Miguel Chichorro Gonçalves

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1 CONSIDERAÇÕES SOBRE OS MÉTODOS ANALÍTICOS PARA AVALIAR A RESISTÊNCIA AO INCÊNDIO DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE BETÃO Miguel Chichorro Gonçalves Secção de Construções Civis Departamento de Engenharia Civil Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Rua dos Bragas, PORTO 7 as JORNADAS DE CONSTRUÇÕES INOVAÇÃO E DESENVOLVIMENTO DAS CONSTRUÇÕES

2 FASES DO CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DEFINIÇÃO DA ACÇÃO TÉRMICA ( Tipo de incêndio) DEFINIÇÃO DAS ACÇÕES MECÂNICAS CÁLCULO DA DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA, (t) VALOR DE CÁLCULO DOS EFEITOS DAS ACÇÕES (t), E fi,d,t VALOR DE CÁLCULO DA CAPACIDADE RESISTENTE (t), R fi,d,t VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO fi,d,t fi,d,t

3 Propriedades Materiais k, ρ, c σ c,e,α Exposição ao fogo q, θ Resposta Térmica Resposta Estrutural PROCEDIMENTO DA ANÁLISE DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE ESTRUTURAS

4 MODELO ESTRUTURAL S ELEMENTOS S SUB- ESTRUTURAS S3 ESTRUTURAS MODELO DE EXPOSIÇÃO AO INCÊNDIO H ISO834-t td t td Ensaio Cálculo Cálculo Ensaios excepcionais Esquematização desajustada H ISO834 t e t e Ensaio Cálculo Cálculo Ensaios excepcionais Cálculo (a evitar) H3 NATURAL Cálculo Cálculo Cálculo MODELOS DE AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO INCÊNDIO

5 θ,r θ - curva de incêndio normalizado ISO 834 R-curva de incêndio natural (compartimento) R - curva de incêndio normalizada ISO834 t e t TEMPO EQUIVALENTE (Estruturas de betão)

6 Hidrocarbonetos ISO 834 Exterior Te mp o (min ) ISO 834 θ g =0+345log 0 (8t+) [ºC] EXTERIOR θ g =0+660(-0,687e -0,3t -0,33e -3,8t ) [ºC] HIDROCARBONETOS θ g =0+080(-0,35e -0,67t -0,675e -,5t ) [ºC] CURVAS DE INCÊNDIO NOMINAIS

7 Tempo (min) Fase de aquecimento: θ g =35 (-0,34e -0,t* -0,04e -,7t* - 0,47e -9t* ) [ºC] Fase de arrefecimento: θ g =θ máx -65*(t*-t d *) (t d * 0,5) [ºC] θ g =θ máx -50*(3-t d *)*(t*-t d *) (0,5<t d *<) [ºC] θ g =θ máx -50(t*-t d *) (t d * ) [ºC] CURVAS DE INCÊNDIO PARAMÉTRICAS

8 PROPRIEDADES DO AÇO E BETÕES, FUNÇÃO DA TEMPERATURA Extensão térmica (%),5 0,5 Calor específico (J/kg.K) "750"(***) "875"(**) (*) - Inerte calcário ou silicioso (**) - % peso betão em água (***) - 4% peso betão em água (*) Tem peratura (ºC) Temperatura (ºC) a) b) Condutibilidade térmica (W/m.K),5, 0,8 0,4 Condutibilidade térmica (W/m.K) Tem peratura (ºC) Temperatura (ºC) c) d) Aço Betão (inerte calcário) B etão (inerte silicioso) Betão leve

9 Nos Eurocódigos, os valores de cálculo das propriedades térmicas e mecânicas dos betões e dos aços são expressas da seguinte forma:, (, ) k ( M, fi ) Valor característico da propriedade em situação de incêndio, função da temperatura Factor parcial de segurança para a propriedade em causa em situação de incêndio ([] todas as propriedades)

10 k ( ) É expresso, para as propriedades mecânicas, por: Factor de redução da resistência ou deformação, função da temperatura (Figuras seguintes). Valor característico da propriedade mecânica à temperatura ambiente

11 k(θ) c k ct (θ) 0,8 0,6 0,4 k s,yk (θ) 0,8 0,6 0,4 0, 0, K c (θ)=f ck (θ)/ θ)/f ck (0ºC) K ct (θ)=f ctk (θ)/ θ)/f ctk (0ºC) K s,yk (θ)=f s,yk (θ)/ θ)/f s,yk (0ºC) θ (ºC) COEFICIENTES K PARA O BETÃO E AÇO 0 0 θ (ºC) Factor de redução de resistência característica à compressão do betão (f ck ) Factor de redução de resistência característica à tracção do betão (f ctk ) Factor de redução de resistência característica do aço (f yk )

12 σ c(θ) f c(θ) I ( ) II σ θ c ε ε ( θ ) 3 ( θ ) ε ( ) c θ + ε ( θ ) c = 3 c c ε c ε cu ε c(θ) fc θ 0º C f c (θ) Tensão de rotura c ε c (θ) Extensão correspondente a fc(θ) ε cu (θ) Extensão necessária para definir o ramo descendente LEIS TENSÕES-EXTENSÕES PARA OS BETÕES (Temperatura) f c cu

13 f c(θ) f c(0ºc) f c 0,8 0,6 0,4 0, θ (ºC) Curva : Inertes siliciosos Curva : Inertes calcários Curva 3: ε (θ) fc 0º C c c 3 Temperat do Betão (ºC) VALORES DOS PRINCIPAIS PARÂMETROS PARA AS LEIS TENSÕES-EXTENSÕES PARA OS BETÕES (Temperatura) cu ε cu (θ)x0-3 Recomendad o ,5 00 5, , , , , , , , , ,5 00 -

14 σ c (θ ) f c (0ºC ) 0.8 0ºC 00ºC 00ºC 300ºC ºC 500ºC ºC ºC ε c (θ ) (% ) TENSÕES- EXTENSÕES PARA OS BETÕES (Compressão)

15 σ s(θ) f y(θ) II III f p(θ) IV p s y I α E a(θ) =tanα ε p(θ) ε y(θ) ε y(θ) εu(θ) εs(θ) σ s ( θ) = f ( θ) c+ ( b/ a) a ε ( θ) ε ( θ) p ( ) y s 0,5 f p (θ)/f 0, (0ºC) E a (θ)/e a (0ºC) E s ( θ ) = a a b ε ε y ( θ ) ε ( θ ) y s ( θ ) ε ( θ ) s 0,5 f y (θ)/f 0, (0ºC) LEIS TENSÕES-EXTENSÕES PARA OS AÇOS (Temperatura)

16 k s (θ) k s(θ) 0,8 0,8 0,6 0,4 3 0,6 0,4 3 0, 0, θ (ºC) θ (ºC) f p (θ)/f 0, (0ºC) E a (θ)/e a (0ºC) f y (θ)/f 0, (0ºC) AÇO LAMINADO A QUENTE AÇO ENDURECIDO A FRIO VALORES DOS PRINCIPAIS PARAMETROS PARA AS LEIS TENSÕES-EXTENSÕES PARA OS AÇOS (Temperatura)

17 σ s (θ) f ( 0 ºC ) ºC 00ºC 300ºC 400ºC 500ºC ºC ºC ºC 900ºC ε (θ) y ε (θ) y ε (θ) (% ) c TENSÕES- EXTENSÕES PARA OS AÇOS LAMINADOS A QUENTE

18 AVALIAÇÃO DA TRANSMISSÃO DE CALOR PARA A FACE NÃO EXPOSTA PERFIL DE TEMPERATURA-TEMPO NO ELEMENTO PROPRIEDADES DOS MATERIAIS EXTENSÕES TÉRMICAS

19 Pilar Laje Viga N N 3 N M M M cm

20 60 MINUTOS 0 MINUTOS 80 MINUTOS 40 MINUTOS

21 MÉTODOS EXPERIMENTAIS MÉTODO DOS VALORES TABELADOS MÉTODO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO MÉTODO DE CÁLCULO AVANÇADO

22 σ c,ti(mpa) min (h,b) (mm) Area : risco de esfoliação explosiva de betão Area : pouco provável risco de esfoliação explosiva de betão Relação entre c,fi e (ou ) para o risco de spalling

23 fi, d, t GA k, k,, i k, i d ACÇÕES VARIÁVEIS EUROCÓDIGO RSAEP Ψ Ψ Ψ Habitação 0,5 0,3 0, Escritórios 0,5 0,3 0,4 Comercio 0,7 0,6 0,4 Salas de espectáculo 0,7 0,6 0,6 Armazéns 0,9 0,8 0,6 Cobertura 0, 0, 0, Neve 0,5 0, 0, Vento 0,5 0, 0, ACÇÕES MECÂNICAS

24 ANÁLISE EXPERIMENTAL :. = 3x0 3/ min Vigas e lajes f = 30 l. f = 3l mm. l f = 9h mm / min / min

25 MÉTODO DOS VALORES TABELADOS a b a c h b a c b a, a 3 a a a3 a 4 a = ΣA m a 6 a5, a 7 x a si i ΣA si b w b b b d d d + / d b min Definição das variáveis geométricas

26 MÉTODO DOS VALORES TABELADOS Resistênciaao Fogo Dimensões mínimas (mm) Largura b, distância ao eixo a Exposição emmais de umlado Numlado µ fi =0, µ fi =0,5 µ fi =0,7 µ fi =0,7 Classes de Resistência ao Fogo Exposição emmais de umlado Valores mínimos debe correspondent mínimo dea Valores mínimos dea para os valores de b indicados PILARES DIMENSÕES MÍNIMAS: Numlado Valores mínimos debe correspondent emínimode a b a b a b a b a b a b a b a R * 50 0* 50 0* 00 0* CF R * 80 0* 00 0* 0 0* CF R * 0 0* CF R CF R CF R CF fi = E R fi, d, t= 0 fi, d, t= 0

27 MÉTODOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADO Método PCI 98 - American Concrete Institute (ACI) (PCI) Guia para a determinação da resistência ao fogo dos elementos de betão. Método ISE Institution of Structural Engineers, (ISE) Métodos simplificados no projecto de estruturas para períodos definidos de resistência ao fogo.

28 MÉTODOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADO (cont.) Método SWE Projecto de estrut de betão contra incêndio Determinação analítica do momento flector último de elementos de betão armado sob exposição ao incêndio. Método IBD Projecto de Estruturas de betão expostas ao incêndio

29 MÉTODOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADO PAREDE VIGA PILAR k c (θ M ) k c (θ M ) k (θ ) a z c M a z a z a z a z w w w w a z a z LAJE OU PAREDE (um lado) w w a z w VIGA T a z w PAREDE EQUIVALENTE (θ ) k c (θ ) k c (θ ) k 3 c (θ ) k 4 c (θ ) k 4 c (θ ) k 3 c (θ ) k c (θ ) k c a z a z a z θ M w w w w DEFINIÇÃO DE: az, W e Parede equivalente

30 MÉTODOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADO Exemplo a z ε = cu x 0.8x f cd 0.8 b'. f cd d' z M u A s,ν c ν c ε s T=A s.σs,yk (θ,µ) b' u s s, k ' k

31 MÉTODOS DE CÁLCULO AVANÇADO MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS EXISTENTES: FASBUS-II CEFICOSS LENAS-MT STABA-F FIRESTRUCT FIRES-RCII LUSAS SAFIR ISFED SUSMMEF CONFIRE DIANA SISMEF BFIRE SAWTEF APLICADOS A : ELEMENTOS SUB-ESTRUTURAS ESTRUTURAS MODELOS DE RESPOSTA TÉRMICA E MECÂNICA INTEGRADOS

32 MÉTODOS DE CÁLCULO AVANÇADO (Cont.) Ex: PLACA (simplesmente apoiada e carga uniformemente distribuída) Z,w Y 0 D C IDKQ DKQ ACM a A B X 5 KA a 0 E =,0E+ ν =0,3 t =0,0 a =,0 q = -000 Erro de percentagem Q9 QUAD4 QUS4 Elemento proposto Tamanho da malha N

33 MÉTODOS DE CÁLCULO AVANÇADO (Cont.) Ex: CASCA CILÍNDRICA 0. z,w bordo suportado por um diafragma rígido u=0 w=0 R=5ft D 40 A C 5 ft t=3in B y,v x,u bordo livre 6 E = 30x0 psi ν =0,0 g=90lb/sqft Deslocamento vertical ao longo de AB (in) Exact shallow shell theory (ref 8) 4x4 elementos (Kukulchai) x(x) elementos (elemento proposto) 4x4(x) elementos (elemento proposto) 0,893 0,955 exacto 0,3080 0, φ

34 MÉTODOS DE CÁLCULO AVANÇADO (Cont.) DESLOCAMENTOS EM Z

35 MÉTODOS DE CÁLCULO AVANÇADO (Cont.) Tensões σy Top Tensões σy Bot

36 CONCLUSÕES: NUM ESFORÇO COLECTIVO DE UNIFORMIZAÇÃO DA REGULAMENTAÇÃO, NOMEADAMENTE AO NÍVEL DA COMUNIDADE EUROPEIA, É NECESSÁRIO E OPORTUNO REVER OS ASPECTOS DA RESISTÊNCIA AO INCÊNDIO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS (BETÃO); REGULAMENTAÇÃO PRESCRITIVA X EXIGÊNCIAL ENCONTRAM-SE EM DESENVOLVIM/ MODELOS NUMÉRICOS: EXPOSIÇÃO AO INCÊNDIO RESPOSTA TÉRMICA RESPOSTA ESTRUTURAL ALUNOS: