26/06/17. Ondas e Linhas

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "26/06/17. Ondas e Linhas"

Benedita Alvarenga
5 Há anos
Visualizações:

1 26/06/17 1

2 Microstrip e Stripline (pags 141 a 150 do Pozar) Impedância característica Constante de propagação Atenuação (contribuições do condutor e do dielétrico) 26/06/17 2

pequena e largura W centrada entre dois condutores

O Stripline é útil pela facilidade de integração com

3 Stripline A L.T. do tipo Stripline consiste de uma fita com espessura pequena e largura W centrada entre dois condutores aterrados, separados por uma distância b. O Stripline é útil pela facilidade de integração com CI s e PCB s. A fabricação pode ser feita através de fotolitografia, prototipadora entre outras (laser, etc). Após a definição da fita, dois substratos com espessura b/2 são soldados. b W ε, µ 0 y z 26/06/17 x 3

4 Stripline O Stripline suporta o modo TEM (por possuir mais de 1 condutor). Este é o modo comumente usado. Por esta razão, é desejável que os modos superiores (TE e TM) estejam em corte. Na prática, garante-se isso fazendo com que as dimensões do Stripline sejam tais que: b < λ d 2 e W < λ d 2 (λ d : o comprimento de onda no dielétrico) 26/06/17 4

5 Stripline Após a definição da fita, dois substratos com espessura b/2 são soldados. Devido à relativa complexidade da geometria, a solução analítica da Eq. de Laplace é possível, mas requer a utilização de técnicas especiais. Na prática, utiliza-se expressões obtidas através de regressões de curvas para o cálculo de Z 0 e da atenuação. 26/06/17 5

6 Modo TEM de uma Stripline Por se tratar do modo, a velocidade de fase e a constante de propagação podem ser calculadas através de: v p = 1 µε = c e β = ω v p Para calcular a impedância característica Z 0, utiliza-se uma largura efetiva W e. W e b = W b 26/06/ para W b > 0.35 (0.35 W / b) 2 para W b < 0.35

7 Modo TEM de uma Stripline A impedância característica, pode ser calculada a partir de W e e do espaçamento entre condutores aterrados b. Z 0 = 30π b W e b Para determinar W e b para uma impedância característica desejada, inverte-se a equação anterior. W b = x para Z 0 <120Ω x para Z 0 >120Ω Onde x é definido por: x = 30π Z 0 26/06/17 7

Modo TEM de uma Stripline A atenuação devido a perdas nos condutores pode ser encontrada a partir das relações: 2.7 10 3 R s Z 0 A para Z 0 <120Ω 30π ( b t) α c = Np / m 0.

8 Modo TEM de uma Stripline A atenuação devido a perdas nos condutores pode ser encontrada a partir das relações: R s Z 0 A para Z 0 <120Ω 30π ( b t) α c = Np / m 0.16R s Z 0 b B para ε Z >120Ω r 0 Onde t é a espessura da fita e A, B e R s são definidos por: A =1+ 2W b t + 1 b + t π b t B =1+ b 0.5W + 0.7t ( ) 2b t ln t 26/06/ t 0.5+ W + 1 4πW ln 2π t R s = ωµ 0 2σ

9 Modo TEM de uma Stripline A atenuação devido a perdas no dielétrico para modos TEM é: α d = k tanδ 2 Lembrando que a tangente de perdas é a razão entre a parte real e a imaginária da corrente de deslocamento. tanδ = σ +ωε '' ωε ' 26/06/17 9

10 Linhas de Transmissão Microstrip 10 Prof. Daniel Orquiza

Microwave Integrated Circuit Based Receivers, J. R. Powell, P. D.

11 Linhas de Transmissão MMIC Microstrip Transceiver em PCB para 60GHz * Receiver integrado para 60GHz em GaAs* * Monolithic Microwave Integrated Circuit Based Receivers, J. R. Powell, P. D. Munday, M. T. Moore and D. C. Bannister, IET Prof. Daniel Orquiza

O Microstrip é útil pela facilidade de integração com CI s e PCB s.

12 Microstrip A L.T. do tipo Microstrip consiste de uma fita com espessura pequena e largura W separada de uma distância d de um condutor aterrado. Entre os condutores a um dielétrico com permissividade relativa >1. O Microstrip é útil pela facilidade de integração com CI s e PCB s. A fabricação pode ser feita através de fotolitografia, prototipadora entre outras (laser, etc). y z d W ε, µ 0 26/06/17 x 12

13 Microstrip O modo fundamental suportado pelo Microstrip é um modo híbrido TE/ TM. O Microstrip não suporta modo TEM pelo fato de o meio que rodeia a fita não ser homogêneo ao redor da mesma. A velocidade de fase no ar (c) é diferente da velocidade de fase no meio dielétrico. A onda sofre reflexão na interface ar/dielétrico -> TE/TM. Se a espessura do dielétrico for muito menor do que o comprimento de onda (d << λ), o modo fundamental se comporta como um modo TEM. 26/06/17 13

Microstrip Como parte dos campos está imerso no ar e parte está imerso num meio com, define-se uma constate dielétrica efetiva ε e, tal que: 1< ε e < A constante dielétrica

14 Microstrip Como parte dos campos está imerso no ar e parte está imerso num meio com, define-se uma constate dielétrica efetiva ε e, tal que: 1< ε e < A constante dielétrica efetiva pode ser interpretada como de um meio homogêneo equivalente para o qual o modo teria a mesma velocidade de fase. ε e = ε +1 r 2 + ε 1 r d / W ε e 26/06/17 14

15 Microstrip Usando ε e, a velocidade de fase e a constante de propagação podem ser calculadas: v p = 1 = c e β = ω µε 0 ε e ε e c A expressão para a impedância característica em função de d, W e ε e é: Z 0 = 26/06/ ln 8d ε e W + W para W 4d d 1 ε e 120π para W W d ln(W d ) d >1 ε e

16 Microstrip Para determinar W e d para uma impedância característica desejada pode-se usar. W d = 8e A e 2 A 2 2 π B 1 ln(2b 1)+ ε 1 r ln(b 1) Onde A e B são definidos por: A = Z B = 377π 2Z 0 + ε 1 r +1 26/06/ para W d 2 para W d > 2

17 Microstrip A atenuação devido a perdas nos condutores pode ser encontrada a partir da relação: α c = R s Z 0 W Np / m R s = ωµ 0 2σ A atenuação devido a perdas no dielétrico pode ser calculada por: α d = k 0 ( ε e 1)tanδ 2 ε e 1 ( ) Np / m 26/06/17 17

Documentos relacionados

Ondas e Linhas. Prof. Daniel Orquiza Ondas e Linhas. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

Ondas e Linhas. Prof. Daniel Orquiza Ondas e Linhas. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho Prof. Daniel Orquiza Prof. Daniel Orquiza de Carvalho Linhas de transmissão Coef. de Reflexão e impedância de entrada (Páginas 56 a 60 no Livro texto) Objetivos: Campos eletromagnéticos em Linhas de Transmissão.