Fluxo Gênico. Desvios de Hardy-Weinberg. Estimativas de Fluxo gênico podem ser feitas através de dois tipos de métodos:
|
|
- Isabella Escobar Beltrão
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Desvios de Hrdy-Weinberg cslmento preferencil Mutção Recombinção Deriv Genétic Fluo gênico Fluo Gênico O modelo de Hrdy-Weinberg consider pens um únic populção miori ds espécies tem váris populções locis Embor miori dos cslmentos gerlmente ocorrm em um populção locl, lgums vezes indivíduos se cslm for de seu deme Coneões reprodutivs entre demes permite que lelos se movm de um pool gênico outro O movimento de genes entre demes é chmdo de fluo gênico. Estimtivs de Fluo gênico podem ser feits trvés de dois tipos de métodos: Estimtivs de Fluo gênico podem ser feits trvés de dois tipos de métodos: Diretos - em que os indivíduos ou os gmets são considerdos pr estimtiv diret de fluo. Indiretos - pens estimtivs genétics, medids prtir de lelos nos demes, são considerds pr estimtiv desses índices Problems de estimtivs direts: nimis que dispersm podem não encontrr hbitt Eles podem chegr em condições precáris Eles podem ter dificuldde em encontrr pr Reprodução pode não ser bem sucedid Estimtivs de Fluo gênico podem ser feits trvés de dois tipos de métodos: Fluo gênico entre dois demes Deme Deme 2 Problems de estimtivs indirets: Medid de fluo gênico pode ests estimndo coiss diferentes lém de pens o fluo gênico Gerção 0 p q p 2 q 2 -m m m -m Gerção p q p 2 q 2
2 Fluo gênico entre dois demes Fluo gênico entre dois demes Gerção 0 Deme Deme 2 p q p 2 q 2 p = p -m(p -p 2 ) p 2 = p 2 + m(p -p 2 ) Chmemos d o = (p -p 2 ) = diferenç n freqüênci lélic entre os demes n gerção 0. -m m m -m Logo: p = p -md o p 2 = p 2 + md o Gerção p q p = (-m)p + mp 2 = p -m(p -p 2 ) p 2 q 2 p 2 = (-m)p 2 + mp = p 2 + m(p -p 2 ) Fluogênico(m > 0) seráumforç evolutiv qundo d o 0 ou sej, qundo os pools gênicos iniciis forem diferentes (p p 2 ). Fluo gênico entre dois demes Deme Deme 2 Fluo gênico entre dois demes pós gerção de fluo gênico: Gerção 0 Gerção Gerção 2 p p = p -md o q q p 2 p 2 = p 2 + md o q 2 -m m m -m p = p -md q p 2 = p 2 + md q 2 -m m m -m q 2 p = p -md o d = p - p 2 = p -md o -p 2 -md o = p -p 2-2md o = d o -2md o = d o (-2m) p 2 = p 2 + md o Podemos demonstrr que pós n gerções de fluo gênico: d n = d o (-2m) n 0 qundo n Fluo gênico é um forç evolutiv que reduz s diferençs genétics entre demes locis Fluo gênico entre dois demes Fluo gênico entre dois demes Fluo gênico é um forç evolutiv que reduz s diferençs genétics entre demes locis Por eemplo, s freqüêncis do lelo Rh + no locus Rh do grupo sngüíneo são: Europeus: fricnos: fro-mericnos: Gerção 0 Gerção p = p =-m Deme Deme 2 q =m p 2 =m q 2 = -m m m -m q 2 =-m Fluo gênico é um forç evolutiv que ument vrição genétic dentro de demes 2
3 Deriv Genétic e Fluo Gênico Tem efeitos opostos n vrição genétic dentro e entre os demes. Deriv Genétic e Fluo Gênico Lembrem-se do impcto d deriv sobre ibd: O blnço entre ests dus forçs evolutivs principis é o principl determinnte ds quntiddes reltivs de vrição genétic dentro contr quntidde entre demes de um espécie. E o blnço entre deriv e mutção: Deriv Genétic e Fluo Gênico D mesm form, o blnço entre deriv e mutção é: Deriv Genétic e Fluo Gênico D mesm form, pode ser definido em função d colescênci: Que, de um form nálog, tmbém cheg : e m é pequeno de tl form que sej bem mior que m 2 e d ordem de mgnitude de /N ef ou menor P de identidde neste conceito equivle à P de colescênci ntes de fluo gênico ddo que fluo ou colescênci tenhm ocorrido. Conceito de identidde mudou mis um vez Deriv Genétic e Fluo Gênico F st é P de ibd n subpopulção em relção à populção. Este novo coeficiente de endogmi não mede ibd no sentido de heredogrm (F), e nem no sentido de desvio de cslmento o cso (f), e nem mesmo o impcto d deriv em um deme no vlor médio de ibd. Fst mede influênci n estrutur populcionl d relção entre deriv e fluo gênico. Deriv Genétic e Fluo Gênico Fst mede influênci n estrutur populcionl d relção entre deriv e fluo gênico. Todos os demes têm pools gênicos idênticos; Tod vrição é comum tod espécies Nenhum vrição dentro de demes; Tod vrição eiste como diferençs entre os pools gênicos de demes 0 Fluo gênico domin Deriv genétic domin 3
4 Deriv Genétic e Fluo Gênico Voltemos à est equção: Deriv e fluo gênico fetm F st, ms pouc migrção pode ter grnde efeito Deriv Genétic e Fluo Gênico Efeito n genelogi depende do Número Efetivo de Migrntes, e não d t de migrção. Ts de migrção diferentes podem ter o mesmo impcto n estrutur populcionl. N ef = 0 9 N ef2 = 00 M= 0-9 M= 0.0 Ts de migrção equivlentes podem ter impcto diferente n estrutur populcionl N ef = 0 9 N ef2 = 00 M= 0.0 F st =0.00 F st2 = 0.20 Deriv Genétic e Fluo Gênico F st represent um blnço entre deriv e migrção: Em grndes populções, deriv demor diferencir populções, pouco fluo gênico é suficiente pr contrblnçr forç d deriv. Deriv Genétic e Fluo Gênico D mesm form, é N ef m que determintde colescênci reltiv de genes em subpopulções e demes. relção et depende do pdrão de fluo gênico Em um modelo de ilh de fluo gênico. À medid que populção diminui, mis e mis fluo gênico é necessário pr contrblnçr deriv. Etensão multidêmic do modelo de 2 subpopulções. t 0 = colec n mesm subpop t = colesc n pop em gerl Deriv Genétic e Fluo Gênico Deriv Genétic e Fluo Gênico Fst tem gor um interpretção simples em termos de tempo de colescênci: Fst tem gor um interpretção simples em termos de tempo de colescênci: Incluindo mutção temos que identidde pode ser destruíd por mutção ou migrção. e µ e m são pequenos chegmos : Enftiz o ppel conjunto de µ e m n vrição genétic e ibd. Qundo m é muito mior que µ pode ter fluo gênico domin mutção. 4
5 Deriv Genétic e Fluo Gênico Em todos os csos cim F st tem sido definido em termos de ibd, no entnto muits vezes o máimo que conseguimos é ibs. Outr form de se estimr F st : letorimente mostrndo pres de genes retirdos d mesm subpopulção ou d populção totl. Est equção permite etensão em hierrquis Deriv Genétic e Fluo Gênico F st pode ser prticiond em 2 componentes: F ct que mede diferencição entre subpopulções continentis F sc que mede diferencição entre populções locis em um continente Permite seu uso pr um número rbitrário de níveis O Efeito de Whlund Vimos como deriv fet probbilidde de ibd Tmbém vimos como fet vriânci de freqüêncis lélics em populções isolds, o que permite um nov definição de F st. n demes em que N i é tmnho do deme i 2 lelos com freqüêncis potencilmente diferentes em cd deme P i =freqdelelo no deme i N = ΣN i W i = N i / N O Efeito de Whlund n demes em que N i é tmnho do deme i N = ΣN i W i = N i / N Genótipo Freq p 2 i 2p i q i q 2 i HW p 2 2pq q 2 ubdiv Σw i p 2 i 2Σw i p i q i Σw i q 2 i Por definição, vriânci d freqüênci lélic é: O Efeito de Whlund O Efeito de Whlund Por definição, vriânci d freqüênci lélic é: ubstituindo: Ftorndo 2pq chegmos : Logo: 5
6 O Efeito de Whlund O Efeito de Whlund Em um modelo de ilh temos que: e ssemelh efeito de f em endogmi, contudo: f st é vriânci, e portnto 0, logo f st tem conseqüêncis similres endogmi de sistem de cslmento f Este desvio de HW n espécie cusdo por subestrutur populcionl é chmdo de Efeito de Whlund. Como f st = σ p2 /pq pr 2 lelos, temos que: Quse igul à equção nterior, só que gor nos referimos N ev o invés de N ef,ou sej: F st é medid trvés de ibd f st é medid trvés d vriânci ns freqüêncis lélics ou heterozigosiddes O Efeito de Whlund F st é medid trvés de ibd f st é medid trvés d vriânci ns freqüêncis lélics ou heterozigosiddes mbos medem o blnço d deriv e d migrção. Blnço depende de N e m não se pode prever estrutur genétic d populção pens sbendo-se seu N e ou t de fluo gênico. Heterozigosidde médi esperd é clculd o se escolherem letorimente dois lelos de um subpopulção = H = [40(0.36)+372(0.29)]/52 = H.-W. Het = 2pq =.36 H.-W. Het. = 2pq = Índios Pueblo 372 borígines ustrlinos M 0.76 N 0.24 M 0.76 N M [40(.76)+372(.76)]/52 =0.34 Populção Totl N [40(0.24)+372(.824)]/52=0.66 ubestrutur Populcionl Vribilidde genétic d populção é determind pelo blnço entre deriv e fluo gênico. istem de cslmento fet estbelecimento de genótipos prtir do pool gênico Modelo que integr efeitos de sistem de cslmento, deriv e fluo gênico: Chmemos f de f is Freq no deme j = p j2 + p j q j f is Freq no deme j = 2p j q j ( - f is ) Freq no deme j = q j2 + p j q j f is ubestrutur Populcionl Modelo que integr efeitos de sistem de cslmento, deriv e fluo gênico: Fzendo f it = f st + f is (-f st ) teremos: (- f it ) = (- f is )(-f st ) 6
7 ubestrutur Populcionl té gor considermos pens o modelo de ilh Isolmento por distânci (isoltion-by-distnce) Demes geogrficmente próimos têm mior chnce de trocr genes do que demes distntes. ubestrutur Populcionl Isolmento por distânci (isoltion-by-distnce) N ev = 00 m = 0. Unidimensionl proimdo m = 0.0 F st = F 4N m 2 st = m m + m = 0.00 F st = Migrção rr de long distânci têm grnde efeito sobre vrição: -Depende de md - Difícil de se estimr curdmente o fluo gênico. ubestrutur Populcionl Isolmento por distânci em hbitt contínuo Unidimensionl F st = 4ds 2m + F st = bidimensionl 8pds 2 + -ln(2m ) Onde d = densidde e s é desvio d distânci e pds 2 Distânci Genétic Populcionl Conseqüênci do isolmento por distânci é que o gru de diferencição genétic entre 2 demes deve umentr com seprção geográfic. Pode ser medido pel distânci genétic populcionl - gru de diferencição entre 2 populções Váris forms, ms um conveniente é o f st pr--pr Cálculo é feito considerndo pens s 2 populções. Bem distinto do método de distâncis moleculres, pois nem precis ocorrer mutção pr que tenh vlor máimo. Distânci Genétic Populcionl f st () é f st pr--pr entre 2 demes pssos de distânci ubestrutur Populcionl té o momento considermos pens o impcto de deriv em nível locl. Qul seu efeito n comunidde reprodutiv como um todo? Qul o impcto d subdivisão no N eft? Estimtiv de f st () depende de um conhecimento d estrutur populcionl N ef é um função decrescente de F st. Qunto mis subdividid um populção, mior chnce de ibd locl e menor o N eft. 7
8 ubestrutur Populcionl Qunto mis subdividid um populção, mior chnce de ibd locl e menor o N eft. Considere um modelo de ilh com um N infinito de demes. em estrutur populcionl, N eft é infinit, outrossim: Qundo m = 0, cd deme é isoldo, e N eft é igul o N ef. Endogmi cumul com t proporcionl o tmnho locl, e não o totl! ubestrutur Populcionl Qundo m > 0, (µ+m)/µ >. N eft é mior do que o N ef. Em gerl N eft é mior do que N ef, embor menor do que N T. Mesmo pequenos m podem trzer grndes conseqüêncis pr N eft. Embor N eft tend diminuir com o umento d subestrutur, N evt tende umentr! D mesm form, t de perd de lelos por deriv é menor qundo eiste subestrutr populcionl do que em um populção pnmíctic. ubestrutur Populcionl Qundo m > 0, (µ+m)/µ >. N eft é mior do que o N ef. Em gerl N eft é mior do que N ef, embor menor do que N T. Mesmo pequenos m podem trzer grndes conseqüêncis pr N eft. Embor N eft tend diminuir com o umento d subestrutur, N evt tende umentr! D mesm form, t de perd de lelos por deriv é menor qundo eiste subestrutr populcionl do que em um populção pnmíctic. ubestrutur Populcionl Qundo m > 0, (µ+m)/µ >. N eft é mior do que o N ef. Em gerl N eft é mior do que N ef, embor menor do que N T. Mesmo pequenos m podem trzer grndes conseqüêncis pr N eft. Embor N eft tend diminuir com o umento d subestrutur, N evt tende umentr! D mesm form, t de perd de lelos por deriv é menor qundo eiste subestrutr populcionl do que em um populção pnmíctic. ubestrutur Populcionl Qundo m > 0, (µ+m)/µ >. N eft é mior do que o N ef. Em gerl N eft é mior do que N ef, embor menor do que N T. Mesmo pequenos m podem trzer grndes conseqüêncis pr N eft. Embor N eft tend diminuir com o umento d subestrutur, N evt tende umentr! D mesm form, t de perd de lelos por deriv é menor qundo eiste subestrutr populcionl do que em um populção pnmíctic. ubestrutur Populcionl Qundo m > 0, (µ+m)/µ >. N eft é mior do que o N ef. Em gerl N eft é mior do que N ef, embor menor do que N T. Mesmo pequenos m podem trzer grndes conseqüêncis pr N eft. Embor N eft tend diminuir com o umento d subestrutur, N evt tende umentr! D mesm form, t de perd de lelos por deriv é menor qundo eiste subestrutr populcionl do que em um populção pnmíctic. 8
9 ubestrutur Populcionl Qundo m > 0, (µ+m)/µ >. N eft é mior do que o N ef. Em gerl N eft é mior do que N ef, embor menor do que N T. Mesmo pequenos m podem trzer grndes conseqüêncis pr N eft. Embor N eft tend diminuir com o umento d subestrutur, N evt tende umentr! D mesm form, t de perd de lelos por deriv é menor qundo eiste subestrutur populcionl do que em um populção pnmíctic. ubestrutur Populcionl Em nossos modelos té o momento 2 lelos podim ser ou: ibd, ou não (pr F st ) Heterozigotos, ou não (pr f st ) Podemos ter melhor definição dests relções do que isso. N st - Porção de heterozigosidde moleculr pel médi de diferençs entre seqüêncis de locliddes diferentes K st - número médio de diferençs entre seqüêncis letórimente mostrds de tods s locliddes Φ st - qulquer medid tipo F st que us distâncis genétics moleculres o invés d heterozigosidde. ubestrutur Populcionl Φ st - qulquer medid tipo F st que us distâncis genétics moleculres o invés d heterozigosidde. Podemos usr ests medids em conjunto com relção: (- f it ) = (- f is )(-f st ) Esttístic F de ewll Wright Índice de Fição Índices de diferencição genétic Cd índice represent redução n h esperd com cslmento o cso nquele nível reltivo o nível superior d hierrqui. pr definir prtições hierárquics d heterozigosidde observd, em um estrtégi que chmmos de MOV (nlysis of MOleculr Vrince) I T I F I F IT F T em relção I I em relção T em relção T nlysis of MOleculr Vrince m m 2 m 3 m 4 p = [ ] p 2 = [ ] p 3 = [ ] p 4 = [ ] p 5 = [ 0 0 ] Φ T 5 m c 4 4 m 3 m 2 c 2 m b 3 b c F T 9
Fluxo Gênico. Desvios de Hardy-Weinberg. Estimativas de Fluxo gênico podem ser feitas através de dois tipos de métodos:
Desvios de Hrdy-Weinberg cslmento preferencil Mutção Recombinção Deriv Genétic Fluo gênico Fluo Gênico O modelo de Hrdy-Weinberg consider pens um únic populção miori ds espécies tem váris populções locis
Leia maisSistemas de Acasalamento. Acasalamento ao acaso. Acasalamento ao acaso. O ciclo de vida de uma população. Pressupostos de Hardy Weinberg.
Pressupostos de Hrdy Weinberg Produção de lelos: 1 locus utossômico 2 lelos sem mutção 1ª Lei de Mendel União de lelos: Sistem de cslmento letório Tmnho populcionl infinito Troc genétic usente Estrutur
Leia maisForças evolutivas. Definição de Evolução. Deriva Genética. Desvios de Hardy-Weinberg
Definição de Evolução definição opercionl de evolução em nível de deme é mudnçs n freqüênci lélic ou genotípic em sucessivs gerções. Forçs evolutivs Ftores ou processos que podem lterr freqüênci lélic
Leia maisSemelhança e áreas 1,5
A UA UL LA Semelhnç e áres Introdução N Aul 17, estudmos o Teorem de Tles e semelhnç de triângulos. Nest ul, vmos tornr mis gerl o conceito de semelhnç e ver como se comportm s áres de figurs semelhntes.
Leia maisSimbolicamente, para. e 1. a tem-se
. Logritmos Inicilmente vmos trtr dos ritmos, um ferrment crid pr uilir no desenvolvimento de cálculos e que o longo do tempo mostrou-se um modelo dequdo pr vários fenômenos ns ciêncis em gerl. Os ritmos
Leia maisProfessores Edu Vicente e Marcos José Colégio Pedro II Departamento de Matemática Potências e Radicais
POTÊNCIAS A potênci de epoente n ( n nturl mior que ) do número, representd por n, é o produto de n ftores iguis. n =...... ( n ftores) é chmdo de bse n é chmdo de epoente Eemplos =... = 8 =... = PROPRIEDADES
Leia maisPOLINÔMIOS. Definição: Um polinômio de grau n é uma função que pode ser escrita na forma. n em que cada a i é um número complexo (ou
POLINÔMIOS Definição: Um polinômio de gru n é um função que pode ser escrit n form P() n n i 0... n i em que cd i é um número compleo (ou i 0 rel) tl que n é um número nturl e n 0. Os números i são denomindos
Leia maisIncertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha
Incertezs e Propgção de Incertezs Cursos: Disciplin: Docente: Biologi Biologi Mrinh Físic Crl Silv Nos cálculos deve: Ser coerente ns uniddes (converter tudo pr S.I. e tender às potêncis de 10). Fzer um
Leia maisx 0 0,5 0,999 1,001 1,5 2 f(x) 3 4 4,998 5,
- Limite. - Conceito Intuitivo de Limite Considere função f definid pel guinte epressão: f - - Podemos obrvr que função está definid pr todos os vlores de eceto pr. Pr, tnto o numerdor qunto o denomindor
Leia mais1º semestre de Engenharia Civil/Mecânica Cálculo 1 Profa Olga (1º sem de 2015) Função Exponencial
º semestre de Engenhri Civil/Mecânic Cálculo Prof Olg (º sem de 05) Função Eponencil Definição: É tod função f: R R d form =, com R >0 e. Eemplos: = ; = ( ) ; = 3 ; = e Gráfico: ) Construir o gráfico d
Leia maisBIO-0208 Aula1: O modelo básico da genética de populações
BIO-0208 ul1: O modelo básico d genétic de populções Contgem de frequêncis genotípics e lélics e populções em equilíbrio de Hrdy-Weinberg Leitur: Ridley, 5.1-5.5 Modelos em ciênci O que espermos de um
Leia maisProgramação Linear Introdução
Progrmção Liner Introdução Prof. Msc. Fernndo M. A. Nogueir EPD - Deprtmento de Engenhri de Produção FE - Fculdde de Engenhri UFJF - Universidde Federl de Juiz de For Progrmção Liner - Modelgem Progrmção
Leia maisTransporte de solvente através de membranas: estado estacionário
Trnsporte de solvente trvés de membrns: estdo estcionário Estudos experimentis mostrm que o fluxo de solvente (águ) em respost pressão hidráulic, em um meio homogêneo e poroso, é nálogo o fluxo difusivo
Leia maisEquivalência Estrutural
Equivlênci Estruturl Jefferson Elert Simões sedo nos rtigos: Structurl Equivlence of Individuls in Socil Networks (Lorrin & White, 1971) Structurl Equivlence: Mening nd Definition, Computtion nd ppliction
Leia maisAlgoritmos de Busca de Palavras em Texto
Revisdo 08Nov12 A busc de pdrões dentro de um conjunto de informções tem um grnde plicção em computção. São muits s vrições deste problem, desde procurr determinds plvrs ou sentençs em um texto té procurr
Leia maisDesvio do comportamento ideal com aumento da concentração de soluto
Soluções reis: tividdes Nenhum solução rel é idel Desvio do comportmento idel com umento d concentrção de soluto O termo tividde ( J ) descreve o comportmento de um solução fstd d condição idel. Descreve
Leia maisAcoplamento. Tipos de acoplamento. Acoplamento por dados. Acoplamento por imagem. Exemplo. É o grau de dependência entre dois módulos.
Acoplmento É o gru de dependênci entre dois módulos. Objetivo: minimizr o coplmento grndes sistems devem ser segmentdos em módulos simples A qulidde do projeto será vlid pelo gru de modulrizção do sistem.
Leia maisCINÉTICA QUÍMICA CINÉTICA QUÍMICA. Lei de Velocidade
CINÉTICA QUÍMICA Lei de Velocidde LEIS DE VELOCIDADE - DETERMINAÇÃO Os eperimentos em Cinétic Químic fornecem os vlores ds concentrções ds espécies em função do tempo. A lei de velocidde que govern um
Leia maisALGEBRA LINEAR AUTOVALORES E AUTOVETORES. Prof. Ademilson
LGEBR LINER UTOVLORES E UTOVETORES Prof. demilson utovlores e utovetores utovlores e utovetores são conceitos importntes de mtemátic, com plicções prátics em áres diversificds como mecânic quântic, processmento
Leia maisModelos BioMatemáticos
Modelos BioMtemáticos http://correio.c.ul.pt/~mcg/uls/biopop/ Pedro J.N. Silv Sl 4..6 Deprtmento de Biologi Vegetl Fculdde de Ciêncis d Universidde de Lisbo Pedro.Silv@c.ul.pt Modelos BioMtemáticos - PJNS
Leia maisy m =, ou seja, x = Não existe m que satisfaça a inclinação.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA Professores: Luis Mzzei e Mrin Duro Acdêmicos: Mrcos Vinícius e Diego
Leia maisFUNÇÕES. Mottola. 1) Se f(x) = 6 2x. é igual a (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5. 2) (UNIFOR) O gráfico abaixo. 0 x
FUNÇÕES ) Se f() = 6, então f ( 5) f ( 5) é igul () (b) (c) 3 (d) 4 (e) 5 ) (UNIFOR) O gráfico bio 0 () não represent um função. (b) represent um função bijetor. (c) represent um função não injetor. (d)
Leia maisOperadores momento e energia e o Princípio da Incerteza
Operdores momento e energi e o Princípio d Incertez A U L A 5 Mets d ul Definir os operdores quânticos do momento liner e d energi e enuncir o Princípio d Incertez de Heisenberg. objetivos clculr grndezs
Leia maisAnálise de Variância com Dois Factores
Análise de Vriânci com Dois Fctores Modelo sem intercção Eemplo Neste eemplo, o testrmos hipótese de s três lojs terem volumes médios de vends iguis, estmos testr se o fctor Loj tem influênci no volume
Leia maisFunção de onda e Equação de Schrödinger
Função de ond e Equção de Schrödinger A U L A 4 Met d ul Introduzir função de ond e Equção de Schrödinger. objetivos interpretr fisicmente função de ond; obter informção sobre um sistem microscópico, prtir
Leia mais1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C.
As grndezs A, B e C são tis que A é diretmente proporcionl B e inversmente proporcionl C. Qundo B = 00 e C = 4 tem-se A = 5. Qul será o vlor de A qundo tivermos B = 0 e C = 5? B AC Temos, pelo enuncido,
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 2012 1 a Fase RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 01 1 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. QUESTÃO 83. Em 010, o Instituto Brsileiro de Geogrfi e Esttístic (IBGE) relizou o último censo populcionl brsileiro, que mostrou
Leia maisCONCEITOS BÁSICOS EM EVOLUCAO EVOLUÇÃO E A DIVERSIDADE DAS ESPÉCIES
CONCEITOS BÁSICOS EM EVOLUCO EVOLUÇÃO E DIVERSIDDE DS ESPÉCIES POPULÇÕES EM EQUILÍBRIO POPULÇÕES EM EQUILÍBRIO ¼ ; ½ ; ¼ POPULÇÕES EM EQUILÍBRIO 60 % lelo 40 % lelo POPULÇÕES EM EQUILÍBRIO 36 24 24 16
Leia maisPontos onde f (x) = 0 e a < x < b. Suponha que f (x 0 ) existe para a < x 0 < b. Se x 0 é um ponto extremo então f (x 0 ) = 0.
Resolver o seguinte PPNL M (min) f() s. [, ] Pr chr solução ótim deve-se chr todos os máimos (mínimos) locis, isto é, os etremos locis. A solução ótim será o etremo locl com mior (menor) vlor de f(). É
Leia maisf(x) é crescente e Im = R + Ex: 1) 3 > 81 x > 4; 2) 2 x 5 = 16 x = 9; 3) 16 x - 4 2x 1 10 = 2 2x - 1 x = 1;
Curso Teste - Eponencil e Logritmos Apostil de Mtemátic - TOP ADP Curso Teste (ii) cso qundo 0 < < 1 EXPONENCIAL E LOGARITMO f() é decrescente e Im = R + 1. FUNÇÃO EXPONENCIAL A função f: R R + definid
Leia maisFACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEI /LOGISTICA ASSUNTO: INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE FUNÇÕES
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEI /LOGISTICA ASSUNTO: INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE FUNÇÕES PROFESSOR: MARCOS AGUIAR MAT. BÁSICA I. FUNÇÕES. DEFINIÇÃO Ddos
Leia maisFunção Modular. x, se x < 0. x, se x 0
Módulo de um Número Rel Ddo um número rel, o módulo de é definido por:, se 0 = `, se < 0 Observção: O módulo de um número rel nunc é negtivo. Eemplo : = Eemplo : 0 = ( 0) = 0 Eemplo : 0 = 0 Geometricmente,
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FASE 1 DO VESTIBULAR DA UFBA/UFRB-2007 POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FASE DO VESTIBULAR DA UFBA/UFRB-7 POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA Questão Sore números reis, é correto firmr: () Se é o mior número de três lgrismos divisível
Leia mais64 5 y e log 2. 32 5 z, então x 1 y 1 z é igual a: c) 13 e) 64 3. , respectivamente. Admitindo-se que E 1 foi equivalente à milésima parte de E 2
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Função Logrítmic p. (UFSM-RS) Sejm log, log 6 e log z, então z é igul : ) b) c) e) 6 d) log log 6 6 log z z z z (UFMT) A mgnitude de um terremoto é medid
Leia maisAula 02: Revisão de Probabilidade e Estatística. Sumário. O que é estatística 02/04/2014. Prof. Leonardo Menezes Tópicos em Telecomunicações
// Aul : Revisão de Probbilidde e sttístic Prof. Leonrdo Menezes Tóicos em Telecomunicções Sumário O que é esttístic O que é robbilidde Vriáveis letóris Distribuição de Probbilidde Alicções Mementos O
Leia maisNoção intuitiva de limite
Noção intuitiv de ite Qundo se proim de 1, y se proim de 3, isto é: 3 y + 1 1,5 4 1,3 3,6 1,1 3, 1,05 3,1 1,0 3,04 1,01 3,0 De um modo gerl: Eemplo de um ite básico Qundo tende um vlor determindo, o ite
Leia maisTRIGONOMETRIA. A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo.
TRIGONOMETRIA A trigonometri é um prte importnte d Mtemátic. Começremos lembrndo s relções trigonométrics num triângulo retângulo. Num triângulo ABC, retângulo em A, indicremos por Bˆ e por Ĉ s medids
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO. Resumo. Nesta aula, utilizaremos o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) para o cálculo da área entre duas curvas.
CÁLCULO L1 NOTAS DA DÉCIMA SÉTIMA AULA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Resumo. Nest ul, utilizremos o Teorem Fundmentl do Cálculo (TFC) pr o cálculo d áre entre dus curvs. 1. A áre entre dus curvs A
Leia mais1 Fórmulas de Newton-Cotes
As nots de ul que se seguem são um compilção dos textos relciondos n bibliogrfi e não têm intenção de substitui o livro-texto, nem qulquer outr bibliogrfi. Integrção Numéric Exemplos de problems: ) Como
Leia maisCOPEL INSTRUÇÕES PARA CÁLCULO DA DEMANDA EM EDIFÍCIOS NTC 900600
1 - INTRODUÇÃO Ests instruções têm por objetivo fornecer s orientções pr utilizção do critério pr cálculo d demnd de edifícios residenciis de uso coletivo O referido critério é plicável os órgãos d COPEL
Leia mais10/09/2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA AJUSTAMENTO II GA110. Prof. Alvaro Muriel Lima Machado
UNIVERSIDDE FEDERL DO PRNÁ SEOR DE IÊNIS D ERR DEPRMENO DE GEOMÁI JUSMENO II G Prof. lvro Muriel Lim Mchdo justmento de Observções Qundo s medids não são feits diretmente sobre s grndezs procurds, ms sim
Leia maisfacebook/ruilima
MATEMÁTICA UFPE ( FASE/008) 01. Sej áre totl d superfície de um cubo, e y, o volume do mesmo cubo. Anlise s firmções seguir, considerndo esss informções. 0-0) Se = 5 então y = 7. 1-1) 6y = 3 -) O gráfico
Leia maisMÉTODO DA POSIÇÃO FALSA EXEMPLO
MÉTODO DA POSIÇÃO FALSA Vimos que o Método d Bissecção encontr um novo intervlo trvés de um médi ritmétic. Ddo o intervlo [,], o método d posição fls utiliz médi ponderd de e com pesos f( e f(, respectivmente:
Leia maisPotencial Elétrico. Evandro Bastos dos Santos. 14 de Março de 2017
Potencil Elétrico Evndro Bstos dos Sntos 14 de Mrço de 2017 1 Energi Potencil Elétric Vmos começr fzendo um nlogi mecânic. Pr um corpo cindo em um cmpo grvitcionl g, prtir de um ltur h i té um ltur h f,
Leia maisLista de Exercícios de Física II - Gabarito,
List de Exercícios de Físic II - Gbrito, 2015-1 Murício Hippert 18 de bril de 2015 1 Questões pr P1 Questão 1. Se o bloco sequer encost no líquido, leitur n blnç corresponde o peso do líquido e cord sustent
Leia maisCPV O cursinho que mais aprova na GV
O cursinho que mis prov n GV FGV Administrção 04/junho/006 MATEMÁTICA 0. Pulo comprou um utomóvel fle que pode ser bstecido com álcool ou com gsolin. O mnul d montdor inform que o consumo médio do veículo
Leia maisRelações em triângulos retângulos semelhantes
Observe figur o ldo. Um escd com seis degrus está poid em num muro de m de ltur. distânci entre dois degrus vizinhos é 40 cm. Logo o comprimento d escd é 80 m. distânci d bse d escd () à bse do muro ()
Leia maisResolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálculo Numérico Resolução Numéric de Sistems ineres Prte I Prof. Jorge Cvlcnti jorge.cvlcnti@univsf.edu.br MATERIA ADAPTADO DOS SIDES DA DISCIPINA CÁCUO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Sistems
Leia maisCOLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia)
COLÉGIO NAVAL 016 (1º di) MATEMÁTICA PROVA AMARELA Nº 01 PROVA ROSA Nº 0 ( 5 40) 01) Sej S som dos vlores inteiros que stisfzem inequção 10 1 0. Sendo ssim, pode-se firmr que + ) S é um número divisíel
Leia maisDos Desvios das Médias dos Grupos Contemporâneos aos Modelos Animais. From Means Deviations of the Contemporary Groups up to Animal Models
Rev. brs. zootec., v.28, n.3, p.480-489, 1999 Dos Desvios ds Médis dos Grupos Contemporâneos os Modelos Animis uiz Alberto Fries 1 RESUMO - O objetivo deste trblho foi presentr reprmetrizção de um modelo
Leia maisEletromagnetismo I. Eletromagnetismo I - Eletrostática. Equação de Laplace (Capítulo 6 Páginas 119 a 123) Eq. de Laplace
Eletromgnetismo I Prof. Dniel Orquiz Eletromgnetismo I Prof. Dniel Orquiz de Crvlo Equção de Lplce (Cpítulo 6 Págins 119 123) Eq. de Lplce Solução numéric d Eq. de Lplce Eletromgnetismo I 2 Prof. Dniel
Leia maisResolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálculo Numérico Módulo V Resolução Numéric de Sistems ineres Prte I Profs.: Bruno Correi d Nóbreg Queiroz José Eustáquio Rngel de Queiroz Mrcelo Alves de Brros Sistems ineres Form Gerl... n n b... n n
Leia maisESTATÍSTICA APLICADA. 1 Introdução à Estatística. 1.1 Definição
ESTATÍSTICA APLICADA 1 Introdução à Esttístic 1.1 Definição Esttístic é um áre do conhecimento que trduz ftos prtir de nálise de ddos numéricos. Surgiu d necessidde de mnipulr os ddos coletdos, com o objetivo
Leia maisProfessora: Profª Roberta Nara Sodré de Souza
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAS INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA-CAMPUS ITAJAÍ Professor: Profª Robert Nr Sodré de Souz Função
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M13 Progressões Geométricas
Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Progressões Geométrics p. 7 Qul é o o termo d PG (...)? q q? ( ) Qul é rzão d PG (...)? q ( )? ( ) 8 q 8 q 8 8 Três números reis formm um PG de som e produto
Leia maisA seqüência correta do ciclo de vida de uma angiosperma, desde o início da formação da flor, é a) gametófito gametas zigoto esporófito esporos
21 e BIOLOGIA A btt-ingles (bttinh) é muito ric em mido. O órgão vegetl que rmzen ess substânci corresponde, e o mido é encontrdo nos, loclizdos no ds céluls. Os espços devem ser preenchidos, corret e
Leia maisSistems Lineres Form Gerl onde: ij ij coeficientes n n nn n n n n n n b... b... b...
Cálculo Numérico Módulo V Resolução Numéric de Sistems Lineres Prte I Profs.: Bruno Correi d Nóbreg Queiroz José Eustáquio Rngel de Queiroz Mrcelo Alves de Brros Sistems Lineres Form Gerl onde: ij ij coeficientes
Leia maisMaterial envolvendo estudo de matrizes e determinantes
E. E. E. M. ÁREA DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS PROFESSORA ALEXANDRA MARIA º TRIMESTRE/ SÉRIE º ANO NOME: Nº TURMA: Mteril envolvendo estudo de mtrizes e determinntes INSTRUÇÕES:. Este
Leia maisÁLGEBRA LINEAR Equações Lineares na Álgebra Linear EQUAÇÃO LINEAR SISTEMA LINEAR GEOMETRIA DA ESQUAÇÕES LINEARES RESOLUÇÃO DOS SISTEMAS
EQUAÇÃO LINEAR SISTEMA LINEAR GEOMETRIA DA ESQUAÇÕES LINEARES RESOLUÇÃO DOS SISTEMAS Equção Liner * Sej,,,...,, (números reis) e n (n ) 2 3 n x, x, x,..., x (números reis) 2 3 n Chm-se equção Liner sobre
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prov Escrit de MATEMÁTICA A - o Ano 0 - Fse Propost de resolução GRUPO I. Como comissão deve ter etmente mulheres, num totl de pessos, será constituíd por um único homem. Logo, como eistem 6 homens no
Leia maiso Seu pé direito na medicina
o Seu pé direito n medicin UNIFESP //006 MATEMÁTIA 0 Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quntos são divisíveis pelos números,, 4 e 5? 60 b) 0 c) 0 d) 6 e) 5 Se o número é divisível por,,
Leia maisResolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução
(9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se
Leia maisy 5z Grupo A 47. alternativa A O denominador da fração é D = 46. a) O sistema dado é determinado se, e somente se: b) Para m = 0, temos: = 2 x y
Grupo A 4. lterntiv A O denomindor d frção é D = 4 7 = ( 0 ) = 4. 46. ) O sistem ddo é determindo se, e somente se: m 0 m 9m 0 9 m b) Pr m, temos: x + y = x = y x + y z = 7 y z = x y + z = 4 4y + z = x
Leia maisServiços de Acção Social da Universidade de Coimbra
Serviços de Acção Socil d Universidde de Coimbr Serviço de Pessol e Recursos Humnos O que é o bono de fmíli pr crinçs e jovens? É um poio em dinheiro, pgo menslmente, pr judr s fmílis no sustento e n educção
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT - ALGEBRA LINEAR I-A PROF.: GLÓRIA MÁRCIA LISTA DE EXERCÍCIOS ) Sejm A, B e C mtries inversíveis de mesm ordem, encontre epressão d mtri X,
Leia mais07 AVALIAÇÃO DO EFEITO DO TRATAMENTO DE
07 AVALIAÇÃO DO EFEITO DO TRATAMENTO DE SEMENTES NA QUALIDADE FISIOLOGICA DA SEMENTE E A EFICIENCIA NO CONTROLE DE PRAGAS INICIAIS NA CULTURA DA SOJA Objetivo Este trblho tem como objetivo vlir o efeito
Leia mais1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <
MATEMÁTICA Assinle lterntiv verddeir: ) 6 < 7 6 < 6 b) 7 6 < 6 < 6 c) 7 6 < 6 < 6 d) 6 < 6 < 7 6 e) 6 < 7 6 < 6 Pr * {} temos: ) *, * + e + * + ) + > + + > ) Ds equções (I) e (II) result 7 6 < ( 6 )
Leia maisEQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.
EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =
Leia maisApoio à Decisão. Aula 3. Aula 3. Mônica Barros, D.Sc.
Aul Métodos Esttísticos sticos de Apoio à Decisão Aul Mônic Brros, D.Sc. Vriáveis Aletóris Contínus e Discrets Função de Probbilidde Função Densidde Função de Distribuição Momentos de um vriável letóri
Leia maisCálculo Numérico Módulo III Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálculo Numérico Módulo III Resolução Numéric de Sistems Lineres Prte I Prof: Reinldo Hs Sistems Lineres Form Gerl... n n b... n n b onde: ij n n coeficientes i incógnits b i termos independentes... nn
Leia mais5) Para b = temos: 2. Seja M uma matriz real 2 x 2. Defina uma função f na qual cada elemento da matriz se desloca para a posição. e as matrizes são:
MATEMÁTIA Sej M um mtriz rel x. Defin um função f n qul cd elemento d mtriz se desloc pr posição b seguinte no sentido horário, ou sej, se M =, c d c implic que f (M) =. Encontre tods s mtrizes d b simétrics
Leia maisAula 10 Estabilidade
Aul 0 Estbilidde input S output O sistem é estável se respost à entrd impulso 0 qundo t Ou sej, se síd do sistem stisfz lim y(t) t = 0 qundo entrd r(t) = impulso input S output Equivlentemente, pode ser
Leia maisDiogo Pinheiro Fernandes Pedrosa
Integrção Numéric Diogo Pinheiro Fernndes Pedros Universidde Federl do Rio Grnde do Norte Centro de Tecnologi Deprtmento de Engenhri de Computção e Automção http://www.dc.ufrn.br/ 1 Introdução O conceito
Leia maisResolução 2 o Teste 26 de Junho de 2006
Resolução o Teste de Junho de roblem : Resolução: k/m m k/m k m 3m k m m 3m m 3m H R H R R ) A estti globl obtém-se: α g = α e + α i α e = ret 3 = 3 = ; α i = 3 F lint = = α g = Respost: A estrutur é eteriormente
Leia maisCPV 82% de aprovação na ESPM em 2011
CPV 8% de provção n ESPM em 0 Prov Resolvid ESPM Prov E 0/julho/0 MATEMÁTICA. Considerndo-se que x = 97, y = 907 e z =. xy, o vlor d expressão x + y z é: ) 679 b) 58 c) 7 d) 98 e) 77. Se três empds mis
Leia maisAula 27 Integrais impróprias segunda parte Critérios de convergência
Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci MÓDULO - AULA 7 Aul 7 Integris imprópris segund prte Critérios de convergênci Objetivo Conhecer dois critérios de convergênci de integris imprópris:
Leia maisQuadratura por interpolação Fórmulas de Newton-Cotes Quadratura Gaussiana. Integração Numérica. Leonardo F. Guidi DMPA IM UFRGS.
Qudrtur por interpolção DMPA IM UFRGS Cálculo Numérico Índice Qudrtur por interpolção 1 Qudrtur por interpolção 2 Qudrturs simples Qudrturs composts 3 Qudrtur por interpolção Qudrtur por interpolção O
Leia maisCálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU
Cálculo Numérico Fculdde de Enenhri, Arquiteturs e Urnismo FEAU Pro. Dr. Serio Pillin IPD/ Físic e Astronomi V Ajuste de curvs pelo método dos mínimos qudrdos Ojetivos: O ojetivo dest ul é presentr o método
Leia maisAULA 1. 1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Linguagem Matemática
1 NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Lingugem Mtemátic AULA 1 1 1.2 Conjuntos Numéricos Chm-se conjunto o grupmento num todo de objetos, bem definidos e discerníveis, de noss percepção ou de nosso entendimento, chmdos
Leia maisGabarito - Matemática Grupo G
1 QUESTÃO: (1,0 ponto) Avlidor Revisor Um resturnte cobr, no lmoço, té s 16 h, o preço fixo de R$ 1,00 por pesso. Após s 16h, esse vlor ci pr R$ 1,00. Em determindo di, 0 pessos lmoçrm no resturnte, sendo
Leia maisLISTA 100 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
LISTA 00 EXERCÍCIOS COMPLEMETARES LOGARITMOS: Definição e Proprieddes PROF.: GILSO DUARTE Questão 0 Trlhndo-se com log = 0,47 e log = 0,0, pode-se concluir que o vlor que mis se proim de log 46 é 0),0
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestibulares. e B = 2
LISTA DE EXERCÍCIOS Questões de Vestiulres ) UFBA 9 Considere s mtries A e B Sendo-se que X é um mtri simétri e que AX B, determine -, sendo Y ( ij) X - R) ) UFBA 9 Dds s mtries A d Pode-se firmr: () se
Leia maisMatemática Aplicada. A Mostre que a combinação dos movimentos N e S, em qualquer ordem, é nula, isto é,
Mtemátic Aplicd Considere, no espço crtesino idimensionl, os movimentos unitários N, S, L e O definidos seguir, onde (, ) R é um ponto qulquer: N(, ) (, ) S(, ) (, ) L(, ) (, ) O(, ) (, ) Considere ind
Leia maisFunções do 1 o Grau. Exemplos
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Funções do o Gru. Função
Leia maisEQUAÇÕES E INEQUAÇÕES POLINOMIAIS
EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES POLINOMIAIS Um dos grndes problems de mtemátic n ntiguidde er resolução de equções polinomiis. Encontrr um fórmul ou um método pr resolver tis equções er um grnde desfio. E ind hoje
Leia maisMatemática para Economia Les 201. Aulas 28_29 Integrais Luiz Fernando Satolo
Mtemátic pr Economi Les 0 Auls 8_9 Integris Luiz Fernndo Stolo Integris As operções inverss n mtemátic: dição e sutrção multiplicção e divisão potencição e rdicição A operção invers d diferencição é integrção
Leia maisEquilíbrio do indivíduo-consumidor-trabalhador e oferta de trabalho
Equilíbrio do indivíduo-consumidor-trblhdor e ofert de trblho 6 1 Exercício de plicção: Equilíbrio de um consumidor-trblhdor e nálise de estátic comprd Exercícios pr prátic do leitor Neste cpítulo, presentmos
Leia mais9.2 Integração numérica via interpolação polinomial
Cpítulo 9 Integrção Numéric 9. Introdução A integrção numéric é o processo computcionl cpz de produzir um vlor numérico pr integrl de um função sobre um determindo conjunto. El difere do processo de ntidiferencição,
Leia maisDENÚNCIAS DE CORRUPÇÃO CONTRA O GOVERNO LULA E O PT
DENÚNCIAS DE CORRUPÇÃO CONTRA O GOVERNO LULA E O PT GOVERNO FEDERAL COM MAIS CASOS DE CORRUPÇÃO, em Mrço de 2006 - [estimuld e únic, em %] Em 1º lugr Som ds menções Bse: Totl d mostr Collor Lul FHC 11
Leia maisFatoração e Produtos Notáveis
Ftorção e Produtos Notáveis 1. (G1 - cftmg 014) Simplificndo epressão 1 4 6 4 5 4 16 48 obtém-se ). b) 4 +. c). d) 4 +.. (G1 - ifce 014) O vlor d epressão: b b ) b. b) b. c) b. d) 4b. e) 6b. é. (Upf 014)
Leia maisCAPÍTULO 5 - ESTUDO DA VARIAÇÃO DAS FUNÇÕES
CAPÍTULO 5 - ESTUDO DA VARIAÇÃO DAS FUNÇÕES 5.- Teorems Fundmentis do Cálculo Diferencil Os teorems de Rolle, de Lgrnge, de Cuch e regr de L Hospitl são os qutro teorems fundmentis do cálculo diferencil
Leia mais6.1 Recursos de Curto Prazo ADMINISTRAÇÃO DO CAPITAL DE GIRO. Capital de giro. Capital circulante. Recursos aplicados em ativos circulantes (ativos
ADMINISTRAÇÃO DO CAPITAL DE GIRO 6.1 Recursos de curto przo 6.2 Administrção de disponibiliddes 6.3 Administrção de estoques 6.4 Administrção de conts 6.1 Recursos de Curto Przo Administrção Finnceir e
Leia maisFUNÇÕES EM IR n. . O conjunto D é o domínio de f. O contradomínio de f consiste em todos os números. a função de domínio D dada por:
FUNÇÕES EM IR n Deinição: Sej D um conjunto de pres ordendos de números reis Um unção de dus vriáveis é um correspondênci que ssoci cd pr em D ectmente um número rel denotdo por O conjunto D é o domínio
Leia maisfundamental do cálculo. Entretanto, determinadas aplicações do Cálculo nos levam a formulações de integrais em que:
Cpítulo 8 Integris Imprópris 8. Introdução A eistênci d integrl definid f() d, onde f é contínu no intervlo fechdo [, b], é grntid pelo teorem fundmentl do cálculo. Entretnto, determinds plicções do Cálculo
Leia maisCURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA
[Digite teto] CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA BELO HORIZONTE MG [Digite teto] CONJUNTOS NÚMERICOS. Conjunto dos números nturis Ν é o conjunto de todos os números contáveis. N { 0,,,,,, K}. Conjunto dos números
Leia maisMódulo 02. Sistemas Lineares. [Poole 58 a 85]
Módulo Note em, leitur destes pontmentos não dispens de modo lgum leitur tent d iliogrfi principl d cdeir Chm-se à tenção pr importânci do trlho pessol relizr pelo luno resolvendo os prolems presentdos
Leia maisIntegral. (1) Queremos calcular o valor médio da temperatura ao longo do dia. O valor. a i
Integrl Noção de Integrl. Integrl é o nálogo pr unções d noção de som. Ddos n números 1, 2,..., n, podemos tomr su som 1 + 2 +... + n = i. O integrl de = té = b dum unção contínu é um mneir de somr todos
Leia mais( 2 5 ) simplificando a fração. Matemática A Extensivo V. 8 GABARITO. Matemática A. Exercícios. (( ) ) trocando a base log 5 01) B 04) B.
Mtemátic A Etensivo V. Eercícios 0) B 0) B f() = I. = y = 6 6 = ftorndo 6 = = II. = y = 6 = 6 = pel propriedde N = N = De (I) e (II) podemos firmr que =, então: ) 6 = = 6 ftorndo 6 = = pel propriedde N
Leia maisRresumos das aulas teóricas Cap Capítulo 4. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares
Rresumos ds uls teórics ------------------ Cp ------------------------------ Cpítulo. Mtrizes e Sistems de Equções ineres Sistems de Equções ineres Definições Um sistem de m equções lineres n incógnits,
Leia mais