MOVIMENTO CIRCULAR PROFESSORA DANIELE SANTOS FÍSICA 2 ANO FÍSICA INSTITUTO GAY-LUSSAC

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Ricardo Azevedo Henriques
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1 MOVIMENTO CIRCULAR PROFESSORA DANIELE SANTOS FÍSICA 2 ANO FÍSICA INSTITUTO GAY-LUSSAC

2 MOVIMENTO CIRCULAR CONCEITOS INICIAIS UM CORPO EXECUTA MOVIMENTO CIRCULAR QUANDO SUA TRAJETÓRIA É UMA CIRCUNFERÊNCIA OU UM ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA. EXISTEM DIVERSOS TIPO DE OBJETOS QUE FAZEM MOVIMENTO CIRCULAR NO NOSSO COTIDIANO E NÓS NEM NOS DAMOS CONTA DISSO.

3 MOVIMENTO CIRCULAR CONCEITOS INICIAIS TERRA VENTILADOR

4 MOVIMENTO CIRCULAR CONCEITOS INICIAIS MÁQUINA DE LAVAR TOCA DISCOS

5 MOVIMENTO CIRCULAR CONCEITOS INICIAIS CARROS PIÃO

6 GRANDEZAS ANGULARES NA FIGURA AO LADO S = ESPAÇO LINEAR (ESPAÇO FINAL) S 0 = ESPAÇO LINEAR INICIAL (ESPAÇO INICIAL) = ESPAÇO ANGULAR = ESPAÇO ANGULAR INICIAL ΔS = VARIAÇÃO DO ESPAÇO LINEAR = VARIAÇÃO DO ESPAÇO ANGULAR O = ORIGEM DO SISTEMA (REFERENCIAL)

7 GRANDEZAS ANGULARES ESPAÇO ANGULAR CHAMA-SE ESPAÇO ANGULAR O ESPAÇO DO ARCO FORMADO, QUANDO UM MÓVEL ENCONTRA-SE A UMA ABERTURA DE ÂNGULO QUALQUER EM RELAÇÃO AO PONTO DENOMINADO ORIGEM. SUA UNIDADE É O RADIANO (RAD).

8 GRANDEZAS ANGULARES DESLOCAMENTO ANGULAR (VARIAÇÃO DE ESPAÇO ANGULAR) ASSIM COMO PARA O DESLOCAMENTO LINEAR, TEMOS UM DESLOCAMENTO ANGULAR SE CALCULARMOS A DIFERENÇA ENTRE A POSIÇÃO ANGULAR FINAL E A POSIÇÃO ANGULAR INICIAL: SENDO:

9 GRANDEZAS ANGULARES VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA A VELOCIDADE ANGULAR É ANÁLOGA À VELOCIDADE LINEAR, LOGO, PODEMOS DEFINI-LA COMO COMO A RAZÃO ENTRE O DESLOCAMENTO ANGULAR E O INTERVALO DE TEMPO DO MOVIMENTO. VELOCIDADE LINEAR MÉDIA ( ) VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA ( ) SUA UNIDADE É O M/S. SUA UNIDADE É O RAD/S.

10 GRANDEZAS ANGULARES VELOCIDADE INSTANTÂNEA ANGULAR A VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA ANGULAR () É IGUAL À VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA LINEAR(V) DIVIDIDA PELO RAIO(R) DA CIRCUNFERÊNCIA. VELOCIDADE ANGULAR INSTANTÂNEA () SUA UNIDADE É O RAD/S.

11 GRANDEZAS ANGULARES ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA A ACELERAÇÃO ANGULAR É ANÁLOGA À ACELERAÇÃO LINEAR, LOGO, PODEMOS DEFINI-LA COMO COMO A RAZÃO ENTRE A VELOVIDADE ANGULAR E INTERVALO DE TEMPO DO MOVIMENTO. ACELERAÇÃO MÉDIA LINEAR ( ) ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA ( ) SUA UNIDADE É O M/S². SUA UNIDADE É O RAD/S².

12 GRANDEZAS ANGULARES ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA ANGULAR A ACELERAÇÃO ESCALAR INSTANTÂNEA ANGULAR () É IGUAL À VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA LINEAR(A) DIVIDIDA PELO RAIO(R) DA CIRCUNFERÊNCIA. ACELERAÇÃO ANGULAR INSTANTÂNEA () SUA UNIDADE É O RAD/S².

13 GRANDEZAS ANGULARES ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA A ACELERAÇÃO ANGULAR É ANÁLOGA À ACELERAÇÃO LINEAR, LOGO, PODEMOS DEFINI-LA COMO COMO A RAZÃO ENTRE A VELOVIDADE ANGULAR E INTERVALO DE TEMPO DO MOVIMENTO. ACELERAÇÃO MÉDIA LINEAR ( ) ACELERAÇÃO ANGULAR () SUA UNIDADE É O M/S². SUA UNIDADE É O RAD/S².

14 ACELERAÇÃO CENTRÍPETA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA ( ) ² ² VAMOS ESTUDAR DOIS TIPOS DE MOVIMENTOS CIRCULARES: O MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME E O MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO.

15 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) O TEMPO GASTO PELO CORPO PARA COMPLETAR UMA VOLTA É CONSTANTE E EM INTERVALOS DE TEMPOS IGUAIS O MÓVEL RETORNA À MESMA POSIÇÃO, OU SEJA, MÓDULO DE SUA VELOCIDADE PERMANECE CONSTANTE NO DECORRER DO TEMPO.

17 PERÍODO NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME O PERÍODO (T) É O TEMPO QUE O MÓVEL DEMORA PARA EFETUAR UMA VOLTA COMPLETA (UM CICLO). NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) ESSE TEMPO É CONSTANTE E O MOVIMENTO É CHAMADO DE PERIÓDICO. A UNIDADE UTILIZADA PARA O PERÍODO NO SISTEMA INTERNACIONAL É O SEGUNDO (S). OUTRAS UNIDADES: MINUTO (MIN), HORA (H), ETC.

PERÍODO NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME POR EXEMPLO: O PERÍODO DO PONTEIRO DAS HORAS DE UM RELÓGIO É 12H O PERÍODO DO PONTEIRO DOS MINUTOS É DE 1H OU 60

18 PERÍODO NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME POR EXEMPLO: O PERÍODO DO PONTEIRO DAS HORAS DE UM RELÓGIO É 12H O PERÍODO DO PONTEIRO DOS MINUTOS É DE 1H OU 60 MINUTOS O PERÍODO DO PONTEIRO SEGUNDOS É DE 60 SEGUNDOS. O PERÍODO DE ROTAÇÃO DA TERRA É DE 24 HORAS OBS: O PERÍODO NO S.I DEVE SER MEDIDO EM SEGUNDOS (S).

19 FREQUÊNCIA NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME A FREQUÊNCIA É DEFINIDA COM SENDO O NÚMERO DE VOLTAS COMPLETAS (CICLOS) QUE UM MÓVEL OU PONTO MATERIAL EFETUA NA UNIDADE DE TEMPO. A UNIDADE DE FREQUÊNCIA NO S.I. É O HERTZ (HZ).

20 FREQUÊNCIA NO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME EXEMPLO: ALGUMAS VEZES PODE SURGIR TAMBÉM COMO UNIDADE DE FREQÜÊNCIA A RPM (ROTAÇÕES POR MINUTO), CUJA RELAÇÃO COM O HZ É: 1 HZ = 60 RPM.

21 RELAÇÃO ENTRE PERÍODO E FREQUÊNCIA

22 RELAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES, O PERÍODO E A FREQUÊNCIA NO MCU A VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA E A ANGULAR INSTANTÃNEA COINCIDEM. AO REALIZAR UMA VOLTA, A VARIAÇAO DE ESPAÇO ANGULAR EQUIVALE A 2" RADIANOS E O INTERVALO DE TEMPO É O PERÍODO T. 2" # $% &

23 RELAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES, O PERÍODO E A FREQUÊNCIA LEMBRANDO QUE ', TEMOS: 2" # $%( &

24 RELAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADES, O PERÍODO E A FREQUÊNCIA LEMBRANDO QUE F ) *, TEMOS: 2" # 2". 1 # $%(.- 2" # 2". 1 # $%.-

25 EXEMPLO 1 A CADEIRA DE UMA RODA GIGANTE QUE REALIZA UM MCU, COMPLETA UM TERÇO DE VOLTA EM 20 S. CONSIDERE"= 3. DETERMINE: A) O PERÍODO DE ROTAÇÃO DA CADEIRA; B) A FREQUÊNCIA EM HZ E EM RPM; C) A VELOCIDADE ANGULAR DA CADEIRA.

26 EXEMPLO 1 RESOLUÇÃO A) O PERÍODO DE ROTAÇÃO DA CADEIRA UM TERÇO DE VOLTA => 20S; UMA VOLTA => T PORTANTO: T = 60 S B) A FREQUÊNCIA EM HZ E EM RPM F = 1/T => F = 1/60 HZ = (1/60) X 60 RPM = 1 RPM C) A VELOCIDADE ANGULAR DA CADEIRA. = 2."/T => = 2.3/60 => = 0,1 RAD/S

27 EXEMPLO 2 UMA PARTÍCULA DESCREVE UM MCU DE RAIO 2 M E COM FREQUÊNCIA 2 HZ. ADOTE" = 3. DETERMINE: A) O PERÍODO DO MOVIMENTO; B) A VELOCIDADE ANGULAR; C) A VELOCIDADE LINEAR; D) A ACELERAÇÃO ESCALAR E) O MÓDULO DA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA.

28 EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO A) O PERÍODO DO MOVIMENTO; T = 1/F => T = 1/2 HZ = 0,5 HZ B) A VELOCIDADE ANGULAR = 2." /T => = 2.3/0,5 => = 12 RAD/S C) A VELOCIDADE LINEAR; V =.R => V = 12.2 => V = 24 M/S

29 EXEMPLO 2 - RESOLUÇÃO D) A ACELERAÇÃO ESCALAR SENDO O MOVIMENTO UNIFORME A ACELERAÇÃO ESCALAR É NULA. E) O MÓDULO DA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA. A CP = V 2 /R => A CP = (24) 2 /2 => A CP = 288 M/S 2

30 EXEMPLO 3 UM CICLISTA DESCREVE UM MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME DE RAIO R = 100 M, COM VELOCIDADE LINEAR IGUAL A 36 KM/H. DETERMINE, PARA O INTERVALO DE TEMPO IGUAL A 10 S, O ÂNGULO E O ARCO DESCRITOS PELO CICLISTA.

31 EXEMPLO 3 - RESOLUÇÃO V =.R => V = (Δ /ΔT).R => 10 = (Δ /10).100 => Δ = 1 RAD ΔS = Δ.R => ΔS = => ΔS = 100 M

32 EXEMPLO 4 UMA RODA GIRA COM FREQUÊNCIA 1200 RPM. A FREQUÊNCIA E O PERÍODO SÃO RESPECTIVAMENTE: A) 1200 HZ, 0,05 S. B) 60 HZ, 1 MIN. C) 20 HZ, 0,05 S. D) 20 HZ, 0,5 S. E) 12 HZ, 0,08 S.

33 EXEMPLO 4 - RESOLUÇÃO F = 1200 RPM = (1200/60) RPS = 20 HZ T = 1/F = 1/20 (S) = 0,05 S

34 PARQUE DE DIVERSÕES NUMA RODA GIGANTE, AS PESSOAS EXECUTAM MOVIMENTOS CIRCULARES.

35 PARQUE DE DIVERSÕES NO CHAPÉU MEXICANO, TEMOS O MOVIMENTO CIRCULAR E UMA FORÇA DE TRAÇÃO QUE IMPEDE QUE AS PESSOAS SAIAM VOANDO PELA TANGENTE.

36 PARQUE DE DIVERSÕES NA MONTANHA RUSSA PODEMOS OBSERVAR OS CONCEITOS DE ENERGIAS MECÂNICA, FORÇA PESO, ATRITO, FORÇA NORMALE MOVIMENTO CIRCULAR, MAJORITARIAMENTE.

37 ENERGIA EÓLICA ENERGIA EÓLICA É A TRANSFORMAÇÃO DA ENERGIA DO VENTO EM ENERGIA ÚTIL. AEROGERADORES SÃO UTILIZADOS PARA PRODUZIR ELETRICIDADE. DINAMARCA POSSUI UM QUARTO DE SUA ENERGIA PROVENIENTE DA ENERGIA EÓLICA.

38 ENERGIA EÓLICA NOS MOINHOS DE VENTO A ENERGIA EÓLICA ERA TRANSFORMADA EM ENERGIA MECÂNICA, UTILIZADA NA MOAGEM DE GRÃOS OU PARA BOMBEAR ÁGUA. OS MOINHOS FORAM USADOS PARA FABRICAÇÃO DE FARINHAS E AINDA PARA DRENAGEM DE CANAIS, SOBRETUDO NOS PAÍSES BAIXOS.

39 ENERGIA EÓLICA A ENERGIA EÓLICA É RENOVÁVEL, PERMANENTEMENTE DISPONÍVEL, PODE SER PRODUZIDA EM QUALQUER REGIÃO, É LIMPA, NÃO PRODUZ GASES DO EFEITO ESTUFA DURANTE A PRODUÇÃO E REQUER MENOS TERRENO (PODENDO SER IMPLANTADA EM OCEANOS). O IMPACTO AMBIENTAL É GERALMENTE MENOS PROBLEMÁTICO DO QUE O DE OUTRAS FONTES DE ENERGIA.

40 ENERGIA EÓLICA O SAN GORGONIO PASS WIND FARM, EM DESERT HOT SPRINGS, NA CALIFÓRNIA, ESTADOS UNIDOS.

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