Balanços em estado não estacionário - Reactor

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Thomaz Sacramento
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1 Em Engenharia Química as Reacções Químicas podem ser encaradas sob três perspectivas distintas: - Cinética Química Determinação da equação de velocidade da reacção. - Dinâmica Química Determinação do mecanismo da reacção e sua relação com a velocidade de reacção. - Engenharia das Reacções Determinação das condições da reacção, nomeadamente o volume do reactor ntes de começarmos com a Engenharia das Reacções iremos relembrar os conceitos básicos da Cinética Química uma reacção geral α β B γ C δ D α β γ equação de velocidade vem: ( K[ ] [ B] [ C] [ D] δ r Sendo α, β, γ, δ as ordens parciais de reacção Ordem total de reacção α β γ δ 1 / 11

2 Se a reacção for elementar então α α, β β, γ γ, δ δ Casos comuns: B ( r K [ ] 1ª ordem B ( r [ ] K ª ordem B C ( K [ ] [ B] r K K1, B ( K [ ] K [ B ] Importante: dimensão de r 1 Engenharia das Reacções Existem três tipos de reactor ( r - Contínuo - Descontínuo - Semi-contínuo ª ordem 1ª ordem reversível é de mole / (tempo volume O Reactor Contínuo é o mais importante mas não se enquadra no Capítulo de PEQ de Balanços em Estado ão Estacionário. / 11

3 Reactor descontínuo Os reactores descontínuos são muito comuns em processos com reacções lentas ou com pequenas capacidades de produção. São típicos de Processos Biológicos (fermentações e de Química Fina. Os reactores descontínuos passam sempre por três fases: - Carga - Reacção - Descarga qui iremos apenas considerar a fase de Reacção M constante dm constante d 3 / 11

4 O balanço em massa a um componente vem: 1ª Hipótese 1ª ordem ( r equação de balanço mássico tem a dimensão de mole/θ. ( r equação de velocidade de reacção tem a dimensão de mole/ θ, assim esta equação de velocidade tem de ser multiplicada pelo volume para ter unidades coerentes. K [ ] [ ] K 4 / 11

5 K Este balanço tanto pode ser escrito em termos de moles, [ ], ou de concentrações, C ou. Geralmente escrever o balanço em termos de moles facilita o cálculo. Dividindo por : K[ ] [ ] d ª Hipótese ª ordem do tipo ( r K[ ] ( r K[ ] K dividindo por [ ] K [ ] d 5 /11

6 3ª Hipótese ª ordem do tipo ( r K[ ][ B] K B dividindo por [ ][ B] K [ ] d Trata-se da situação mais complicada de resolver pois é necessário, através doutro balanço de massa, obter-se uma relação de f e depois substituir. Desta B ( substituição resultam cálculos por vezes complicados. Balanço entálpico Q T Q o R d H Q T ( r H o R d (M solução Cp solução T i H Si 6 / 11

7 Equação de rrhénius K e E RT Reactor semi-continuo ão existem verdadeiramente reactores semi-contínuos, mas podem ocorrer três situações: 7 / 11

8 - Ocorrer reacção enquanto decorre a carga de um reactor descontínuo. este caso é como se houvesse entrada e não houvesse saída. - Ocorrer reacção enquanto decorre a descarga de um reactor descontínuo. este caso é como se houvesse saída e não houvesse entrada - Haver entrada e saída mas terem caudais diferentes (se os caudais forem iguais estamos perante um reactor contínuo ou CSTR. situação mais comum é haver entrada e não haver saída situação de Reactor semi-contínuo também pode ocorrer durante o arranque ou paragem dum reactor contínuo. ormalmente são necessários: Balanço em volume: Balanço em massa global: d R ( θ dm R m ( θ o 1 θ θ 1 M Mo θ θ R 1 ( θ R 1 ( θ M 8 / 11

9 Balanço de massa aos constituintes: Hipótese 1 o constituinte está de início no reactor ( r ( r depende da ordem da reacção Hipótese o constituinte está a entrar no reactor R 1 ( θ C 1 ( r hipótese implica uma resolução mais complicada, sempre que possível recorremos à hipótese 1. hipótese implica uma resolução particularmente complicada no caso de reacções de ª ordem. O não corta e é necessário entrar-se com a equação f(θ obtida através do Balanço em olume. 9 / 11

10 o resolvermos um problema de não estacionário com reacção temos que escolher fazer o balanço em ordem ao constituinte ou B. Para simplificarmos o cálculo devemos, sempre que possível, fazer o balanço ao constituinte que está de início no reactor. R Balanço entálpico d ( M n o o 1 MCp( T 1 5 QF ( r H R soluçãocpsolução( T 5 i HSi Esta equação foi escrita considerando que há entrada no reactor e que não há saída ( R M ( R1 M Se houver saída e não houver entrada, ou se houver entrada e saída, esta equação terá que ser adaptada a essas situações. 1 / 11

11 Unidades de K (constante de velocidade os Problemas de ão Estacionário é frequente não se indicar a ordem da reacção e indicar-se apenas o valor de K. estas circunstâncias os alunos têm a obrigação de descobrir qual a ordem da reacção a partir das unidades do K. velocidade da reacção tem as unidades de mole / (tempo volume 1º Ordem ( r K[ ] K Então o K tem as unidades de º Ordem tempo 1 ( r K [ ] K ou ( r K[ ][ B] K B Então o K tem as unidades de volume / (mole tempo 11 / 11

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