Cap 03: Dilatação térmica de sólidos e líquidos
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- Adelino Castelo Caiado
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1 Cap 03: Dilatação térmica de sólidos e líquidos A mudança nas dimensões dos corpos, quando sofrem variações de temperatura, é um fenômeno que pode ser facilmente observado em situações do cotidiano. Quando observamos a coluna de mercúrio de um termômetro clínico se expandir ao entrar em contato com uma pessoa com febre, estamos observando a ocorrência da dilatação térmica dos materiais.
2 Cap 03: Dilatação térmica de sólidos e líquidos
3 Cap 03: Dilatação térmica de sólidos e líquidos Explique:
4 Cap 03: Dilatação térmica de sólidos e líquidos 3.1 Introdução 3.2 dilatação dos sólidos 3.3 dilatação térmica dos líquidos
5 3.1 Introdução Objetivos: Analisar o aspecto microscópico da variação das dimensões de um corpo quando varia sua temperatura. Caracterizar as dilatações linear, superficial e volumétrica para sólidos.
6 3.1 Introdução Termos e conceitos: Dilatação térmica Contração térmica Dilatação linear Dilatação superficial Dilatação volumétrica
7 3.1 Introdução O fenômeno dilatação: Geralmente, quando a temperatura de um corpo aumenta, suas dimensões também aumentam. A dilatação de um corpo pelo aumento de temperatura é consequência do aumento da agitação das partículas constituintes do corpo (átomos, moléculas ou íons)
8 3.1 Introdução Veja:
9 3.1 Introdução Como exemplo de dilatação podemos citar a substancia termométrica de termômetros de álcool ou mercúrio.
10 3.1 Introdução A dilatação térmica é sempre volumétrica, pois as moléculas se afastam em qualquer direção.
11 3.1 Introdução Se analisarmos a dilatação em uma só direção (variação do comprimento de uma barra, variação do diâmetro de uma esfera, variação da aresta de um cubo) chamamos de dilatação linear. Ao analisar a dilatação de duas das dimensões (variação da área de uma placa, variação da área da face um cubo) trata-se de dilatação superficial.
12 3.1 Introdução
13 3.1 Introdução Dessa forma o estudo da dilatação é dividido da seguinte maneira: Dilatação linear: aumento de uma das dimensões do corpo, como no caso do comprimento de uma barra. Dilatação superficial: aumento da área de uma superfície, como a de uma placa. Dilatação volumétrica: aumento do volume do corpo.
14 3.2 Dilatação dos sólidos. Objetivos: Avaliar a dilatação térmica de corpos sólidos utilizando as leis da dilatação linear, superficial e volumétrica. Definir dilatação relativa. Construir e analisar gráficos obtidos a partir da lei de dilatação linear.
15 3.2 Dilatação dos sólidos. Termos e conceitos: Coeficiente de dilatação linear Grau Celsius recíproco Coeficiente de dilatação superficial. Coeficiente de dilatação volumétrica.
16 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação Linear Ao verificar experimentalmente a dilatação linear constatamos que a variação de comprimento L de uma barra que sofre aquecimento é Diretamente proporcional ao seu comprimento inicial L o. Diretamente proporcional à variação de temperatura θ. Dependente do material que a constitui α, β ou γ.
17 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação Linear Sintetizando: L = L o. α. θ ou ainda L = L o. (1 + α. θ) Lei da dilatação linear Nesta fórmula α é uma constante de proporcionalidade denominada coeficiente de dilatação linear.
18 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação Linear Unidade de medida do coeficiente de dilatação linear. α = L L o. θ cm cm o C 1 ºC ºC 1 Também conhecido como grau Celsius recíproco.
19 3.2 Dilatação dos sólidos. Tabela de α
20 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação Linear Dilatação relativa: É a relação entre o valor da dilatação que um corpo sofre e o valor inicial de suas dimensões. Essa relação pode ser dada percentualmente. L R = L L o
21 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação Linear Gráficos da dilatação linear. tan φ = L L o θ = α. L o Obs: faça o θ o = 0 o C
22 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação Linear Gráficos da dilatação linear. tan φ = L L o θ = α. L o Obs: faça o θ o = 0 o C
23 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação Linear. Dilatômetro.
24 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação Linear. Lâmina Bimetálica
25 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação Linear.
26 3.2 Exercícios propostos.
27 3.2 Exercícios propostos.
28 3.2 Exercícios propostos.
29 3.2 Exercícios propostos.
30 3.2 Exercícios propostos.
31 3.2 Exercícios propostos.
32 3.2 Exercícios propostos.
33 3.2 Exercícios propostos.
34 3.2 Exercícios propostos.
35 3.2 Exercícios propostos.
36 3.2 Exercícios propostos.
37 3.2 Exercícios propostos.
38 3.2 Exercícios propostos.
39 3.2 Exercícios propostos.
40 3.2 Exercícios propostos.
41 3.2 dilatação dos sólidos Dilatação térmica no dia a dia
42 3.2 Dilatação dos sólidos Dilatação térmica no dia a dia
43 3.2 Dilatação dos sólidos dilatação superficial. Dada a placa ao lado vamos calcular a dilatação linear em cada dimensão, então teremos: x = x o. 1 + α. θ. y = y o. (1 + α. θ).
44 3.2 Dilatação dos sólidos dilatação superficial. Calculando a área final do quadrilátero Teremos: xy = x o y o. 1 + α. θ 2. xy = x o y o. (1 + 2α θ + α θ 2 ). Como 0 < α θ 2 1, pois 0 < α 1 e A = xy e A o = x o y o podemos reescrever a equação:
45 3.2 dilatação dos sólidos dilatação superficial. A = A o. 1 + β. θ Então β = 2α, e podemos escrever: A = A o. β. θ
46 3.2 dilatação dos sólidos dilatação superficial. Portanto a dilatação superficial A é diretamente proporcional à área inicial A o e à variação de temperatura θ.
47 3.2.2 exercícios
48 3.2.2 exercícios
49 3.2.2 exercícios
50 3.2.2 exercícios
51 3.2.2 exercícios
52 3.2.2 exercícios
53 3.2.2 exercícios
54 3.2.2 exercícios
55 3.2 dilatação de sólidos Dilatação volumétrica. x = x o. 1 + α. θ. y = y o. (1 + α. θ). z = z o. 1 + α. θ. Então: xyz = x o y o z o. 1 + α. θ 3. Desenvolvendo: v= v o. (1 + 3α. θ + 3α 2. θ 2 + α 3. θ 3 )
56 3.2 dilatação de sólidos Dilatação volumétrica. Como os termos α 2 e α 3 são muito Pequenos e 3α = γ. v = v o. (1 + γ. θ). Ou ainda v = v o. γ. θ).
57 3.2 dilatação de sólidos Dilatação volumétrica. A dilatação volumétrica v é diretamente proporcional ao volume inicial v o e à variação de temperatura θ.
58 3.2.3 exercícios
59 3.2.3 exercícios
60 3.2.3 exercícios
61 3.2.3 exercícios
62 3.2.3 exercícios
63 3.2.3 exercícios
64 3.3 Dilatação térmica dos líquidos. Objetivos: Diferenciar dilatação real de dilatação aparente Relacionar o coeficiente de dilatação aparente de um líquido com os coeficientes de dilatação real do líquido e de dilatação volumétrica do frasco.
65 3.3 Dilatação térmica dos líquidos. Termos e conceitos: Dilatação real Dilatação aparente
66 3.3 Dilatação térmica dos líquidos. A dilatação volumétrica de um líquido segue uma lei idêntica à dilatação dos sólidos para uma pequena faixa de temperatura. V = γ. V o. θ Onde γ é o coeficiente de dilatação real do líquido.
67 3.3 Dilatação térmica dos líquidos. Mas o líquido está sempre contido em um recipiente sólido que também se dilata então, o que percebemos como dilatação do líquido pode não ser a dilatação real do líquido. Veja o exemplo:
68 3.3 Dilatação térmica dos líquidos.
69 3.3 Dilatação térmica dos líquidos. Note que o recipiente dilatou e mesmo assim o líquido do recipiente extravasou. Podemos concluir então que o líquido dilatou mais que o recipiente. Então temos o seguinte: Dilatação real do líquido ( V) Dilatação do frasco ( V F ) Dilatação aparente do líquido ( V AP ) V = V F + V AP
70 3.3 Dilatação térmica dos líquidos. V = V F + V AP Escrevendo cada dilatação separadamente: V = γ. V o. θ V F = γ F. V o. θ V AP = γ AP. V o. θ
71 3.3 Dilatação térmica dos líquidos. V = V F + V AP Podemos deduzir uma relação entre os coeficientes: γ. V o. θ = γ F. V o. θ + γ AP. V o. θ γ = γ F + γ AP Em outras palavras: O coeficiente de dilatação aparente é dado pela diferença entre o coeficiente de dilatação real e o coeficiente de dilatação volumétrica do frasco.
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