Alexandre Diehl Departamento de Física UFPel

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1 - 6 Alexandre Diehl Departamento de Física UFPel

2 Características do movimento Módulo do vetor velocidade é constante. O vetor velocidade muda continuamente de direção e sentido, ou seja, existe aceleração. Módulo do vetor aceleração é constante. O raio da trajetória circular R é constante. FGA 2

3 Vetor velocidade no ponto P No ponto P o tempo é FGA 3

4 Vetor velocidade no ponto Q No ponto P o tempo é FGA 4

5 Movimento circular entre P e Q Tempo entre P e Q FGA 5

6 Aceleração média entre P e Q FGA 6

7 Aceleração média entre P e Q FGA 7

8 Aceleração média entre P e Q Como FGA 8

9 Aceleração instantânea em P Tomamos o limite A aceleração instantânea está dirigida ao longo da direção radial, no sentido do centro da trajetória circular. FGA 9

10 Aceleração instantânea em P A aceleração instantânea está dirigida ao longo da direção radial, no sentido do centro da trajetória circular. Módulo da aceleração centrípeta FGA 10

11 Aceleração média entre P e Q Quando obtemos a aceleração instantânea em P, que é dirigida ao longo da direção radial, no sentido do centro da trajetória circular. FGA 11

12 Trajetória circular com raio constante. Posição da partícula é dada pelo vetor de posição e pelo ângulo entre o vetor de posição e o eixo 0x. FGA 12

13 Trajetória circular com raio constante. Posição da partícula é dada pelo vetor de posição e pelo ângulo entre o vetor de posição e o eixo 0x. FGA 13

14 Trajetória circular com raio constante. Velocidade da partícula em termos do sistema de coordenadas cartesianos xy. Este sistema de coordenadas xy não é muito prático. FGA 14

15 Trajetória circular com raio constante. Velocidade da partícula em termos do sistema de coordenadas instantâneos, com vetores unitários instantâneos nas direções tangencial e radial. Rotação no sentido anti-horário: sentido positivo FGA 15

16 Trajetória circular com raio constante. Velocidade da partícula em termos do sistema de coordenadas instantâneos, com vetores unitários instantâneos nas direções tangencial e radial. Os vetores unitários instantâneos acompanham o movimento da partícula ao longo da trajetória circular. FGA 16

17 Distância percorrida entre eixo 0x e P Velocidade tangencial Módulo constante FGA 17

18 Distância percorrida entre eixo 0x e P Velocidade tangencial Módulo constante Vetor velocidade tangencial FGA 18

19 Distância percorrida entre eixo 0x e P FGA 19

20 Distância percorrida entre eixo 0x e P Velocidade angular FGA 20

21 Equações do MCU Período Unidade no SI: s Frequência Unidade no SI: s -1 ou Hz (hertz) FGA 21

22 Equações do MCU Período Frequência FGA 22

23 Vetor velocidade tangencial FGA 23

24 Vetor velocidade tangencial Vetor aceleração radial FGA 24

25 Movimento circular não uniforme O módulo e a direção do vetor velocidade variam Vetor aceleração resultante Aceleração radial Aceleração tangencial Aceleração angular FGA 25

26 Movimento circular não uniforme O módulo e a direção do vetor velocidade variam Vetor aceleração resultante Módulo do vetor aceleração resultante FGA 26

27 Movimento circular não uniforme O módulo e a direção do vetor velocidade variam Vetor aceleração resultante Módulo do vetor aceleração resultante FGA 27

28 mente acelerado A aceleração angular é constante. FGA 28

29 Um menino gira uma pedra em uma circunferência localizada em um plano horizontal a 2 m acima do solo, por meio de um fio de 1.5 m de comprimento. Suponha que o fio arrebente, tal que a pedra seja atirada horizontalmente, atingindo o chão a 10 m de distância. Qual era a aceleração radial da pedra enquanto estava em movimento circular uniforme? FGA 29