ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVEL

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Vitória da Costa
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1 ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVE Escoaento viscoso pode se classificado e escoaento lainar ou turbulento. A diferença entre os dois está associada ao fato que no prieiro caso, teos transferência de quantidade de oviento a nível olecular e no segundo a nível acroscópico. A diferença no coportaento está associada co as forças que atua no eleento de fluido. Quanto as forças viscosas doina e relação as forças de inércia, o escoaento apresenta coportaento lainar. Quando as forças de inércia doina, o escoaento se coporta coo turbulento.

2 O coportaento do escoaento depende se o escoaento é lainar ou turbulento O parâetro que ede a razão entre as forças de inércia e viscosas é o núero de Reynolds, Re definido coo Re r V c c onde: r é a assa específica, é a viscosidade absoluta. V c e c corresponde a velocidade e diensão característica do escoaento.

3 ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVE equações de conservação Equação da Continuidade: div V 0 Equação de Navier Stokes (propriedades constantes) r V t r g p V Coo os escoaento internos e externos apresenta características diferentes, é portanto conveniente estudá-los separadaente. 3

4 ESCOAMENTOS EXTERNOS: e geral desejaos deterinar as forças que atua no corpo, isto é, força de arraste e sustentação. Região afetada pela presença do corpo CAMAA IMITE Fora da caada liite, o escoaento não é afetado pela presença do corpo forças viscosas não são iportantes Quando o escoaento na caada liite é desacelerado devido a ua diferença de pressão, pode ocorrer ua reversão do escoaento e a caada liite separa-se da superfície do corpo, forando a esteira

5 ESCOAMENTOS EXTERNOS A velocidade característica é a velocidade de aproxiação do corpo U A diensão característica é o copriento do corpo na direção do escoaento, r U O núero de Reynolds Re que caracteriza a transição neste caso é Re 5 x 0 5 lainar Re > 5 x 0 5 turbulento 5

6 ESCOAMENTOS INTERNOS: e geral desejaos buscar a relação entre vazão e queda de pressão. E u escoaento interno, longe da região de entrada, observa-se que o escoaento não apresenta variações na sua própria direção, e a pressão varia linearente ao longo do escoaento. O escoaento é considerado coo hidro dinâicaente desenvolvido. O coportaento na região de entrada de ua tubulação apresenta o eso coportaento que o escoaento externo. Portanto, estudareos escoaentos externos e depois aplicareos os resultados obtidos para analisar a região de entrada de ua tubulação. 6

7 ESCOAMENTOS INTERNOS Considerando que o escoaento coo hidrodinâicaente desenvolvido. A velocidade característica é a velocidade édia u A diensão característica é o diâetro hidráulico, h u h Q A T P r u A A t T u da A t é a área transversal do escoaento e P é o períetro olhado, o fator é introduzido por conveniência. O núero de Reynolds que caracteriza a transição neste caso é Re h Re 300 lainar Re > 300 turbulento 7

8 8 Exeplos: círculo: h espaço anular: h ) ( retângulo: / ) ( h placas planas infinitas: h

9 ESCOAMENTOS INTERNOS O copriento da região da entrada depende se o escoaento é lainar ou turbulento. No caso lainar, para u duto circular, podese estiar o copriento da região da entrada coo e 0,06 r u Para o n o. de Reynolds liite Re= 300, teos que e / 0 Para o regie turbulento, coo este está associado a ua aior transferência de quantidade de oviento, o desenvolviento do escoaento ocorre para ua distância enor da entrada, tipicaente, te-se e / 0 9

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