DISCIPLINA DE DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS

Transcrição

1 DECivil Mestrado em Engenharia Civil DISCIPLINA DE DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS Introdução à definição da acção sísmica e análise dos seus efeitos em estruturas de edifícios de acordo como a NP EN 1998 Eurocódigo 8 Francisco Virtuoso Ricardo Vieira 2010/11

2 Nota Introdutória Este documento foi escrito como texto de apoio à disciplina de Dimensionamento de Estruturas do Mestrado em Engenharia Civil do Instituto Superior Técnico de forma a permitir a aplicação dos princípio básicos definidos do NP EN Eurocódigo 8 Projecto de estruturas para resistência aos sismos. Parte 1: Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios (EC8) ao dimensionamento de estruturas de edifícios tendo em consideração os efeitos da acção sísmica.

3 Índice 1 Introdução Quantificação da acção sísmica Tipos de sismo Condições de terreno Zonamento do território. Valores de aceleração máxima de referência Coeficientes de importância,. Valor de cálculo da aceleração à superfície de um terreno do tipo A, a g Representação da acção sísmica Aspectos gerais Espectro de resposta elástico Espectro de cálculo para a análise elástica Combinação da acção sísmica com outras acções Projecto de edifícios Introdução Critérios de regularidade estrutural Critérios de regularidade em planta Critérios de regularidade em altura Análise estrutural Modelação Método de análise por forças laterais Coeficiente de comportamento em estruturas de betão armado de edifícios Bibliografia... 23

4 1 Introdução Apresenta-se neste documento um resumo das cláusulas definidas na NP EN (EC8) parte 1-1 e no respectivo Anexo Nacional (NA), cujo objectivo é servir como documento de apoio para a aplicação dos princípios de dimensionamento de estruturas sob acções sísmicas. O documento, que não deve ser entendido como uma versão resumida do EC8, foi elaborado tendo em conta a quantificação de acções sísmicas através de espectros de resposta para osciladores de um grau de liberdade e a sua aplicação quando possível, ou no âmbito de prédimensionamento de estruturas, à análise estrutural através de modelos simplificados baseados na aplicação de forças estáticas equivalentes. De acordo com o EC8, o efeito da acção sísmica deve ser considerado no dimensionamento de estruturas de modo a verificar com adequada probabilidade a não ocorrência de colapso da estrutura, requisito de não ocorrência de colapso, e a limitar a ocorrência de danos na estrutura, requisito de limitação de danos, com prejuízos significativos quer do ponto de vista económico, quer no que respeita à funcionalidade da estrutura para a utilização prevista. A estrutura deve ser projectada e construída de forma a resistir à acção sísmica de cálculo definida sem colapso local ou global, mantendo assim a sua integridade estrutural e uma capacidade resistente residual depois do sismo. A acção sísmica de cálculo é expressa a partir: a) da acção sísmica de referência associada a uma probabilidade de excedência de referência, P NCR, em 50 anos ou a um período de retorno de referência, T NCR ; no EC8 considera-se uma acção sísmica de cálculo com uma probabilidade de 10% de ser excedida durante o período de vida útil da estrutura (50 anos para edifícios), o que corresponde a um período de retorno de 475 anos; b) do coeficiente de importância γ I para ter em conta a diferenciação da fiabilidade; o coeficiente de importância permite considerar valores mais elevados ou mais baixos do período de retorno de referência consoante o impacto do colapso da estrutura, quer na segurança de pessoas e bens, quer na garantia de serviços essenciais (e.g., instalações hospitalares). A estrutura deve ser projectada e construída de forma a resistir também a uma acção sísmica cuja probabilidade de ocorrência seja maior do que a da acção sísmica de cálculo, sem a ocorrência de danos e de limitações de utilização, cujos custos sejam desproporcionadamente elevados em comparação com os da própria estrutura. A acção sísmica a considerar no requisito de limitação de danos tem uma probabilidade de excedência, P DLR, em 10 anos e um período de retorno, T DLR. 2 Quantificação da acção sísmica 2.1 Tipos de sismo De uma forma geral devem considerar-se dois tipos de acção sísmica: a Acção Sísmica tipo 1, sismo afastado (interplacas) e a Acção Sísmica tipo 2, sismo próximo (intraplacas). 1 Neste texto a NP EN será referida, de forna abreviada, por EC8. 1

5 2.2 Condições de terreno Para efeitos de definição da acção sísmica o terreno de fundação deve ser caracterizado do ponto de vista geotécnico, na medida em que influencia a propagação das ondas sísmicas. Assim, e de acordo com a EC8, são identificados os tipos de terreno de fundação indicados o quadro 1. Quadro 1 Tipos de terreno (Quadro 3.1 do EC8) v s,30 Dos parâmetros indicados no quadro 1 representa a velocidade média das ondas de corte e N SPT o número de pancadas em ensaio SPT. 2.3 Zonamento do território. Valores de aceleração máxima de referência Para efeitos da quantificação da acção sísmica em Portugal o território está dividido em zonas de idêntico grau de sismicidade. Em Portugal Continental este zonamento é diferente consoante se trate das acções sísmicas tipo 1 (AS1) ou tipo 2 (AS2), estando estes zonamentos representados na figura 1. 2

6 Figura 1: Zonamento sísmico em Portugal Continental (Figura NA.I do EC8) Para o Arquipélago da Madeira existe apenas uma zona corresponde à acção sísmica tipo 1 (AS1.6), conforme se representa na figura 2. No caso do Arquipélago dos Açores é apenas necessário considerar o sismo tipo 2 com o zonamento indicado na figura 3. Figura 2: Zonamento sísmico no Arquipélago da Madeira. (Figura NA.II do EC8) 3

7 Figura 3: Zonamento sísmico no Arquipélago dos Açores. (Figura NA.III do EC8) A sismicidade é definida com base no valor da aceleração máxima de referencia,, o qual representa a aceleração máxima à superfície de um terreno do tipo rocha, classificado de tipo A de acordo com o Quadro 1, para um período de retorno de 475 anos. Os valores para a aceleração máxima de referencia, a gr 2 e dependem do tipo de sismo e da zona onde se localiza a estrutura. a gr, a considerar em Portugal são indicados no quadro 4

8 Quadro 2 Aceleração máxima de referência a gr (m/s 2 ) nas várias zonas sísmicas (Quadro NA.I do EC8) 2.4 Coeficientes de importância,. Valor de cálculo da aceleração à superfície de um terreno do tipo A, a g As consequências do colapso de uma estrutura é tido em consideração através de um coeficiente de importância,! I. Neste sentido são definidas classes de importância para as estruturas (I a IV), sendo atribuído a cada classe um coeficiente de importância de modo a considerar diferentes períodos de retorno. No Quadro 3 definem-se as classes de importância a atribuir aos edifícios.! I Quadro 3 - Classes de importância para os edifícios (Quadro 4.3 do EC8) Os valores dos coeficientes de importância estão indicados no quadro 4 em função da classe de importância dos edifícios e do tipo de acção sísmica. 5

9 Quadro 4 - Coeficientes de importância! I. (Quadro NA.II do EC8) O valor de cálculo da aceleração à superfície de um terreno do tipo A a considerar para efeitos de dimensionamento é obtida através de a g =! I a gr. Note-se que, no caso de estruturas da classe de importância II, o valor de cálculo da aceleração à superfície de um terreno do tipo A é idêntico à aceleração máxima de referencia. 2.5 Representação da acção sísmica Aspectos gerais Apresentam-se de seguida os parágrafos mais importantes relativos aos aspectos gerais da representação da acção sísmica adoptada no EC Espectro de resposta elástico O EC8 define o espectros de resposta elástico reproduzindo-se de seguida o artigo relativo à definição da forma do espectro. Nos quadros 5 e 6 apresentam-se os valores necessários à quantificação dos espectros de resposta elásticos para cada tipo de acção sísmica e de terreno. 6

10 Para a definição do parâmetro S deve ter-se em conta o estipulado no NA que se reproduz de seguida. 7

11 Quadro 5 - Valores dos parâmetros definidores do espectro de resposta elástico para a Acção sísmica Tipo 1 (Quadro NA 3.2 do EC8) Quadro 6 - Valores dos parâmetros definidores do espectro de resposta elástico para a Acção sísmica Tipo 2 (Quadro NA 3.3 do EC8) Nas figuras 4 e 5 representam-se os espectros de resposta elásticos paras acções sísmicas tipo 1 (zona 1.1) e 2 (zona 2.1) e para os diversos tipos de terreno. Os espectros de reposta elásticos para as outras zonas sísmicas são proporcionais aos representados, sendo os coeficientes de proporcionalidade os quocientes entre os respectivos valores de cálculo da aceleração à superfície a g Espectro de cálculo para a análise elástica O EC8 define espectros de cálculo para a análise elástica. Estes espectros são obtidos dos espectros de resposta elásticos reproduzindo-se de seguida o artigo relativo à sua definição. 8

12 Dimensionamento de estruturas - Introdução à definição da acção sísmica e análise dos seus efeitos em estruturas de edifícios de acordo como a NP EN 1998 Eurocódigo 8 9

13 Nas figuras 4 e 5 representam-se, para o sismo tipo 1 e para todos os tipos de terreno, os espectros de resposta elástico e o espectro de resposta para a análise elástica respectivamente Figura 4 - Espectros de resposta elásticos para o sismo tipo 1, zona 1 (AS1.1) Figura 5 - Espectros de resposta para a análise elástica para o sismo tipo 1, zona 1 (AS1.1), coeficiente de comportamento q=2. 10

14 Nas figuras 6 e 7 representam-se, para o sismo tipo 2 e para todos os tipos de terreno, os espectros de resposta elástico e o espectro de resposta para a análise elástica respectivamente Figura 6 - Espectros de resposta elásticos para o sismo tipo 2, zona 1 (AS2.1) Figura 7 - Espectros de resposta para a análise elástica para o sismo tipo 2, zona 1 (AS2.1), coeficiente de comportamento q=2. 11

15 2.6 Combinação da acção sísmica com outras acções O valor de cálculo dos esforços para situações de projecto sísmico deve ser determinado através da combinação dos valores característicos das cargas permanentes com o valor quasepermanente das acções livres e com o valor de cálculo da acção sísmica, conforme o disposto na NP EN 1990 : 2009 que se reproduz de seguida. As forças de inércia associadas à acção sísmica devem ser obtidas através do valor das massas associadas às forças gravíticas que resultam da combinação quase-permanente de acções, tendo por base os respectivos valores reduzidos da acção livre (ψ 2 ). Estes valores devem ser modificados de modo a considerar a possibilidade da não existência das acções livres na totalidade da estrutura durante o sismo. Reproduz-se de seguida o disposto no EC8 relativo à combinação de acções envolvendo a acção sísmica. Os valores de combinação para efeitos de quantificação da massa ψ E são definidos de acordo com a cláusula do EC8, que se reproduz de seguida, através da introdução de um coeficiente adicional ϕ, cujos valores estão indicados no quadro 8. 12

16 Quadro 8 - Valores de ϕ para calcular ψ Ei (Quadro 4.2 do EC8) 3 Projecto de edifícios 3.1 Introdução A secção 4 do EC8 apresenta as regras gerais a adoptar no projecto de edifícios à acção sísmica, apresentando-se nas secções 5, 6, 7, 8 e 9 disposições específicas para edifícios de betão, metálicos, mistos aço-betão, de madeira e de alvenaria, respectivamente. No sentido de garantir com adequada probabilidade os requisitos fundamentais anteriormente referidos (exigências de não colapso e limitação de danos) devem ser considerados na concepção estrutural os seguinte princípios orientadores: (a) simplicidade estrutural; (b) uniformidade, (c) simetria e redundância da estrutura; (d) resistência e rigidez nas duas direcções; (e) resistência e rigidez à torção; (f) acção de diafragma ao nível dos pisos e (g) fundação adequada, os quais se descrevem em pormenor nas secções a do EC Critérios de regularidade estrutural No que se refere à acção sísmica as estruturas de edifícios são classificadas em regulares e não regulares, o que tem como consequência a ponderação dos seguintes aspectos: a) o modelo estrutural pode ser um modelo plano simplificado ou um modelo espacial; b) o método de análise pode ser uma análise simplificada por espectro de resposta (método das forças laterais) ou uma análise modal; e c) o valor do coeficiente de comportamento q deve ser reduzido para os edifícios não regulares em altura. As implicações da regularidade estrutural na análise e no projecto para as acções sísmicas são resumidas no quadro 7, concluindo-se que a não regularidade em planta implica a utilização de 13

17 um modelo espacial e que a irregularidade em altura impede a utilização do método das forças laterais, implicando também a redução do coeficiente de comportamento a adoptar. Quadro 7 - Consequências da regularidade estrutural na análise e no cálculo sísmico (quadro 4.1 do EC8) Critérios de regularidade em planta Para que um edifício possa ser considerado regular em planta deverá possuir uma distribuição simétrica de rigidez e de massas e uma rigidez do piso suficientemente elevada (diafragma rígido) face ao valor da rigidez dos elementos verticais que o suportam, de modo a desprezar a deformabilidade do piso na distribuição de forças pelos elementos verticais. O edifício não deverá possuir uma configuração em planta que prefigure a existência de ângulos reentrantes e deverá ter uma relação de dimensões ortogonais em planta no máximo de 1 para 4. Reproduz-se de seguida a cláusula do EC8 referente aos critérios de regularidade em planta a considerar. 14

18 3.2.2 Critérios de regularidade em altura Para que um edifício possa ser considerado regular em altura deverão os respectivos elementos verticais resistentes a acções laterais ser contínuos da fundação ao topo do edifício, devendo a rigidez lateral e massa associada a cada piso ser aproximadamente constante ou variar de forma gradual. Na existência de recuos devem ser considerados limites, os quais estão ilustrados na figura 4. Reproduz-se de seguida a cláusula do EC8 referente aos critérios de regularidade em altura a considerar. 15

19 Figura 4: Critérios de regularidade dos edifícios com recuos (Figura 4.1 do EC8) 16

20 3.3 Análise estrutural Modelação Apresenta-se de seguida o articulado do EC8 relativo à modelação de estruturas de edifícios tendo em vista a análise estrutural para a acção sísmica. Pela sua relevância salientem-se os seguintes aspectos: A possibilidade de considerar o comportamento plano em duas direcções ortogonais 4.3.1(5); A possibilidade de considerar o efeito de diafragma quando os pavimentos são rígidos no seu próprio plano 4.3.1(3); A necessidade de considerar o efeito da fendilhação na avaliação da rigidez das estruturas 4.3.1(6), o que pode ser estimado considerando apenas metade da rigidez elástica 4.3.1(7). 17

21 3.4 Método de análise por forças laterais A análise de estruturas de edifícios regulares em planta e em altura pode ser efectuada através de modelos planos adequados utilizando o método das forças laterais equivalentes. Os modelos de análise a considerar conforme a regularidade da estrutura estão definidos no EC8, através do quadro 7 (quadro 4.1 do EC8 [1]), na qual estão identificados os casos em que é possível aplicar o método das forças laterais. O método de análise por forças laterais corresponde a um método simplificado de análise estrutural cujos conceitos estão descritos no capítulo Concepção de estruturas - Estruturas de edifícios sob acções horizontais: Métodos simplificados de análise estrutural das folhas da diciplina [2], e que se baseia na estimativa de uma força de corte basal, a qual se distribui em altura proporcionalmente ao valor da massa de cada piso da estrutura. Apresenta-se em seguida o estipulado no EC8 relativamente à aplicação do método de análise por forças laterais. 18

22 19

23 20

24 3.5 Coeficiente de comportamento em estruturas de betão armado de edifícios Embora a análise dos efeitos da acção sísmica possa ser efetuada com base em modelos elásticos lineares os resultados assim obtidos têm de ser corrigidos para ter em consideração o comportamento não linear das estruturas. Esta correção é introduzida através de um coeficiente, designado por coeficiente de comportamento, cujo valor depende do material estrutural assim como do tipo de estrutura. Reproduz-se em seguida as partes do EC8 mais importantes necessárias à caracterização dos tipos de estrutura de betão armado de edifícios e à quantificação dos respectivos coeficientes de comportamento. 21

25 22

26 4 Bibliografia A.J.Reis. Concepção de estruturas - Estruturas de edifícios sob acções horizontais: Métodos simplificados de análise estrutural. Instituto Superiror Técnico, DECivil. Folhas de Dimensionamento de Estruturas. NP EN : Eurocódigo 8 Projecto de estruturas para resistência aos sismos. Parte 1: Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios. NP EN 1990: Eurocódigo Base para o projecto de estruturas. 23

27 24

28 25

29 26

30 27

31 28

32 29

33 30

34 31