PQI 3221 Cinética Química e Processos Ambientais

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Ricardo Meneses Martini
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1 PQI 3221 inética Química e Processos Ambientais Aula 14 Balanços de massa em processos com reações químicas. inética química. Ordem de reação Prof. Antonio arlos S.. Teixeira entro de Engenharia de Sistemas Químicos Departamento de Engenharia Química Escola Politécnica da USP Edifício Semi-Industrial, 3 o andar acscteix@usp.br

2 sistemas ambientais: natureza dinâmica (quasi-steady-state) cinética química - algumas questões pertinentes om que taxa um poluente é degradado ou transformado em um compartimento ambiental ou em um processo de tratamento de resíduos? Qual é a concentração do poluente em um dado compartimento/meio em um determinado instante? om que taxa uma espécie química é transportada entre diferentes compartimentos ambientais e quão rapidamente é transferida entre as diferentes fases em um processo de tratamento de resíduos?

3 R ~ s Adaptado de: Fogler, H.S. Essentials of hemical Reaction Engineering, 1 st Ed., Pearson Education, Inc, 2011.

4 taxa de formação (ou consumo) da espécie s R ~ s V r s dv r s : taxa de reação ou velocidade de reação [mol/(volume.tempo)] - para conteúdo perfeitamente agitado: ~ R s r V s

5 balanço molar para a espécie s (para j = k = 1) dn s ~ Fs, entrada Fs, saída R dt s dn dt s F F s, entrada s, saída V r s dv mistura perfeita: dn dt s Fs, entrada Fs, saída r V s

6 velocidade (ou taxa) de reação r A velocidade de desaparecimento de uma espécie, por exemplo A, é o número de moléculas de A que perdem sua identidade química por unidade de tempo e por unidade de volume, através da quebra e subsequente recomposição das ligações químicas durante o curso da reação aa bb b A B a c dd c d D a a r A a r B b r c r D d

7 a lei de velocidade da reação r s é: A velocidade de geração (consumo ou produção) da espécie s (mol/tempo/volume); Dada por uma equação algébrica; Independente do tipo de reator (batelada ou de escoamento contínuo) no qual a reação é conduzida; Função das propriedades dos materiais reagentes e das condições de reação (por exemplo, concentração da espécie, temperatura, pressão, tipo de catalisador, se houver) em um dado ponto do sistema; Obtida a partir de observação experimental.

8 lei de velocidade de reação ordem de reação aa + bb c + dd r k A a A b B taxa de consumo de A ordem a em relação à espécie A ordem b em relação à espécie B ordem total a + b k constante de velocidade ou velocidade específica da reação

9 - reações elementares (ocorrem em uma única etapa) HOOH + OH HOO + H 2 O r HOOH k HOOH HO r OH + OH H 2 O reações com lei de velocidade não elementar HO k HO H 3 HO H 4 + O r k 3 3/2 H HO H3HO

10 (H 3 ) 2 N 2 2 H 6 + N 2 r 2 H 6 k k 3 1 k 3 k 2 2 (H3 )2 N2 (H3 )2 N2 k 1 (H 3 ) 2 N 2 + (H 3 ) 2 N 2 (H 3 ) 2 N 2 + (H 3 ) 2 N 2 * k 2 (H 3 ) 2 N 2 * + (H 3 ) 2 N 2 (H 3 ) 2 N 2 + (H 3 ) 2 N 2 k 3 (H 3 ) 2 N 2 * 2 H 6 + N 2

11 - reação não elementar pode seguir lei de velocidade elementar r k 2NO + O 2 2NO 2 NO NO O2 2 r k H 2 + I 2 2HI H2 H2 I2

12 lei de velocidade de reação A produtos - método integral de análise de dados cinéticos - método da velocidade inicial

13 exemplo A14.1: lei de velocidade de reação método integral A tabela a seguir apresenta dados de concentração de um poluente em função do tempo, obtidos a 25 º em um experimento em batelada a volume constante, no qual se estudou a reação de degradação fotoquímica do poluente. (a) Determine a lei de velocidade de degradação e a constante de velocidade da reação. (Resposta: 0,036 min -1 ); (b) Determine o tempo de meia-vida do poluente a 25 o. (Resposta: 19,3 min) Tempo (min) oncentração do poluente (mmol/l) ,6 60 2,2 80 1, ,6

14 lei de velocidade de reação método integral reação de ordem zero reação de primeira ordem reação de segunda ordem

15 tempo de meia-vida (t 1/2 ) Tempo necessário para reduzir a quantidade de um dado reagente à metade, isto é, para converter metade do reagente a produtos. reação de ordem zero t / 2k 1 2 A,0 reação de primeira ordem t ln2/ k 1 2 reação de ordem n 2 t 1 2 (2 n1 1) /[( n 1) k n1 A,0 ]

16 exercício A14.1: cinética de degradação de poluente A degradação de um poluente A em um produto B ocorre segundo a reação 2A B. A constante de velocidade, determinada experimentalmente, é igual a mmol/(l.s). a) alcule o tempo de meia-vida da reação se a concentração inicial do poluente é igual a 2 mmol/l. (Resposta: 33,3 min) b) Quanto tempo será necessário para a concentração do poluente cair de 20 para 1 mmol/l? (Resposta: 10,6 h)

17 lei de velocidade de reação método da taxa inicial a ra k A t 0 log( r A ) logk a log, 0 A,0 ( r ) A, 0 Adaptado de: Valsaraj, K.T. Elements of Environmental Engineering, 3 st Ed., R Press, 2009.

18 lei de velocidade de reação A + B produtos - método do excesso isolamento do efeito de um reagente - acompanhamento simultâneo das concentrações dos dois reagentes

19 reações reversíveis k aa d bb k i r A k d a A k i b B equilíbrio r A 0 K eq k k d i b B, eq a A, eq exemplo para sistemas ambientais (P = poluente): P solo P água K eq = K sw

20 exercício A14.2: reação reversível A reação A B ocorre em um sistema batelada com constante de velocidade direta k d = 0,1 h -1. A partir dos dados de concentração de A monitorada ao longo do tempo, apresentados na tabela a seguir, obter a constante de equilíbrio K eq e a constante da reação reversa, k i. (Resposta: 2,03 e 0,0493 h -1, respectivamente) Tempo oncentração de A (mmol/l) (h) 0 1,00 1 0,90 5 0, , , , ,33

21 Equação de Arrhenius k 0 A e E a RT k( T 1 T k T e 2 1 ) ( ) 2 1 E a R 1 T em sistemas biológicos:

22 exercício A14.3: degradação de poluente Testes de laboratório para estudo da degradação de um poluente em efluente líquido industrial forneceram os seguintes resultados para a constante de velocidade: Temperatura ( o ) k (dia -1 ) a) Pretende-se realizar o tratamento do efluente em uma lagoa, antes de despejá-lo no rio. Supondo que o efluente seja carregado na lagoa e aí mantido para degradação, estimar o tempo necessário para reduzir a concentração do poluente do valor atual (100 ppm) até o limite permitido pela legislação ambiental (1 ppm). Supor que o líquido na lagoa seja agitado e que sua temperatura média seja de 20 o. Desprezar efeitos de evaporação. (Resposta: ~2,6 h) b) Determinar o volume da lagoa de tratamento supondo operação contínua em estado estacionário à vazão de 100 L/min e 20 o. (Resposta: 333 m 3 )

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