Resistência ao fogo de pilares em betão armado de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica
|
|
- Alfredo Jardim Fernandes
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Encontro Nacional BETÃO ESTUTUAL - BE2012 FEUP, de outubro de 2012 esistência ao fogo de pilares em betão armado de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica Maria Alzira Miguel C. João P. C. Luís M. S. Barros amalho 1 Gonçalves 2 odrigues 3 Laim 4 ESUMO Neste artigo analisam-se e comparam-se os valores da resistência ao fogo de pilares em betão armado, de secção quadrada e circular, obtidos em ensaios experimentais e determinados pela aplicação de diferentes modelos de cálculo referenciados na EN [1], nomeadamente os Métodos dos Valores Tabelados (Método A e Método B) e os Métodos Simplificados (Método C, baseado na estimativa da curvatura, Método da Isotérmica de 500 C e Método das zonas). Estudam-se, também, as implicações dos valores dos parâmetros mais representativos na verificação da resistência ao fogo destes elementos estruturais, como o grau de utilização em situação de incêndio, μ fi, a esbelteza, λ, e a taxa mecânica da armadura, ω. Palavras-chave: esistência ao fogo, es em betão, Modelo numérico, Modelo experimental, Eurocódigo 1. INTODUÇÃO 1.1 Metodologia de cálculo analítico - Eurocódigo 2 - Parte 1-2 Adotaram-se, no desenvolvimento deste estudo, os modelos de cálculo apontados nos Eurocódigos Estruturais. Estas Normas Europeias para a conceção e dimensionamento de estruturas, são constituídos por dez documentos, encontrando-se cada um deles, com exceção da EN1990, dividido em diversas partes, conforme a matéria aí tratada. Em sete destes documentos, a Parte 1-2 trata das disposições a observar para a verificação da resistência ao fogo das estruturas constituídas pelos diferentes materiais. Sendo o objetivo deste trabalho estudar a resistência ao fogo de pilares em betão armado, recorrendo à sua análise numérica e experimental, trabalhar-se-á essencialmente com a EN [1], Dimensionamento de Estruturas em Betão Armado regras gerais Parte 1-2: Dimensionamento de estruturas para a ação do fogo, complementada com a EN [2], Dimensionamento de Estruturas em Betão Armado regras gerais Parte 1-1: egras para edifícios, a EN 1990 [3], Bases do projeto e a EN [4], Ações em estruturas Parte 1-2: ações em estruturas expostas ao fogo. Na EN [1] são sugeridos os métodos abaixo indicados, para a verificação da resistência ao fogo de pilares em betão armado. Destes, utilizar-se-ão, neste trabalho, os Métodos dos Valores Tabelados e os Métodos Simplificados. 1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. dec08012@fe.up.pt 2 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. miguelcg@fe.up.pt 3 Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Portugal, jpaulocr@dec.uc.pt 4 Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Portugal, luislaim@hotmail.com
2 esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica Métodos dos Valores Tabelados Método A Método B Métodos Simplificados de cálculo: Método da isotérmica de 500ºC Método das zonas Método C Métodos Avançados de Cálculo Métodos dos Valores Tabelados Os Métodos dos Valores Tabelados consistem na verificação, para cada tipo de elemento estrutural e por consulta direta de tabelas que constam na referida norma, dos valores mínimos das dimensões das suas secções transversais e das distâncias dos eixos das armaduras longitudinais às faces sujeitas a incêndio. Os valores que constam das tabelas foram desenvolvidos apenas para a exposição ao incêndio padrão ISO 834 numa base empírica, confirmados pela avaliação experimental de ensaios de resistência ao fogo, e resultam de pressupostos conservadores para os elementos estruturais mais comuns. Para os pilares, estes métodos só são aplicáveis quando se encontram inseridos em estruturas contraventadas. São sugeridos dois métodos de avaliação: Método A Método B O Método A permite definir a menor dimensão dos pilares, e a distância do eixo dos varões da armadura principal à face mais próxima sujeita a incêndio, em função da exposição do pilar e do fator μ fi que traduz o grau de utilização em situação de incêndio. Aplica-se quando as secções estão submetidas essencialmente a esforço axial em estruturas contraventadas, para valores limitados de área de armadura A s, comprimento efetivo l 0,fi e excentricidade de primeira ordem e. Estes dois últimos parâmetros, l 0,fi e e, são definidos em situação de incêndio. O Método B possibilita a definição da menor dimensão, e da distância, considerando a percentagem mecânica de armadura, ω e o nível de carregamento, n. Este método é aplicável a secções submetidas a esforço axial e momento fletor (considerando os efeitos de segunda ordem) em estruturas contraventadas, a pilares com condições restritas de nível de carregamento, n, à temperatura ambiente, de excentricidade de primeira ordem, e, e de esbelteza, λ fi, sendo os dois últimos parâmetros, e e λ fi, definidos em situação de incêndio Métodos Simplificados Os métodos simplificados baseiam-se na redução da secção em situação de incêndio, remanescendo as partes consideradas à temperatura ambiente. Para a sua aplicação é necessário conhecer os perfis de temperaturas na secção e as alterações das propriedades mecânicas dos materiais constituintes do betão armado (betão e armadura) com o aumento da temperatura. Podem ser considerados em secções sujeitas a efeitos de segunda ordem. O Método da isotérmica de 500ºC consiste na redução da secção transversal resistente do elemento estrutural, por não se considerar a área de betão afetada por temperaturas superiores a 500ºC. A espessura da zona afetada de betão, a 500, é igual à profundidade média da isotérmica dos 500ºC na secção transversal. Assume-se que a restante parte do betão da secção (submetida a temperaturas inferiores a 500ºC) apresenta a mesma resistência que à temperatura ambiente, mantendo-se as propriedades mecânicas iniciais (tensão de rotura e módulo de elasticidade). Este método foi desenvolvido para estruturas expostas ao incêndio padrão ISO 834 ou qualquer outro regime de aquecimento com campos de temperatura similares, nomeadamente curvas de incêndio paramétricas. É 2
3 amalho, Gonçalves, odrigues, Laim válido para secções com largura mínima definida em função do escalão de resistência ao fogo ou densidade de carga de incêndio. O Método das Zonas, à semelhança do que acontece no Método da Isotérmica dos 500ºC, também se baseia na redução da secção transversal resistente do elemento estrutural, por não se considerar a área de betão afetada pelas elevadas temperaturas. Assume-se que o betão remanescente de uma secção retangular tem as suas faces paralelas aos bordos da peça expostos ao incêndio. Considera-se a redução da secção de acordo com a distribuição da resistência, dependente do campo de temperaturas em várias zonas duma parede (dita equivalente), exposta ao incêndio em ambos os lados, equivalente ao elemento em análise. A secção transversal é dividida em zonas paralelas de igual espessura (elementos retangulares), num mínimo de 3, onde os valores médios da temperatura, da tensão de compressão do betão e do módulo de elasticidade (se necessário), são calculados. A secção resistente é correspondente à secção reduzida, ignorando-se a espessura da zona afetada pelas elevadas temperaturas, a z, nos bordos da peça. O Método baseado na estimativa da curvatura, Método C, é aplicável a pilares em estruturas contraventadas para os quais o comportamento estrutural seja significativamente influenciado por efeitos de segunda ordem em situação de incêndio. A sua utilização conduz a processos de cálculo mais complexos e morosos que os anteriores, tendo esta questão sido minimizada, já que são apresentados quadros, no Anexo C da EN [1], que facilitam a sua aplicação a pilares com largura até 600mm e esbelteza λ 80, para a exposição ao fogo padrão Ensaio experimental de modelo Os ensaios experimentais de resistência ao fogo de elementos estruturais são de todo o interesse mas escassos, não só pelos elevados custos que acarretam, mas também pelas limitações devidas às dimensões dos fornos e do equipamento inerente à simulação de situações reais [5], nomeadamente no que se refere à restrição da dilatação térmica daqueles elementos devida ao seu aquecimento. Esta restrição à dilatação do elemento em análise procura simular o seu comportamento quando inserido na estrutura que integra, possibilitando uma análise mais correta dos esforços a que fica submetido em situação de incêndio. No Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra este efeito é conseguido, em pilares, recorrendo a dois pórticos metálicos como é esquematizado na Fig. 1 e que se pode observar na fotografia apresentada na Fig. 2. Um dos pórticos (5) serve de suporte 2D onde é fixado um macaco hidráulico (2), e o outro é o pórtico de imobilização 3D (1), pórtico este constituído por quatro pilares metálicos HEB300 e quatro vigas concebidas com o mesmo perfil. A ação mecânica é aplicada recorrendo ao macaco hidráulico e a força de restrição é medida pela célula de carregamento (4) inserida num cilindro de aço. A ação térmica é transmitida ao pilar pelo aquecimento do forno elétrico (3), capaz de simular diferentes curvas de incêndio. As temperaturas no interior do pilar são medidas por termopares. 3
4 esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica Figura 1. Esquema do forno do Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas da FCTUC. Figura 2. Fotografia ilustrativa de elementos que constituem o forno do Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas da FCTUC. 2. CAACTEÍSTICAS DOS PILAES OBJETO DO ESTUDO Pretende-se, com este estudo, comparar os resultados da verificação do comportamento ao fogo de pilares em betão armado, obtidos pela aplicação de diferentes métodos numéricos a sete pilares ensaiados, três de secção quadrangular e quatro circular. Assim, consideraram-se, para o estudo analítico, os pilares com as mesmas características, indicadas no Quadro 1, dos ensaiados no já referido laboratório e cujos resultados foram apresentados em estudos anteriores [6], [7]. Em todos estes elementos estruturais o betão é da classe C20/25 de agregados calcários, o aço é S500N, o recobrimento das armaduras é de 30mm e o comprimento do pilar é 3,0m. Quadro 1. Caraterísticas dos pilares estudados. P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Secção Armadura longitudinal Cintas 4Φ16 Φ6 4Φ16 Φ8 4Φ25 Φ8 6Φ12 Φ6 6Φ20 Φ8 6Φ12 Φ6 6Φ20 Φ8 a Não contrav. l 0 [m] λ μ fi Contrav. Não contrav Contrav. Não contrav Contrav. 44 3,04 1, ,70 0,55 0,60 0, ,04 1, ,92 0,72 0,78 0,42 50,5 3,04 1, ,65 0,50 0,56 1, ,02 1, ,62 0,49 0,55 0, ,02 1, ,68 0,53 0,60 1, ,05 1, ,55 0,46 0,53 0, ,05 1, ,63 0,53 0,62 0,87 n ω 4
5 amalho, Gonçalves, odrigues, Laim Indicam-se, neste quadro, as dimensões da secção transversal, as armaduras, a distância do eixo dos varões da armadura principal à face exposta ao incêndio, a, o comprimento efetivo, l 0, a esbelteza, λ, o grau de utilização em situação de incêndio, μ fi, a taxa mecânica de armadura, ω, e o nível de carregamento, n. Estes dois últimos parâmetros são definidos na EN [1]. Considerou-se, no desenvolvimento deste estudo, que a taxa mecânica de armadura correspondente ao pilar P3 é ω=1,0, com a aproximação de uma casa decimal, de forma a serem ainda aplicáveis os métodos de verificação da resistência ao fogo dependentes deste parâmetro e cujo valor máximo é precisamente 1,0. Nos ensaios realizados os pilares foram considerados como elementos não contraventados, já que o equipamento, apesar de possibilitar a restrição da sua dilatação térmica devida ao aquecimento, não permite uma imobilização capaz de um travamento que possa simular o contraventamento destes elementos estruturais quando inseridos em pórticos de edifícios correntes. Foram, no entanto, consideradas as duas situações, elementos não contraventados e contraventados, para a verificação da resistência ao fogo pela aplicação dos diferentes métodos. Assim, poder-se-á não só comparar os resultados do ensaio experimental com os obtidos analiticamente, como verificar as consequências do travamento no comportamento ao fogo dos pilares. Consideraram-se diversos valores para o grau de utilização em situação de incêndio, parâmetro μ fi, para estudar a influência da sua variação no comportamento ao fogo dos pilares. Para as situações em que se consideram os pilares não contraventados, o grau de utilização varia entre 0,55 e 0,92, e para os pilares contraventados, entre 0,46 e 0,72. O nível de carregamento, n, não dependente do tipo de contraventamento, varia entre 0,53 e 0, ESISTÊNCIA AO FOGO DOS PILAES Neste capítulo apresenta-se a verificação da conformidade ao fogo de cada um dos pilares ensaiados. Definiram-se os escalões de resistência ao fogo em função do tempo de resistência ao fogo observado nos ensaios experimentais. A definição deste tempo, ao fim do qual a carga retoma o seu valor inicial, no decorrer do ensaio, seguindo-se a perda da capacidade resistente do pilar, é ilustrada no gráfico da Fig. 3, para o pilar P2. A força axial aplicada inicialmente ao pilar, calculada considerando as imperfeições geométricas e os efeitos de segunda ordem em estruturas não contraventadas, evoluiu devido ao desenvolvimento de forças de restrição. O aumento daquela força aconteceu até aos 25 minutos, tendo a carga retomado o seu valor inicial ao fim de 70 minutos. Figura 3. Desenvolvimento das forças de restrição no pilar P2 ensaiado, em função do tempo Aplicaram-se, aos sete pilares ensaiados, os métodos analíticos apontados na EN [1], sumariamente descritos no subcapítulo 1.1. Salienta-se que, apesar dos Métodos dos Valores Tabelados (Método A e Método B) serem aplicáveis apenas a estruturas contraventadas, foi considerada, neste estudo, a sua aplicação também aos pilares considerados como não contraventados, tomando os resultados apenas como referência. Para estes dois métodos, as dimensões mínimas da secção transversal indicadas nos Quadros 5.2 e 5.2b da EN [1] foram reduzidas em 10%, pelo facto de terem sido utilizados agregados calcários na composição do betão. 5
6 esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica No Quadro 2 e no Quadro 3 indica-se, além das características dos pilares, os tempos de resistência ao fogo registados nos ensaios e os escalões correspondentes,, as forças axiais aplicadas, P 0, correspondentes a N Ed,fi, as dimensões mínimas da secção transversal, e as menores distâncias dos eixos dos varões aos paramentos,, definidas pela aplicação dos métodos A, B e C, e os esforços normais resistentes em situação de incêndio, N d,fi, calculados de acordo com o método da Isotérmica dos 500ᵒC e o das Zonas. 3.1 es em estruturas não contraventadas Os resultados da aplicação de cada um dos métodos aos pilares estudados, não contraventados, podem ser analisados pela observação do Quadro 2: Método A - não é aplicável ao pilar P2 pois μ fi >0,7 e nenhum dos restantes pilares satisfaz as exigências mínimas de resistência ao fogo, para os correspondentes escalões, quer em termos dos valores das menores dimensões, b, quer da distância do eixo dos varões ao paramento mais próximo, a; Método B não é aplicável a todos os pilares, já que a esbelteza, λ, é maior que 30; Método C não aplicável aos pilares P2 (n>0,7) e P5 (ω>1) e os restantes não satisfazem, pois apresentam largura, b, inferior à minima definida pela aplicação deste método, apesar de verificarem o parâmetro a, com exceção de P7; Isotérmica dos 500ᵒC com exceção de P4 e P6, os pilares não verificam, pois o esforço normal resistente, N d,fi, é inferior ao esforço normal atuante, N Ed,fi, ambos em situação de incêndio; os pilares identificados são de secção circular e os que apresentam menores valores de nível de carregamento, n; Zonas em todos os pilares o esforço normal resistente, N d,fi, calculado pela aplicação deste método, é inferior ao esforço normal atuante, N Ed,fi. Quadro 2. esultados da aplicação dos diferentes métodos aos pilares estudados, considerados como não contraventados P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Secção, armadura, distância ao eixo 4Φ16/Φ6 44 4Φ16/Φ8 46 4Φ25/Φ8 50, Ensaio experimental Métodos tabelados Métodos Simplificados [min] N Ed,fi (P o) ,0 μfi > 0,7 54, ,8 55,8 48,0 52,8 Método A Método B ,5 Método C Isotérmica dos 500ᵒC N d,fi N d,fi Zonas n>0, , V 324 ω> , ,0 479 V es em estruturas contraventadas Considerando a situação caraterística em edifícios correntes, de pilares inseridos em pórticos contraventados, estudou-se a sua resistência ao fogo considerando a aplicação dos mesmos métodos que em 3.1. Os resultados, apresentados no Quadro 3, conduzem às seguintes conclusões: 6
7 amalho, Gonçalves, odrigues, Laim Método A - analogamente à situação anterior de pilares não contraventados, a aplicação deste método conduz à não conformidade dos pilares, considerando os escalões de resistência ao fogo correspondentes. No entanto, apesar dos pilares apresentarem a menor dimensão da secção transversal inferior à mínima, verifica-se que os pilares P3, P5 e P7 apresentam um valor de a que é, agora, inferior a ; Método B não aplicável a P2 (μ fi >0,7) e P5 (ω>1), este método conduz à não conformidade, pois os restantes pilares apresentam a menor dimensão da secção transversal inferior à mínima; nos pilares P3 e P6, a> ; Método C à semelhança do que acontece com os métodos tabelados, este método não é aplicável aos pilares P2 e P5; o pilar P6 é o único que satisfaz os requisitos de resistência ao fogo, pois o P4, apesar de apresentar uma largura superior à mínima (b> ), a distância do eixo dos varões à face exposta, a, é inferior a ; Método da Isotérmica dos 500 C e Método das Zonas pela aplicação destes métodos, quatro dos sete pilares estudados verificam a resistência ao fogo pretendida; com efeito, os pilares P2, P4, P6 e P7 apresentam valores de esforços normais resistentes (N d,fi ) calculados pela aplicação destes métodos, superiores aos esforços normais atuantes (N Ed,fi ). O P2 é de secção quadrangular e os restantes de secção circular. Para os dois pilares de dimensão 250mm que satisfazem, o quadrangular (P2) está no escalão de resistência ao fogo 60 e o circular (P4) no escalão 90. Aos dois restantes, mm, exige-se uma resistência 120. P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Quadro 3. esultados da aplicação dos diferentes métodos aos pilares estudados, considerados como contraventados (secção, armadura, distância ao eixo) 4Φ16/Φ6 44 4Φ16/Φ8 46 4Φ25/Φ8 50, Ensaio experimental [min] N Ed,fi (P o) ,0 μfi > 0,7 45, ,5 46, ,3 46,8 Métodos tabelados Método A Método B Método C 440,1 52,6 μfi > 0, , , ,0 n>0, , ,0 Nd,fi Métodos Simplificados Isotérmica dos 500ᵒC Zonas Nd,fi V 768 V V 441 V ω>1 ω> , , , ,0 V 579 V 521 V 840 V 773 V O pilar P6, considerando o escalão definido no ensaio experimental, é o único cuja resistência ao fogo é verificada pela aplicação de qualquer um dos Métodos Simplificados. Este pilar, com secção transversal mm, apresenta um valor reduzido de esbelteza, igual à do P7, com a mesma secção transversal, mas o nível de carregamento, n = 0,53, é substancialmente inferior ao do segundo, para o qual n = 0,62. Dos pilares de secção quadrada, o único em que a resistência ao fogo é verificada é o P2 pois, apesar de apresentar um nível de carregamento muito elevado, o escalão é reduzido (60). 7
8 esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica 3.3 Comparação dos resultados obtidos para as duas situações de contraventamento A discrepância dos valores do esforço normal resistente em situação de incêndio, N d,fi, calculados para cada situação de contraventamento, é devida à esbelteza, λ, quociente entre o comprimento efetivo e o raio de giração (λ=l 0 /i). Sendo o raio de giração independente do tipo de travação do pilar, é o comprimento efetivo que condiciona a resistência. Pela observação do Quadro 1 pode constatar-se que os valores deste parâmetro, para estruturas contraventadas, são cerca de 50% dos determinados para estruturas não contraventadas. Os valores do comprimento efetivo, l 0, foram obtidos pela aplicação das equações Eqs (1) e (2) apontadas na EN [2], a primeira para elementos contraventados e a segunda para elementos não contraventados. k1 k 2 l 0 0,5l (1) 0,45 k1 0,45 k 2 k1 k 2 l 0 l (2) 1 k1 1 k 2 Observando os valores obtidos, indicados no Quadro 1, pode constatar-se que são semelhantes aos determinados considerando os pilares como isolados, recorrendo à Eq. (3) em pilares contraventados e à Eq. (4) em pilares não contraventados, pelo que, em estudos semelhantes ao que agora se apresenta, o comprimento efetivo poderá ser calculado recorrendo às seguintes expressões, significativamente mais simples: lo=0,5l (3) lo=l (4) Dos pilares circulares, o único que não verifica a resistência ao fogo, qualquer que seja o tipo de contraventamento, é o P5, com a mesma secção transversal do P4, que verifica, mas num escalão mais elevado, 120, aliado a um valor de nível de carregamento maior. Da leitura do Quadro 3, para elementos contraventados, e Quadro 4, para elementos não contraventados, pode concluir-se qual dos métodos é mais eficaz, para cada situação, em estudos semelhantes ao agora apresentado: Elementos não contraventados: Elementos contraventados: Métodos apresentados sob a forma de tabelas Método C Método C Métodos Simplificados Secção quadrangular Método das Zonas Secção circular Método da Isotérmica dos 500 C Métodos apresentados sob a forma de tabelas Método A Método C Métodos Simplificados Secção quadrangular Método das Zonas Secção circular Método da Isotérmica dos 500 C 8
9 amalho, Gonçalves, odrigues, Laim CONCLUSÕES Sendo o objetivo deste estudo comparar os resultados obtidos em ensaios experimentais com os determinados analiticamente pela aplicação dos métodos apontados na EN [1], Métodos dos Valores Tabelados (Método A e Método B) e Métodos Simplificados (Método C, Isotérmica dos 500 C e Zonas), as conclusões essenciais a reter deste estudo são as que abaixo se apontam. Os métodos analíticos conduzem a resultados substancialmente mais conservativos que os obtidos experimentalmente. Observando o Quadro 2, que resume os resultados da aplicação dos diferentes métodos aos pilares, conclui-se que, considerando, no cálculo analítico, as mesmas condições fronteira para os pilares que as conseguidas nos ensaios, isto é, como elementos não contraventados, só dois dos sete pilares estudados apresentam a resistência ao fogo obtida nos correspondentes ensaios. Esta verificação é observada pela aplicação do método da Isotérmica dos 500 C a dois pilares de secção circular. Para validar a comparação de resultados, há que considerar os pilares com as mesmas caraterísticas e nas mesmas condições. Assim, na aplicação dos métodos analíticos, os pilares são previstos como elementos não contraventados, já que o equipamento de ensaio só permite a restrição axial. Não sendo esta a situação dos pilares inseridos em pórticos correntes, seria pertinente estudar mecanismos de ensaio capazes de simular restrições nas duas direções contidas no plano perpendicular àquele eixo, para que o seu comportamento pudesse ser considerado semelhante ao verificado em elementos contraventados. Considerando os três métodos que se apresentam sob a forma de tabelas, pode constatar-se, analisando o Quadro 2 (elementos não contraventados), que para valores da esbelteza muito elevados, o Método B não é aplicável (λ>30) e o Método C é mais conservativo que o Método A relativamente a, mas conduz a menores valores de. Para valores reduzidos de esbelteza, Quadro 3 (elementos contraventados), o Método C é o mais favorável, seguindo-se o Método A, apresentando-se o Método B como o mais conservativo. Salienta-se que este último é o método mais desfavorável para as duas situações estudadas. elativamente aos dois Métodos Simplificados, constata-se que, para os pilares considerados, quer como elementos contraventados quer como não contraventados, o método da Isotérmica dos 500 C é o mais conservativo para os pilares de secção quadrangular, e menos conservativo para os de secção circular, com exceção do P5 (/). Pela pertinência das conclusões apontadas nos dois últimos pontos considera-se interessante, de forma a facilitar a leitura, a apresentação da correspondente informação sistematizada no Quadro 4. Quadro 4. Métodos apontados na EN [1] que conduzem a resultados menos conservativos Métodos dos Valores Tabelados Métodos Simplificados Método Método A Método B b Método C min Isotérmica dos 500 C Zonas Elementos não contraventados Secção quadrangular Secção circular Elementos contraventados Secção quadrangular Secção circular Cruzando, no Quadro 5, a informação contida no Quadro 1 com a do Quadro 3, é possível, de forma expedita, analisar as implicações dos valores dos parâmetros mais representativos, na verificação da resistência ao fogo dos pilares. Indicam-se apenas os Métodos Simplificados, já que nenhum dos pilares satisfaz a resistência ao fogo correspondente, quando verificada pela aplicação dos Métodos Tabelados. 9
10 esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica Para escalões de resistência ao fogo iguais, o resultado da aplicação dos Métodos Simplificados é mais favorável para níveis de carregamento mais baixos, preferencialmente conjugados com taxas mecânicas de armadura mais elevadas, com o máximo ω = 1,0. Conclui-se, também, deste estudo, que os pilares circulares apresentam melhor desempenho, em situação de incêndio, que os pilares de secção quadrangular. P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Quadro 5. Parâmetros mais representativos e resultados da aplicação dos Métodos Simplificados aos pilares estudados, considerados como contraventados (secção, armadura, distância ao eixo) 4Φ16/Φ6 4Φ16/Φ8 4Φ25/Φ8 Ensaio experimental [min] N Ed,fi (P o) μ fi λ n ω , ,60 0, ,0 Método C Nd,fi Métodos Simplificados Isotérmica dos 500ᵒC Zonas Nd,fi , ,78 0,420 n>0,7 752 V 768 V , ,56 1,024 40, , ,55 0,451 45, V 441 V , ,60 1,252 ω> , ,53 0, , , ,62 0, ,0 V 579 V 521 V 840 V 773 V EFEÊNCIAS [1] NP/EN , Eurocódigo 2 Projeto de estruturas de betão, Parte 1-2: egras gerais. de resistência ao fogo, LNEC, Março [2] NP/EN , Eurocódigo 2 Projeto de estruturas de betão, Parte 1-1: egras gerais e regras para edifícios, LNEC, Março [3] NP/EN 1990, Eurocódigo 0 Bases para o projeto de estruturas, LNEC, Dezembro [4] NP/EN , Eurocódigo 1 Acções em estruturas, Parte 1-2:Acções gerais. Acções em estruturas expostas ao fogo, LNEC, Março [5] Beitel J., Iwankiw N. Analysis of Needs and Existing Capabilities for Full-Scale Fire esistance Testing. National Institute of Standards and Technology, NIST GC , [6] amalho, A.; Gonçalves, M.; odrigues, J. (2011). esistência ao fogo de pilares em betão armado Análise numérica e experimental. 2 as Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos. Coimbra, Portugal. ISBN: [7] odrigues, J. Laim, L. Gonçalves, M. (2012). Fire resistance of square and circular cross-section concrete columns. 7 th International Conference on Structures in Fire. Zurich, Switzerland. 10
3as Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos Universidade de Coimbra- Portugal 28 de Maio de 2013
3as Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos Universidade de Coimbra- Portugal 28 de Maio de 2013 CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE PILARES DE BETÃO ARMADO SEGUNDO A EN1992-1-2 António Filipe S.S. Correia
Leia maisComportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão Método de cálculo simplificado
ao fogo de lajes mistas aço-betão simplificado Objetivo do método de cálculo 3 Conteúdo da apresentação em situação de incêndio simplificado de lajes de betão reforçadas a 0 C Modelo da laje de pavimento
Leia maisMEMÓRIA DE CÁLCULO. Figura 1 - Dimensões e eixos considerados no provete submetido a ensaio.
MEMÓRIA DE CÁLCULO ENSAIO EM LABORATÓRIO O ensaio experimental tem como objetivo determinar a contribuição da resina epóxido para o comportamento estrutural do tabuleiro e garantir a fiabilidade do modelo
Leia maisCurso de Dimensionamento de Pilares Mistos EAD - CBCA. Módulo
Curso de Dimensionamento de Pilares Mistos EAD - CBCA Módulo 4 Sumário Módulo 4 Dimensionamento de Pilares Mistos 4.1. Considerações Gerais página 3 4.2. Critérios de dimensionamento página 3 4.3. Dimensionamento
Leia maisESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I 12 EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM PROVOCADOS POR ESFORÇO AXIAL
fct - UL EFEITOS DE SEGUDA ORDE PROVOCADOS POR ESFORÇO AXIAL EFEITOS DE SEGUDA ORDE PROVOCADOS POR ESFORÇO AXIAL PROGRAA. Introdução ao betão armado. Bases de Projecto e Acções 3. Propriedades dos materiais:
Leia maisApontamentos sobre o Eurocódigo 2
INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Apontamentos sobre o Eurocódigo 2 pren 1992-1-2 Março 2004 Dimensionamento ao Fogo - Método das Tabelas - Método Simplificado - Exemplos de Aplicação
Leia maisCarga última de pilares de betão armado em situação de incêndio
Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE2012 FEUP, 24-26 de outubro de 2012 Carga última de pilares de betão armado em situação de incêndio V. Dias da Silva 1 M.H.F.M. Barros 2 C. Ferreira 3 RESUMO Os elementos
Leia maisComportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão Novas evidências experimentais
Comportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão Conteúdos da apresentação dos novos ensaios ao fogo Ensaios ao fogo à escala real no âmbito dos projetos: FRACOF (Ensaio 1 - fogo padrão ISO) COSSFIRE (Ensaio
Leia maisMODELAÇÃO NUMÉRICA DOS MÉTODOS DAS TABELAS E SIMPLIFICADOS DO CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO
Congresso de Métodos Numéricos em Engenharia 2011 Coimbra, 14 a 17 de Junho, 2011 APMTAC, Portugal, 2011 MODELAÇÃO NUMÉRICA DOS MÉTODOS DAS TABELAS E SIMPLIFICADOS DO CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE
Leia maisTítulo: Comportamento mecânico de materiais compósitos FRP a temperatura elevada. Orientador: João Ramôa Correia
Título: Comportamento mecânico de materiais compósitos FRP a temperatura elevada Os materiais compósitos de polímero reforçado com fibras (FRP) apresentam diversas vantagens face aos materiais tradicionais
Leia mais3 Programa Experimental
3 Programa Experimental 3.1. Características dos Pilares Foram ensaiados seis pilares com as características mostradas na Figura 3.1. Os pilares têm seção transversal retangular de 12,5 cm x 15 cm e altura
Leia maisPARTE 2 COMPORTAMENTO TÉRMICO DAS ESTRUTURAS
PARTE 2 COMPORTAMENTO TÉRMICO DAS ESTRUTURAS 0/ 45 Resistência ao fogo Sequência de eventos Θ Carregamento 1: Ignição Colunas de aço tempo 2: Acções térmicas 3: Acções mecânicas R 4: Comportamento térmico
Leia maisComportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão. 1. Novas evidências experimentais 2. Estudo paramétrico numérico do método de cálculo simplificado
Comportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão 1. 2. Estudo paramétrico numérico do Conteúdos da apresentação 1. dos novos ensaios ao fogo Ensaios ao fogo à escala real no âmbito dos projetos: FRACOF
Leia maisComportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão Caso de estudo e apresentação do Software MACS+
Comportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão Caso de estudo e apresentação do MACS+ Sumário Nova metodologia MACS+ MACS+ Breve descrição da obra Projeto base Solução Blocotelha - Metodologia tradicional
Leia maisProteção passiva de estruturas metálicas em situação de incêndio a importância do conhecimento da temperatura crítica.
Proteção passiva de estruturas metálicas em situação de incêndio a importância do conhecimento da temperatura crítica Paulo Vila Real Sumário Introdução Noções básicas Exemplo de aplicação Cálculo ao Fogo
Leia maisPILARES EM CONCRETO ARMADO
PILARES EM CONCRETO ARMADO DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO Pilares Elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes. (ABNT NBR
Leia maisA norma australiana considera que a capacidade característica, R k, é uma estimativa da
Cap. 2 Revisão bibliográfica 38 2.3.2 Norma australiana A norma australiana referente ao projeto das estruturas de madeira AS 1720.1 (Timber Structures) foi publicada em 1997 pela Standards Association
Leia maisANEXO A6.1. Determinação do esforço axial atuante na tábua de madeira definida na Secção
ANEXO A6.1 Determinação do esforço axial atuante na tábua de madeira definida na Secção 6.4.2.1. As ações permanentes e variáveis consideradas no sótão e na cobertura do edifício de tabique são as indicadas
Leia maisP-Δ deslocamentos horizontais dos nós da estrutura ou efeitos globais de segunda ordem;
3 Estabilidade e Análise Estrutural O objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações na estrutura (esforços normais, cortantes, fletores, torsores e deslocamentos), visando efetuar verificações
Leia maisPalavras-chave: projecto, resistência ao fogo, elementos estruturais, cálculo automático, SiFiRe.
Tema 2 - Performance e Segurança 1 VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DAS ESTRUTURAS DE BETÃO ATRAVÉS DA PLATAFORMA WWW Verification of Structural concrete fire resistance in WWW platform Maria Alzira
Leia mais2.3.3 Norma canadense
ap. 2 Revisão bibliográfica 47 2.3.3 Norma canadense Nos anos 80, o projeto de estruturas de madeira no anadá passou a incorporar as mudanças que se manifestaram em outros países e, sobretudo, tornando
Leia maisCapítulo 6. Conclusões e Desenvolvimentos Futuros Introdução Sumário e conclusões
Capítulo 6 Conclusões e Desenvolvimentos Futuros 6.1- Introdução... 6.2 6.2- Sumário e conclusões... 6.2 6.3- Perspectivas de desenvolvimentos futuros... 6.4 Capítulo 6 - Conclusões e Desenvolvimentos
Leia maisFLEXÃO COMPOSTA RETA E OBLÍQUA
Universidade Federal de Ouro Preto - Escola de Minas Departamento de Engenharia Civil CIV620-Construções de Concreto Armado FLEXÃO COMPOSTA RETA E OBLÍQUA Profa. Rovadávia Aline Jesus Ribas Ouro Preto,
Leia maisCálculos Justificativos. Edifício Administrativo. Fundações e Estruturas
Fundações e Estruturas Edifício Administrativo Cálculos Justificativos Março de 2010 ÍNDICE 1 INTRODUÇÃO... 1 2 SOLUÇÃO ESTRUTURAL,... 2 3 MODELOS DE CÁLCULO... 3 4 ANÁLISE DE RESULTADOS... 6 4.1 Análise
Leia maisESTRUTURAS DE BETÃO 2. 9 de Julho de 2007 Época de Recurso Duração: 3h
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil ESTRUTURS DE BETÃO 2 9 de Julho de 2007 Época de Recurso Duração: 3h Notas importantes: Responda com precisão e de forma
Leia maisFIDESC4 Um programa de cálculo para verificação da resistência ao fogo de elementos em aço com secção transversal de Classe 4
FIDESC4 Um programa de cálculo para verificação da resistência ao fogo de elementos em aço com secção transversal de Classe 4 Paulo Vila Real Élio Maia Carlos Couto Cláudia Amaral Prof. Catedrático Universidade
Leia maisAVALIAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO AO FOGO DE PILARES MISTOS PARCIALMENTE PREENCHIDOS COM CONCRETO
AVALIAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO AO FOGO DE PILARES MISTOS PARCIALMENTE PREENCHIDOS COM CONCRETO NUMERICAL EVALUATION OF THE BEHAVIOUR OF COMPOSITE COLUMNS WITH PARTIALLY ENCASED STEEL SECTIONS IN FIRE
Leia maisDimensionamento de Estruturas em Aço. Parte 1. Módulo. 2ª parte
Dimensionamento de Estruturas em Aço Parte 1 Módulo 2 2ª parte Sumário Módulo 2 : 2ª Parte Dimensionamento de um Mezanino Estruturado em Aço 1º Estudo de Caso Mezanino página 3 1. Cálculo da Viga V2 =
Leia mais2. Revisão Bibliográfica
. Revisão Bibliográfica.1. Considerações iniciais Neste capítulo é apresentada uma revisão bibliográfica sobre pilares de concreto armado, dividida basicamente em duas partes. A primeira apresenta alguns
Leia maisEstruturas Metálicas
Estruturas Metálicas Estruturas Metálicas Vantagens: Precisão na fabricação das peças alto controle de qualidade; Garantia das propriedades dos matérias; Resistente a choques e vibrações; Obras mais rápidas
Leia maisAVALIAÇÃO DE RESULTADOS DE ENSAIOS DE FADIGA SOBRE VARÕES DE AÇO PARA BETÃO ARMADO
AVALIAÇÃO DE RESULTADOS DE ENSAIOS DE FADIGA SOBRE VARÕES DE AÇO PARA BETÃO ARMADO António Manuel Baptista 1, João Filipe 2 1 Departamento de Estruturas, LNEC, ambaptista@lnec.pt, 2 Departamento de Estruturas,
Leia maisLAJES COGUMELO e LAJES LISAS
LAJES COGUMELO e LAJES LISAS Segundo Montoja são consideradas lajes cogumelo as lajes contínuas apoiadas em pilares ou suportes de concreto, ou seja, sem vigas. Podem ser apoiadas diretamente nos pilares
Leia mais1. Introdução. Isabel B. Valente a, Ricardo Lage b e José António C. Matos c. Minho. carregamento, distribuição dos
MODELAÇÃO NÃO LINEAR DE VIGAS MISTAS EM AÇO E BETÃO Isabel B. Valente a, Ricardo Lage b e José António C. Matos c a,b,c ISISE, Departamento de Engenharia Civil, Escola de Engenharia, Universidade do Minho
Leia maisUNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ COORDENAÇÃO DE CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ COORDENAÇÃO DE CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DADOS PARA DIMENSIONAMENTO CAMPO MOURÃO 2014 Sumário 1. INTRODUÇÃO... 3 2. TRAÇÃO... 3 2.1. Corpos de
Leia maisPRÉMIO RICARDO TEIXEIRA DUARTE ª Circular Informação sobre o modelo físico e sobre os ensaios em plataforma sísmica
PRÉMIO RICARDO TEIXEIRA DUARTE 214 1ª Circular Informação sobre o modelo físico e sobre os ensaios em plataforma sísmica 1 Introdução O concurso Prémio Ricardo Teixeira Duarte (Concurso RTD) é uma iniciativa
Leia maisVerificação da segurança de pilares de betão armado em edifícios sob a ação do incêndio padrão e dos efeitos de 2ª ordem, segundo o EC2
Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE2012 FEUP, 24-26 de outubro de 2012 Verificação da segurança de pilares de betão armado em edifícios sob a ação do incêndio padrão e dos efeitos de 2ª ordem, segundo
Leia maisExame de Segurança Estrutural Mestrado em Estruturas de Engenharia Civil Duração: 2horas 15/04/1998
Exame de Segurança Estrutural Mestrado em Estruturas de Engenharia Civil Duração: horas 5/04/998 De acordo com a nomenclatura corrente os métodos de verificação da segurança estrutural com base probabilística
Leia mais7 Considerações finais 7.1. Introdução
7 Considerações finais 7.1. Introdução Este trabalho teve como objetivo geral desenvolver uma investigação teórica e experimental sobre os conectores de cisalhamento Perfobond e propor uma nova geometria
Leia maisESTUDO EXPERIMENTAL DO PUNÇOAMENTO EM LAJES FUNGIFORMES PRÉ-ESFORÇADAS
ESTUDO EXPERIMENTAL DO PUNÇOAMENTO EM LAJES FUNGIFORMES PRÉ-ESFORÇADAS A. Pinho Ramos Prof. Auxiliar Investigador do UNIC FCT / UNL Monte de Caparica V. J. G. Lúcio Prof. Associado Investigador do UNIC
Leia mais2º CILASCI Congresso Ibero-Latino-Americano sobre Segurança contra Incêndio Coimbra, Portugal, 29 de Maio a 1 de Junho, 2013
2º CILASCI Congresso Ibero-Latino-Americano sobre Segurança contra Incêndio Coimbra, Portugal, 29 de Maio a 1 de Junho, 2013 COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS SIMPLIFICADOS PARA A DETERMINAÇÃO DO MOMENTO FLETOR
Leia maisBarras prismáticas submetidas à força axial de tração
4 Barras prismáticas submetidas à força axial de tração Este capítulo apresenta o dimensionamento de barras prismáticas submetidas à força axial de tração, incluindo barras ligadas por pinos e barras redondas
Leia maisESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS Ano Lectivo 2007/2008 PROBLEMA 1.1 Considere o pavimento representado na figura e constituído por dois painéis de laje aligeirada
Leia maisControlo da Deformação Versus Capacidade de Rotação Segundo o Eurocódigo 2
Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE212 FEUP, 24-26 de outubro de 212 Controlo da Deformação Versus Capacidade de Rotação Segundo o Eurocódigo 2 José Santos 1 A. Abel Henriques 2 RESUMO Neste artigo
Leia maisDIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO DE ACORDO COM OS EUROCÓDIGOS 14, 15 E 16 DE FEVEREIRO DE 2007
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO DE ACORDO COM OS EUROCÓDIGOS 14, 15 E 16 DE FEVEREIRO DE 2007 1 Módulo 7 Edifícios em Zonas SísmicasS EC8 Parte 1 5 Edifícios de Betão João F. Almeida 2 5 EDIFÍCIOS
Leia mais6 Análise Dinâmica. 6.1 Modelagem computacional
6 Análise Dinâmica O presente capítulo apresenta um estudo do comportamento dinâmico da coluna de aço estaiada, abrangendo análises modais para determinação da freqüência natural, com e sem protensão [32]
Leia maisMEMÓRIA DE CÁLCULO. Fig. 1 Vista tridimensional do modelo de cálculo global da estrutura projetada
MEMÓRIA DE CÁLCULO MODELOS DE ANÁLISE O procedimento usado na análise da estrutura baseia-se em modelos diferenciados em função dos objetivos. Para a análise global da estrutura utilizou-se um modelo de
Leia maisCurso de Dimensionamento de Estruturas de Aço EAD - CBCA. Módulo2. Parte 2
Curso de Dimensionamento de Estruturas de Aço EAD - CBCA Módulo2 Parte 2 Sumário Módulo 2 : 2ª Parte Dimensionamento de um Mezanino Estruturado em Aço 1º Estudo de Caso Mezanino página 3 1. Cálculo da
Leia maisVerificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes
Verificação da Segurança de Pilares de Betão Armado em Pontes Carla Marchão Francisco Virtuoso Maio de 2007.: 1 Objectivos Implementação de uma metodologia de verificação da segurança de elementos comprimidos
Leia maisMiguel Chichorro Gonçalves
CONSIDERAÇÕES SOBRE OS MÉTODOS ANALÍTICOS PARA AVALIAR A RESISTÊNCIA AO INCÊNDIO DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE BETÃO Miguel Chichorro Gonçalves Secção de Construções Civis Departamento de Engenharia Civil
Leia maisSistemas Estruturais
Notas de aula Prof. Andréa 1. Elementos Estruturais Sistemas Estruturais Uma vez especificados os tipos de aço comumente utilizados em estruturas metálicas, determinadas as características geométricas
Leia mais3as Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos Universidade de Coimbra- Portugal 28 de Maio de 2013
3as Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos Universidade de Coimbra- Portugal 28 de Maio de 2013 COMPARAÇÃO DA APLICAÇÃO DE UMA REGULAMENTAÇÃO DE SEGURANÇA CONTRA INCÊNDIOS BASEADA NO DESEMPENHO COM
Leia maisBarras prismáticas submetidas a momento fletor e força cortante
Barras prismáticas submetidas a momento fletor e força cortante Introdução Os esforços mais comuns de incidência em vigas estruturais são a força cortante e o momento fletor, os quais são causados por
Leia maisResistência ao fogo de pilares em betão armado: Implicações na prática de projecto em Portugal
Revista Sul-Americana de Engenharia Estrutural Resistência ao fogo de pilares em betão armado: Implicações na prática de projecto em Portugal Maria Alzira Barros Ramalho 1, Miguel Chichorro Gonçalves 2,
Leia maisESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS
Mestrado Integrado em Engenharia Civil 2017-2018 Sumário 1. Características do perfil 2. Saídas profissionais 2 34 3. Características genéricas do programa curricular 4. Disciplinas do programa curricular
Leia maisCAPÍTULO IV ASPECTOS NORMATIVOS PARA CONTENTORES
CAPÍTULO IV ASPECTOS NORMATIVOS PARA CONTENTORES 4.1 Introdução Neste capítulo, apresentam-se as disposições normativas dos eurocódigos estruturais que podem ser usadas para verificar a segurança dos elementos
Leia maisVERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA DE COLUNAS DE PÓRTICOS METÁLICOS EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA DE COLUNAS DE PÓRTICOS METÁLICOS EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO Carlos Couto a, Paulo Vila Real a, Nuno Lopes a e João Paulo Rodrigues b a LABEST, Departamento de Engenharia Civil da
Leia maisFaculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil ESTRUTURAS DE BETÃO 2 11 de Julho de 2005 Recurso Duração: 3 h 1) (5.0 valores) A figura representa em corte transversal
Leia maisA AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS
160x210 A AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS ARAÚJO, J. M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. 3. ed., Rio Grande: Dunas, 2014. Prof. José Milton de Araújo FURG 1 1 O PROJETO ESTRUTURAL E A DEFINIÇÃO
Leia maisFundamentos de Estruturas
Fundamentos de Estruturas Definições Estrutura é um sistema destinado a proporcionar o equilíbrio de um conjunto de ações, capaz de suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante a sua vida
Leia maisANÁLISE NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO AO FOGO DE LAJES DE BETÃO
Congresso Construção 27-3.º Congresso Nacional 17 a 19 de Dezembro, Coimbra, Portugal Universidade de Coimbra ANÁLISE NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO AO FOGO DE LAJES DE BETÃO Miguel C. Gonçalves 1, João Paulo
Leia maisMEMÓRIA DE CÁLCULO PRÉMIO SECIL UNIVERSIDADES ENGENHARIA CIVIL Fig.1 Vista tridimensional do modelo de cálculo local da viga caixão
MEMÓRIA DE CÁLCULO MATERIAIS Para evitar que uma nova estrutura se torne ostensiva relativamente a outra existente no mesmo local, a solução mais convencional incide em adoptar para a nova construção os
Leia maisTÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 03
1 TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 03 1 Saber Resolve Cursos Online www.saberesolve.com.br 2 Sumário 1 Momentos Fletores nas Lajes... 3 1.1 Laje Armada em uma direção... 3 1.2 Laje armada
Leia maisunitário por se tratar de dimensionamento de peças de seção simples, sem compartilhamento de carregamento; os fatores de condição de serviço,
Cap. 4 Avaliação numérica dos critérios normativos 123 4.4 Critérios da norma canadense Assim como a NBR 7190/97, o código canadense propõe uma resistência característica à compressão paralela às fibras
Leia maisX Olimpíada de Engenharia Civil da UFJF Pontes de Papel
X Olimpíada de Engenharia Civil da UFJF Pontes de Papel Dados para o projeto das pontes de papel 08 de outubro de 2014 1. Introdução As propriedades do papel que será empregado na construção das pontes
Leia maisCondições específicas para o dimensionamento de elementos mistos de aço e concreto
Condições específicas para o dimensionamento de elementos mistos de aço e concreto Introdução O dimensionamento de elementos mistos de aço e concreto deve levar em conta as propriedades mecânicas e elásticas
Leia maisEstruturas de Betão Armado II 12 Método das Escores e Tirantes
Estruturas de Betão Armado II 12 Método das Escores e Tirantes 1 INTRODUÇÃO Método de análise de zonas de descontinuidade, baseado no Teorema Estático da Teoria da Plasticidade. Este método permite obter
Leia maisConceito de resistência de cálculo
Conceito de resistência de cálculo Introdução Na elaboração de projetos de estruturas, os elementos estruturais, sejam metálicos ou de concreto armado, devem ser todos dimensionados, ou seja, é função
Leia maisEstruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada
Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada - Limites de Esbeltez; - Peças Curtas e Medianamente Esbeltas; - Peças Esbeltas; - Compressão Normal e Inclinada em Relação
Leia maisInstabilidade Estrutural
Instabilidade Estrutural Estruturas Aeroespaciais I (1036) 014 Tópicos Contextualização do problema em estruturas aeronáuticas Instabilidade em colunas e vigas Efeito de imperfeições iniciais Aspetos de
Leia maisSUBSTITUIÇÃO TOTAL DO AÇO, USANDO BAMBU COMO ARMADURA DE COMBATE A FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO.
SUBSTITUIÇÃO TOTAL DO AÇO, USANDO BAMBU COMO ARMADURA DE COMBATE A FLEXÃO EM VIGAS DE CONCRETO. RESUMO Claiton Sommariva de Oliveira (1), Márcio Vito (2). UNESC Universidade do Extremo Sul Catarinense
Leia maisComportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão. Estudo paramétrico numérico do método de cálculo simplificado
Comportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão Conteúdos da apresentação do Efeito de continuidade na do painel 2 do Bases de cálculo FRACOF (Ensaio 1)- COSSFIRE (Ensaio 2) ensaios ao fogo padrão à escala
Leia mais1.8 Desenvolvimento da estrutura de edifícios 48
Sumário Capítulo 1 Desenvolvimento histórico de materiais, elementos e sistemas estruturais em alvenaria 23 1.1 História dos materiais da alvenaria 24 1.2 Pedra 24 1.3 Tijolos cerâmicos 26 1.4 Blocos sílico-calcários
Leia maisX Olimpíada de Engenharia Civil da UFJF Pontes de Papel
X Olimpíada de Engenharia Civil da UFJF Pontes de Papel Dados para o projeto das pontes de papel 01 de fevereiro de 2016 1. Introdução As propriedades do papel que será empregado na construção das pontes
Leia maisE = 70GPA σ e = 215MPa. A = 7500mm 2 I x = 61,3x10 6 mm 4 I y = 23,2x10 6 mm 4
Lista 1 1. A coluna de alumínio mostrada na figura é engastada em sua base e fixada em seu topo por meios de cabos de forma a impedir seu movimento ao longo do eixo x. Determinar a maior carga de compressão
Leia mais4. Metodologia da Análise Numérica
4. Metodologia da Análise Numérica Neste capítulo são apresentados tópicos referentes ao método utilizado para a realização do trabalho, com a finalidade de alcançar os objetivos descritos no item 1.3,
Leia maisDETERMINAÇÃO DA FORÇA DEVIDA AO VENTO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ALTOS SEGUNDO DUAS VERSÕES: A SUGERIDA PELA NBR 6123 E OUTRA SIMPLIFICADA.
DETERMINAÇÃO DA FORÇA DEVIDA AO VENTO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ALTOS SEGUNDO DUAS VERSÕES: A SUGERIDA PELA NBR 6123 E OUTRA SIMPLIFICADA. Marcus Vinícius Paula de Lima (PIC), Nara Villanova Menon (Orientador),
Leia maisUniversidade Federal de Sergipe/ Departamento de Engenharia Civil 2
Cálculo Estrutural de Edifícios de Múltiplos Andares em Aço: Análise Comparativa Entre As Abordagens Bidimensional e Tridimensional Gabriel Amós Alves Cruz Lima 1, Higor Sérgio Dantas de Argôlo 2 1 Universidade
Leia maisEstudo Teórico da Flambagem Distorcional de Perfis U Enrijecido em Temperatura Elevada
Estudo Teórico da Flambagem Distorcional de Perfis U Enrijecido em Temperatura Elevada Aluno: Armando Aguiar de Souza Cruz Neto Orientador: Francisco Carlos Rodrigues, Prof. Dr. Co-orientador: Rodrigo
Leia maisConstruções Metálicas I AULA 5 Compressão
Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Ouro Preto - MG Construções Metálicas I AULA 5 Compressão Introdução Denomina-se coluna uma peça vertical sujeita à compressão centrada. Exemplos de peças
Leia maisENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES 2015/2016
CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES 2015/2016 1 a QUESTÃO Valor: 1,0 Viga Seção transversal T A figura acima mostra uma viga de seção transversal
Leia maisDimensionamento de Estruturas em Aço. Parte 1. Módulo. 2ª parte
Dimensionamento de Estruturas em Aço Parte 1 Módulo 4 2ª parte Sumário Módulo 4: 2ª Parte Edifícios estruturados em Aço Dimensionamento de um edificio de 5 pavimentos estruturado em Aço Dados do projeto
Leia maisESTUDO PARAMÉTRICO DO COMPORTAMENTO AO FOGO DE COLUNAS TUBULARES DE AÇO PREENCHIDAS COM BETÃO
ESTUDO PARAMÉTRICO DO COMPORTAMENTO AO FOGO DE COLUNAS TUBULARES DE AÇO PREENCHIDAS COM BETÃO Tiago Ancelmo C. Pires a,b, João Paulo C. Rodrigues a, José Jéferson R. Silva b, Inês Garcia a a Faculdade
Leia maisDepois do corte os varões tem de ser dobrados para terem a forma pretendida e constituir as armaduras elementares
ENSAIOS MECÂNICOS Permitem perceber como os materiais se comportam quando lhes são aplicados esforços Tipos Ensaios Destrutivos provocam a inutilização do material ensaiado Ensaios Não Destrutivos Ensaio
Leia mais3 PROGRAMA EXPERIMENTAL
3 PROGRAMA EXPERIMENTAL 3.1.Características dos modelos ensaiados 3.1.1.Parâmetros e variáveis A Figura 3.1 apresenta as características geométricas dos espécimes. Figura 3.1 Características geométricas
Leia maisPATOLOGIA DO BETÃO ARMADO
PATOLOGIA DO BETÃO ARMADO MODELAÇÃO DA DETERIORAÇÃO António Costa Instituto Superior Técnico MODELAÇÃO DA DETERIORAÇÃO Desenvolvimento da deterioração no tempo Nível de deterioração 3 4 1 despassivação
Leia maisDESEMPENHO DE MISTURAS BETUMINOSAS RECICLADAS A QUENTE
DESEMPENHO DE MISTURAS BETUMINOSAS RECICLADAS A QUENTE ANTÓNIO MIGUEL COSTA BAPTISTA PROFESSOR ADJUNTO, DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU
Leia maisDimensionamento de Estruturas em Aço. Parte 1. Módulo. 2ª parte
Dimensionamento de Estruturas em Aço Parte 1 Módulo 3 2ª parte Sumário Módulo 3 : 2ª Parte Dimensionamento de um Galpão estruturado em Aço Dados de projeto página 3 1. Definição página 5 2. Combinações
Leia maisDistribuição Transversal para Pontes em Vigas Múltiplas Protendidas
Distribuição Transversal para Pontes em Vigas Múltiplas Protendidas Vanderlei de Souza Almeida 1, Ricardo Valeriano Alves 2, Flávia Moll de Souza Judice 3 Resumo 1 Universidade Federal do Rio de Janeiro
Leia maisESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRAS PROF.: VICTOR MACHADO
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRAS PROF.: VICTOR MACHADO UNIDADE II - ESTRUTURAS METÁLICAS VIGAS DE ALMA CHEIA INTRODUÇÃO No projeto no estado limite último de vigas sujeitas à flexão simples calculam-se,
Leia maisTrabalho da unidade curricular de Mecânica Aplicada I (1º ano) Inclui CONCURSO DE PONTES DE MADEIRA
Trabalho da unidade curricular de Mecânica Aplicada I (1º ano) Inclui CONCURSO DE PONTES DE MADEIRA Curso de Licenciatura em Engenharia Mecânica Escola Superior de Tecnologia e de Gestão Instituto Politécnico
Leia mais5 Descrição do modelo estrutural
5 Descrição do modelo estrutural 5.1 Introdução No presente capítulo apresenta-se a descrição do modelo estrutural utilizado para avaliação do conforto humano. Trata-se de um modelo real formado por lajes
Leia maisLISTA DE EXRECÍCIOS PILARES
LISTA DE EXRECÍCIOS PILARES Disciplina: Estruturas em Concreto II 2585 Curso: Engenharia Civil Professor: Romel Dias Vanderlei 1- Dimensionar e detalhar as armaduras (longitudinal e transversal) para o
Leia maisTítulo do projeto: Desenvolvimento de sistemas de reforço inovadores e aperfeiçoamento dos modelos de cálculo em lajes mistas aço-betão
Cabeçalho: Nº do Projeto: 3483 Acrónimo do Projeto: INOV_LAMI Título do projeto: Desenvolvimento de sistemas de reforço inovadores e aperfeiçoamento dos modelos de cálculo em lajes mistas aço-betão Área
Leia maisCaderno de Estruturas em Alvenaria e Concreto Simples
Caderno de Estruturas em Alvenaria e Concreto Simples CONTEÚDO CAPÍTULO 1 - RESISTÊNCIA DO MATERIAL 1.1. Introdução 1.2. Definição: função e importância das argamassas 1.3. Classificação das alvenarias
Leia maisRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul gracekellyq@yahoo.com.br grace.ganharul@aedu.com Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Leia maisFACTORES QUE INFLUENCIAM A ENCURVADURA DE PILARES DE AÇO EM CASO DE INCÊNDIO
CMNE/CILAMCE 007 Porto, 13 a 15 de Junho, 007 APMTAC, Portugal 007 FACTORES QUE INFLUENCIAM A ENCURVADURA DE PILARES DE AÇO EM CASO DE INCÊNDIO João Paulo Rodrigues 1 *, Paulo Providência 1, Cabrita Neves
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105) ENSAIOS MECÂNICOS ENSAIOS DE TRAÇÃO E FLEXÃO
1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC CENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM E CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105) ENSAIOS MECÂNICOS ENSAIOS DE TRAÇÃO E FLEXÃO 2 1. INTRODUÇÃO Algumas das
Leia maisDimensionamento e análise da deformação de um grupo de estacas
Manual de engenharia No. 18 Atualização: 04/2016 Dimensionamento e análise da deformação de um grupo de estacas Programa: Grupo de Estacas Arquivo: Demo_manual_18.gsp O objetivo deste capítulo é explicar
Leia maisEUROCÓDIGO 2 EN Júlio Appleton
EUROCÓDIGO 2 EN1992-1-1 Júlio Appleton 1. Introdução O Eurocódigo 2 Parte 1.1 (EN1992-1-1, Dezembro 2004) será publicado brevemente em português juntamente com o Anexo Nacional e em paralelo com as outras
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC CENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM E CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC CENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM E CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105) ENSAIOS MECÂNICOS PARTE A ENSAIOS DE TRAÇÃO E FLEXÃO 2 1. INTRODUÇÃO Algumas
Leia mais