Equivlênci Estruturl Jefferson Elert Simões sedo nos rtigos: Structurl Equivlence of Individuls in Socil Networks (Lorrin & White, 1971) Structurl Equivlence: Mening nd Definition, Computtion nd ppliction (Siler, 1978)
Redes Sociis Indivíduos interligdos os pres Nturez d ligção é dependente do contexto e do prolem ser nlisdo princípio, ligções são direcionds Relção socil = conjunto de ligções de mesm nturez Sociologi: compreensão dos pdrões de relção existentes n rede Ppel de um indivíduo é definido prtir de seu posicionmento com relção estes pdrões Equivlênci estruturl = similridde de posicionmento com relção esses pdrões
Propost de Lorrin & White Múltipls relções sociis co-existem de mneir nãoindependente Muits deles podem nem ser efetivmente notds pelos próprios indivíduos Foco gor é interdependênci dests relções Podemos relizr operções sore ests relções Inversão: é chefe de é empregdo de Composição: os migos dos meus filhos Relção é identificd com o seu grfo Mesmo grfo =: mesm relção
Ctegori Estrutur lgéric Indivíduos (ojetos) Relções (morfismos) Composição de relções) Conjunto de relções é fechdo por composição
Ctegori Estrutur lgéric Indivíduos (ojetos) Relções (morfismos) Composição de relções) Conjunto de relções é fechdo por composição é clouro do orientndo de
Ctegori Dois indivíduos são estruturlmente equivlentes se possuem relções iguis (em ms s direções) com os mesmos vizinhos Semelhnte à definição pr grfos Pr redes grndes, pode ser um definição muito restritiv Não há indivíduos equivlentes, todos são únicos
Construção de ctegoris Estrtégi mis simples: inicir com um conjunto de relções se sore os indivíduos conhecidos Tomr fecho por composições té exurir os grfos possíveis (quntidde exponencil) Quntidde de relções pode ser excessiv lterntiv: truncr o processo em um quntidde máxim de composições ninhds Relções vzis são ignords dição conveniente: relção identidde
Redução functoril Mpemento de um ctegori em outr menor que mntém s composições é clouro do orientndo de
Redução functoril Mpemento de um ctegori em outr menor que mntém s composições é clouro do orientndo de é clouro do orientndo de
Redução functoril Mpemento de um ctegori em outr menor que mntém s composições é clouro do orientndo de / é clouro do orientndo de /
Redução functoril Mpemento de um ctegori em outr menor que mntém s composições é clouro do orientndo de / / é clouro do orientndo de
Critérios pr redução Critério culturl: procurr reduções com se no conteúdo/significdo ds relções Exige conhecimento do domínio do prolem Critério sociométrico: procurr reduções com se n similridde entre os grfos usc é um prolem comintório
Propost de Siler Em vez de cominr relções, cominr indivíduos Critério: função gru de relção estruturl Entrd: pr ordendo de vértices Síd: quntidde de relcionmentos 'equivlentes' Função recursiv: depende do gru de relção estruturl de outros pres de indivíduos Cálculo itertivo R = relção / = gru de relção estruturl
Propost de Siler Processo converge pr cd pr Vlor máximo d função é 1 Função não pode diminuir Qul o critério pr interromper iterção? Sugestão: método d hoc pr detectr grndes diferençs entre s entrds d mtriz Justifictiv: pr vértices mis precidos, função irá convergir 1 mis rápido O que fzer com mtriz resultnte? grupr indivíduos de mior similridde
Generlizções Mtriz inicil pode considerr similriddes por triutos externos Cálculo de similridde pode utilizr rests de síd, de entrd ou ms Cálculo de similridde pode considerr mis de um relção simultnemente