DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE PARA A DETERMINAÇÃO DO TEMPO REQUERIDO DE RESISTÊNCIA AO FOGO DAS ESTRUTURAS

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1 SOBRE O COEFICIENTE γ S1 DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE SOBRE O COEFICIENTE γ S1 DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE PARA A DETERMINAÇÃO DO TEMPO REQUERIDO DE RESISTÊNCIA AO FOGO DAS ESTRUTURAS Valdir Pignatta e Silva Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Resumo Neste trabalho é descrita a origem do coeficiente γ, empregado no cálculo do tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) das estruturas das edificações, por meio do método do tempo equivalente. É proposto um procedimento mais adequado do que a tabela constante da Instrução Técnica 8 do Corpo de Bombeiros de São Paulo. Palavras-chave: incêndio, segurança, TRRF, resistência ao fogo, ação térmica. Introdução Os materiais estruturais perdem capacidade resistente a altas temperaturas. É corrente empregar-se um método padronizado para garantir a segurança da estrutura em situação de incêndio. A estrutura deve resistir a um tempo pré-estabelecido em normas ou códigos, sob a ação de um aquecimento padronizado, denominado incêndio-padrão. A variação de temperatura média em um ambiente em situação de incêndio real depende do tipo, quantidade e distribuição da carga de incêndio, da geometria das janelas, do próprio compartimento em chamas e das características térmicas das vedações do compartimento, entre outros aspectos do cenário do incêndio. A curva padronizada de elevação de temperatura (Figura 1) não representa um incêndio real, mas, associada a um tempo fictício padronizado, denominado de tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF), espera-se que determine uma temperatura média no elemento estrutural similar àquela encontrada no incêndio real ou no seu modelo matemático mais realístico, o incêndio natural (Figura 2). Temperatura ( C) Tempo =345log(8t+1)+2 Figura 1 Modelo do incêndio-padrão ISO 834. Incêndio natural Incêndio-padrão Temperatura máxima do elemento estrutural Instante em que ocorre a temperatura máxima no elemento estrutural Temperatura ( C) Figura 2 Elemento estrutural (incêndio natural) Tempo TRRF ou tempo equivalente Conceito do tempo equivalente. Elemento estrutural (incêndio-padrão)

2 316 SILVA O TRRF pode ser determinado por meio de tabelas que o associam ao uso e dimensões da edificação. Alguns exemplos são mostrados na Tabela 1. Um método mais científico para determinar esse tempo tem por base o método do tempo equivalente (Figura 2), conforme equação 1 (Eurocode 1, 22; DIN 1998). = q fi,k γ n γ s W K M (1) em que: tempo equivalente ; q fi valor característico da carga de incêndio específica (MJ/m 2 ); γ n coeficiente adimensional que leva em conta a presença de medidas de proteção ativa da edificação; γ s coeficiente de segurança que depende do risco de incêndio e das consequências do colapso da edificação; W fator associado à ventilação e à altura do compartimento; K fator associado às características do material de vedação do compartimento [min m 2 /MJ]; M fator que depende do material da estrutura: M = 1, para aço com revestimento contra fogo ou concreto, e M = 13,7 v, para aço sem revestimento; v grau de ventilação calculado por meio da equação 2: A v h v = (2) A t A v área total de aberturas verticais (m²); h altura média das janelas, em metro (m); A t área total do compartimento (paredes, teto e piso, incluindo aberturas) (m²). O coeficiente γ s é determinado por meio da equação 3. γ s = γ. γ s2 (3) em que: γ coeficiente relacionado à área de piso do compartimento e à altura da edificação; γ s2 coeficiente relacionado ao risco de ativação do incêndio. O método do tempo equivalente, portanto, permite reduzir a ação térmica diante da inclusão de dispositivos de proteção ativa, incentivando, pois, o uso desses dispositivos que, reconhecidamente, são mais eficientes na segurança contra incêndio do que o simples aumento da resistência ao fogo das estruturas. Mais informações sobre o método podem ser obtidas em Costa & Silva (25) e Silva et al. (25). O procedimento para o uso do método do tempo equivalente pode ser encontrado na Instrução Técnica (24), do Corpo de Bombeiros de São Paulo. Neste trabalho pretende-se analisar detalhadamente o coeficiente γ s2, sua origem e a forma recomendada pela (24), e apresentar um procedimento mais adequado para sua determinação. Histórico Na versão de 1995 do Eurocode 1 (ENV , 1995), os coeficientes de ponderação γ não eram bem definidos. Apenas um coeficiente era fornecido, para minorar a severidade do incêndio, em função dos dispositivos de proteção ativa; a presença de chuveiros automáticos permitia multiplicar por,6 o valor do tempo equivalente calculado. J. B. Schleich, então coordenador da comissão da revisão do Eurocode 1, propôs coeficientes de ponderação para determinar o valor de cálculo da carga de incêndio (q fi,d ); esses coeficientes consideravam a área do compartimento, a altura do edifício e vários dispositivos de proteção. Durante o período de revisão da pré-norma Eurocode 1 (ENV , 1995), Schleich adiantou, em correspondência particular enviada ao autor, os resultados de seus estudos os novos coeficientes (Silva, 1997). Tais coeficientes foram incorporados, com pequenas adaptações, à (21), conforme Tabela 2. Tabela 1 Tempo requerido de resistência ao fogo (NBR 14432, 2). Ocupação/uso Altura da edificação h 6m 6m h 12 m 12 m < h 23 m 23 m < h 3 m h>m Residência 6 Hotel 6 6 Supermercado Escritório 6 6 Shopping Escola 6 Hospital 6 6 Igreja 6 6 6

3 SOBRE O COEFICIENTE γ S1 DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE Tabela 2 Valores de γ (21). Posteriormente, o aumento do risco de incêndio em decorrência da altura da edificação foi excluído na versão de 22 do Eurocode 1 (EN , 22), restando apenas a influência da área do compartimento para determinar o coeficiente parcial de segurança γ (Tabela 3) no cálculo do coeficiente de segurança γ. No Brasil, assim como em muitos outros países, a altura é considerada tão ou mais importante do que a área do pavimento. Por isso, o autor procurou adaptar os valores de γ à realidade brasileira, deduzindo a equação 3, de forma a atender às seguintes hipóteses: manter a influência da área e da altura; reduzir um pouco a influência da altura; não diferir muito dos resultados obtidos com o método recomendado pela (21) do Corpo de Bombeiros de São Paulo, fundamentado nas propostas da revisão do Eurocode; adotar um valor-limite pouco superior ao anterior, que era de 2,5; não haver descontinuidades; ser simples. A Tabela 4 apresenta os valores obtidos pela equação 4 para algumas dimensões usuais de edifícios. A γ = γ 3 ( H + 3) 5 (4) em que: γ coeficiente relacionado à área de piso do compartimento e à altura da edificação [adimensional]; A área de piso do compartimento (m²); H altura da edificação (cota do piso mais elevado) (m). É interessante notar que a equação 4 pode ser reescrita na forma da equação 5. Assim, para edifícios com pavimentos de 3 m de altura, lembrando que em incêndio a altura é a cota do piso mais elevado e o numerador da fração é a área total dos compartimentos, independente da altura do edifício. h A γ = 1+ (5) Segundo a (24), o coeficiente γ deve ser determinado por meio da Tabela 5. Como se pode notar na Tabela 5, há descontinuidades na determinação de γ. Além dessas descontinuidades não corresponderem à realidade, o princípio analítico do método é ferido. Neste trabalho será demonstrado que a equação 4 substitui perfeitamente a Tabela 5, sem alterar o nível de segurança contra incêndio da edificação. Comparações Apresenta-se na Figura 3 uma comparação entre os valores do coeficiente γ, determinados por meio da (21), (24) e da equação 4. Tabela 3 Valores de γ Eurocode 1 (22). Área de piso do compartimento (m 2 ) γ 25 1,1 25 1,5 25 1, 5 2, 1 2,13

4 318 SILVA Tabela 4 Valores de γ equação 4. Área de piso do h (m) compartimento (m 2 ) , 1, 1,1 1,2 1,25 1,45 1,6 1 1,5 1,1 1,15 1,25 1,35 1,65 1, ,1 1,25 1,4 1,7 1,85 2,6 3, 5 1,15 1,45 1,75 2,35 2,65 3, 3, 75 1,25 1,7 2,15 3, 3, 3, 3, 1 1, 1, 2,5 3, 3, 3, 3, 2 1,6 2,8 3, 3, 3, 3, 3, 65 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, Tabela 5 Valores para γ (24). Altura da edificação (m) Área de piso do compartimento (m 2 ) térrea h 6 6<h < h < h < h 8 h > , 1, 1,1 1,2 1,25 1,45 1,6 1 1,5 1,1 1,15 1,25 1,35 1,65 1, ,1 1,25 1,4 1,7 1,85 2,6 3, 5 1,15 1,45 1,75 2,35 2,65 3, 3, 75 1,25 1,7 2,15 3, 3, 3, 3, 1 1, 1, 2,5 3, 3, 3, 3, 2 1,6 2,8 3, 3, 3, 3, 3, 65 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, Deve ser lembrado, no entanto, que γ é apenas um dos fatores que compõem o método do tempo equivalente. Segundo a, o valor do TRRF calculado por meio do método do tempo equivalente deve ser limitado inferiormente pelo valor tabelado do TRRF que é fornecido pela (24), em função da altura e uso da edificação, menos min. O resultado final do TRRF terá, portanto, variação ainda menor do que o visto nesses gráficos. A fim de analisar a real influência nos resultados finais de cálculo do TRRF, serão estudados alguns exemplos de aplicação em casos extremos de presença ou ausência de características específicas de segurança contra incêndio do edifício. Serão adotados, em todos os exemplos, os valores K =,7 min m 2 /MJ e M = 1. A limitação inferior do TRRF via MTE, imposta na (24), também será adotada ao se usar a equação 4. Exemplo 1: Edificação de escritórios com compartimento de 5 m 2, mais de m de altura e W =,85. O valor de, ou seja, o TRRF via MTE, determinado conforme a equação 1 resulta na equação 6. = 7.,4861. γ s.,7.,85 = 2γ s (6) Segundo a Figura 4 e Tabela 6, os valores de TRRF calculados pela equação 4 são iguais aos determinados pela.

5 SOBRE O COEFICIENTE γ S1 DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE Coef. de segurança Coef. de segurança 1,7 1,6 1,5 1,4 Área compartimentada = 75 m² 1,3 1,2 IT 21 IT 24 1,1 Eq ,5 2 1,5 1 Área compartimentada = 2 m² IT 21 IT 24 Eq. 4 6 Coef. de segurança Coef. de segurança 2,2 2 1,8 1,6 Área compartimentada = 1 m² 1,4 IT 21 1,2 IT 24 Eq ,5 3 2,5 2 1,5 1 Área compartimentada = 25 m² IT 21 IT 24 Eq. 4 6 Figura 3 Comparação entre valores de γ. Tabela 6 Comparações para exemplo 1. 6 Altura (m) Equação 4 6 6,1 79,9 8 ou eq Figura 4 Comparações para exemplo 1 Exemplo 2: Edificação de escritórios com compartimento de 5 m 2,menos de m de altura e W =,82. O valor de, ou seja, o TRRF via MTE, determinado conforme a equação 1 resulta na equação 7. = γ s.,7.,82 = 4 γ s (7) Segundo a Figura 5 e Tabela 7, os valores dos TRRF calculados pela equação 4 são similares aos determinados pela IT. Diferenciam-se, para mais ou para menos, em no máximo 3 min se comparados à. Na prática, isso em nada afeta a segurança. Tabela 7 Comparações para exemplo 2. Altura (m) Equação , , eq Figura 5 Comparações para exemplo 2.

6 32 SILVA Exemplo 3: Edificação de escritórios com compartimentação de 2 m 2, chuveiros automáticos, detecção e brigada contra incêndio e W =,85. O valor de, ou seja, o TRRF via MTE, determinado conforme a equação 1 resulta na equação 8. = 7.,4861. γ s.,7.,85 = 2 γ s (8) Segundo a Figura 6 e Tabela 8, os valores de TRRF calculados pela proposta USP são similares aos determinados pela IT. Diferenciam-se, para menos, em no máximo 3 min para alturas inferiores a 6 m. Na prática, isso em nada afeta a segurança. Tabela 8 Comparações para exemplo 3. Equação , ,1 11, ,1 22, , , ,1 79, ou eq. 4 eq Figura 6 Comparações para exemplo 3. Exemplo 4: Edificação residencial com compartimento de 5 m 2, sem qualquer dispositivo de proteção ativa e com W = 1,22. O valor de, ou seja, o TRRF via MTE, determinado conforme a equação 1 resulta na equação 9. =. 1. γ s.,7. 1,22 = 25 γ s (9) Segundo a Figura 7 e Tabela 9, os valores de TRRF calculados pela proposta USP são similares aos determinados pela. São maiores do que os recomendados pela em no máximo 1 min. Na prática, isso em nada afeta a segurança. Tabela 9 Comparações para exemplo 4. 6 Proposta USP , ,1 11, ,1 22, , , ,1 79,9 8 eq eq Figura 7 Comparações para exemplo 4.

7 SOBRE O COEFICIENTE γ S1 DO MÉTODO DO TEMPO EQUIVALENTE Conclusão Na maioria absoluta das edificações, o fator de segurança γ calculado pela equação 4, proposta neste artigo, conduz a valores similares aos preconizados pela de 24. Em raros casos, o TRRF pode ficar alguns poucos minutos acima ou abaixo. As diferenças entre o uso da expressão ou da tabela são insignificantes. O emprego da referida expressão elimina a descontinuidade gerada na de 24, trazendo mais realismo à aplicação do método, além de facilitar a automatização do método do tempo equivalente. Portanto, é possível usar a equação, repetida a seguir, em substituição à Tabela C3 da de 24. A γ = γ 3 ( H + 3) 5 Referências Bibliográficas ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14432: exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos das edificações. Rio de Janeiro, 21. CORPO DE BOMBEIROS da Polícia Militar do Estado de São Paulo. Instrução Técnica n. 8/21: segurança estrutural nas edificações: resistência ao fogo dos elementos de construção. São Paulo, 21. CORPO DE BOMBEIROS da Polícia Militar do Estado de São Paulo. Instrução Técnica n. 8/24: segurança estrutural nas edificações: resistência ao fogo dos elementos de construção. São Paulo, 24. COSTA, C. N; SILVA, V. P. O método do tempo equivalente para o projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio. In: CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO, 47., 25, Olinda. Anais São Paulo: IBRACON, 25. Seção 3, p DEUTSCHES INSTITUT FÚR NORMUNG e. V. DIN 182-1: structural fire protection in industrial buildings Part 1: Analytically required fire resistance time. Berlin, EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. ENV : Eurocode 1: actions on structures Part 1.2: general actions actions on structures exposed to fire. Brussels: CEN, EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. ENV : Eurocode 1: actions on structures Part 1.2: general actions actions on structures exposed to fire. Brussels: CEN, 22. SILVA, V. P.; FAKURY, R. H.; RODRIGUES, F. C.; COSTA, C. N.; PANONNI, F. D. Resistência ao fogo para estruturas: determinação do tempo requerido de resistência ao fogo pelo método do tempo equivalente: uma contribuição à revisão da NBR 14432:2. Téchne, São Paulo, v. 11, p , 25. SILVA, V. P. Estruturas de aço em situação de incêndio f. Tese (Doutorado) Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo. Lista de Símbolos A área de piso do compartimento (m²); A v área total de aberturas verticais (m²); A t área total do compartimento (paredes, teto e piso, incluindo aberturas) (m²); h altura média das janelas, em metro (m); H altura da edificação (cota do piso mais elevado) (m); K fator associado às características do material de vedação do compartimento [min m 2 /MJ]; M fator que depende do material da estrutura: M = 1, para aço com revestimento contra fogo ou concreto, e M = 13,7 v, para aço sem revestimento; q fi valor característico da carga de incêndio específica (MJ/m 2 ); tempo equivalente ; v grau de ventilação calculado; W fator associado à ventilação e à altura do compartimento; γ n coeficiente adimensional que leva em conta a presença de medidas de proteção ativa da edificação; γ s coeficiente de segurança que depende do risco de incêndio e das consequências do colapso da edificação; γ coeficiente relacionado à área de piso do compartimento e à altura da edificação; γ s2 coeficiente relacionado ao risco de ativação do incêndio.

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