Engenharia das Reacções - Exercícios -

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1 Engenharia das Reacções - Exercícios - 1 Estudou-se a reacção de recombinação de átomos de iodo na presença de árgon: 2 I (g) + Ar (g) I 2 (g) + Ar (g) As velocidade iniciais de formação de I 2 são apresentadas na tabela seguinte: [Ar]0/M r 0 (I 2 ) [ I ] 0 / M / Ms x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 10-1 Determine, pelo método das velocidades iniciais, as ordens da reacção em relação ao iodo e ao árgon e a constante de velocidade. 2 Mediu-se a pressão parcial de azometano, CH 3 N 2 CH 3, em função do tempo a 600 K, tendo-se obtido os resultados apresentados a seguir. t / s P / 10-2 orr Confirme que a decomposição de azometano em etano e azoto é de primeira ordem e determine a constante de velocidade àquela temperatura. 3 Na tabela seguinte apresentam-se os resultados da reacção de hidrólise básica do nitrobenzoato de etilo (A). t / s [A] / 10-2 M Determine a ordem da reacção e a sua constante de velocidade. 4 Mediu-se a velocidade da reacção de decomposição do acetaldeído na gama de temperatura compreendida entre 700 e 1000 K, tendo-se obtido os seguintes resultados: / K K / M -1 s Determine a energia de activação e o factor pré-exponencial. 5 A reacção CCl 3 COOH CHCl 3 + CO 2 é de primeira ordem. A constante de velocidade é s -1 a 44.0 ºC e a 99.8 ºC. a) Ao fim de quanto tempo a 99.8 ºC se verifica a dissociação de um centésimo da quantidade inicial de ácido? b) Determine a energia de activação para esta reacção. 1

2 6 O decaimento radioactivo do 14 C é um processo de primeira ordem cujo tempo de semi-transformação é igual a 5730 anos. Uma peça de madeira encontrada em pesquisas arqueológicas continha apenas 72% da quantidade de 14 C presente hoje em dia na madeira das árvores. Qual a sua idade? 7 Verifica-se experimentalmente que a reacção de oxidação do óxido nitroso 2 NO + O 2 2 NO 2 é de terceira ordem, de acordo com a lei cinética r NO = k [NO] 2 [O 2 ]. Verifica-se ainda que a velocidade da reacção diminui com o aumento da temperatura. Demonstre que o seguinte mecanismo explica aquelas observações experimentais: 2 NO N 2 O 2 N 2 O 2 + O 2 2 NO 2 k 1, k -1 >> k 2 8 Deduza a lei cinética para o seguinte mecanismo da acção enzimática: E + S (ES) P + E a) Usando a aproximação do pré-equilíbrio (cinética de Michaelis-Menten). b) Usando a aproximação do estado estacionário (cinética de Briggs-Haldane). 9 Considere o seguinte mecanismo de renaturação duma hélice dupla de DNA a partir das suas cadeias constituintes: A + B Hélice instável (rápido) Hélice instável Hélice estável (lento) Deduza a lei de velocidade de formação da hélice estável de DNA. 10 Deduza a lei cinética da decomposição do ozono consistente com o mecanismo apresentado, em função das concentrações de O 2 e O 3. O 3 O 2 + O O + O 2 O 3 O + O 3 2O 2 11 Justifique o seguinte mecanismo para a reacção de decomposição do pentóxido de azoto, sabendo que experimentalmente se verifica que esta obedece à lei cinética de primeira ordem r = k [N 2 O 5 ]. N 2 O 5 NO 2 + NO 3 NO 2 + NO 3 NO 2 + NO + O 2 NO + N 2 O 5 3 NO 2 2

3 12 Produz-se acetato de butilo num reactor descontínuo à temperatura de 100 o C. A alimentação é constituída por 5 moles de butanol por mole de ácido acético. Sabe-se que a reacção é de 2 a ordem em relação ao ácido acético quando o butanol se encontra em excesso, e que o valor da constante de velocidade é 17.4 ml/(mol.min). Considere a densidade da mistura reaccional constante e igual a 750 kg/m 3. a) Calcule o tempo necessário para obter 50% de conversão. b) Dimensione um reactor capaz de produzir 1100 kg/dia de acetato de butilo em regime de 24 horas de laboração por dia. Considere que o intervalo de tempo para descarga, limpeza e arranque entre cada duas operações é de 20 minutos. 13 Pretende-se projectar um CSR industrial para produzir etilenoglicol por hidrólise de óxido de etileno, isotermicamente a 55 o C. (A cinética da reacção não é conhecida) Realizou-se uma experiência usando um reactor batch de laboratório para estudar a cinética da reacção. Como a água se encontra geralmente em excesso, a sua concentração pode ser considerada constante durante a experiência. Nestas condições supõe-se que a reacção deverá ser de 1 a ordem em relação ao óxido de etileno. A alimentação de reactor consistiu em 500 ml de solução 2 M de óxido de etileno e 500 ml de água contendo 0.9% (m/m) de ácido sulfúrico (catalisador). Na tabela seguinte apresentam-se os resultados das medidas da concentração de etilenoglicol (C) ao longo do tempo. Determine a constante de velocidade da reacção. / min C C / M Desejam-se produzir 200 milhões de libras/ano de etilenoglicol num CSR a operar isotermicamente a 55 o C. A alimentação resulta de duas correntes: uma consistindo numa solução de óxido de etileno 1 lbmol/ft 3 e outra, com o mesmo volume, contendo 0.9% (m/m) de H 2 SO 4. Dimensione o reactor sabendo que se pretende atingir 80% de conversão Considere a reacção elementar em fase líquida A + B C, realizada num CSR de 350 l de volume. Calcule a concentração do reagente B na corrente II por forma a obter-se uma conversão de A igual a 60%, se o reactor funcionar isotermicamente a 60º C. A alimentação ao reactor resulta de 2 correntes, conforme esquematizado: I - 1 m 3 I /h de solução 2 M em A. II - solução de B. II O tempo espacial no reactor é igual a 12 min e A é o reagente limitante. k = , e dm 3 /(mol.min) 16 Para a reacção em fase líquida de segunda ordem A Produtos, calcular o número de reactores CSR de volume igual a 10 l, por forma a obter uma conversão final de 70%. Dados: k = 1 M -1 min -1 C A0 = 1 M Q = 10 l min Para uma reacção de segunda ordem sem variação de densidade A Produtos, calcular a conversão final obtida para uma bateria de reactores CSR em série com os volumes de 5, 10 e 20 l, por esta ordem. Dados: k = 1 M -1 min -1 C A0 = 1 M Q = 10 l min -1 3

4 18 - A reacção de 2 a ordem A+B C+D é realizada em fase líquida à temperatura de 127 o C. Num reactor tubular de 150 dm 3 de volume, obtém-se uma conversão de 50% quando se alimentam ao reactor 95 kg/h de A e 118 kg/h de B. Para aumentar a conversão pensa-se instalar um CSR de 450 l à saída do reactor tubular. a) Calcule a conversão final obtida nestas condições. b) Calcule o número de reactores de 75 l de uma bateria de CSRs em série necessário para obter a mesma conversão que no sistema PFR-CSR da alínea anterior. Dados: A B ρ (g/cm3) 0,765 0,865 PM (g/mol) Num reactor CSR adiabático efectuou-se a reacção reversível de primeira ordem em fase líquida A B. Alimentam-se 1000 kg h -1 de uma solução 1.6 M em A, à temperatura de 40 o C. Determine o volume do reactor necessário para se obter uma conversão de 60 %. Dados: C p (solução) = 0,7 cal/(g.ºc) r H = -10 kcal/mol (independentes de ) ρ (solução) = 1,25 g/cm 3 k = 1. e h -1 K eq (25 o C) = A reacção elementar em fase líquida A + B C é realizada num CSR de 800 l de volume, na presença de grande excesso de reagente B. Alimentam-se ao reactor 3.64 ton/h de uma mistura reaccional em que a concentração de A é 4.5 M. O reactor funciona em regime polítropo, sendo o controlo de temperatura assegurado por um permutador de calor no qual circula água a 100 o C. Determine a conversão e temperatura no interior do reactor, sabendo que a alimentação acima referida é efectuada a 85 o C. Dados: C p (mistura) = 0,83 cal/(g.k) r H = kcal/mol (independentes de ) ρ (mistura) = 919 kg/m 3 U = cal/(m 2.s.K) A h = 8 m k = e min A reacção em fase gasosa A + B C é levada a cabo no seguinte reactor tubular funcionando à pressão constante de 1 atm: 0 = 100 o C I II ( = 200 o C) A primeira secção (I) funciona em regime adiabático, e a segunda (II) em regime isotérmico. A composição volumétrica de entrada é 5 % de A, 10 % de B e 85 % de inertes, sendo o caudal molar total da alimentação igual a 100 mol/min. Calcular: a) O comprimento da primeira secção do reactor para garantir que a mistura atinge a segunda a 200 ºC. b) O comprimento total do reactor para obter 90 % conversão. c) A quantidade de calor que é necessário transferir para garantir que a segunda secção do reactor funcione isotermicamente. Dados: C p (mistura) = 5 cal/(mol.k) r H (373 K) = 25 kcal/mol Diâmetro interno do reactor = 50 cm (-r A ) = exp(-1000/) C A C B mol min -1 cm -3 4

5 22 Um reactor tubular tipo pistão tem 0.4 m de diâmetro. A parede lateral é envolvida por uma camisa de vapor a 100 o C, enquanto ambas as extremidades estão isoladas termicamente. Pretende realizar-se a reacção de 1ª ordem em fase gasosa A B + C. O caudal de alimentação de A puro é de 4.65 mol/h à pressão atmosférica e a temperatura de entrada é de 60 ºC. Para uma conversão final de 80%, calcular o comprimento do reactor e a temperatura da corrente de saída. Dados: E a = 2040 cal/mol k 0 = 32.4 h -1 U = 450 cal/(h.m 2.K) r H = 1400 cal/mol (à temperatura de entrada) A B C Cp / cal mol -1 K A reacção elementar em fase líquida A + B C realiza-se num reactor descontínuo polítropo, aquecido por uma serpentina na qual circula um fluido a 100 ºC. A serpentina tem 16 m de comprimento e 2 cm de diâmetro interno. Calcule o tempo necessário para obter 10% de conversão quando se carrega o reactor com 227 kg de uma mistura reaccional contendo 13.50% de A e 20.25% de B (m/m), à temperatura de 50 ºC. Dados: C p (mistura) = 0,75 cal/(g.ºc) r H = 15 kcal/mol (independentes de ) ρ (mistura) = 0.9 g/cm 3 M A = 60,8 g/mol M B = 91.2 g/mol k = e dm 3 /(mol.min) U = 75 cal/(m 2.s.K) 5