Aula Teórica nº 27 LEM-2006/2007 Prof. responsável de EO: Mário J. Pinheiro Capo agnético na presença de ateriais agnéticos (conclusão) De entre os diferentes ateriais, os chaados ferroagnéticos são os ais interessantes do ponto de vista agnético visto que a sua susceptibilidade agnética, ou pereabilidade agnética relativa µ r = 1 + χ, é da orde de 3 4 10 10. No caso do Fe acio 1, por exeplo, te-se µ r = 8000. Assi suponhaos que teos u solenoide percorrido por corrente no ar, coo sabeos as l. de f. do capo B são coo se indica na Fig.27.1 Agora suponhaos que este solenoide está enrolado sobre ua peça de ferro co a fora toroidal, tal coo está na Fig.27.2. i O capo B criado pelas espiras vai fazer orientar os pequenos dipolos agnéticos existentes no aterial (correntes de Apère) de aneira aos seus oentos dipolares agnéticos ficare alinhados co o capo B 0 criado pelas espiras, tal coo se ilustra na Fig.27.3. B B B 0 B 0 i i O dipolo agnético após ter ficado alinhado co o capo B 0 ( B ) vai reforçar esse capo visto que o capo criado pela corrente eleentar (capo B ' ) te o eso sentido do capo B 0 inicial criado pela corrente no enrolaento. Atendendo a que 1 Ferro acio é ua fora de ferro co uito baixo conteúdo e carbono que o torna praticaente incapaz de reter u capo agnético. 107
µ r = 8000, isto significa que o capo B ' dos dipolos agnéticos é cerca de 8000 vezes superior ao capo B 0 criado pelas espiras do enrolaento. Assi, ebora o enrolaento possa abraçar apenas ua parte do circuito toroidal este efeito de alinhaento dos dipolos agnéticos faz co que as l. de f. globais do capo B seja canalizadas ao longo do circuito agnético. [1] O circuito agnético constitui assi u tubo de linhas de força do capo B. O capo agnético, ebora sendo uito intenso, está no interior do circuito agnético, pelo que não pode ser usado para efeitos práticos. Assi, torna-se necessário fazer u corte na peça agnética, isto é, criar u entreferro de fora a se poder utilizar o capo. δ B Ao fazer-se o entreferro, co o copriento δ, podeos dar orige a que haja dispersão das l. de f., isto é, l de f. que se perde no entreferro, e a u auento da secção do tubo de linhas de força. Não foi ' ainda dito, as devido a verificar-se B / B 8000, a peça agnética canaliza o tubo de l. de f. de ua fora quase perfeita, podendo-se aditir que é nulo o capo B no exterior. Assi, vaos aditir coo prieira aproxiação que não há dispersão de l. de f. no entreferro, ebora o tubo de l. de f. se possa alargar, tal coo ostra a Fig.27.5 X Não existe dispersão (não existe ua linha de força a sair do tubo) δ 108
[1] Assi, se aditiros que não há dispersão das linhas de força no entreferro, o fluxo através de ua secção no ferro φ 1 é igual ao fluxo através de ua secção no ar φ 2. Vaos agora aditir coo segunda aproxiação que não há alargaento do tubo de linhas de força, na passage pelo entreferro, isto é, a secção anté-se constante: [2] Co estas duas paroxiações o capo B te a esa intensidade ao longo de ua linha de força, antendo o eso valor no Fe e no ar. Considere-se agora o Teorea de Apère co o capo H : ( H. dp) = i γ ( S) Vaos usar esta fora co o vector H, pois se usásseos o capo B teríaos de considerar as correntes i e i : [3] 109
O capo na realidade não é unifore sobre a secção recta, pois diinui co r. Note-se ainda que o entreferro te o efeito de produzir ua redução uito significativa na intensidade do capo, pelo que não podeos exagerar as diensões do entreferro. Por exeplo, se tiveros ua linha de força de raio r=10 c, u entreferro δ=1, nua peça ferroagnética co µ r = 8000, O tero 2 πr no denoinador é = 62,8 c, Enquanto que para δ ( µ r 1), te-se 0.1x799,9 c Isto é, u entreferro co apenas δ=1 faz reduzir a intensidade do capo de u factor 62,8 > 62,8 + 799,9 Diferentes tipos de ateriais agnéticos [4] a) Substâncias paraagnéticas: São substâncias que contê u núero ípar de electrões. Tende a over-se para a região co aior intensidade de capo B. Oxigénio; uitos etais (Al;Pt); uitos sais 2. A susceptibilidade agnética é da orde de 6 5 χ 10 10, co χ > 0 e tese portanto µ r = 1 + χ pouco superior à unidade. O paraagnetiso é devido à orientação dos dipolos agnéticos (ou correntes eleentares de Apère) associados ao oviento orbital dos electrões e torno dos núcleos 3. 1 10 2 U sal é u coposto iónico constituído por catiões (iões positivaente carregados) e aniões (iões negativos) de odo que o produto é globalente neutro. Ex: cloreto de sódio (NaCl). 3 Os electrões e torno do núcleo são descritos coo ua onda, não tendo significado dar a localização e a quantidade de oviento do electrão. Prefere-se descreve-los por u conjunto de núeros quânticos que retê abos os aspectos de onda e de partícula.cada conjunto de núeros quânticos corresponde ao que se chaa de função de onda. Os núeros quânticos sâo: o núero quântico principal n, núero quântico aziutal l, núero quântico agnético l, e o núero quântico de spin s. E ecânica Quântica, spin refere-se às possíveis orientações que o electrão pode ter quando sujeito a u capo agnético (paralelo ou anti-paralelo co o capo), fenóeno descoberto e 1921 por dois físicos aleães, Otto Stern e Walther Gerlach. 110
Este efeito é no entanto uito fraco B = µ 0 ( 1 + χ ) H µ 0H O paraagnetiso diinui co a teperatura, visto que o auento desta dificulta a orientação dos dipolos agnéticos sob a acção de u capo exterior. [5] b) Substâncias diaagnéticas: São substâncias que não contê electrões deseparelhados. Tende a over-se para fora do capo agnético. Exeplos: Não etais, excepto o O 2 que é paraagnético; quartzo; bisuto; H 2 O; a aior parte das substâncias orgânicas. O diaagnetiso é ua propriedade geral da atéria, pelo que todas as substâncias são e princípio diaagnéticas. Contudo, nas substâncias paraagnéticas este últio efeito é ais iportante, pelo que é o paraagnetiso o efeito que doina. Nua substância diaagnética existe ua orientação dos dipolos agnéticos de sentido contrário, isto é, co B0, pelo que ' B é tabé oposto a B 0 e portanto ' B = B0 + B < B0 [6] O diaagnetiso pode ser copreendido através do fenóeno da indução electroagnética. Se nu dado instante aplicaros u capo agnético sobre u circuito, de fora a estabelecer-se ua variação de fluxo do capo agnético, o 111
circuito vai responder produzindo ua corrente induzida que se opõe à variação do capo exterior (lei de Lenz). [7] A corrente induzida i é tal que o capo agnético ' B por ela criado é de sinal contrário ao capo B 0 exterior. Este facto é ua propriedade geral da atéria as que está coberto por u efeito ais intenso no caso dos ateriais paraagnéticos. As subtâncias coporta-se então coo diaagnéticas quando não é possível a orientação dos dipolos agnéticos no interior dos átoos, pela acção de binários ecânicos do tipo N = [ B], devido a forças de natureza quântica. O diaagnetiso é independente da teperatura, ao contrário do paraagnetiso. c) Substâncias ferroagnéticas. Exeplos de ateriais: Fe; Co; Ni; ligas etálicas. 3 4 χ 10 10, no caso do Fe caio, χ = 8000. O ferroagnetiso deve-se à existência de pequenos doínios, doínios de Weiss 4, co diensões 2 < 10, no interior dos quais existe ua agnetização de saturação 5. Os dipolos agnéticos encontra-se copletaente alinhados uns co os outros, encontrando-se contudo desalinhados os diferentes doínios (coportando cerca de 10 6 a 10 9 átoos). As fronteiras dos doínios de Weiss chaa-se paredes de Bloch. Este alinhaento copleto dos oentos agnéticos no interior dos doínios de Weiss deve-se à acção do capo agnético dos spins dos electrões que faze co que os oentos agnéticos de spin dos diferentes electrões se encontre totalente alinhados. No odelo de Curie- Weiss, tal acção reduz-se à substituição do capo H por Doínios de u capo auto-consistente efectivo H ef = H + α M. A Weiss constante α pode deterinar-se experientalente ou então obter-se nu odelo estatítico Estatístico que conduz à equação de Curie-Weiss 6. 4 Pierre-Ernst Weiss (1865-1940), físico francês. 5 O Fe atinge saturação agnética a cerca de 2.2 Teslas. ( H + α M ) 6 Que nos diz que M = Nth( ), onde N é o núero de átoos por unidade de volue. kt 112
Copreende-se então que agnetizar u aterial ferroagnético 7 co u capo exterior B 0 significa produzir ua rotação dos diferentes doínos de fora a que estes fique agora alinhados. É ais fácil orientar os doínios de Weiss nas substâncias ferroagnéticas do que orientar os dipolos agnéticos devido ao oviento orbital dos electrões no caso dos ateriais paraagnéticos, pelo que o ferroagnetiso é u efeito uito ais B 0 intenso. A orientação dos doínios de Weiss pode ser copleta, obtendo-se ua agnetização de saturação: [8] Contudo, se fizeros diinuir o capo H após o aterial estar totalente agnetizado não obteos a esa característica M ( H ) existindo u efeito de eória a que se chaa histerese do aterial. A coercividade ou capo coercivo de u aterial ferroagnético é a intensidade do capo H necessária para reduzir a agnetização do aterial a zero, depois de ser ter levado o aterial ao ponto de saturação agnética. [8] Os pontos A e B corresponde ao caso de ua agnetização peranente, isto é, à existência de u ian. Os ateriais ferroagnéticos deixa de o ser co o auento da teperatura. Por exeplo, a partir dos 770 o C (ponto de Curie 8 ) o Fe torna-se paraagnético. 7 Convé aqui distinguir a ferrite, que são cerâicas ferriagnéticas não condutoras electricaente 8 Acia do ponto de Curie o aterial ferroagnético perde a sua característica ferroagnética. A teperaturas abaixo do ponto de Curie os oentos agnéticos encontra.se parcialente alinhados no interior dos doínios de Weiss, as co o auento da teperatura a agitação térica acaba por destruir 113
esse alinhaento. 114