Matemática Financeira Correção Exercícios de Porcentagem. 1 Profa. Msc. Érica Siqueira

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Laura Palmeira Capistrano
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1 Matemática Financeira Correção Exercícios de Porcentagem 1 Profa. Msc. Érica Siqueira

2 Exercícios de Porcentagem Calcule as porcentagens correspondentes: 2% de R$ % de 48 m 38% de 200 Kg 6% de R$ 50 37,6% de R$200 22,5% de R$60 2 Profa. Msc. Érica Siqueira

3 Exercícios de Porcentagem Respostas: trabalhar sempre com os índices 2% de R$ 700 = 0,02 * 700 = R$ 14,00 40% de 48 m = 0,40 * 48 = 19,20 metros 38% de 200 Kg = 0,38 * 200 = 76 quilos 6% de R$ 50 = 0,06 * 50 = R$ 3,00 37,6% de R$200 = 0,376 * 200 = R$ 72,20 22,5% de R$60 = 0,225 * 60 = R$ 13,50 3 Profa. Msc. Érica Siqueira

4 Exercício de Porcentagem a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00? b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x? c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola? d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original? e) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e os demais habitantes moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha? 4 Profa. Msc. Érica Siqueira

Estratégia de resolução: Isolar a variável e mandar todos os outros elementos para o outro lado da

5 Exercício de Porcentagem a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00? % * TODO = PARTE? * 2.540,00 = R$ x = 0,45 ou 45% R$ é uma parte de R$ Deseja saber, em porcentagem, a quanto corresponde essa parte. Estratégia de resolução: Isolar a variável e mandar todos os outros elementos para o outro lado da igualdade, invertendo a conta 5 Profa. Msc. Érica Siqueira

6 Exercício de Porcentagem b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x? % TODO PARTE * = 37,5? 600 * = x = 1600 metros Sabe-se que 600 metros é parte de um TODO o qual não se conhece. Estratégia de resolução: Isolar a variável e mandar todos os outros elementos para o outro lado da igualdade, invertendo a conta 6 Profa. Msc. Érica Siqueira

Exercício de Porcentagem c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola? % TODO PARTE * = 24 25?

7 Exercício de Porcentagem c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola? % TODO PARTE * = 24 25? * = 0,24 * 25 = 6 professores Deseja-se saber qual parte, do todo, corresponde a professores de matemática. Estratégia de resolução: A variável já está isolada em dos lados da equação. Basta multiplicar 7 Profa. Msc. Érica Siqueira

Exercício de Porcentagem d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?

8 Exercício de Porcentagem d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original? % TODO PARTE * = 85? 102 * = x = R$ 120,00 Se o desconto foi de 15%, sabese, então, que a pessoa pagou 85%. Nesse caso, 102 corresponde a 85% de um todo, que é o preço cheio Estratégia de resolução: Isolar a variável e mandar todos os outros elementos para o outro lado da igualdade, invertendo a conta 8 Profa. Msc. Érica Siqueira

Exercício de Porcentagem e) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e

% TODO PARTE * = 70? 337.799 * = x = 482.

Sabe-se que esses 70% correspondem a 337.799, que é uma parte de toda a população.

9 Exercício de Porcentagem e) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e os demais habitantes moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha? % TODO PARTE * = 70? * = x = habitantes no total Se 30% mora na área insular, então 70% moram na área continental. Sabe-se que esses 70% correspondem a , que é uma parte de toda a população. Estratégia de resolução: Isolar a variável e mandar todos os outros elementos para o outro lado da igualdade, invertendo a conta 9 Profa. Msc. Érica Siqueira

10 Exemplo Juros Simples Visão gráfica 10 Profa. Msc. Érica Siqueira

11 Tabela de Evolução do Montante Mês Capital Taxa Juros Montante 0 R$ 1.000,00 10% R$ - R$ 1.000,00 1 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.100,00 2 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.200,00 3 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.300,00 4 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.400,00 5 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.500,00 6 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.600,00 7 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.700,00 8 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.800,00 9 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.900,00 10 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 2.000,00 11 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 2.100,00 12 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 2.200,00 11 Profa. Msc. Érica Siqueira

12 Gráfico da Evolução do Montante 12 Profa. Msc. Érica Siqueira

13 Exemplo Juros Simples Juros exatos, bancários e comerciais 13 Profa. Msc. Érica Siqueira

14 Juros Exatos, Bancários e Comerciais Juro exato: nessa modalidade, os meses seguem a realidade (28, 29, 30 ou 31 dias, conforme o mês e o ano - bissexto ou não). E o ano apresenta 365 ou 366 dias. Juro bancário: nessa modalidade, os meses seguem a realidade (28, 29, 30 ou 31 dias, conforme o mês e o ano - bissexto ou não). O ano possui 360 dias, como o juro comercial. Juro comercial: nessa modalidade, todos os meses terão 30 dias, e o ano terá 360 dias. 14 Profa. Msc. Érica Siqueira

15 Exemplo Aplicação entre 5 de maio e 25 de novembro de 1998; taxa de juros simples de 3% ao mês, montante de R$ 4.800,00. Calcular o capital. Passos para resolução: 1. Encontrar diferença dias bancários e comerciais 2. Encontrar taxa diária exata e comercial 3. Substituir na fórmula do CAPITAL 15 Profa. Msc. Érica Siqueira

16 Exemplo Passo 1 Encontrar diferença dias bancários e comerciais Lançar na HP: Padronizar data D.MY= Lançar primeira data: Lançar segunda data: Pedir a diferença bancária: Pedir a diferença comercial: 16 Profa. Msc. Érica Siqueira

17 Exemplo Passo 2 Encontrar taxa diária exata e bancária/comercial, dada a taxa anual de 36%, pois 3% ao mês = 36% a.a Exata = 36 / 365 = 0,0986% 0,0986% = 0, Bancária / Comercial = 36 / 360 = 0,10% 0,10% = 0, Profa. Msc. Érica Siqueira

18 Exemplo Passo 3 taxa para ano de 365 e dias exatos taxa para ano de 360 e dias exatos taxa para ano de 360 e dias comerciais 18 Profa. Msc. Érica Siqueira

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