

31 PERT/CPM Uma forma mais aprimorada para representação da rede 1 PDI UDI Atividade, duração PDI UDI (folga) PS. É apenas uma sugestão de representação, pois existem várias. Folga neste caso se refere a folga total.

32 PERT/COM - Folga As atividades com folga zero determinam o caminho crítico do projeto, ou seja aquelas atividades, cujo tempo de execução é essencial para o atingimento do final do projeto no prazo. folga = (UDI PDI) Folga neste caso se refere a folga total.

33 PERT/CPM UDI Tempo limite para a realização do evento para não atrasar o projeto. Folga neste caso se refere a folga total A B 3 C 3 D E F 7 5 G folga = (UDI PDI)

34 PERT/CPM Incertezas A duração de cada atividade na prática pode ser diferente daquela prevista na elaboração do projeto. Existem muitos fatores praticamente impossíveis de serem previstos que podem adiantar ou atrasar a duração de uma atividade, como por exemplo: Escassez ou abundância de recursos devido a variações abruptas de indicadores econômicos, Intempéries climáticas, Falta de equipamento ou mão-de-obra entre tantos outros.

35 PERT/CPM Função Beta (Triangular) A fim de se obter um planejamento mais confiável, faz-se necessário considerar no modelo incertezas sobre a duração de cada atividade. Na metodologia PERT, a duração de cada atividade é tratada como uma variável randômica com alguma distribuição de probabilidade. Através de uma média ponderada de três referenciais utilizados pelo PERT (Otimista, pessimista e mais provável) calcula-se a estimativa de duração esperada, estatisticamente, de uma determinada tarefa.

36 PERT/CPM Função Beta (Triangular) A forma da distribuição de probabilidade da variável randômica aplicado ao cálculo do tempo mais provável é a da distribuição Beta. Exemplo de distribuição Beta.

37 PERT/CPM Função Beta (Triangular) A forma da distribuição de probabilidade da variável randômica aplicado ao cálculo do tempo mais provável é a da distribuição Beta. Ex. de distribuição. To Tp... Duração de tempo otimista... Duração de tempo pessimista Tmp... Duração de tempo mais provável Te... Duração de tempo estimado Te = To + 4 Tmp + Tp σ = Tp - To 6 6 VARIANCIA = σ, onde σ é o desvio padrão

38 PERT/CPM Probabilidades Considerando que o Caminho Crítico Estimado (Médio) é o Caminho através da Rede que deveria ser o Caminho Crítico se a duração de cada atividade fosse a sua duração estimada (média). Também as atividades sobre o Caminho Crítico Médio são estatisticamente independentes, pode-se calcular a média da distribuição de probabilidade da duração total do projeto como o somatório das atividades estimadas (médias) que estão no caminho crítico.

39 PERT/CPM Probabilidades A variância da distribuição de probabilidade da duração total do projeto, é por sua vez, calculada como o somatório das variâncias das atividades do caminho crítico. Assumindo ainda que a forma da distribuição de probabilidade para a duração total do projeto é igual à de uma distribuição normal, pode-se calcular a probabilidade de completar o projeto em d unidades de tempo.

40 PERT/CPM Probabilidades Considerando T como a duração do projeto que possui distribuição normal com média Te p e σ p, o número de desvios-padrão pelo que d excede Te p é: Z = (d Te p )/σ p Portanto, utilizando uma tabela dos valores da distribuição normal padrão é possivel verificar a probabilidade de completar o projeto em d unidades de tempo.

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