3as Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos Universidade de Coimbra- Portugal 28 de Maio de 2013

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1 3as Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos Universidade de Coimbra- Portugal 28 de Maio de 2013 CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO FOGO DE PILARES DE BETÃO ARMADO SEGUNDO A EN António Filipe S.S. Correia Aluno do MIEC, Universidade de Coimbra, Portugal. João Paulo C. Rodrigues * Professor, Universidade de Coimbra, Portugal. Sumário A EN apresenta vários métodos de verificação da resistência ao fogo para pilares de betão armado. Eles são agrupados em três grupos: Método dos Valores Tabelados, Métodos Simplificados de Cálculo e Métodos Avançados de Cálculo. Neste trabalho são apresentados estes métodos sendo dado mais enfase aos últimos. Por fim, descreve-se o trabalho em desenvolvimento para descrever numericamente o comportamento de pilares ao fogo utilizando o programa ABAQUS. Palavras-chave: resistência ao fogo; pilares de betão; restrição; modelação numérica; 1. INTRODUÇÃO A resistência ao fogo traduz uma medida da capacidade de um elemento estrutural resistir a um incêndio. É normalmente quantificada como o tempo para o qual o elemento construtivo pode garantir determinado critério quando submetido a um incêndio. Durante um ensaio laboratorial de um elemento estrutural sujeito a incêndio, aquele tem que garantir a função de estabilidade, estanquidade e isolamento térmico durante determinado tempo de ensaio sem colapsar. * Autor correspondente Departamento de Engenharia Civil. Faculdade de Ciências e Tecnologia. Universidade de Coimbra Polo II. Rua Luís Reis Santos Coimbra. PORTUGAL. Telef.: Fax: jpaulocr@dec.uc.pt 281

2 António Filipe Correia & João Paulo Rodrigues No entanto por exemplo as lajes e paredes têm adicionalmente que garantir os critérios de integridade e isolamento térmico para prevenir a propagação do incêndio para além do compartimento de origem. Complementarmente o elemento não deverá fissurar para garantir estanquidade aos fumos e gases quentes. O comportamento das estruturas quando sujeitas a incêndio pode ser avaliado por uma ou mais das seguintes abordagens: (a) cálculo e (b) ensaios laboratoriais. Tendo em conta que o objetivo final é a avaliação tão correta quanto possível do comportamento dos edifícios no seu todo em incêndios reais, aceita-se que correntemente nenhum dos métodos descritos anteriormente fornece todas as respostas. A combinação daquelas é na maior parte das vezes essencial para a avaliação do referido comportamento do edifício. Os modelos de cálculo devem estimar a resposta mecânica (comportamento) do edifício ou parte dele tendo em conta, quando necessário, a interação entre componentes de forma a determinar o risco do incêndio se propagar, do edifício colapsar e, se for o caso, ao fim de quanto tempo. Segundo a EN , [1], uma estrutura de betão pode ser avaliada quanto à sua resistência ao fogo por intermédio dos seguintes métodos de verificação: (a) Análise global da estrutura; (b) Análise de partes da estrutura; (c) Análise de elementos individuais e (d) Ensaios de resistência ao fogo. Os métodos de cálculo da resistência ao fogo de elementos de betão armado previstos na mesma norma são: (a) Método dos Valores Tabelados, (b) Métodos Simplificados de Cálculo e (c) Métodos Avançados de Cálculo. Estes apresentam complexidade crescente pela ordem apresentada. 2. MÉTODO DOS VALORES TABELADOS A utilização deste método dependente da resistência ao fogo pretendida, os dados tabelados fornecem valores mínimos das dimensões das secções e das distâncias aos eixos das armaduras longitudinais das faces sujeitas a incêndio padrão ISO 834 e foram confirmados numa base empírica sustentada em análises experimentais e avaliações teóricas. Figura 1: Método dos Valores Tabelados - Símbolos utilizados nas tabelas [1] 282

3 Cálculo da resistência ao fogo de pilares de betão armado segundo a EN Quando a armadura é disposta em várias camadas como representado na Figura 2, e quando todas elas são constituídas por aço com o mesmo valor característico de resistência, a distância ao eixo média, a m, não pode ser inferior à distância ao eixo indicados nos quadros 5.2a e 5.2b da EN [2]. A distância a m pode ser determinada pela seguinte expressão: Quando a armadura é constituída por aços com diferentes valores característicos de resistência, na expressão (1) A si deverá ser substituído por A si f yki (ou A si f pki ). Em que: A si área da secção transversal do varão (cabo, fio) de aço i (m2); a i distância ao eixo do varão (cabo, fio) de aço i medida a partir da superfície exposta mais próxima (m) f yki valor característico da tensão de cedência do aço (MPa) valor característico da tensão limite de proporcionalidade do aço pré-esforçado (MPa) f pki Figura 2 : Cálculo da distância ao eixo médio a m Através deste método a distância ao eixo das armaduras é determinada para que, para um determinado tempo de resistência ao fogo, a temperatura crítica nas armaduras seja de 500ºC. Os valores tabelados são de leitura imediata no caso de elementos com armaduras ordinárias e para a percentagem mínima correspondente à segurança requerida à temperatura ambiente (considerando contudo a situação em que a temperatura crítica do aço é de 500ºC). Utilizando o Método dos Valores Tabelados não é necessário fazer qualquer verificação relativamente ao esforço transverso ou torção e pormenores de amarração das armaduras. Segundo [2] a verificação da resistência ao fogo de pilares através dos valores tabelados pode ser realizada por dois métodos: (a) Método A e (b) Método B. Ambos os métodos apenas são aplicados a estruturas contraventadas e quando sujeitos apenas a curva padrão de incêndio (Curva ISO834). 283

4 António Filipe Correia & João Paulo Rodrigues a) Método A O Método A é empírico e foi desenvolvido na Bélgica a partir da análise dos resultados de aproximadamente 80 ensaios experimentais a escala real. Este é mais fácil de utilizar mas com o campo de aplicação limitado a edifícios correntes cujos pilares estejam submetidos fundamentalmente a esforço axial de compressão e apresentem valores correntes de esbelteza e excentricidade. O nível de carregamento é tido em conta nas tabelas. Este parâmetro, fi, tem em consideração as combinações de ações, a resistência à compressão e à flexão do pilar, incluindo os efeitos de segunda ordem. É dado pela seguinte expressão: Em que: é o valor de cálculo do esforço normal em situação de incêndio; é o valor de cálculo da resistência do pilar à temperatura normal Este método é aplicável se: Comprimento efetivo do pilar (como definido na EN , secção 5) em situação de incêndio: l o,fi 3m; Excentricidade de primeira ordem em situação de incêndio: e = M oed,fi /N oed,fi e max ; Quantidade de armadura: A s < 0,04 A c. Outros valores tabelados podem ser obtidos aplicando a seguinte equação que considera o nível de carregamento, a taxa de armadura, o recobrimento, o comprimento de encurvadura e as dimensões da secção transversal. Em que: para n = 4 (apenas varões de canto) para n > 4 a distância do eixo dos varões de armadura longitudinal ao paramento (mm); 284

5 Cálculo da resistência ao fogo de pilares de betão armado segundo a EN ; l o, fi comprimento efetivo do pilar em situação de incêndio; ; b = 2 Ac / (b+h) para secções transversais retangulares ou o diâmetro para secções transversais circulares, ; taxa mecânica de armadura à temperatura normal, dada por factor de resistência à compressão (EN ). Para a resistência R30 pelo Método A apresenta os seguintes valores mínimos: Quadro 1: Valores mínimos das dimensões b min /a para a resistência R30 pelo Método A b) Método B O Método B é baseado em cálculos. O campo de aplicação cobre praticamente todo o tipo de pilares, mas é de mais difícil aplicação requerendo frequentemente interpolações e conduzindo a resultados mais conservadores do que o Método A. Este método aplica-se para avaliar a resistência ao fogo de pilares sujeitos a esforço axial e momento fletor, sendo adequado para pilares cujo comportamento estrutural é significativamente influenciado pelos efeitos de segunda ordem em situação de incêndio. Neste método o nível de carregamento, n, à temperatura normal é obtido por: A excentricidade de primeira ordem em situação de incêndio, e, é obtida por: considerado 0,25 com e max = 100mm; a esbelteza do pilar em situação de incêndio, fi, é obtida por:, considerado 30, o que abrange a maioria dos pilares em edifícios correntes; 285

6 António Filipe Correia & João Paulo Rodrigues Em que: b dimensão mínima da secção de pilares retangulares ou o diâmetro de pilares circulares; i raio de giração mínimo; Para a resistência R30 pelo Método B apresenta os seguintes valores mínimos: Quadro 2: Valores mínimos das dimensões bmin/a para a resistência R30 pelo Método B *) O recobrimento especificado na EN é, em geral, condicionante. 3. MÉTODOS SIMPLIFICADOS DE CÁLCULO Relativamente aos Métodos Simplificados de Calculo a EN [1] fornece dois métodos para avaliar a resistência de elementos estruturais de betão armado, (a) o Método da Isotérmica dos 500ºC e (b) o Método das Zonas. Ambos podem ser usados para exposição ao incêndio padrão ISO 834 permitindo ainda o primeiro a utilização para exposição a incêndio paramétrico. Ambos permitem calcular a resistência a flexão composta com compressão, incluindo os efeitos de 2ª ordem. O Método das Zonas é recomendado para secções transversais de pequenas dimensões e pilares esbeltos sendo mais adequado para analisar elementos sujeitos a efeitos de 2ª ordem significativos. a) Método da Isotérmica dos 500ºC O Método da Isotérmica dos 500ºC consiste em determinar a posição dessa isotérmica para determinada duração da ação do fogo e em desprezar o betão acima dessa temperatura. Este método aplica-se à exposição do incêndio ISO 834 ou qualquer outro regime de aquecimento com campos de temperatura similares. Reduz-se o valor da resistência do aço das armaduras tendo por base a temperatura a que estas se encontram e considera-se que o betão a temperatura abaixo de 500ºC mantém as características de resistência a temperatura ambiente. Posteriormente calculam-se os esforços resistentes da secção de modo análogo ao procedimento a temperatura ambiente. Caso as armaduras se situem fora da secção reduzida, deverão ser igualmente incluídas no cálculo da capacidade resistente da secção exposta ao incêndio, com propriedades mecânicas reduzidas em função da sua temperatura. A secção reduzida de um pilar exposto ao fogo nas quatro faces é ilustrada na Figura3: 286

7 Cálculo da resistência ao fogo de pilares de betão armado segundo a EN Figura 3: Secção reduzida de pilar exposto ao fogo em 4 faces b) Método das Zonas Este método aplica-se à exposição de incêndio ISO 834 e a curvas paramétricas. É um método mais trabalhoso que o método referido anteriormente mas é um método mais rigoroso, principalmente para pilares. Assume-se que as isotérmicas na zona em compressão de uma secção retangular são paralelas aos bordos da peça. A secção danificada pelo incêndio é representada por uma secção reduzida ignorando-se a zona afetada pelo incêndio de espessura a z nos bordos da peça Relativamente ao Método das Zonas é levado a cabo um procedimento específico para determinar a largura da zona danificada nas faces expostas ao fogo, sendo a secção transversal reduzida desprezando a zona danificada. Tal como no método anterior, reduz-se o valor da resistência das armaduras tendo por base a temperatura a que estas se encontram e calculam-se os esforços resistentes da secção como se o cálculo se efetuasse a temperatura ambiente. Para a determinação dos perfis de temperatura necessários, recorre-se às isotérmicas publicadas para inúmeras secções e para incêndios padrão, como por exemplo na EN Para outros tipos de incêndio, os perfis de temperatura deverão ser determinados utilizando um dos modelos avançados existentes como por exemplo o SAFIR, o ANSYS, SUPER- TEMPCALC, ABAQUS, etc. O procedimento inclui dividir a meia espessura da secção transversal num número (n 3) de zonas paralelas de igual espessura, para cada uma é calculada a temperatura média bem como o coeficiente de redução da resistência à compressão, K c ( i ), permitindo calcular a resistência à compressão média, f cd ( ), e o módulo de elasticidade (caso tal se aplique). A secção transversal danificada pelo fogo é representada por uma secção transversal reduzida, não se considerando uma zona danificada de espessura a z nas faces expostas ao fogo, ver figura 6. O ponto M é um ponto arbitrário da linha média, utilizado para determinar a resistência à compressão reduzida de toda a secção transversal reduzida. 287

8 António Filipe Correia & João Paulo Rodrigues Figura 4: Secção reduzida de a z e divisão de meia secção em n zonas O coeficiente de redução médio é dado pela expressão: A largura da zona danificada para pilares pode ser determinada pela expressão: Depois de definida a secção transversal reduzida e determinados a resistência e o módulo de elasticidade para a situação de incêndio, o cálculo da resistência é semelhante ao método de cálculo à temperatura normal. 4. MÉTODOS AVANÇADOS DE CÁLCULO Na EN [1] apenas são apresentadas algumas ideias gerais que se devem seguir no desenvolvimento e na utilização dos Métodos Avançados de Calculo. Estes podem ser aplicados a análise de elementos isolados, de partes da estrutura ou a estrutura na sua globalidade. São implementados através de programas computacionais recorrendo a métodos numéricos como o método dos elementos finitos ou o método das diferenças finitas e devem permitir a avaliação da resposta térmica e da resposta mecânica do problema em estudo. Estes métodos fornecem análises aproximadamente realistas do comportamento expectável das estruturas expostas ao fogo porque são baseados em comportamentos físicos fundamentais. Os métodos avançados de cálculo apresentam inúmeras vantagens quando comparados com ensaios laboratoriais: i) O alto custo e quantidade de tempo para preparar e realizar ensaios laboratoriais; ii) Capacidade de avaliar o comportamento de estruturas completas com um fenómeno de redistribuição de carga complexa; 288

9 Cálculo da resistência ao fogo de pilares de betão armado segundo a EN iii) Possibilidade de fazer estudos paramétricos com maior garantia de manutenção dos restantes parâmetros. Estas ferramentas são utilizadas para cálculo de estruturas complexas em projetos e para o desenvolvimento e verificação de métodos simplificados para serem no dia-a-dia aplicados a projetos para elementos estruturais individuais. De entre os métodos avançados de cálculo podem distinguir-se os programas SAFIR, o VULCAN, o TCD-Tempcalc-Design e o FINE-FIRE e os programas comerciais como o ABAQUS ou o ANSYS. O programa SAFIR, [3] foi desenvolvido na Universidade de Liège, Bélgica. É um programa de elementos finitos com modelação não-linear. O modelo tendo uma estrutura comum, realiza separadamente a análise térmica da estrutural. É possível modelar elementos 2D e 3D em aço, betão e mistos aço-betão. Na Universidade de Sheffield, Inglaterra, tem vindo a ser desenvolvido o programa VULCAN para a análise tridimensional em situação de incêndio de estruturas de aço, de betão e mistas aço-betão [2]. O programa foi sendo aferido com inúmeros resultados experimentais obtidos através da análise em escala real em Cardington. Na Suécia a empresa Fire Safety Design, AB desenvolveu um pacote de programas de computador designado TCD-Tempcalc-Design para facilitar o dimensionamento de estruturas face a ação do fogo. Estes utilizam o método dos elementos finitos para a realização das análises térmica e mecânica e têm sido validados, desde 1985, com base nos resultados de numerosos ensaios experimentais [2]. O Super-tempcalc é um programa baseado no método dos elementos finitos com geração automática da malha de elementos bidimensionais e permite a análise da temperatura de estruturas sujeitas a incêndio (não-linear, transiente e de materiais cujas propriedades térmicas variam com a temperatura). Utiliza elementos triangulares e quadrangulares em coordenadas retangulares ou cilíndricas. A modelação da transferência de calor ao longo do tempo admite, nas suas fronteiras, convecção e radiação, assim como a existência de vazios e vários materiais na composição da secção das estruturas analisadas. Os programas comerciais de elementos finitos ABAQUS e ANSYS são generalistas e possibilitam a análise de um vasto leque de problemas no qual se inclui a análise térmica e mecânica de estruturas sujeitas a ação do incêndio. 5. MODULAÇÃO EXPERIMENTAL DE PILARES DE BETÃO ARMADO No passado recente do Laboratório de Estruturas do Departamento de Engenharia Civil (DEC) da Universidade de Coimbra (UC) realizaram-se muitos ensaios experimentais visando estudar o comportamento ao fogo de pilares de betão com dilatação térmica restringida. Estes resultados constituem o ponto de partida para o presente trabalho. 289

10 António Filipe Correia & João Paulo Rodrigues O sistema de ensaio utilizado é constituído por dois pórticos: o de reação e o de restrição. O primeiro é constituído por dois pilares HEB500 (S355) e uma viga HEB600 (S355) e a sua ligação é feita por parafusos M24 e classe 8.8. A ligação dos pilares à laje de reacção é realizada através de varões diwidag com as respetivas porcas e placas de ancoragem. O pórtico de restrição é constituído por 4 pilares e quatro vigas HEB300 (S355) com uma disposição ortogonal. Este pórtico simulava a restrição à dilatação térmica do pilar durante o ensaio de resistência ao fogo. Tem como objetivo simular o efeito da estrutura circundante a que um pilar se encontra inserido numa estrutura real. A medição da carga aplicada é realizada através de uma célula de carga de compressão, colocada sob o macaco hidráulico e sobre as vigas do pórtico de restrição. A força de reacção exercida pelo pilar na estrutura de restrição é efetuada por um pistão. Este dispositivo é constituído por um elemento cilíndrico oco em aço no interior do qual existia um cilindro maciço também em aço e uma célula de carga de compressão. Encontra-se acoplado às vigas superiores do pórtico de restrição e, em cada ensaio, a sua base era ligada a chapa do topo superior do modelo experimental através de uma ligação aparafusada. Figura 5 : Vista geral do sistema experimental Cada um dos trabalhos contribui com resultados para um tipo de secção. Do primeiro trabalho obtém-se resultados para pilares quadrados, por sua vez o segundo e terceiro trabalho contribuem com resultados para pilares de secção circular. Estes resultados serão utilizados para calibrar o modelo numérico, para posteriormente se poder prever o comportamento ao fogo de pilares com outras características. No que se segue, serão apresentados os resultados dos referidos trabalhos. 290

11 Cálculo da resistência ao fogo de pilares de betão armado segundo a EN Pilares de secção quadrada Foram ensaiados 11 pilares com características geométricas e/ou de carregamento diferentes. Os pilares foram ensaiados a um nível de carregamento de 70% da carga resistente, exceto o pilar com a designação P25-16-NC no qual foi aplicado a totalidade da carga resistente. A designação de cada pilar consiste numa forma simplificada de descrever algumas características. Desta forma e como exemplo explicita-se o que designa o pilar P16-10-R1, é um pilar com 16cm de lado, com 4 varões 10 e submetido a uma força de restrição R1. Todos os pilares tinham 3m de comprimento. Foram simuladas duas forças de restrição à dilatação térmica, através da posição dos pilares do pórtico de restrição, com afastamento de 3 e 2 metros ao pilar ensaiado, obtendo uma rigidez de R1= 13.1KN/mm e R2=45.3 KN/mm, respetivamente. De seguida são apresentados sob a forma de tabela as principais características e resistência obtidas para cada pilar ensaiado. Quadro 3: Propriedades e resistência dos pilares retangulares ensaiados experimentalmente Resistência b A c long. A s P o Pilar ao Fogo (mm) (mm 2 ) (mm) (mm 2 ) (KN) (min) P16-10-R P16-10-R P16-16-R P16-16-R P25-16-R P25-16-R P25-25-R P25-25-R P25-16-NC P25-16-E P25-16-E Pilares de secção circular No trabalho de investigação sobre pilares circulares foram ensaiados no total 10 pilares. À semelhança do que aconteceu nos pilares retangulares, também aqui a designação dos pilares é utilizada para descrever algumas das suas características. Desta forma o pilar PC25-12 significa que se trata de um pilar circular com diâmetro de 25cm e armadura longitudinal 12. Nos ensaios foram aplicadas 2 restrições distintas. A restrição axial máxima (Rmáx) corresponde a 128 KN/mm, enquanto a restrição mínima (Rmín) corresponde a 13 KN/mm. Nas 291

12 António Filipe Correia & João Paulo Rodrigues tabelas seguintes são apresentadas algumas características e valores de resistência de cada pilar ensaiado. Quadro 4: Propriedades e resistência dos pilares quadrados nos ensaios experimentais Pilar Diâmetro Ac long. A s Po aplicada Resistência ao fogo (mm) (mm 2 ) (mm) (mm 2 ) (KN) (min) C %- Rmín C %- Rmáx C %- Rmáx C %- Rmín C %- Rmáx C %- Rmáx C %- Rmín C %- Rmáx C %- Rmín C %- Rmáx MODULAÇÃO NUMÉRICA DE PILARES DE BETÃO ARMADO O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo numérico que represente o comportamento de pilares de betão ao fogo. Para o efeito desenvolver-se-á uma conjunto de simulações numéricas com recurso ao programa de elementos finitos ABAQUS. Nas simulações numéricas pretende-se estudar a influência de alguns parâmetros na resistência ao fogo de pilares de betão com dilatação térmica restringida. Os resultados destas simulações serão posteriormente comparados com os resultados obtidos pelos métodos simplificados. O trabalho que se pretende desenvolver ainda se encontra em fase de estudo paramétrico para tentar reproduzir o mais fielmente possível os resultados obtidos experimentalmente, nomeadamente no que se refere a perfil de temperaturas na sua secção e ao longo do pilar e no tempo de resistência. Nesta fase se se realizaram varias simulações, começou-se por realizar análise térmica em separado para definir os valores de emissividade e do coeficiente de transmissão de calor por convecção ( c ). Nestas simulações iniciais utilizaram-se as temperaturas reais obtidas no forno durante o ensaio. Considerou-se a temperatura verificada 292

13 Cálculo da resistência ao fogo de pilares de betão armado segundo a EN em cada um dos três módulos, sendo para isso, realizadas partições adequadas nos pilares para aplicar estas diferentes cargas térmicas. Pelas simulações de análise térmica realizadas pode-se concluir que a utilização de uma emissividade resultante de 0,3 e um coeficiente de transmissão de calor por convecção de 20 W/m2ºC, sendo este inferior ao recomendado pela EN Nas simulações termomecânicas realizadas considerou-se as imperfeições geométricas de L/200, ou seja, 1,5 cm, numa configuração deformada resultante de uma análise de encurvadura e considerando o primeiro modo de rotura. Na consideração do fenómeno de spalling foi adotada uma simplificação na qual a resistência do betão para temperaturas acima dos 300ºC é considerada desprezável. Nas simulações que se estão a programar tenciona-se determinar o efeito de considerar apenas meia secção transversal, utilizando a simetria da secção. Este procedimento visa reduzir o número de nós do elemento, reduzindo de uma forma considerável o esforço computacional, ou seja, reduzindo o tempo de cálculo. Também se tenciona avaliar o efeito de realizar a análise térmica ( Heat Transfer ) e mecânica ( General Static ) em separado em contra partida da utilização em simultâneo dos dois fenómenos ( Coupled Temperature-Displacement ). REFERÊNCIAS [1] EN1992. Design of concrete structures, Part 1-2: General rules-structural fire design [2] Gonçalves, M. J. C. R. Comportamento ao fogo de elementos estruturais de betão análise numérica e metodologia, Tese de Doutorado, Universidade de Porto, 791 p. [3] Alberto, M Resistência ao Fogo de Pilares de Betão Armado com Dilatação Térmica Restringida, Tese de Mestrado, Universidade de Coimbra, 326 p. [4] Gomes, B.M. P. Resistência ao Fogo de Pilares Circulares de Betão Armado com Dilatação Térmica Restringida, Tese de Mestrado, Universidade de Coimbra, 326 p. 293