AVALIAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO AO FOGO DE PILARES MISTOS PARCIALMENTE PREENCHIDOS COM CONCRETO

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1 AVALIAÇÃO NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO AO FOGO DE PILARES MISTOS PARCIALMENTE PREENCHIDOS COM CONCRETO NUMERICAL EVALUATION OF THE BEHAVIOUR OF COMPOSITE COLUMNS WITH PARTIALLY ENCASED STEEL SECTIONS IN FIRE Luís T. Carvalho; João Paulo C. Rodrigues António Moura Correia Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Rua Luís Reis Santos, , Coimbra, Portugal. Alexandre Landesmann alandes@coc.ufrj.br Universidade Federal do Rio de Janeiro, Departmento de Engenharia Civil, COPPE, Rio de Janeiro, Brasil. Resumo. O projeto de estruturas em relação à acção de incêndio vem recebendo grande atenção nos últimos anos, não somente pelas questões associadas à segurança e manutenção dos limites de estabilidade estrutural das edificações, permitindo a evacuação segura dos ocupantes e o acesso por parte das unidades de combate ao incêndio, mas, sobretudo por permitir a preservação da integridade estrutural do edifício após o incêndio. Grande parte das recomendações normativas aplicáveis à concepção estrutural em relação à acção do fogo - como, por exemplo, os Eurocódigos - apresentam métodos simplificados de análise, que envolvem a avaliação de elementos individuais, conduzindo a projectos maioritariamente sobre-dimensionados. Entretanto, é facultado ao projetista optar por métodos avançados de cálculo, permitindo-se a avaliação global da estrutura, o que pode significar numa economia de recursos materiais, sem prejuízo aos níveis de segurança. Neste contexto, o presente trabalho apresenta uma comparação entre resultados de simulações numéricas realizadas pelos Métodos dos Elementos Finitos (Programa SAFIR) e testes experimentais realizados na Universidade de Coimbra, para pilares mistos (açoconcreto) sob incêndio. Palavras-chave: incêndio, pilar, aço, concreto, modelação

2 Abstract. The fire design of structures is receiving great attention in the last years, not only for the subjects related to the safety and maintenance of the limits of structural stability of the constructions, allowing the safe evacuation of the occupants and the access of the fire combat brigades, but, above all for allowing the preservation of the structural integrity of the building after fire. Great part of the applicable normative recommendations to the structural conception for fire case - as, for instance, the Eurocodes - they present simplified calculation methods that involve the assessment of the fire resistance of single elements driving to overdesigned projects. However, it is allowed the designer to choose advanced calculation methods, being permitted the global evaluation of the structure, what can mean in an economy of material without reducing the safety levels. In this context, in this paper is presented a comparison of results of numeric simulations performed using the finite elements program SAFIR and of experimental tests carried out in the University of Coimbra for composite steel-concrete columns in fire. Keywords: fire, column, steel, concrete, modelling 1 INTRODUÇÃO O comportamento ao fogo de pilares de aço e mistos de aço e concreto é uma área que tem sido bastante estudada nos últimos vinte anos, tanto a nível experimental como numérico, principalmente no que diz respeito à influência da rigidez da estrutura circundante na resistência ao fogo dos mesmos. Dos estudos realizados verifica-se que a rigidez da estrutura circundante ao pilar tem uma grande influência na resistência ao fogo. Com o objectivo de investigar e clarificar este fenómeno, realizou-se no Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (DEC/FCTUC) um programa experimental que contemplou a realização duma vasta campanha de ensaios de resistência ao fogo de pilares de aço e mistos de aço e concreto com dilatação térmica elasticamente restringida. Foram testados pilares com diferentes esbeltezas, níveis de carregamento e rigidez da estrutura circundante. Alguns dos ensaios foram simulados com o programa de elementos finitos SAFIR, desenvolvido na Universidade de Liége, na Bélgica, por Jean Marc-Franssen (Franssen, 2005). Este programa de análise não linear de estruturas a altas temperaturas permite o estudo de elementos de diferentes materiais, secções transversais e configuração das estruturas, curvas de incêndio e o uso de diferentes tipos de elementos finitos. O processo de cálculo do SAFIR consiste em dois passos fundamentais, uma análise térmica seguida duma análise estrutural. A análise térmica permite determinar a distribuição de temperaturas na secção transversal do pilar. A análise mecânica permite determinar os deslocamentos e as tensões (esforços axiais e momentos) na secção. Para cada elemento pode ser definido um material diferente desde que sejam definidas as suas propriedades térmicas e mecânicas a altas temperaturas. Nesta comunicação são apresentadas algumas comparações de resultados entre as simulações numéricas realizadas e os ensaios experimentais.

3 2 PROGRAMA EXPERIMENTAL No âmbito de algumas teses de Doutoramento foi desenvolvido no Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra em Portugal, um novo sistema experimental para o estudo da resistência ao fogo de pilares de edifícios, com dilatação térmica restringida. 2.1 Sistema Experimental O sistema de ensaio é constituído por um pórtico de restrição tridimensional onde está inserido o pilar a ensaiar. Este pórtico que permite escolher diferentes valores de rigidez, pretende simular a rigidez da estrutura circundante do edifício ao pilar em caso de incêndio (fig. 1). O pórtico de restrição tridimensional era constituído por pilares e vigas de secção HEB 300 da classe S355. Este pórtico estava apoiado no chão em cinco pontos distintos através de pés de aço. A configuração do pórtico usada nos ensaios simulados traduziu-se numa rigidez aproximada de 15 kn/mm, determinada experimentalmente através de ensaios específicos. Pórtico de apoio do macaco Parafusos de afinação em altura do pórtico Pistão com célula de carga interna para medição de forças de restrição Macaco de aplicação carga de serviço Transdutores de deslocamento Pórtico de restrição Tridimensional Forno Figura 1 Modelo de ensaio O pilar foi submetido a uma carga de compressão constante durante todo o ensaio. Esta carga correspondia a 70% do valor de cálculo da carga de encurvadura à temperatura ambiente, calculada segundo os métodos previstos no Eurocódigo 4, parte 1.1 (EN , 2004) e pretendia simular a carga de serviço a que o pilar está sujeito quando inserido numa estrutural real. A carga era aplicada através dum macaco hidráulico controlado por uma central hidráulica servo-controlada. Os diferentes elementos do sistema eram ligados com parafusos M26, da classe 8.8. As vigas superiores do pórtico tridimensional eram ligadas aos pilares do mesmo através de

4 varões roscados M27, da classe Estes varões roscados permitiam a afinação do sistema em altura através dum sistema de porcas. Na fase inicial do ensaio, estas porcas eram desaparafusadas completamente, deixando as vigas superiores livres para se deslocarem em movimento de corpo rígido durante o processo de aplicação da carga inicial e assim transferirse toda a carga para o pilar. Na parte superior do pilar estava localizado um pistão de 300 mm de diâmetro, com uma tensão de cedência f syd = 330 N/mm 2, que se encontrava rigidamente ligado ao pórtico e ao pilar através de chapas de aço com 450 mm x 450 mm x 30mm, com uma tensão de cedência de f syd = 300 N/mm 2, (Carvalho et al., 2009a). O pistão tinha no seu interior uma célula de carga de compressão de 3 MN, que media as forças de restrição geradas no pilar ao longo do ensaio. A carga de serviço do pilar era aplicada por um macaco hidráulico com capacidade máxima de 3 MN que era comandado através da central hidráulica servo-controlada da marca W+B. A carga aplicada pelo macaco foi verificada através duma célula de carga de compressão de 1MN que se colocou entre a cabeça do macaco e a parte superior das vigas do pórtico tridimensional de restrição. O macaco era apoiado num pórtico de restrição exterior ao anteriormente referido, plano, composto por dois pilares HEB 500 e uma viga transversal superior HEB 600, classe S355. Para aplicação da acção térmica, usou-se um forno modular eléctrico tipo split da marca TERMOLAB, capaz de reproduzir diferentes curvas de aquecimento e atingir uma temperatura máxima de 1200ºC. Para medição de deslocamentos axiais e rotações do pilar usaram-se 4 LVDT s com o curso máximo de 100mm, na parte superior do pórtico (parte superior do pistão de medição das forças de restrição) e na parte inferior do pórtico (base do pilar). Os transdutores formavam um sistema complanar de forma a determinar todos os planos de rotação dos extremos do pilar em ensaio bem como os deslocamentos axiais (fig. 2). LVDT s LVDT s Pistão com célula de carga para medição das forças de restrição Figura 2 Colocação dos 4 LVDT s na parte superior

5 Toda a instrumentação estava ligada a um sistema de aquisição de dados da marca TML, modelo TDS 530 com três caixas de extensão, uma SSW- 50D, outra SSW-50C e uma IHW- 50G. O número de canais de medição foi cerca de 100. Nos ensaios foram medidas forças de restrição no pilar, deslocamentos axiais nos extremos do pilar, temperaturas em várias secções do pilar e no forno em 3 zonas. 2.2 Provetes O programa experimental contemplou, entre outros, a realização de ensaios de resistência ao fogo em pilares mistos de aço com concreto entre os banzos e com dilatação térmica restringida (fig. 3). As secções de aço referentes aos pilares ensaiados foram HEA 160 e HEA 200 da classe S355. O concreto colocado entre os banzos nestas secções era da classe C20/25. As secções possuíam ainda armaduras longitudinais adicionais da classe S500, com diâmetros de 16 e 20 mm, para a secção HEA 160 e HEA 200, respectivamente. Estas secções são a seguir designadas por HEA 160M e HEA 200M. Foram registadas temperaturas em seis pontos da secção transversal, através de termopares tipo K. Os termopares foram soldados ao perfil de aço, às armaduras longitudinais e embebidos no concreto, nos pontos onde se pretendia conhecer as temperaturas. As temperaturas foram registadas em cinco secções dos pilares (fig. 3). 3 SIMULAÇÕES NUMÉRICAS 3.1 Modelo numérico Foi criado um modelo de cálculo que procurou simular as condições de ensaio. Tratava-se dum modelo tridimensional, constituído por 305 nós e 153 elementos tipo viga (fig. 4). Figura 3 Localizações dos temopares As vigas e os pilares foram discretizados em pequenos elementos, não só para que os nós da modelação coincidissem com as secções onde se registaram os valores de ensaio mas também para que se possa observar melhor o comportamento global da estrutura. Os comprimentos dos elementos das vigas do pórtico tridimensional de restrição eram de 0,50 m, dos pilares do mesmo pórtico eram de 0,78 m, do elemento que simulou o pistão era de 0,565 m (comprimento real), das chapas de aço do sistema era de 0,03 m, do provete de ensaio (pilar central) era de 0,28 m e dos parafusos de ligação do sistema eram de 0,10 mm. As propriedades mecânicas e térmicas do aço e do concreto a altas temperaturas, usadas nas simulações numéricas, foram os dos Eurocódigos 2, 3 e 4, partes 1.2 (EN , 2004; EN , 2005; EN , 2005).

6 Figura 4 Modelação numérica dos ensaios Foi considerada uma imperfeição geométrica sinusoidal inicial, com valor L/1000 a meia altura do pilar. Essa imperfeição foi obtida através da expressão (1) (EN , 2005): L z y( x) sen (1) 1000 L Onde L é o comprimento total do elemento, y e z são os valores da excentricidade e da altura do pilar num determinado ponto. Considerou-se também uma distribuição triangular das tensões residuais nas secções de aço (fig. 5) (ECCS, 1984). Figura 5 Distribuição das tensões residuais

7 3.2 Acções Os pilares, como referido, estavam sujeitos a uma carga de serviço no nó central superior da estrutura igual a 70% do valor de cálculo da carga de encurvadura do pilar à temperatura ambiente. As cargas aplicadas foram as constantes da tabela 2. Tabela 1 Cargas aplicadas HEA 160M HEA 200M 609,6 kn 965,9 kn Embora nos ensaios experimentais a curva de aquecimento do forno tenha seguido de forma aproximada a curva ISO 834, nas simulações numéricas optou-se por introduzir as temperaturas registadas nos ensaios pelos termopares das secções transversais. Fez-se uma discretização da secção transversal por zonas de temperatura semelhante, conforme representado na Figura 6. Figura 6 Distribuição de temperaturas na secção S3 do perfil HEA 160M As Figs. 7 e 8 fazem uma comparação entre a evolução das temperaturas nos termopares da secção S3 e do forno com a curva ISO 834, para as secções mistas HEA 160M e HEA 200M (Carvalho et al., 2009b).

8 T11 T12 T13 T14 Temperatura [ºC] T15 T28 ISO 834 Forno tempo [min.] Figura 7 Evolução de temperaturas nos temopares da secção mista HEA 160M Temperatura [ºC] T11 T12 T13 T14 T15 T28 ISO 834 Forno tempo [min.] Figura 8 Evolução de temperaturas nos temopares da secção mista HEA 200M Uma vez que na simulação numérica o pilar foi discretizado em elementos de pequenas dimensões ao longo da sua altura e se possuía valores experimentais de temperaturas em 5 secções do pilar, resolveu-se simular o ensaio com uma variação de temperaturas ao longo da altura do pilar. Desta forma não só foi feita uma variação de temperaturas ao longo das secções transversais, conforme se pode verificar na figura 6, como também se fez variar as temperaturas ao longo da altura do pilar.

9 Altura do pilar [m] 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Ensaio - 20 min. Ensaio - 10 min. Ensaio - 5 min. SAFIR - 20 min. SAFIR - 10 min. SAFIR - 5 min Temperatura [ºC] Figura 9 Variação em altura das emperaturas registadas no termopar 11 e aplicadas na simulação, na secção HEA 160M, aos 5, 10 e 20 minutos A título de exemplo, é apresentada nas figuras 9 e 10, a variação de temperaturas registadas no termopar 11, ao longo da altura do pilar e as temperaturas consideradas na simulação numérica, em cada elemento do pilar em análise. São apresentados as temperaturas aos 5, 10 e 20 minutos. Para os restantes termopares foi realizado o mesmo procedimento. Altura do pilar [m] Ensaio - 20 min. Ensaio - 10 min. Ensaio - 5 min. SAFIR - 20 min. SAFIR - 10 min. SAFIR - 5 min. 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Temperatura [ºC] Figura 10 Variação em altura das emperaturas registadas no termopar 11 e aplicadas na simulação, na secção HEA 200M, aos 5, 10 e 20 minutos

10 3.3 Resultados Forças de restrição Na Figura 11 pode verificar-se o desenvolvimento das forças de restrição em função do tempo. Observa-se que a secção HEA 160M esteve sujeita a uma força de restrição máxima de 40,9 kn no ensaio e de 41,1 kn na simulação, aos 7 minutos e 47 segundos e aos 9 minutos e 50 segundos, respectivamente. A secção HEA 200 M esteve sujeita a uma força de restrição máxima de 89,0 kn no ensaio e 96,0 kn na simulação, aos 19 minutos e 52 segundos e aos 21 minutos e 50 segundos, respectivamente. O tempo em que as forças de restrição voltam a atingir o valor inicial (tempo crítico), nos ensaios experimentais, foi no caso da secção HEA 160M de 16 minutos e 30 segundos e no caso da secção HEA 200M de 36 minutos e 50 segundos. Não se dispõem de valores do tempo crítico para o caso das simulações numéricas, porque as mesmas foram realizadas com as temperaturas registadas nos ensaios e estes apresentaram uma duração mais curta que a simulação. Nos ensaios apenas foram registadas as temperaturas nos termopares até aos 24 minutos e 36 minutos para a secção HEA 160M e até aos 48 minutos e 40 segundos para a secção HEA 200M. 1,12 Ensaio - HEA 200M SAFIR - HEA 200M Ensaio - HEA 160M SAFIR - HEA 160M 1,10 1,08 [P/P0] 1,06 1,04 1,02 1, tempo [min.] Figura 11 Forças de restrição em função do tempo Deslocamentos axiais Na Figura 12 encontra-se o gráfico do desenvolvimento do deslocamento axial do topo do pilar em função do tempo, para as secções HEA 160M e HEA 200M.

11 8 7 Ensaio - HEA 200M SAFIR - HEA 200M Ensaio - HEA 160M SAFIR - HEA 160M deslocamento axial [mm] tempo [min.] Figura 12 Deslocamentos axiais em função do tempo Pode-se verificar que no caso da secção HEA 160M, o deslocamento axial máximo foi de 3,26 mm aos 8 minutos e 36 segundos e para a secção HEA 200M o deslocamento foi de 7,44 mm para os 24 minutos e 11 segundos. Nas simulações numéricas, a secção HEA 160M sofreu um deslocamento axial máximo de 2,65 mm e a secção HEA 200 um deslocamento de 6,23 mm, nos mesmos instantes em que atingiram as forças de restrição máximas. 4 CONCLUSÕES Através da comparação de resultados entre os ensaios experimentais e as simulações numéricas pode concluir-se que o programa SAFIR descreve de forma bastante boa, na fase dita elástica, o comportamento ao fogo de pilares mistos de aço e concreto com dilatação térmica restringida. As diferenças verificadas nesta fase têm a ver com a rigidez da estrutura circundante. No caso do ensaio, a estrutura circundante, incluindo todas as suas ligações, tem uma rigidez menor. As folgas e escorregamentos ocorridos no sistema de ensaio podem também justificar em parte as diferenças dos resultados. Na simulação numérica, todos os elementos foram considerados ligados rigidamente, provocando uma estrutura com maior rigidez. Na fase plástica, os resultados das simulações numéricas distanciaram-se um pouco dos resultados experimentais. Isto pode ser justificado pela fissuração e spalling a que o concreto que se encontrava entre os banzos do perfil de aço esteve sujeito no ensaio de resistência ao fogo. O programa SAFIR não consegue ainda no momento reproduzir este fenómeno. A resistência mecânica do concreto, na fase plástica, talvez em alguns casos possa ser desprezável. A secção de aço ao ser aquecida irá dilatar mais que o concreto levando à quebra das forças de adesão entre os dois materiais. O programa SAFIR, não reproduz de forma fidedigna este fenómeno. Deverão ser desenvolvidos modelos experimentais e numéricos com

12 vista à correcta caracterização da força de ligação entre o concreto e o aço a altas temperaturas. Nas secções mistas de aço e concreto este é um parâmetro muito importante para o cálculo da resistência ao fogo de pilares. REFERÊNCIAS Carvalho, L. T.; Rodrigues, J. P. C., Gonçalves, M. C. G. & Correia, A. J. M., 2009a. Numerical modelling of steel columns in fire, Applications of Structural Fire Engineering, Prague, Czech Republic, pp Carvalho, L. T., Rodrigues, J. P. C., Landesmann, A., Laim. L., 2009b. Numerical simulation of steel and composite steel and concrete columns in fire, Nordic Steel Construction Conference, Malmö, Sweden, pp CEN, Eurocode 2 - EN , Design of concrete structures part 1-2: General rules Structural fire design, Brussels. CEN, Eurocode 3 - EN , Design of steel structures part 1-2: General rules Structural fire design, Brussels. CEN, Eurocode 4 - EN , Design of composite steel and concrete structures part 1-1: General rules and rules for buildings, Brussels. CEN, Eurocode 4 - EN , Design of composite steel and concrete structures part 1-2: General rules Structural fire design, Brussels. ECCS, European Convention for Constructional Steelwork, Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints, Technical Committee 8 Structural Stability, Technical Working Group 8.2 System, first edition, ECCS. Franssen, J.-M., quarto trimestre SAFIR: A thermal/structural program for modelling structures under Fire, Engineering Journal, pp