VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA DE COLUNAS DE PÓRTICOS METÁLICOS EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

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1 VERIFICAÇÃO DA SEGURANÇA DE COLUNAS DE PÓRTICOS METÁLICOS EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO Carlos Couto a, Paulo Vila Real a, Nuno Lopes a e João Paulo Rodrigues b a LABEST, Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Aveiro b ISISE, Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra Resumo. No presente trabalho estuda-se a verificação da segurança de colunas de pórticos metálicos em situação de incêndio. Em particular, analisa-se a forma como o comprimento de encurvadura das colunas evolui em situação de incêndio no caso de pórticos contraventados e não contraventados, efectuando-se uma comparação entre os valores obtidos e os valores propostos na EN Para as situações em que a EN é omissa serão propostos valores para os comprimentos de encurvadura a utilizar em situação de incêndio. Apresenta-se um estudo paramétrico para validar a proposta efectuada e para avaliar os resultados obtidos com os comprimentos de encurvadura sugeridos na EN Introdução O comportamento de colunas metálicas à temperatura normal tem sido bastante estudado. Desde Euler [1], considerado como o primeiro a avaliar o comportamento de uma coluna bi-articulada, até às expressões preconizadas no Eurocódigo 3 (EC3) [2] foram inúmeros os estudos que culminaram nas formulações que são hoje aceites. A segurança de uma barra comprimida não depende exclusivamente da capacidade resistente da sua secção transversal, mas também de fenómenos de instabilidade (designados no Eurocódigo 3 como fenómenos de encurvadura) não lineares e que requerem uma reflexão particular e que são tanto mais relevantes quanto maior for a esbelteza do elemento. De acordo com o EC3, à temperatura normal, a verificação da segurança de colunas inseridas em pórticos pode ser feita de três maneiras distintas tendo em conta os fenómenos de encurvadura: i) através de uma análise global do pórtico que inclua a totalidade dos efeitos de segunda ordem e das imperfeições e, neste caso, verificando apenas a resistência da secção transversal da coluna; ii) através de uma análise global do pórtico que inclua apenas parte dos efeitos de segunda ordem (ou das imperfeições) e verificando a estabilidade da coluna de acordo com as expressões de resistência aos fenómenos de encurvadura, podendo neste caso considerar-se, de forma simplificada, o comprimento real da coluna como o comprimento de encurvadura; iii) através de uma análise de primeira ordem global do pórtico e verificação da segurança de uma coluna equivalente em relação aos fenómenos de encurvadura utilizando os

2 2 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal comprimentos de encurvadura correspondentes ao modo de instabilidade global da estrutura. Embora este último procedimento não seja aceite no Anexo Nacional da EN , optouse por fazer referência à possibilidade da sua utilização. Estudos anteriores [3] demonstraram porém que em situação de incêndio os dois primeiros procedimentos atrás descritos podem conduzir a resultados fora da segurança, devido à dificuldade em incorporar na análise os esforços adicionais que se desenvolvem durante o incêndio, especialmente no caso de pórticos não contraventados em que o modo de instabilidade é um modo com deslocamento lateral dos nós, ficando os projectistas limitados à utilização do conceito de comprimento de encurvadura no cálculo estrutural ao fogo. Contudo, na EN [4], nada é mencionado sobre os procedimentos a adoptar para verificação da segurança de colunas nem para o cálculo dos comprimentos de encurvadura em situação de incêndio, apenas sendo referido que o comprimento de encurvadura de uma coluna em situação de incêndio deverá em geral ser determinado como à temperatura normal e que no caso de um pórtico contraventado no qual cada piso constitua um compartimento de incêndio separado com resistência ao fogo suficiente, o comprimento de encurvadura de uma coluna contínua de um piso intermédio pode ser = l e no último piso = 0.7l, em que l é o comprimento da coluna no piso relevante no entanto, quanto a pórticos não contraventados este Eurocódigo é omisso. Com recurso ao programa de cálculo 3C [5], desenvolvido para estudar a evolução dos comprimentos de encurvadura com a temperatura em colunas inseridas em pórticos, foi possível verificar que os comprimentos de encurvadura tendem para os valores indicados no EC3 no caso de pórticos contraventados, sendo propostos, neste artigo, valores para a situação em que o EC3 é omisso. Apresenta-se neste âmbito, um estudo paramétrico de 5 pórticos com diferentes geometrias, com e sem sistema de contraventamento e com diferentes condições de apoio. 2. Evolução dos comprimentos de encurvadura em situação de incêndio Para estudar a evolução dos comprimentos de encurvadura em situação de incêndio foi analisada a estrutura de um pórtico de um edifício de escritórios conforme indicado na Fig. 1. O dimensionamento e verificação da segurança à temperatura normal fazem parte da publicação nº119 da ECCS [6]. Os diversos elementos são constituídos por secções transversais de perfis laminados a quente em aço S235 de acordo com a EN [7]. IPE 360 Cobertura 3.50 IPE 450 2º Piso 3.50 IPE 450 1º Piso 3.50 HEB 220 HEB 260 HEB HEB a) Pórtico b) Planta Fig. 1: Pórtico analisado. Consideraram-se as hipóteses de o pórtico possuir apoios rotulados ou encastrados e ainda de estar ou não contraventado. As acções características consideradas bem como as combinações de acções obtidas através da combinação de acidente preconizada na EN 1990 [8] estão indicadas na Fig. 2. Tal como preconizado no EC3 foram também introduzidas as imperfeições globais, correspondentes à falta de verticalidade da estrutura.

3 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal 3 20 kn/m 9.5 kn 30 kn/m 30 kn/m 19.0 kn 19.0 kn Combinação Acidental Caso1 G k +0.2W k 6 kn/m 18 kn/m ACÇÃO PERMANENTE (G k) ACÇÃO DO VENTO (W ) k 6 kn/m 6 kn/m 6 kn/m 18 kn/m 18 kn/m 18 kn/m Caso2 G k +I 1 Caso3 G k +I 2 Caso4 G k +I 3 Caso5 G k +0.2W k +0.3I 1 18 kn/m 18 kn/m 18 kn/m 18 kn/m G k +0.2W k +0.3I 2 G k +0.2W k +0.3I 3 caso de carga 1 (I1) caso de carga 2 (I2) caso de carga 3 (I3) ALTERNÂNCIA DE SOBRECARGAS Fig. 2: Acções características e combinações de acções. Foram estudados os cenários de incêndio que correspondem a incêndios generalizados nos diferentes pisos (designados por Piso 0, Piso 1 e Piso 2) e a temperatura calculada com base na curva de incêndio padrão ISO 834 considerando a secção transversal das colunas aquecidas em 4 faces e das vigas apenas em 3 faces. 2.1 Evolução dos comprimentos de encurvadura num pórtico contraventado em situação de incêndio Em seguida apresenta-se na Fig. 3 os resultados obtidos com o programa 3C para a variação dos coeficientes de encurvadura ( ) com a temperatura, para as colunas mais desfavoráveis do pórtico contraventado para as diferentes combinações. Como indicado anteriormente, o EC3 sugere como comprimentos de encurvadura os valores de = l para as colunas dos pisos intermédios e = 0.7l para as colunas dos pisos superiores. Apesar de não ser referido, para pórticos contraventados com apoios rotulados os comprimentos de encurvadura das colunas inferiores deverá ser também = 0.7l. cenário de incêndio apoios encastrados apoios rotulados l 0.7 fi 0.6 EC EC

4 4 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal cenário de incêndio apoios encastrados apoios rotulados l 1.2 fi EC Fig. 3: Evolução dos comprimentos de encurvadura com a temperatura em pórticos contraventados. Interpretando os gráficos anteriores, pode dizer-se que regra geral, o valor do comprimento de encurvadura em situação de incêndio diminui com o efeito da temperatura. Verifica-se igualmente que os comprimentos de encurvadura obtidos tendem aproximadamente para os valores sugeridos no EC3, para temperaturas superiores a 600ºC. A esta temperatura o aço perde cerca de 70% da sua rigidez, pelo que o comportamento de uma coluna aquecida a esta temperatura, num piso intermédio, se aproxima do de um elemento bi-encastrado, a que corresponde o valor sugerido pelo EC3, = 0,5l. De igual forma para o último piso, tendo em conta que neste caso não existe continuidade na coluna o comportamento do elemento é semelhante ao de um elemento encastrado na extremidade onde existe continuidade e rotulado na outra extremidade, sendo o valor sugerido pelo EC3 para o comprimento de encurvadura de = 0,7l. No entanto, se a temperatura crítica do elemento não for muito elevada, os valores sugeridos pelo EC3, não estão do lado da segurança, tal como demonstrado por outros autores [9]. 2.2 Evolução dos comprimentos de encurvadura num pórtico não contraventado em situação de incêndio Nesta situação o EC3 não sugere valores para os comprimentos de encurvadura. No entanto, fazendo uma analogia com os valores sugeridos para os pórticos contraventados, e que se baseia na hipótese das colunas se encontrarem encastradas nos pisos superior e inferior ao cenário de incêndio considerado, é possível propor um valor aproximado para os comprimentos de encurvadura das colunas de pórticos não contraventados. Assim, admitindo-se colunas bi-encastradas mas com deslocamentos laterais, propõe-se que se utilize = 1,0l em todas as colunas de pórticos não contraventados, excepto nas colunas do piso inferior, no caso de os apoios serem rotulados, propondo-se nesta situação = 2,0l, o que corresponde ao comprimento de encurvadura de uma coluna articulada numa extremidade e apoio de encastramento na outra com possibilidade de se deslocar lateralmente. Estes valores basearam-se, também no modo crítico de instabilidade que o pórtico apresenta em situação de incêndio e que se apresenta na Fig. 4. a) apoios rotulados e incêndio no piso 0 (k=2,0) b) apoios encastrados e incêndio no piso 0 (k=1,0)

5 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal 5 c) apoios rotulados e incêndio no piso 1 (k=1,0) d) apoios encastrados e incêndio no piso 1 (k=1,0) Fig. 4: Proposta para os comprimentos de encurvadura de pórticos não contraventados ( = kl). Na figura seguinte é possível verificar a evolução do comprimento de encurvadura com a temperatura no caso de pórticos não contraventados e comparar com os valores propostos. cenário de incêndio apoios encastrados apoios rotulados Proposta Proposta Proposta 0 Fig. 5: Evolução dos comprimentos de encurvadura com a temperatura em pórticos não contraventados. É possível verificar através dos gráficos anteriores que os valores propostos para os comprimentos de encurvadura de colunas pertencentes a pórticos não contraventados se situam

6 6 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal ligeiramente abaixo daqueles que os gráficos sugerem quando o incêndio se situa no piso 0 para a gama de temperatura usual de colapso (entre 500 ºC e 600 ºC). Uma cobertura correcta dos comprimentos de encurvadura para estas situações conduziria a valores aproximadamente iguais a = 2,2l e = 1,1l, respectivamente para apoios rotulados e de encastramento, ou seja, superiores em 10% aos valores propostos. Deve notar-se que o EC3 não adoptou também, para aquela gama de temperaturas, valores dos comprimentos de encurvadura para as estruturas contraventadas representativos dos valores representados nos gráficos da Fig. 3. Valores da ordem de = 0,8l e = 0,6l, superiores em cerca de 10% aos propostos pelo EC3 ( = 0,7l e = 0,5l), representariam melhor os valores obtidos numericamente. A escolha de comprimentos de encurvadura menos conservativos, por parte do EC3, é certamente devido ao arrefecimento das extremidades das colunas, numa estrutura real, provocado pelas perdas de calor por condução para as partes mais frias da estrutura adjacente. Este efeito benéfico da distribuição não uniforme das temperaturas ao longo do comprimento das colunas não é normalmente tido em conta nos cálculos. Por outro lado, o acréscimo de rigidez provocado pelas paredes e lajes do edifício, contribui também para o melhor desempenho das colunas que tem sido evidenciado nos incêndios reais ou em ensaios à escala real como os que se realizaram no Cardington Laboratory of the Building Research Establishment, no Reino Unido. 3. Estudo paramétrico Para validar a proposta feita e avaliar os resultados obtidos com os comprimentos de encurvadura sugeridos no EC3, foi efectuado um estudo paramétrico que incidiu sobre 5 pórticos de várias geometrias. As geometrias consideradas constam de um outro estudo [10] e traduzem geometrias de aplicação corrente. Foram consideradas duas situações distintas quanto à existência ou não de sistema de contraventamento e condições de apoios (apoios rotulados e apoios encastrados). Os pórticos foram previamente dimensionados de acordo com a Parte 1-1 do EC3 apresentando-se na Fig. 6 os resultados obtidos. As secções das colunas são da série HEB e as secções das vigas são da série IPE, em aço S235. Os parâmetros utilizados neste estudo bem como os valores das acções consideradas constam da Tabela 1. IPE 400 IPE 270 HE 220 B HE 200 B HE 220 B HE 200 B IPE 360 HE 240 B HE 200 B 2 pisos - 2 vãos HE 360 B HE 400 B HE 360 B 4 pisos - 2 vãos IPE 400 IPE 750x210 IPE 750x210 HE 260 B IPE 750x210 HE 220 B HE 360 B HE 400 B HE 260 B HE 360 B IPE 750x210 HE 320 B HE 340 B HE 340 B HE 340 B HE 320 B HE 280 B HE 300 B HE 300 B HE 300 B HE 280 B 2 pisos - 4 vãos HE 220 B HE 180 B HE 180 B HE 180 B HE 220 B 4 pisos - 4 vãos 4 pisos - 2 vãos (diferentes) Fig. 6: Pórticos analisados no estudo paramétrico.

7 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal 7 Tabela 1: Dados do estudo paramétrico. Parâmetro Valor Comprimento dos vãos (m) 8,0 a,b Altura do primeiro piso (m) 4,5 c Altura dos restantes pisos (m) 3,5 Carga permanente na cobertura G k (kn/m) 20,0 Carga permanente nos pavimentos G k (kn/m) 30,0 Sobrecarga na cobertura I (kn/m) 6,0 Sobrecarga nos pavimentos I (kn/m) 18,0 Acção do vento na cobertura força nodal W k (kn) 9,5 Acção do vento nos restantes pisos força nodal W k (kn) 19,0 a O pórtico com vãos diferentes é constituído por um vão de 8,0m e um vão de 12,0m. b No pórtico com 2 vãos e 2 pisos o comprimento dos vãos é de 5,0m. c No pórtico com 4 vãos e 2 pisos a altura do primeiro piso é de 6,0m. 3.1 Variação do comprimento de encurvadura com a temperatura Para cada pórtico, apresenta-se em seguida na Fig. 7 a evolução com a temperatura do comprimento de encurvadura determinado com o programa 3C [5]. Os resultados obtidos foram normalizados pelos valores sugeridos no EC3 e propostos neste trabalho respectivamente para pórticos contraventados e não contraventados ( )/EC ( )/proposta a) pórticos contraventados b) pórticos não contraventados Fig. 7: Evolução com a temperatura dos comprimentos de encurvadura normalizados. De acordo com o referido anteriormente, pode verificar-se nos gráficos da figura anterior, o comprimento de encurvadura diminui com o aumento da temperatura e tende aproximadamente para os valores sugeridos no EC3 no caso de pórticos contraventados e para os valores propostos neste trabalho para os pórticos não contraventados, para as temperaturas usuais de colapso (entre os 500 ºC e os 600 ºC). 3.2 Verificação da resistência ao fogo Para validar os comprimentos de encurvadura propostos neste estudo bem como avaliar os resultados obtidos com os valores preconizados no EC3, compararam-se os resultados obtidos na verificação da resistência ao fogo dos pórticos com os métodos simplificados [4], de acordo com a Parte 1-2 do EC3 utilizando o programa Elefir-EN [11], desenvolvido na Universidade de Aveiro, e os métodos avançados de cálculo dados pelo programa elementos finitos

8 8 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal SAFIR [12], desenvolvido na Universidade de Liège utilizando a curva de incêndio padrão ISO Métodos simplificados de cálculo Para verificar a segurança das colunas em situação de incêndio utilizando métodos simplificados de cálculo, foram calculados inicialmente os esforços através de uma análise elástica de primeira ordem. Em seguida, considerando que, para cada cenário de incêndio, as colunas estavam aquecidas em 4 lados e as vigas apenas em 3 lados, foi verificada a secção transversal da coluna e os fenómenos de encurvadura através do método da coluna equivalente, utilizando comprimentos de encurvadura determinados através das 3 metodologias indicadas na Tabela 4. No que respeita à verificação dos fenómenos de encurvadura através do conceito da coluna equivalente, a análise de estabilidade corrigida corresponderá à análise mais refinada. Tabela 4: Metodologias adoptadas para verificar a resistência ao fogo de colunas. Metodologia Comprimento de encurvadura i) Análise de estabilidade a 20ºC análise de estabilidade a 20 ºC ii) Análise de estabilidade corrigida iii) Eurocódigo 3 e Proposta análise de estabilidade em função da temperatura pórtico contraventado: =0,5l e =0,7l pórtico não contraventado: =2,0l e =1,0l Métodos avançados de cálculo Para determinar a resistência ao fogo através dos métodos avançados de cálculo, foi feita uma análise por elementos finitos recorrendo ao programa SAFIR. Através de uma análise térmica, baseada na curva de incêndio padrão ISO 834, foi calculada a evolução da temperatura nas secções transversais, considerando que as colunas estavam aquecidas nos quatro lados e as vigas em três lados. Seguidamente, avaliou-se a resistência ao fogo da estrutura em situação de incêndio através de uma análise mecânica Resultados da verificação ao fogo Apresentam-se, neste ponto, os resultados obtidos na comparação entre os métodos simplificados e os métodos avançados de cálculo para a verificação ao fogo dos pórticos analisados, tendo em conta as diferentes metodologias apresentadas na Tabela 4 no que respeita à verificação da resistência das colunas ao fogo. É feita a distinção entre os diversos cenários de incêndio ( piso 0, piso 1, etc.) e o elemento que condiciona a resistência ao fogo nos métodos simplificados de cálculo ( falha na coluna ou falha na viga ). ANÁLISE DE ESTABILIDADE ANÁLISE DE ESTABILIDADE CORRIGIDA

9 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal 9 EUROCÓDIGO 3 PROPOSTA Fig. 8: Resultados da verificação da segurança em situação de incêndio (métodos simplificados vs métodos avançados de cálculo). Na Tabela 5 indicam-se os resultados estatísticos obtidos (média e desvio padrão) para cada uma das metodologias. Tabela 5: Resultados estatísticos para as diferentes metodologias apresentadas. Metodologia Média Desvio padrão i) Análise de estabilidade a 20ºC ii) Análise de estabilidade corrigida iii) Eurocódigo 3 e Proposta Conclusões Durante um incêndio, o comportamento estrutural dos pórticos metálicos é condicionado pela diminuição da resistência e rigidez do aço devido ao aumento da temperatura. Para garantir a segurança dos pórticos sujeitos ao fogo, é fundamental que o cálculo estrutural avalie de forma adequada o comportamento dos seus elementos em situação de incêndio. No caso particular das colunas, a segurança depende, na maioria das situações, da interacção entre a resistência da secção transversal e a resistência aos fenómenos de encurvadura, tendo sido possível com este estudo compreender melhor esta interacção em situação de incêndio. Dado que no cálculo estrutural em situação de incêndio os projectistas utilizam normalmente o conceito de comprimento de encurvadura para verificar a segurança das colunas por métodos simplificados de cálculo, foi avaliado neste estudo a forma como o comprimento de encurvadura varia com a temperatura, tendo-se concluído que regra geral, à medida que a temperatura aumenta, o valor do comprimento de encurvadura diminui, ou seja, a utilização de comprimentos de encurvadura determinados à temperatura ambiente, conduzirá sempre a resultados do lado da segurança. Concluiu-se também que, nos pórticos contraventados, o comprimento de encurvadura em função da temperatura tende aproximadamente para os valores sugeridos no EC3: = 0,5l para as colunas de pisos intermédios e = 0,7l para as colunas dos pisos superiores. Para o caso dos pórticos não contraventados, o Eurocódigo 3 não sugere quaisquer valores para os comprimentos de encurvadura a utilizar em situação de incêndio. Contudo, com este

10 10 VIII Congresso de Construção Metálica e Mista, Guimarães, Portugal estudo mostrou-se que, uma boa aproximação poderá ser a utilização de comprimentos de encurvadura = 1,0l para todas as colunas excepto as do piso 0, no caso de o pórtico possuir apoios rotulados, situação em que se deverá usar = 2,0l. Referências [1] Leonhard E., "Methodus Inveniendi Lineas Curvas Maximi Minimivi Proprietate Gaudentes (Appendix: De Curvis Elasticis)", Marcum Michaelem Bousquet, Lausanne, [2] EN , Eurocode 3, Design of Steel Structures Part 1 1: General rules and rules for buildings, 2005a. [3] Vila Real P., Couto C., Lopes N., Rodrigues J. P., "Stability Check of Steel Frames Exposed to Fire", Structures in Fire: Proceedings of the 6th International Conference, pp , [4] EN , Eurocode 3, Design of Steel Structures Part 1 2: General rules - Structurare design, 2005b. [5] Couto C., Vila Real P., Lopes N., "Buckling Lengths of Columns Exposed to Fire", YIC, em preparação, [6] Publication No Rules for Member Stability in EN : Background documentation and Design Guidelines, [7] EN : Hot rolled products of structural steels Part 2: Technical delivery conditions for non-alloy structural steels, [8] EN1990, Eurocode: Basis of structural design., [9] Gomes F. C. T., Providência e Costa P. M., Rodrigues J. P. C., Neves I. C., "Buckling length of a steel column for fire design", Engineering Structures, vol. 29, pp , [10] Hensman J. S., Nethercot D. A., "Numerical study of unbraced composite frames: generation of data to validate use of the wind moment method of design", Journal of Constructional Steel Research, vol. 57, pp , [11] Vila Real P., Franssen J.-M., "Elefir-EN V1.4.5 (2011), Software for fire design of steel structural members according the Eurocode 3. ", [12] Franssen J.-M., "SAFIR, A Thermal/Structural Program Modelling Structures under Fire", Engineering Journal, A.I.S.C., vol. 42, pp , 2005.