EXPERIMENTO 02. Estudo da influência da perda de carga e da rugosidade de tubos no escoamento forçado de líquidos. Prof.

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1 EXPERIMENTO 02 Estudo da influência da perda de carga e da rugosidade de tubos no escoamento forçado de líquidos Prof. Lucrécio Fábio Atenção: As notas destinam-se exclusivamente a servir como roteiro de estudo. Figuras e tabelas de outras fontes foram reproduzidas estritamente com fins didáticos.

2 Estudo da influência da perda de carga e da rugosidade de tubos no escoamento forçado de líquidos Balança Balde Cronômetro 2

3 Introdução Neste experimento, interessa-nos mostrar os aspectos práticos que envolvem a análise do escoamento de fluidos incompressíveis em condutos forçados, uniformes e de seção circular, em regime permanente. Entende-se por conduto forçado àquele no qual o fluido escoa à plena seção e sob pressão; Os condutos de seção circular são chamados de tubos ou tubulações; Um conduto é dito uniforme quando a sua seção transversal não varia com o seu comprimento; Se a velocidade do fluido em qualquer seção do conduto não variar com o tempo, o regime de escoamento é dito permanente.

4 Quando um fluido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, haverá sempre uma perda de energia, denominada queda de pressão (gases) ou perda de carga (líquidos). Esta perda de energia ocorre devido ao atrito do fluido com a superfície interna da parede do tubo e turbulências no escoamento do fluido. Portanto, quanto maior for a rugosidade da parede da tubulação ou mais viscoso for o fluido, maior será a perda de energia. Assim, este experimento visa principalmente aplicar as equações de conservação de massa e energia para escoamento forçado em recipiente de formato cilíndrico e a utilizar manômetro diferencial para medir a pressão distribuída e a rugosidade de tubos. e estimar a perda de carga 4

5 Cálculos P ρg + V 2 2g + Z P 2 ρg + V 2 2 2g + Z 2 = h lt () Sendo: h lt = h l + h lm onde: h lt = perda de carga total h l = perda de carga distribuída h lm = perda de carga localizada Para escoamento completamente desenvolvido um tubo de área constante, tem-se: h lm = 0; V 2 2 2g = V 2 2g ; Z = Z 2 Assim, P P 2 ρg = h l P ρg = h l (2) A equação 2 mostra que a perda de carga distribuída pode ser expressa como a perda de pressão para o escoamento completamente desenvolvido em um tubo de área constante. 5

6 A perda de carga distribuída (h l ) é dada por: h l = f L D V 2 2g Equação de Darcy-Weisbach Isolando o fator de atrito (f), tem-se: f = 2gDh l LV 2 A vazão mássica é dada por: m = VAρ, isolando a velocidade (V), tem-se: V = m ρa, a área da seção transversal do tubo é πd 2 /4, então: V = 4m 4m, rearranjando a equação, chega-se à: ρπd2 ρvd = πd Dividindo pela viscosidade (μ), tem-se: ρvd μ = 4m πdμ = Re Então, Re = 4m πdμ 6

7 Equação de Colebrook / D 2,5 0,86ln f 3,7 Re. f / D 2,5 ln 0,86 f 3,7 Re. f Onde: Fator de atrito ( f ) Rugosidade relativa (/d); Diâmetro do tubo: (D); Número de Reynolds (Re) 3,7 / D 2,5 0, 86 Re. f e f / 0, 86 D e 3,7 f 2,5 Re. f 3,7 e D 0,86 f 2,5 Re. f Rugosidade relativa da tubulação 3,7D e 0,86 f 2,5 Re. f Rugosidade da tubulação (m) 7

8 Aparato experimental A B Diâmetro dos tubos: A = 7,8 mm B = 6,3 mm Tubos de cobre Coluna de mercúrio 2 3 8

9 Procedimento. Pesar o balde vazio (anotar a massa); 2. Ligar a bomba centrífuga do equipamento; 3. Abrir as válvulas referentes aos pontos onde ocorrerá a medição da diferença de altura na coluna de mercúrio; 4. Regular a diferença de altura do fluido (Hg) até atingir o ponto desejado, manipulando as válvulas de entrada de fluído e reciclo; 5. Na parte de trás do equipamento, há duas válvulas de esfera que são acionadas por um mesmo mecanismo e que direciona o fluxo de água. Redirecione o fluxo da água para fora do equipamento, cronometrando o tempo de enchimento do balde; 6. Pesar a massa de água recolhida no balde e calcular a vazão mássica de água (ṁ); 7. Retornar a água para o tanque; 8. Retornar ao item 3, até que todos os pontos sejam mensurados nos tubos A e B. 9

10 Exemplo Coleta de dados Ponto 3 m = massa água tempo H P = γ Hg γ H2O H Ponto Repetir o procedimento para os pontos 2, 3, 4 e 5 0

11 Exemplo de Tabela de dados

12 Exemplo de Tabela de dados 2

13 Pede-se:. Calcular o número de Reynolds para os dois tubos; 2. Calcular a perda de carga em cada tubo; 3. Calcular a rugosidade, comparar com o valor encontrado na literatura (tubo de cobre) e verificar o erro; 4. Plotar o gráfico perda de carga x vazão; 5. Plotar gráfico em escala di-log de: f x Re f x /d 6. Discutir os resultados. 3