X Semáro Nacoal de Dstrbução de Eerga Elétrca SEND 28-6 a de outubro Olda - Perambuco - Brasl Cálculo das arações de Tesão Provocadas pela Coexão de Parques Eólcos a Partr de Estudos de Curto-Crcuto Fracsco Lua Tavares Ubrata H. Bezerra Selêo Rocha Slva COSERN UFPA UFG lua_tavares@yahoo.com.br bra@upa.br seleos@dee.umg.br J. Tavares de Olvera Clóvs B.. Olvera. Frmo de ederos Jr. UFRN CEFET-RN UFRN jtavares@ct.ur.br clovsolvera@ceer.br rmo@dca.ur.br Palavras-chave Aerogerador Curto-crcuto aração de Tesão Sstemas Elétrcos de Potêca Resumo Este trabalho apreseta uma descrção do desevolvmeto de um ovo método para cálculo das varações de tesão em regme permaete, provocadas pela coexão de aerogeradores o sstema, a partr de estudos de curto-crcuto. Para tato, são etas algumas cosderações a respeto da modelagem da rede e das téccas que compõem a proposta deste trabalho. Logo após, são apresetados os resultados de smulações computacoas, mplemetado a técca proposta o Sstema Teste de Coabldade do EEE.. trodução O cálculo das corretes de curto-crcuto, em sstemas de eerga elétrca, se costtu em um procedmeto de aálse dspesável à elaboração de projetos de proteção e coordeação dos seus dversos elemetos. Dada a sua mportâca, esse cálculo é usualmete realzado para todas as barras do sstema, em estudos de plaejameto e operação, tedo como resultado os dados de vulerabldade do sstema. Por sua vez, os dados de vulerabldade são compostos pelos segutes parâmetros: corretes complexas de curto-crcuto (ou potêca complexa de curto-crcuto), tesões de alta (audametos) e tesões de pré-alta as barras. O presete trabalho propõe o uso dessas gradezas para caracterzar a rede, através da motagem da matrz que posterormete é utlzada para smulação de um BARRA luxo de carga msto, capaz de orecer os mpactos de tesão a rede, provocados pela coexão de parques eólcos. Assm, a delmtação da rede que deve ser aalsada ca deda, a partr do cohecmeto dos ós que apresetam varações de tesão desprezíves, em decorrêca de curtoscrcutos ocorrdos o poto de coexão.
Dessa orma, o presete trabalho vsa a cotrbur os estudos aplcados à avalação dos mpactos de tesão provocados por produtores depedetes em sstemas de potêca através de um ovo método computacoal, sem que os produtores depedetes teham a ecessdade de cohecer todos os dados do sstema terlgado, lmtado sua aálse à regão de vulerabldade. No presete artgo, apresetam-se algumas cosderações a respeto da motagem da matrz, dos modelos de aerogeradores utlzados as smulações e do algortmo desevolvdo. Logo após, descrevem-se as smulações propostas e seus resultados. BARRA 2. Desevolvmeto 2.. otagem da matrz BARRA Um dos estudos de extrema mportâca para o ucoameto adequado de um sstema de eerga elétrca é o cálculo das corretes de curto-crcuto da rede, pos permte o dmesoameto dos dspostvos de proteção evtado que altos luxos de corretes daquem a rede, descoectado a parte deetuosa do sstema. Os dados obtdos por esse estudo compreedem as corretes de curto-crcuto, varações de tesão de alta e tesão de pré-alta, deomados de dados de vulerabldade do sstema. A partr dessas gradezas, mesmo sem o cohecmeto de dados especícos de todo o sstema, é possível a motagem da matrz de um sstema reduzdo, o qual podem resultar varações sgcatvas de tesão, BARRA em decorrêca da coexão de uma ova geração. ostra-se este trabalho como utlzar essa matrz, para o cálculo de luxo de carga. Para tato, algumas cosderações prelmares são etas a respeto do cálculo de curto-crcuto, como mostram (STAGG, 968) (OLERA, 28). 2... Coexão das mpedâcas e o teorema de théve As mudaças ocorrdas as tesões e corretes de um crcuto, decorretes da clusão de uma mpedâca etre dos de seus ós, são dêtcas àquelas tesões e corretes causadas pela coexão, etre os ós cosderados, de uma.e.m. de polardade e valor guas ao da tesão preexstete, em sére com a mpedâca cluída, com as demas otes atvas deslgadas. Cosderado a rede mooásca esquematzada a Fgura, o curto-crcuto através da mpedâca pode ser calculado, utlzado-se o teorema de Théve. Para tato, admte-se que as máquas que almetam o curto podem ser represetadas por uma ote de.e.m. atrás de uma mpedâca. Fgura Crcuto equvalete das máquas que almetam o curto represetado por uma ote de.e.m. atrás de uma mpedâca.
Ode: Q Q + ( ) : correte que crcula pelo curto-crcuto; Q : tesão de Théve ates da alta; Q : mpedâca de Théve; : mpedâca do curto-crcuto. A mpedâca Q pode ser calculada a partr dos dados de vulerabldade a barra q : S cc 3 o eq q 3 o 2 o ( ) ( ) q a Caso o ível de curto ão seja cohecdo, pode-se calcular q e a reerêca (terra), com todas as otes atvas deslgadas. a 3 Q q S cc 2 ( 2) como a mpedâca vsta etre os ós As hpóteses smplcadoras que permtem estabelecer as bases de um método para cálculo de curtocrcuto cosstem, em prmero lugar, a modelagem de máquas sícroas através de uma.e.m. atrás de uma reatâca; em segudo lugar, as cargas são represetadas através de otes de correte costates. Alteratvamete, depededo do modelo aplcável às cargas, estas podem ser modeladas através de mpedâcas. Dessa orma, o sstema se tora lear e o prcípo da superposção pode ser aplcado, para determar as tesões e corretes após o curto-crcuto, de acordo com o esquema da Fgura 2. Fgura 2 Esquema para aplcação do prcípo da superposção para determar as tesões e corretes após o curto-crcuto. Para a rede a stuação c da Fg. 2, tem-se:
( ) 3 o Y Cosderado que as otes de correte represetatvas das cargas oram deslgadas, tem-se que: ( ) 4 p/, - p/, Dvddo todas as equações por e vertedo a matrz Y, obtém-se: ( ) 5 2 2 2 L L L L o Assm, têm-se as expressões que permtem a motagem da matrz BARRA : ( ) 6,, 2.2. odelos dos aerogeradores De uma maera geral, as prcpas tecologas de máquas utlzadas, trabalhado em esquema de velocdade varável para produção de eerga elétrca a partr do veto, são os geradores sícroos, os de dução com rotor em gaola e os de dução com rotor bobado, cohecdo como gerador de dução duplamete exctado ou DFG. 2.2.. Gerador sícroo A Fgura 3 apreseta um aerogerador sícroo em esquema de velocdade varável. O sstema é composto de caxa de egreagem, gerador sícroo, retcador trásco, coversor dc/dc, coversor dc/ac chaveado por PW e cotroladores, compodo o coversor ac/ac. Caxa de Egreagem Coversor dc/ac o lado do estator Cotrolador Rede Coversor dc/dc Retcador Gerador sícroo com rotor bobado Fgura 3 Esquema do aerogerador sícroo. O prcpal objetvo do uso do coversor ac/ac é solar o gerador da rede, dado lberdade para operar o campo do estator em deretes velocdades. Em outras palavras, a velocdade do campo do estator
ão está em scrosmo com a reqüêca da rede. Além dsso, o coversor dc/ac permte cotrolar os luxos de potêcas atva e reatva serdas a rede pelo parque. Assm, em regme permaete o aerogerador sícroo pode ser modelado como uma barra PQ, cujos lmtes de potêca reatva, determados pelo coversor e pelas codções de operação da rede do parque, são apresetados a curva característca do gráco da Fgura 4, como mostra (NUNES, 23). Fgura 4 Curva característca dos lmtes de reatvos gerados ou cosumdos pelo parque eólco de acordo com a potêca atva gerada. 2.2.2. Gerador de dução com rotor em gaola Deretemete do esquema do aerogerador sícroo, o gerador de dução com rotor em gaola é coectado dretamete à rede. Esta codção permte que o aerogerador possa ser modelado como uma barra PQ, ode, a cada teração, a potêca reatva cosumda é calculada aplcado (7), como mostra (FEJOO, 2). Q 2 X X X + X + 2RP c m 2 2 2 2 X c X m 2( R + X ) 2 2 2 2 2 ( + 2RP) 4P ( R + X ) 2 2 2( R + X ) ( 7) 2.2.3. Gerador de dução duplamete exctado A Fgura 5 apreseta um aerogerador de dução duplamete exctado, DFG, em esquema de velocdade varável. O sstema é composto de caxa de egreagem, DFG, coversor o lado do rotor, coversor o lado do estator e cotroladores, compodo o coversor ac/ac. Gerador de dução Duplamete Exctado Rede Caxa de Egreagem Fgura 5 Cotrolador Coversor ac/dc o lado do rotor L dc Coversor dc/ac o lado do estator Esquema do aerogerador de dução duplamete exctado. O prcpal objetvo do uso do coversor ac/ac é cotrolar o luxo magétco do rotor, possbltado a operação da máqua com a velocdade do rotor desacoplada da reqüêca da rede, aumetado sua
ecêca. Além dsso, o acesso ao crcuto de campo permte, por meo do cotrole do coversor o lado do rotor, um cotrole dos reatvos que são serdos a rede. Assm, da mesma orma que o gerador sícroo, o DFG pode ser modelado como uma barra PQ com a curva característca dos lmtes de reatvos dada também pela Fgura 4. 2.3. Cálculo das varações de tesão Para determar as varações de tesão em regme permaete optou-se em aplcar um método de luxo de carga. Cotudo, o uso de apeas um método matemátco para cálculo de luxo de carga baseado a matrz de mpedâca pode torar o algortmo ecaz. étodo como o Gauss-Sedel, escolhdo para esta smulação, quado aplcado em estruturas predomatemete radas ou pouco malhadas, como são os casos dos parques eólcos, pode apresetar dculdades de covergêca, pos tas sstemas possuem matrzes de rede mal-codcoadas. Objetvado suplatar esse problema, resolveu-se utlzar, em cojuto com um método matrcal, um algortmo de luxo de carga ecete e ão-matrcal, capaz de ecotrar a covergêca em sstemas radas. Detre os métodos utlzados que possuem tas característcas, optou-se em mplemetar o luxo de carga Soma de Potêcas, pos ele se equadra mas aclmete o modelo dos aerogeradores usados. A seqüêca de passos de cálculo do método proposto é apresetada a Fgura 6. NÍCO Dados resultates da aálse de vulerabldade otagem da matrz barra teração teração + Fluxo de Carga Gauss- Sedel barra (rede EEE) Fluxo de Carga Soma de Potêca (parque eólco) N Coverge? S F Fgura 6 Dagrama de bloco com a seqüêca de cálculo do luxo de carga msto. 2.4. Aálse dos resultados Para a avalação do algortmo proposto optou-se em smular a rede do EEE de 27 barras mostrada a Fgura 7. Para melhor avalar os mpactos de tesão a rede pela serção do parque, todas as barras oram cosderadas barras PQ e optou-se em smular a rede em duas codções de operação: plea carga e % da carga. O parque utlzado é composto de 38 aerogeradores de 8 W com trasormadores dedcados, produzdo uma potêca omal equvalete de 254.4W, dstrbuídos gualmete em 22 barras, compodo um sstema radal. Para a coexão do parque com a rede são utlzados dos cojutos de trasormadores - 34,5/ 69 e 69 / 23 - terlgados por cabos subterrâeos de 2 m de comprmeto como mostra a Fgura 8.
2 8 7 3 9 9 2 6 2 5 5 6 22 8 4 3 4 7 24 23 2 25 26 27 Fgura 7 Sstema Teste de Coabldade do EEE com parque eólco coectado a barra. 34.5 23 69 K N2 W Par.44 8W Wd Geerator - Ut 2m 69 N3 34.5 N N2 N3 N4 N5 N6 N5 N7 N22 N8 N N6 N7 N9 N N2 N3 N8 N2 N4 N2 N9 Fgura 8 Parque eólco com potêca omal equvalete de 254.4 W. Apresetam-se resultados de smulações usado gerador sícroo, gerador de dução duplamete exctado e por últmo gerador de dução com rotor em gaola, coectado o parque em cada uma das barras que compõem a rede do EEE. Ao al avalam-se as varações de tesão obtdas relacoadoas com as corretes de curto-crcuto de cada barra. Para avalação do mpacto de tesão calcula-se o segute parâmetro: Ode: α : coecete de avalação; : úmero de barra do sstema EEE; α : tesão a barra do sstema EEE com o parque coectado; ( 8) : tesão a barra do sstema EEE com o parque descoectado.
2.4.. Smulação com gerador sícroo / gerador dução duplamete exctado Cosderado que em regme permaete a potêca atva gerada ão se modca e que exste cotrole de potêca reatva serda pelo aerogerador à rede, a modelagem para s de smulação ão dere etre o gerador sícroo e o gerador de dução duplamete exctado. A Tabela apreseta os resultados obtdos de smulações em plea carga ª stuação - e em % da carga 2ª stuação -, apresetado os valores dos coecetes de avalação em ordem decrescete. Tas resultados mostram que as varações das tesões são mas evdetes quado a rede está em carga leve, com exceção da barra K2. A Fgura 9 apreseta os resultados das tesões as barras do sstema EEE em % da carga, com e sem o parque coectado à barra K7. Os resultados mostram que, em certas barras, as varações de tesão são maores que % podedo comprometer a classcação de tesão, modcado de adequada para crítca, de acordo com a classcação dada pelo Operador Nacoal do Sstema, ONS, como mostra (ONS,27). Tabela Coecete de Avalação α com a Coexão do Parque Eólco. Barra de terlgação com o parque ª stuação 2ª stuação α para Barra de carga plea terlgação da rede do com o EEE parque α para % da carga da rede do EEE K7.46742 K7..5625424 K8.2732 K8..35364 K4.2584438 K4..3625 K5.2252596 K5..282988 K23.2735 K23..25965 K2.28223 K2..257959 K3.936946 K3..2245448 K26.633947 K6..22728 K27.625923 K9..78232 K6.6984 K..78339 K24.43729 K27..452245 K9.34739 K26..44844 K.25526 K24..356 K22.936632 K22..63689 K25.88422 K25..54587 K5.629 K5..476298 K2.62232 K2..44557 K8.588292 K8..38425 K7.565933 K4..37589 K6.453 K7..369382 K9.385542 K..35443 K4.376878 K6..342327 K.289264 K9..335562 K2.29657 K2..268923 K3.72776 K3..84236 K2.39 K2..98558 K. K..
Sem parque eólco Com parque a barra K7,2 Fgura 9 Tesão (pu),8,6,4,2 K K3 K5 K7 K9 K K3 K5 Barras K7 K9 K2 K23 K25 K27 Tesões as barras do sstema do EEE com e sem o parque eólco a barra K7. 2.4.2. Smulação com gerador de dução com rotor em gaola A Tabela 2 apreseta os resultados obtdos de smulações em plea carga e em % da carga, apresetado os valores dos coecetes de avalação em ordem decrescete, cosderado o parque costtuído por geradores de dução com rotor em gaola. Assm como os resultados aterores, o coecete de avalação o maor para rede do EEE em carga leve do que em plea carga. Além dsso, tal coecete, em qualquer uma das duas stuações com o gerador de dução com rotor em gaola, o maor do que os resultados obtdos utlzado o gerador sícroo ou o DFG, dcado mpactos de tesão mas sgcatvos. Tabela 2 Coecete de Avalação α com a Coexão do Parque Eólco gerador de dução com o rotor em gaola. Barra de terlgação com o parque ª stuação 2ª stuação α para Barra de carga plea terlgação da rede do com o EEE parque α para % da carga da rede do EEE K7.556392 K7..657292 K4.3584598 K8..44394 K8.3558395 K4..473244 K5.3596 K5..374522 K23.279742 K23..338565 K2.27953 K2..3375987 K3.273272 K3..34653 K6.2336355 K6..276537 K27.272629 K9..2498453 K26.237582 K..246699 K24.287448 K24..993964 K9.259863 K27..9978 K.9485 K26..8997 K22.3478 K5..786967 K25.5755 K22..72757
K5.9565 K..7225 K7.77956 K4..693553 K6.772975 K6..633495 K2.745539 K9..62424 K8.72748 K25..66467 K9.69473 K2..558428 K4.692 K7..5574 K.64682 K2..52595 K2.499524 K8..5498 K3.39953 K23..3277 K2.2335 K2..28944 K. K.. Sem parque eólco Com parque a Barra K7 Tesão (pu),2,8,6,4,2 K K3 K5 K7 K9 K K3 Barras K5 K7 K9 K2 K23 K25 K27 Fgura Tesões as barras do sstema do EEE com e sem o parque eólco a barra K7 gerador de dução com rotor em gaola. O gráco da Fgura apreseta os resultados das tesões as barras do sstema EEE em % da carga, com e sem o parque coectado à barra K7, com o gerador de dução com rotor em gaola. Assm como a Fgura 9, os resultados também dcam orte varação de tesão podedo comprometer a classcação de tesão das barras. 2.4.3. arações de tesão X correte de curto-crcuto Determados estudos dcam uma orte relação etre a correte de curto-crcuto das barras e a sua sesbldade em relação às varações de tesão, provocadas por jeção de potêca o sstema, prcpalmete quado a rede tem característcas radas. Em geral, em uma rede radal, os maores mpactos de tesão a rede tedem a ocorrer quado os parques são coectados as barras de meores íves de correte de curto-crcuto. A Tabela 3 mostra as barras do sstema por ordem decrescete de mpacto de tesão provocado pela coexão do parque e as barras ordeadas de acordo com os íves de corretes de curto-crcuto por ordem crescete. Os resultados desta tabela dcam que para uma rede com característcas ãoradas, a relação de correte de curto-crcuto e mpacto de tesão ão é lear, sto é, em sempre uma barra de meor correte de curto-crcuto tem mas sesbldade de tesão rete a jeção de potêca.
Tabela 3 Barra de terlgação com o parque (2ª stuação) versus Correte de curto-crcuto. 3. Coclusões Barra de terlgação com o parque (gerador sícroo / DFG) Barra de terlgação com o parque (gerador de dução em gaola) Barras ordeadas por ível de correte de curto-crcuto (ordem crescete) K7. K7. K7 K8. K8. K4 K4. K4. K8 K5. K5. K5 K23. K23. K6 K2. K2. K23 K3. K3. K2 K6. K6. K3 K9. K9. K24 K. K. K9 K27. K24. K K26. K27. K27 K24. K26. K26 K22. K5. K4 K25. K22. K2 K5. K. K22 K2. K4. K K8. K6. K9 K4. K9. K2 K7. K25. K25 K. K2. K5 K6. K7. K6 K9. K2. K3 K2. K8. K2 K3. K23. K7 K2. K2. K8 K. K. K O uso dos métodos de Gauss-Sedel BARRA e Soma de Potêca para comporem o luxo de carga msto mostrou ser uma alteratva ecete e computacoalmete elegate para o propósto deste trabalho, pos em ehuma das smulações ocorreram dculdades de covergêca e ão o ecessáro o uso de téccas para versão de matrz, mostrado bom grau de robustez e ecêca do algortmo proposto. Os resultados reorçam a ecessdade de um estudo prévo dos mpactos de tesão provocados por produtores eólcos, vsto que em váras stuações as varações de tesão caram acma que % da tesão omal. Tas varações oram maores com o uso de aerogeradores de dução com rotor em gaola, pos estes ão permtem cotrole de reatvo, devedo o produtor tomar meddas téccas para azer a compesação adequada. 4. Reerêcas Bblográcas STAGG, G. W. & El-Abad, A. H. Computer ethods Power Systems Aalyss, acgrall Hll,968.
OLERA C.B.. & EDEROS. F. Jr. & OLERA J. T. New Algorthms or oltatos Calculato ad Optmal Reactve Power Speccato Power Systems wth Wd Farm Coected, SBSE, 28. NUNES,.. A. Avalação do Comportameto de Aerogeradores de elocdade Fxa e arada tegrados em Redes Elétrcas Fracas. Dr. tese, Dep. Eg.Elétrca, Uv.Federal de Sata Catara, 23. FEJOO, A. E. & CDRAS, J. odelg o Wd Farm the Load Flow Aalyss, EEE Tras. Power Systems, vol. 5, pp. -5, ev. 2. ONS Operador Nacoal do Sstema, Procedmetos de Rede, submodulo3-8-r3: http://www.os.org.br, 27.