AULA PRÁTICA UTILIZAÇÃO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS EM SISTEMAS DE COORDENADAS GEODÉSICAS

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1 AULA PRÁTICA UTILIZAÇÃO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS EM SISTEMAS DE COORDENADAS GEODÉSICAS PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL Transformação de graus, minutos e segundos em radianos e minutos A B C D E F 1 grau min seg graus radianos minutos ,58 27, , ,21 3 Célula A2 =A2+B2/60+C2/3600 =A2*60+B2+C2/60 as fórmulas começam sempre com sinal de igual =D2*pi()/180

2 Apresentação do cálculo na planilha eletrônica célula em uso Fórmula utilizada na célula Transformação de radianos para graus, minutos e segundos A B C D E F 1 radianos graus grau auxiliar min segundos 2 0, , , ,58 3 =A2*180/pi() =int(b2) =(B2-C2)*60 =(D2-E2)*60 =int(d2)

3 Transformação de graus para grados e vice-versa =A2+B2/60+C2/3600 =D2*200/180 =A2*180/200 =int(b2) =int(d2) =(B2-C2)*60 =(D2-E2)*60 Extração de funções trigonométricas =sen(e2) =cos(e2) =tan(e2) =1/F2 =1/G2 =1/H2 Obs.: quando digita-se sen(, a auto correção do excel transforma em sem(, pode-se retornar digitando-se: ctrl + z

4 Nas Ciências Geodésicas utilizam-se ângulos do quarto quadrante representados na forma: = ,12 (latitude negativa no hemisfério sul) Entrar com o grau, o minuto e o segundo negativos Funções trigonométricas inversas =asen(a2) =C2*180/pi() =180-D2 =180+D2 =360-D2 =atan(a3) =C3*180/pi() arrastar para copiar

5 COORDENADAS PLANAS - TRANSPORTE G3 =(D3+E3/60+F3/3600)*pi()/180 H4 =H3+C3*sen(G3) COORDENADAS PLANAS PROBLEMA INVERSO 1 Q =atan(abs(e4/f4)) =C4-C3 =D4-D3 =(E4^2+F4^2)^0,5

6 UTILIZAÇÃO DE FUNÇÕES MATRICIAIS Resolver o sistema de equações lineares: 1,256X + 8,987Y + 0,456Z = 1,986-1,555X + 4,212Y - 0,556Z = -0,223 2,558X + 1,229Y - 0,935Z = 5,333 Primeiro escreva-o na forma matricial AX = Y Solução: X = A -1 Y (A -1 é a inversa de A) O vetor X é composto pelas incógnitas (X Y Z)

7 MATRIZ INVERSA DA MATRIZ A -Escolhe-se o local onde será calculada a inversa marcando-o com o mouse -digita-se a função matriz.inverso( pinta-se a matriz A ) - digita-se: Ctrl+shift+enter

8 -Digitar a função matriz.mult(pintar a primeira matriz; pintar a Segunda) - Digitar ctrl+shift+enter Solução do sistema

9 CALCULO DA TRANSPOSTA DA MATRIZ A CTRL+SHIFT+ENTER DÚVIDAS: utilize o ajuda do software, em pesquisa digite matriz