Física 3 Óptica.
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- Arthur Bentes Alves
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2 Refraçã: asects gerais DEFINIÇÃO REFRAÇÃO Mudaça de mei de ragaçã da luz, cm csequete mudaça de velcidade. A refraçã ã é desvi, é a mudaça de mei de ragaçã. O desvi de u ã crrer. N N Icidêcia rmal: sem desvi Icidêcia blíqua: cm desvi
3 Refraçã: asects gerais Icidêcia blíqua: cm desvi Refrigêcia é a dificuldade que mei ferece à ragaçã da luz. DEFINIÇÃO Quad rai refrata e sfre desvi arximad-se da direçã rmal (i > r), a sua velcidade de ragaçã dimiui. V B < V A O rai assu d mei mes a mei mais refrigete.
4 Refraçã: asects gerais Icidêcia blíqua: cm desvi Refrigêcia é a dificuldade que mei ferece à ragaçã da luz. DEFINIÇÃO Quad rai refrata e sfre desvi afastad-seda direçã rmal (i < r), a sua velcidade de ragaçã aumeta. V B > V A O rai assu d mei mais a mei mes refrigete.
5 VELOCIDADE DESVIO Física Ótica Refraçã: ídice de refraçã Cm dems medir a refrigêcia de um mei material? Pel ídice de refraçã abslut d mei! DEFINIÇÃO Refrigêcia é a dificuldade que mei ferece à ragaçã da luz. DEFINIÇÃO c =.10 8 m/s =.10 5 km/s (velcidade da luz vácu) Observações Em qualquer utr mei material a velcidade da luz será mer d que c. E deederá da cr (u frequêcia da luz) sed mair a vermelh e mer a vileta. Quad da icidêcia blíqua, a cr que sfre mer desvi é vermelh e mair desvi é vileta. N vácu, tdas as cres d esectr visível, d vermelh a vileta, viajam cm a mesma velcidade c. Lg, vácu = c/c = 1,0. N, tdas as cres viajam cm velcidade ligeiramete abaix de c. 1,0. Qualquer utr mei material terá mei > 1,0 cm valres diferetes a cada cr.
6 Refraçã: ídice de refraçã Extra 1 A velcidade da luz em um mei A é 1, 10 8 m/s e mei B é, m/s.. Dad: Velcidade da luz vácu = 10 8 m/s. a) Calcule s ídices de refraçã absluts ds meis A e B. b) Qual é ídice de refraçã de A em relaçã a B? Resluçã a) A c V A m 8,0 10 sm,0 8 1, 10 1, s,5 B c V B m 8,0 10 sm,0 8,0 10,0 s 1,5 Observações Cm as uidades de velcidade d umeradr e d demiadr se cacelam, ídice de refraçã é uma gradeza adimesial. Pels cálculs acima, A > B. Lg, mei A é mais refrigete que mei B. Iss já era evidete el euciad rque, cm a velcidade de ragaçã da luz mei A é mer d que a velcidade de ragaçã da luz mei B, é mais fácil a a luz atravess mei B d que mei A.
7 Refraçã: ídice de refraçã Extra 1 A velcidade da luz em um mei A é 1, 10 8 m/s e mei B é, m/s.. Dad: Velcidade da luz vácu = 10 8 m/s. a) Calcule s ídices de refraçã absluts ds meis A e B. b) Qual é ídice de refraçã de A em relaçã a B? Resluçã b) A,B A B,5 1,5 1,67 utr md A,B A B c V c V A B c V A V c B V V B A A,B A B V V B A m 8,0 10 sm 1,67 8 1, 10 s
8 Refraçã: Leis Primeira lei da refraçã: O rai icidete, rai refratad e a reta rmal sã claes. Seguda lei da refraçã (Sell-Desctes): A.sei = B.ser RESTRIÇÃO DE PLANOS RESTRIÇÃO DE ÂNGULOS Tda e qualquer refraçã semre está de acrd cm as duas leis!!!
9 Um rai de luz mcrmática (I), a tet atravess a frteira etre e um cristal, sfre reflexã (II) e refraçã (III) simultâeas. A figura a lad ilustra a situaçã. O ídice de refraçã d cristal vale 1,7. Calcule: a) Os âguls a e b (âguls de icidêcia e de reflexã, resectivamete). b) O âgul f (âgul de refraçã). c) Os âguls g e d (âguls de desvi a reflexã e a refraçã, resectivamete). Resluçã Refraçã: Leis a) a (âgul de icidêcia) é cmlemet de 0 º : a 0 90 a 90 0 (I) 0 cristal a N f b d g Extra (III) (II) a 60 b é âgul de reflexã. Pela Seguda Lei da Reflexã: b a b 60 b) Pela Lei de Sell-Desctes: sea se 1 se60 1,7 se 1 se se 0 c) Meia vlta (180 ): a b g g 180 g g 60 cristal Âguls OPV: a d 60 d d d 0
10 Refraçã: Leis A grafiha ivisível
11 Refraçã: Leis Exercíci 1 (Fuvest 016) Uma meda está cetr d fud de uma caixa-d cilídrica de 0,87 m de altura e base circul cm 1,0 m de diâmetr, ttalmete reechida cm, cm esquematizad a figura. Se um feixe de luz laser icidir em uma direçã que assa ela brda da caixa, fazed um âgul θ cm a vertical, ele só derá ilumi a meda se a) q = 0º b) q = 0º c) q = 45º d) q = 60º e) q = 70º Resluçã Gemetria: 1 0,50 tg() r 1 0,87 tg() r 1 r 0 Nte e adte: Ídice de refraçã da : 1,4 1.seq 1 =.seq se(0 ) =cs(70 ) = 0,5 se(0 ) =cs(60 ) = 0,50 se(45 ) =cs(45 ) = 0,70 se(60 ) =cs(0 ) = 0,87 se(70 ) =cs(0 ) = 0,94 Sell-Desctes: se( q) se(0 ) 1 se( q) 1,4 0.5 se( q) 0,7 q 45
12 Refraçã: Leis Exercíci (Ues 015) Dis rais lumiss mcrmátics, um azul e um vermelh, ragam-se, alels etre si, e icidem sbre uma esfera maciça de vidr trasete de cetr C e de ídice de refraçã, s ts A e V. Aós atravessem a esfera, s rais emergem el t P, de md que âgul etre eles é igual a 60. Csiderad que ídice de refraçã abslut d seja igual a 1, que se 60 = / e que se 0 = 1/, âgul α idicad a figura é igual a a) 90. b) 165. c) 10. d) 15. e) 150. Resluçã Cmletad a figura cm s rais azul e vermelh detr da esfera, ectrams DACP que tem s lads AC e PC iguais is crresdem a rai R da esfera. Lg, DACP é isósceles, que s leva a ccluir que além d âgul iter a, s utrs âguls iters que estã faltad devem ter a mesma medida. Vams chamá-ls de b. Alicad a Lei de Sell-Desctes a seguda refraçã: V seb se seb 1 seb b 0 N DACP: 0 a b b a b b b 0 10
13 Refraçã: Leis Exercíci (Eem 015) A ftgrafia feita sb luz lizada é usada r dermatlgistas a diagóstics. Iss ermite ver detalhes da suerfície da ele que ã sã visíveis cm reflex da luz braca cmum. Pa se bter luz lizada, de-se utiliz a luz trasmitida r um lide u a luz refletida r uma suerfície a cdiçã de Brewster, cm mstra a figura. Nessa situaçã, feixe da luz refratada frma um âgul de 90 cm feixe da luz refletida, feôme checid cm Lei de Brewster. Nesse cas, âgul da icidêcia θ, também chamad de âgul de lizaçã, e âgul de refraçã θ r estã em cfrmidade cm a Lei de Sell. Csidere um feixe de luz ã lizada rveiete de um mei cm ídice de refraçã igual a 1, que icide sbre uma lâmia e faz um âgul de refraçã θ r de 0. Nessa situaçã, qual deve ser ídice de refraçã da lâmia a que feixe refletid seja lizad? a) b) c) d) e) / 1/ / Resluçã q 90 q 180 q q 60 r seq seq 1se60 se0 m L r 1 1 L L L MEIA VOLTA
14 Refraçã: Leis Exercíci 4 (UFPR 015) Deeded das cdições d ambiete de s eselhs devem ser utilizads, eles sã fabricads cm um material trasete recbrid a suerfície eselhada, cm bjetiv de rtegê-la. Ist aumeta a vida útil d eselh, mas itrduz um deslcamet t de a luz refletida emerge, se cmad a um eselh ã recbert. A figura abaix rereseta camih ercrrid r um rai lumis mcrmátic a icidir sbre um eselh recbert suerficialmete r um material trasete cm esessura t = mm e ídice de refraçã. O mei 1 é, cm ídice de refraçã 1 = 1, e mei ssui ídice de refraçã =. Na situaçã mstrada a figura, q 1 = 45. Utilizad esses dads, calcule a distâcia D etre a etrada d rai lumis mei e sua saída, assim cm está idicada a figura. Csidere: se(45 ) =cs(45 ) = se(0 ) = 1/ cs(0 ) =
15 mm Física Ótica Resluçã Refraçã: Leis Exercíci 4 Alicad a Lei de Sell-Desctes: seq seq se45 seq 1 seq q 0 seq Pela Gemetria triâgul destacad: D D D tg q tg0 se0 t t cs 0 1 D 4 1 D 1 4 D D D D mm mm D/ Csidere: se(45 ) =cs(45 ) = se(0 ) = 1/ cs(0 ) =
16 Refraçã: Âgul Limite Últim rai que refrata e reflete Últim rai que refrata e reflete
17 Refraçã: Âgul Limite sel se90 sel 1 Últim rai que refrata e reflete sel Últim rai que refrata e reflete Ce de luz que csegue atravess a frteira L
18 Refraçã: Âgul Limite Últim rai que refrata e reflete sel mer mair Últim rai que refrata e reflete Mei 1 ( mer ) Mei ( mair ) Ce de luz que csegue atravess a frteira L
19 Refraçã: Âgul Limite Cdições a actecer REFLEXÃO INTERNA TOTAL: sel mer mair 1. Luz ir d mei MAIS a mei MENOS refrigete;. i > L Mei 1 ( mer ) Mei ( mair ) Ce de luz que csegue atravess a frteira L
20 Refraçã: Leis Exercíci 5 (Uifes 015) O igete de um cl é cstituíd r duas eças, A e B, feitas de materiais hmgêes e trasetes, de ídices de refraçã absluts A = 1,6. e B = 1,6. A eça A tem frmat de um ce ret e a eça B, de uma semiesfera. Um rai de luz mcrmátic R raga-se el e icide, alelamete a eix d ce, t P da suerfície côica, assad a se rag el material da eça A. Atige t C, cetr da base d ce, em que sfre va refraçã, assad a rag-se el material da eça B, emergid d igete t Q da suerfície esférica. Desde a etrada até a sua saída d igete, esse rai raga-se em um mesm la que ctém vértice da suerfície côica. A figura 1 rereseta igete edurad verticalmete e em reus, e a figura, a itersecçã d la que ctém rai R cm igete. As lihas tracejadas, idicadas a figura, sã alelas etre si e a = 0º. a) Calcule valr d âgul b idicad a figura, em graus. b) Csidere que a eça B ssa ser substituída r utra eça Bˈ, cm mesm frmat e cm as mesmas dimesões, mas de maeira que rai de luz vertical R semre emerja d igete ela suerfície esférica. Qual mer ídice de refraçã d material de Bˈ a que rai R ã emerja ela suerfície côica d igete?
21 Refraçã: Leis Exercíci 5 Resluçã a) A direçã CQ assa el cetr C. Lg, é direçã rmal! Refraçã sem desvi! b)...a que rai R ã emerja ela suerfície côica d igete... N limite, rai emerge rasate! a a a é âgul limite! b Alicad a Lei de Sell-Desctes: sea seb A B 1,6 se0 1,6 seb 1 seb seb b 60 Alicad a Lei de Sell-Desctes: se se90 ' A a B ' 1, ,6 se B ' B ' B 0,8
22 Refraçã: Leis Exercíci 5 Resluçã a) A direçã CQ assa el cetr C. Lg, é direçã rmal! Refraçã sem desvi! b)...a que rai R ã emerja ela suerfície côica d igete... N limite, rai emerge rasate! a a a é âgul limite! b Alicad a Lei de Sell-Desctes: sea seb A B 1,6 se0 1,6 seb 1 seb seb b 60 Pela exressã d se d âgul limite: ' ' mer sel B O B sea se0 1,6 mair ' 1 B 1,6 A 1 1,6 ' B OUTRO MODO ' B 0,8
23 Refraçã: Ditr Pla Pr que uma iscia cm semre ece ser mais rasa? A imagem de qualquer t d fud se frma mais a cima, dad a imressã de que fud td subiu! A B I O
24 Refraçã: Ditr Pla AB tg() i tg() i AO AB tg() r tg() r AI AB AB ' ' tg( r) tg( i) ' tg( i) tg() r AB tg() i AB ' tg( r) r A B se( i) se( r) r i I i O
25 Refraçã: Ditr Pla ' tg( i) tg() r Pa âgul q eques (q < 10 ) vale a arximaçã: tg(q) q seq tgq 0 0,0000 0, ,0175 0,0175 ' ( ) ( ) tg se i tg( r) se( r) 0,049 0,049 0,05 0, ,0698 0,0699 se( i) se( r) se() i se() r 5 0,087 0, ,1045 0, ,119 0,18 8 0,19 0, ,1564 0,1584 ' ' bservadr bjet 10 0,176 0,176
26 Refraçã: Ditr Pla assa rvém I ' bservadr bjet O
27 Refraçã: Ditr Pla Extra (Uifes) Na figura, P rereseta um eixih iterir de um aquári a 1 cm de rfudidade em relaçã à suerfície da. Um gt vê esse eixih através da suerfície livre d aquári, lhad de duas sições: O 1 e O. Sed = 1, ídice de refraçã da, de-se afirm que gt vê eixih a uma rfudidade de a) 10 cm, de ambas as sições. b) 17 cm, de ambas as sições. c) 10 cm em O 1 e 17 cm em O. d) 10 cm em O 1 e a uma rfudidade mair que 10 cm em O. e) 10 cm em O 1 e a uma rfudidade mer que 10 cm em O. Resluçã Pa O 1 (bservaçã rmal): Pa O : ' bservadr bjet ' ' 1 ' , cm
28 Refraçã: Ditr Pla (Eem 01) Algus vs idígeas aida reservam suas tradições realizad a esca cm laças, demstrad uma tável habilidade. Pa fisg um eixe em um lag cm s traquilas, ídi deve mir abaix da siçã em que exerga eixe. Ele deve rceder dessa frma rque s rais de luz: a) refletids el eixe ã descrevem uma trajetória retilíea iterir da. b) emitids els lhs d ídi desviam sua trajetória quad assam d a a. c) esalhads el eixe sã refletids ela suerfície da. d) emitids els lhs d ídi sã esalhads ela suerfície da. e) refletids el eixe desviam sua trajetória quad assam da a. Resluçã ' bservadr bjet ' ' 1 Extra ' O escadr (ídi) deve mir bjet (que ã vê) e ã a imagem (que vê). Lg, deve mir ligeiramete abaix da siçã em que exerga eixe, cm dit euciad.
29 Exercíci extra Resluçã Refraçã: Ditr Pla Na imagem vems um eixe adad um lag ert da suerfície e um áss que dá uma rasate sbre a. O eixe e áss se veem. Dads: = 4/, a = 1 cm e b = 15 cm. Determie a que distâcia da suerfície de seaçã /: a) O áss vê eixe. b) O eixe vê áss. ' a) bservadr ' bjet 15 ' 4 ' ' b d i 15 ' 15 ' 11,5 cm 4 b) ' bservadr bjet ' ' 1 1 a Extra 4 b 4 ' 1 ' 16cm
30 Refraçã: Ditr Pla Cm eixe-queir, que vive a mas se alimeta de isets, sabe a de atir? UOL Ciêcia e Saúde (ft de Sctt Listead)
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32 Refraçã (Fuvest) Um rai lumis atige uma suerfície de seaçã S etre dis meis trasetes, sfred reflexã e refraçã. A figura mstra feôme sem idic as rietações ds rais. Pdems afirm que as semirretas a, b e c reresetam, resectivamete, s rais de: a) icidêcia, refraçã e reflexã. b) refraçã, icidêcia e reflexã. c) reflexã, refraçã e icidêcia. d) icidêcia, reflexã e refraçã. e) reflexã, icidêcia e refraçã. Extra 5
33 Refraçã (Fuvest) Um rai lumis atige uma suerfície de seaçã S etre dis meis trasetes, sfred reflexã e refraçã. A figura mstra feôme sem idic as rietações ds rais. Pdems afirm que as semirretas a, b e c reresetam, resectivamete, s rais de: a) icidêcia, refraçã e reflexã. b) refraçã, icidêcia e reflexã. c) reflexã, refraçã e icidêcia. d) icidêcia, reflexã e refraçã. e) reflexã, icidêcia e refraçã. Extra 5 N Resluçã Rai icidete e rai refletid estã mesm mei, em quadrates lad a lad em relaçã à rmal. Rai icidete e rai refratad estã em meis diferetes, em quadrates diagais. Lg, etre b e c, um deles é icidete e utr refletid. E etre b e a, um deles é icidete e utr refratad. a é refratad. b é icidete. c é refletid.
34 Refraçã Extra 6 (Uicam 010) Há, atualmete, um grade iteresse desevlvimet de materiais tificiais, checids cm metamateriais, que têm rriedades físicas ã cveciais. Este é cas de metamateriais que aresetam ídice de refraçã egativ, em ctraste cm materiais cveciais, que têm ídice de refraçã sitiv. Essa rriedade ã usual de ser alicada a camuflagem de bjets e desevlvimet de letes eseciais. a) Na figura a seguir, é reresetad um rai de luz A que se raga em um material cvecial (mei 1) cm ídice de refraçã 1 = 1,8 e icide mei, frmad um âgul q 1 = 0 cm a rmal. Um ds rais, B, C, D u E, areseta uma trajetória que ã seria ssível em um material cvecial e que crre quad mei é um metamaterial cm ídice de refraçã egativ. Idetifique este rai e calcule módul d ídice de refraçã d mei,, este cas, utilizad a Lei de Sell a frma: 1.se q 1 =.se q Se ecessári use 1,4 e 1,7 b) O ídice de refraçã de um mei material,, é defiid ela razã etre as velcidades da luz vácu e mei. A velcidade da luz em um material é dada r v = 1/ e m, em que e é a ermissividade elétrica e m é a ermeabilidade magética d material. Calcule ídice de refraçã de um material que teha e = C²/N.m² e m = 1, N.s²/C². A velcidade da luz vácu é c =, m/s.
35 Resluçã Refraçã Extra 6 INCIDENTE REFRATADO NÃO CONVENCIONAL b) V c V 1 em m s m s REFLETIDO REFRATADO CONVENCIONAL ,5 10 a) O rai de luz E areseta uma trajetória que ã seria ssível em um material cvecial. 1 seq1 seq 1,8 se0 se ,4 1,8 0,9 0,9 0,9 1, 0, , , , V 8 10 m s
Física 3 Óptica.
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Física B Extensivo V. 3
Gabit Extesiv V. Reslva Aula 9 9.0) 7 0. Crreta. Cm rai refratad se afasta da rmal, etã i < r. 0. Crreta. v > i < r. 0. crreta. A reflexã ttal só crre quad rai de luz vai d mais refrigete a mes refrigete.
REFRAÇÃO DA LUZ I) FÓRMULA DE REFRAÇÃO DA LUZ
REFRAÇÃO DA LUZ Feômeo que ocorre quado a luz muda seu meio de propagação, com mudaça em sua velocidade. Porém é válido lembrar que simultaeamete com a refração ocorre também a reflexão e absorção da luz.
REFRAÇÃO DA LUZ I) FÓRMULA DE REFRAÇÃO DA LUZ
I) FÓRMULA DE REFRAÇÃO DA LUZ c = ídice de refração: represeta quatas vezes a velocidade da luz o meio em questão é meor que a velocidade da luz o vácuo REFRAÇÃO DA LUZ Feômeo que ocorre quado a luz muda
Propriedades das Ondas
Propriedades das Odas Reflexão, Refração da Luz e Difração da Luz Reflexão, Absorção e Trasmissão de uma oda E icidete = E reflectida + E absorvida + E trasmitida Reflexão Regular e Difusa da Luz Quado
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INFORMAÇÕES. Monitoria: sala C1-07, das 11:00 as 12:00h toda 4a feira (como no semestre passado).
INFORMAÇÕES LISTA DE EXERCÍCIOS CAPÍTULO 5 Q5.4, Q5.0, Q5., Q5.3, Q5.4, Q5.5, Q5.6 5.0, 5., 5.33, 5.35, 5.4, 5.43, 5.5 LISTA DE EXERCÍCIOS CAPÍTULO 7 Exs.:, 3, 5, 8, 0, 3, 4, 5, 8, 9, 3, 5, 6, 9, 3, 37,
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Questão 2. Questão 3
NOTAÇÕES N : cjut ds úmers aturais R : cjut ds úmers reais R + : cjut ds úmers reais ã egativs i : uidade imagiária; i = arg z : argumet d úmer cmple z [a, b] = { R : a b} A\ B = { : Ae B} A C : cmplemetar
(a,b,c) P.G. b c. b ac. b ac. a.a.a...a. P a.(a.q).(a.q )...[a.q ] P a.q. P a.q. P a.q. P a.q. P a.a. a + b 2 ³ ab a + b ³ 2 ab.
![(a,b,c) P.G. b c. b ac. b ac. a.a.a...a. P a.(a.q).(a.q )...[a.q ] P a.q. P a.q. P a.q. P a.q. P a.a. a + b 2 ³ ab a + b ³ 2 ab.](/thumbs/81/82891594.jpg "(a,b,c) P.G. b c. b ac. b ac. a.a.a...a. P a.(a.q).(a.q )...[a.q ] P a.q. P a.q. P a.q. P a.q. P a.a. a + b 2 ³ ab a + b ³ 2 ab.")
EXTENSIVO APOSTILA 08 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A AULA 01) (a,b,c) P.G b c a b b ac b ac b ac 0) P a.a.a...a 1 P a.(a.q).(a.q )...[a.q ] (1) 1 1 1 1 1... (1) 1 P a.q 1 1 P a.q P a.q (1 1)( 1) 1 (1)
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