FÍSICA MOVIMENTO BIDIRECIONAL Professor Ricardo Fagundes

Transcrição

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2 FÍSICA MOVIMENTO BIDIRECIONAL Professor Ricardo Fagundes MÓDULO 2 Movimento Circular

3 MOVIMENTO CIRCULAR (Módulo da Velocidade Constante) Para um móvel realizar uma curva, a direção e o sentido do vetor velocidade deve mudar a cada instante. Vimos que a grandeza responsável pela mudança na velocidade é a aceleração. Como o módulo na velocidade não muda, o vetor aceleração estar na direção perpendicular ao vetor velocidade, apontando para o centro da trajetória:

4 Os vetores são compostos de módulo, direção e sentido. Módulo é o seu tamanho (medida de comprimento do vetor), direção pode ser horizontal vertical, e sentido, direita, esquerda, norte e etc. Com essas três informações temos um vetor. Na Física, existem Grandezas Vetoriais e Escalares. As Vetoriais precisam de todas essas informações, como: velocidade, aceleração, força e etc. As Escalares só precisam de um número, como: energia, temperatura e etc.

5 Perceba que é o vetor aceleração que faz com que a direção e o sentido do vetor velocidade variem cada instante. Esse vetor tem a mesma direção do raio da trajetória, e sempre aponta para o seu centro. Por isso, chama-se aceleração centrípeta. Já seu módulo, vale: Onde v é o módulo da velocidade do móvel e R é o raio da trajetória. a cp v 2 R

6 TRANSMISSÃO DE MOVIMENTOS EM POLIAS Antes de iniciarmos nossos estudos de polias ideias (sem massa e dimensão) temos que conhecer duas novas grandezas escalares: velocidade angular (ω) e aceleração angular (γ). Em algumas cidades litorâneas é comum ter um farol, para auxiliar embarcações em suas navegações. Vamos supor que, em 30 segundos, o farol realize uma volta completa ao redor do seu eixo. A velocidade angular mede o ângulo varrido pelo farol em um determinado instante de tempo. Nesse caso, a sua velocidade angular seria: 2 t rad s E a aceleração angular mede a variação da velocidade angular em um determinado instante de tempo.

7 Após esses conceitos, vamos analisar o movimento das polias. Para isso, nada melhor que estudarmos o funcionamento de uma bicicleta. O estudo das polias pode ser dividido em duas partes: polias concêntricas (mesmo eixo) e polias que são ligadas por fios/correntes. Na bicicleta encontramos as duas possibilidades.

8 Primeiramente, temos que saber que a velocidade das rodas é a velocidade da bicicleta. No eixo da roda traseira tem um polia, bem pequena. Esse é o caso de polias concêntricas (a polia pequena e a roda tem o mesmo centro). Sendo assim, terão a mesma velocidade angular. Polias concêntricas tem a mesma velocidade angular. Esse pequena polia é conectada a uma polia maior, a coroa. Esse é o segundo caso. Sendo assim, conforme a corrente se move, as polias giram com a mesma velocidade escalar. Polias ligadas por fios tem a mesma velocidade escalar. Já a coroa, sua velocidade angular será determinada pela frequência do ciclista.

9 Podemos definir frequência (f) como número de vezes que um evento ocorre por um intervalo fixo de tempo. Nesse caso, número de voltas por segundo, minuto e etc. No S.I., a unidade de frequência é Hz (Hertz), número de voltas por segundo. Ex.: Qual a frequência dos ponteiros dos segundos? Resp.: 1 r.p.m. ou 1/60 Hz. Note através do exemplo feito no início desse capítulo que: 2 f

10 A palavra período (T) pode aparecer em alguns exercícios. Nada mais é que o intervalo de tempo necessário para que um evento ocorra. No nosso assunto seria o tempo para realizar uma volta completa. Unidade (S.I.) é o segundo. Ex.: Qual o período dos ponteiros dos segundos? Resp.: 1 min ou 60 s. Perceba que o período é o inverso da frequência: f = T -1. Então: 2 T Perceba que, a aceleração centrípeta também pode ser escrita em função da velocidade angular: 2 v 2 R 2 a 2 R; já que v e v R cp R T T

11 Voltando à bicicleta. Vamos matematizar o que afirmamos acima: 1. Roda-polia pequena (pp): f roda f pp 2. Polia pequena-coroa (c): v v R f R f c pp c c pp pp 3. Coroa-cilista (ci): f c f ci Então: R f c ci R f pp roda

12 Como f roda v roda 2 R roda v roda 2 f R R ci roda c R pp Quando temos uma bicicleta com marchas, o termo 2 f R ci Rc razão pode ser alterada com a mudança de marcha. R pp é constante, mas a Quanto maior for o raio da coroa e menor for o raio do macaquinho, maior será a velocidade da bicicleta marcha superpesada. Quanto menor for a coroa e maior for o raio do macaquinho, menor será a sua velocidade superleve. roda

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