A viscosidade 35 Grandeza física transporta e sentido da transferência 35 Experiência 03: o modelo do baralho 35 Modelo de escoamento em regime

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1 SUMÁRIO I. Introdução Portfolio de Fenômenos de Transporte I 1 Algumas palavras introdutórias 2 Problema 1: senso comum ciência 4 Uma pequena história sobre o nascimento da ciência 5 Das Verdades científicas 6 Os modelos em ciência 7 Revisão de conceitos fundamentais 8 Tese da Ciência de Fenômenos de Transporte 14 Aplicação da Ciência de Fenômenos de Transporte (ênfase 15 para a engenharia elétrica) Definição e conceitos a serem construídos 15 Leitura recomendada 15 II. Fluidos, balanço de massa e regimes de escoamento Experiência 1: construindo uma primeira definição de 16 fluidos Uma questão para a sua reflexão 17 Problema 02: construindo uma explicação para um 18 fenômeno de escoamento a bolinha de ping-pong e o funil Experiência 2: aprendendo a observar fluidos e construindo 19 as leis de conservação Conceitos fundamentais (volume de controle, superfície de 20 controle, sistema, estado estacionário, quasi-estacionário e dinâmico) Leitura recomendada 23 Descrevendo matematicamente o enchimento do copinho 23 Quantificando a matéria (vazão mássica, volumétrica, 24 densidade) Para sua reflexão: sintetizando os conceitos (fluidos 26 compressíveis e incompressíveis, equação de estado) Gases Ideais 26 Estudo dirigido 28 Para sua reflexão: sintetizando os conceitos - Lei da 30 Conservação de Massa (Global) Leitura recomendada 30 Referência citada 30 Exemplos recomendados para leitura 31 Exercícios 31 Exercícios recomendados da lista 33 Experiência 2: reelaborando a definição de fluidos 33 Tipos de força compressiva e cisalhante 33 Construindo uma teoria sobre fluidos, equacionando fluidos 33 Nova definição de fluidos 34 Fluidos Newtonianos e não-newtonianos 34 Determinação de condições de contorno para fluidos reais 34 ou viscosos - Princípio da aderência ou condição de não escorregamento a

2 A viscosidade 35 Grandeza física transporta e sentido da transferência 35 Experiência 03: o modelo do baralho 35 Modelo de escoamento em regime laminar 35 Cálculo da força de atrito em escoamento laminar 35 Fotografia de padrão de escoamento 36 Mecanismo de transporte por condução 36 As forças intermoleculares 36 A viscosidade cinemática 36 Advecção 36 Efeito da temperatura na viscosidade de líquidos e gases 37 Exercício 38 Referência para o cálculo de propriedades 38 Lei da viscosidade de Newton (formas simplificada e geral) 39 Exercícios 39 Exercícios recomendados da lista 41 Fluidos Ideais 41 Leitura recomendada 41 O experimento de Reynolds 42 Características do escoamento turbulento 43 Medidas industriais típicas 43 Exercício 43 Exercício recomendado da lista 44 Variáveis testadas por Reynolds e seu efeito no 44 desenvolvimento do escoamento Exercício 44 O número de Reynolds 44 Escoamento de transição 46 Critérios para definição do regime de escoamento 47 Exemplo 48 Velocidades recomendadas em tubulações 48 Exercícios 49 Exercícios recomendados da lista 49 Estabilidade de regimes de escoamento 50 Figuras de padrões de escoamento 51 Leitura recomendada 52 Relacionando vazão mássica com velocidade média e 53 vazão volumétrica com velocidade média Usando a matemática para a descrição dos perfis não 53 uniformes Exercícios 54 Exercícios recomendados 56 Mais algumas definições (densidade molar, volume 56 específico, peso específico, densidade relativa, volume molar) Outras grandezas equivalentes à vazão mássica (fluxo 57 mássico, vazão em peso) Exercícios 57 Exercícios recomendados da lista 59 Generalizando o balanço macroscópico de massa global 59 b

3 entradas oblíquas e propriedades não uniformes Leitura recomendada 59 Exemplos recomendados para leitura 59 Exercícios 60 Exercícios recomendados da lista 60 Mais sobre a terminologia científica (escoamento interno e 61 externo) Metodologia de modelagem 62 Leitura recomendada 62 III. As leis de conservação e o balanço de quantidade de movimento Lei de Conservação na visão macroscópica aplicada a um VC Mecanismos de transporte (condução, convecção e 63 radiação) Para sua reflexão um pouco sobre a história das leis de 66 conservação Escrevendo a equação de BQM 68 Usos do BQM 70 Exercícios 70 Equações de BQM para VC macroscópico 74 Fator de correção do perfil de velocidades 74 Leitura recomendada 75 Exemplos recomendados para leitura 75 Exemplo clássico 75 Exercícios recomendados da lista 76 Desenvolvimento de escoamento e a camada limite 77 Caso de escoamento sobre placa plana 77 Camada limite 77 Caso de escoamento no interior de tubos 78 Outros exemplos 79 Exercícios 80 Leitura recomendada 80 Exercício recomendado da lista 80 Obtenção de perfis de velocidade 81 Procedimento de dedução de equações de balanço 81 microscópico a partir de VC homogêneos Um pouco sobre a notação de cálculo as derivadas 82 parciais Recaptulando a expansão em série de Taylor 82 Dedução do perfil de velocidades em escoamento laminar 83 de fluidos Newtonianos no interior de tubos horizontais de raio constante R Equação de Hagen-Pouiseuille 84 Cálculo da vazão volumétrica e velocidade média 84 Cálculo do fator de correção do perfil de velocidades 85 Resumindo as equações deduzidas para escoamento 86 laminar em tubos Perfis de velocidade em escoamento laminar para 87 geometrias comuns Evidências experimentais de perfis de velocidades c

4 Caracterização do perfil de velocidades em escoamento 91 turbulento no interior de tubos Padrões de escoamento quadro resumo 92 Uma definição empírica para a força de atrito em 93 escoamento interno incompressível e cálculo do fator de atrito Exercício 95 Fator de atrito em escoamento laminar em tubos 95 Leitura recomendada 96 Fator de atrito em escoamento turbulento em tubos lisos 96 Diagrama de Moody 97 Fator de atrito em escoamento turbulento em tubos rugosos 98 Valores recomendados de rugosidade 99 Exercícios recomendados da lista 99 Cálculo do fator de atrito para dutos de geometria não 100 circular ou não retos O caso das serpentinas 100 O caso de leitos empacotados 100 Uso do diâmetro hidráulico 101 Exemplos 101 Exercícios 102 Observações importantes 102 Obtenção de correlações a partir de perfis de velocidade 103 conhecidos Cálculo da queda de pressão em dutos não circulares de 104 área da seção transversal constante a partir do BQM e do uso do diâmetro hidráulico Exemplos recomendados para leitura 105 Exercícios recomendados da lista 106 Exercícios 106 Válvulas de controle 108 Exercício Problemas motivadores 113 O experimento de Guericke 113 Pressão 114 Barômetro 116 Experiência 4: como entender os fluidos em repouso? 118 Como modelar estes problemas à luz das leis de 118 conservação... Equacionando o problema de estática de fluidos 119 Resumindo as leis da estática 120 Exercício 121 Pressão relativa (efetiva, manométrica, vacuométrica) 121 Exercícios 122 Construindo um manômetro e um piezômetro 124 O conceito de carga 124 Exercícios 125 Previsão do comportamento do ar atmosférico 126 Caso fluidos compressíveis e isotérmicos gases ideais e 126 homogêneos d

5 Caso fluidos compressíveis transformação politrópica 126 Exemplo 127 Leitura recomendada 127 Exemplos recomendados para leitura da literatura 127 Exercícios recomendados da lista 127 V. Balanço de energia e balanço de energia mecânica Dos seus conceitos prévios 128 Vejamos o que a literatura nos diz sobre energia 128 Classificando as energias 129 Escrevendo a equação de BE 130 Questões 130 Sintetizando as informações 132 BE- na visão de VC-H 132 BE- na visão de VC-NH 132 Interpretando a equação de BE 134 Equacionando as energias cinética e potencial 135 Cálculo do trabalho de fluido 137 Equações de BE-macro 138 Equações de BEM 140 A equação de Bernoulli 140 Problema de reflexão 141 Rendimento de máquinas de fluido 141 Cálculo de entalpia e de energia interna 142 Exercício 143 Leitura recomendada 143 Exemplos recomendados para leitura 143 Exercícios recomendados da lista 143 Exercícios 143 Equacionando o trabalho de atrito 144 Tipos de perda de carga 144 Dedução da formula para perda de carga distribuída a 144 equação de Darcy Weissbach Apresentação de fórmulas para perda de carga singular 145 Exemplos de aplicação da equação de Bernoulli 154 Hipóteses simplificadoras possíveis na equação BEM-carga 154 Leitura recomendada 154 Exemplos recomendados para leitura 155 Exercícios 155 Escoamento compressível e incompressível 157 Número de Mach 158 Cálculo da velocidade do som para gases ideais em 159 escoamento isotérmico Leitura recomendada 159 Cavitação 160 Exercício 160 Apêndice A: Atuais paradigmas sobre o processo de ensino aprendizagem: na ótica das teorias do Construtivismo e mudança conceitual Ciência e senso comum: rumo à construção do pensamento i v e

6 científico Da aprendizagem e relevância do transporte de fluidos/quantidade de movimento: uma visão de diferentes autores Apêndice B: Uma revisão de alguns conceitos Apêndice C: Metodologia de resolução de problemas na visão de diferentes autores Apêndice D Sistema e Conversão de Unidades Apêndice E: Propriedades de fluidos Apêndice F: Diâmetros de tubulações comerciais Apêndice G: Atividades de Laboratório Apêndice H: Projetos Apêndice I: Lista de exercícios Apêndice J: Comentários de Aula Resolução de exercícios vii ix xiv xvii xxiii f