UNIVERSIDADE DOS AÇORES Mestrado em Gestão (MBA)

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1 UNIVERSIDADE DOS AÇORES Mestrado em Gestão (MBA) Métodos Estatísticos 1º ano -1º Trimestre 2009/2010 Ficha de trabalho nº 1 Exercícios usando o SPSS PARTE 1 - Estatística Descritiva 1. As notas de 32 alunos de uma turma estão descritas a seguir: Apresente as tabelas de frequências absolutas e relativas. 1.2 Calcule a média, a mediana, a moda, a amplitude e o desvio padrão. 2. Numa escola foi medida a altura de 23 alunos de uma turma escolhida ao acaso. Os dados obtidos (altura em m) foram os seguintes: Apresente os dados através de uma tabela de frequências, incluindo as frequências absolutas e relativas. 2.2 Calcule a média e o desvio padrão. 3. Cinquenta plantas foram examinadas no décimo dia depois de terem sido plantadas e o seu crescimento diário (em mm) foi o seguinte: Crescimento ao décimo dia de 50 plantas Calcule a média, a mediana, o primeiro e o terceiro quartil, o desvio médio, a variância e o desvio padrão do crescimento diário da planta considerando os dados não agrupados.

2 4. Considere os seguintes conjuntos de dados: Consumo mensal (euros) Rendimento mensal agregado familiar (euros) Pão Bolachas Bilhete autocarro , , , , , , , , , Determine os coeficientes de correlação linear de Pearson para avaliar a intensidade da relação entre: 4.1 Rendimento mensal e consumo de pão. 4.2 Rendimento mensal e consumo de bolachas. 4.3 Rendimento mensal e consumo de passes de autocarro. PARTE 2 - Testes à normalidade 1. A matriz de dados contida no ficheiro Ex_passageiros.sav contém o número de passageiros transportados pela companhia aérea NJE nos últimos 50 dias. Considere os outputs do anexo I relativos ao teste não paramétrico de Kolmogorov- Smirnov (K-S), com a correcção de Lilliefors, obtidos com o comando Explore, e responda às seguintes questões: 1.1 Quais as hipóteses nula e alternativas? 1.2 Interprete o output relativo ao teste de Kolmogorov- Smirnov (K-S). 1.3 Interprete os gráfico Q-Q e Detrend normal Q-Q plot contidos no anexo I. 1.4 Interprete o diagrama de exremos e quartis (caixa de bigoges) apresentado no referido output.

3 2. Considerando os dados de vendas (u. m.) de pronto- a-vestir Peach & Co, apresentados na tabela seguinte e os outputs contidos no anexoii responda às seguintes questões: Loja Vendas (u. m.) Teste a normalidade da variável Vendas. Teste a normalidade da variável Vendas por loja. PARTE 3 - Testes de hipóteses para uma média populacional e para a diferença entre duas médias populacionais Quinze alunos foram inquiridos quanto ao seu grau de satisfação (numa escala de 0 a 100) em relação à sua Universidade, obtendo-se os seguintes resultados: Teste a hipótese de que a média é 72, sendo α=5%. 2. Dois grupos de 20 estudantes foram seleccionados ao acaso para participarem numa experiência que consiste em aprender o significado de palavras numa língua que não conhecem. Durante 30 minutos os estudantes tentaram aprender o maior número de palavras. No grupo I os estudantes trabalharam isoladamente. No grupo II os estudantes trabalharam em grupo procurando certificar-se de que iam aprendendo as palavras. Em seguida, foi efectuado um teste para determinar o número de palavras aprendidas por cada aluno, tendo-se obtido os seguintes resultados: Grupo I Grupo II Acha que o segundo método de aprendizagem pode considerar-se significativamente superior ao primeiro? 3. Um grupo de 10 pessoas é submetido a um tipo de dieta durante um mês, sendo avaliado o peso no início da dieta (X) e no final da dieta (Y), tendo-se obtido os seguintes resultados: X Y Ao nível de 5%, podemos concluir que houve diminuição do peso médio pela aplicação da dieta?

4 4. Com o objectivo de testar a influência do olfacto no sono dos recém nascidos, foi registado o tempo (em minutos) que um bebé com uma semana demora a adormecer, tendo sido considerados dois grupos de bebés: grupo I (em que se colocou no berço uma peça de roupa utilizada pela mãe) e grupo II (em que se colocou no berço uma peça de roupa utilizada por outra pessoa). Os resultados obtidos encontram-se no quadro seguinte: Grupo I Grupo II Sabendo que a variável em estudo segue uma distribuição normal, teste se existem diferenças significativas entre o tempo que os dois grupos de bebés levaram a adormecer (α=0.05). 5. Pretende-se testar o efeito da música de fundo sobre o tempo de realização de uma determinada tarefa. Para tal, seleccionaram-se aleatoriamente 9 indivíduos que foram testados com e sem música ambiente, registando-se o tempo de realização dessa tarefa (em minutos): Indivíduo A B C D E F G H I Sem música Com música Poder-se-á concluir que, com um nível de significância de 1%, os tempos médios da realização da tarefa são maiores sem música ambiente? PARTE 4 - Teste de independência do qui-quadrado 1. Uma amostra aleatória do ordenado (em euros) de 350 empregados originou a seguinte tabela de frequências: Salário mensal Anos de serviço < > > Será o salário mensal independente do número de anos de serviço? 2. Com base nos dados apresentados na tabela seguinte, teste a hipótese de que o tipo de sangue não depende da origem do indivíduo. Considere o nível de significância de 1%. Origem O A B AB Total Árabe Não Árabe Total

5 ANEXO I

6 ANEXO II

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