PERDA DE CARGA CONTÍNUA

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1 PERDA DE CARGA CONTÍNUA INTRODUÇÃO E CONCEITOS INICIAIS Prof. Miguel Toledo del Pino 1. INTRODUÇÃO Condutos forçados ou condutos sob pressão são aqueles que o líquido escoa sob uma pressão diferente da pressão atmosférica as seções dos condutos são sempre fechadas e ficam totalmente preenchidas pelo líquido normalmente apresentam seção circular 1

2 1. ESTUDO DA PERDA DE CARGA Situação 1 registro fechado: A B Plano de Carga Linha de energia Linha piezométrica H Registro 1. ESTUDO DA PERDA DE CARGA Situação 1 registro fechado: Princípio dos vasos comunicantes Líquido parado (sem movimento) Velocidade = 0 2

3 1. ESTUDO DA PERDA DE CARGA Situação 2 registro aberto: A B Plano de Carga H v 2 2g C Linha de energia Linha piezométrica Registro 1. ESTUDO DA PERDA DE CARGA Situação 2 registro aberto: Diâmetro constante Velocidade constate Regime permanente Linha AC : linha piezométrica (resistência ao escoamento) 3

4 1. ESTUDO DA PERDA DE CARGA Situação 2 registro aberto: Aplicando Bernoulli entre duas seções quaisquer z 1 + P 1 γ + v 2 1 2g = z 2 + P 2 γ + v 2 2 2g + hf Diâmetro constante: v 1 = v 2 hf = z 1 + P 1 γ z 2 + P 2 γ 2. EQUAÇÃO GERAL DE PERDA DE CARGA As equações de perda de carga, na maioria de natureza empírica, são apresentadas em variadas formas pelos autores, mas, de forma geral pode ser expressa por: H f = β L Dn Qm 4

5 2. EQUAÇÃO GERAL DE PERDA DE CARGA H f = β L Dn Qm Em que: H F : perda de carga contínua em tubulações, m L : comprimento da tubulação, m Q : vazão, m 3 s -1 D : diâmetro interno da tubulação, m m : expoente da vazão, adimensional n : expoente do diâmetro, adimensional : coeficiente que depende da equação 3. EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS Osborne Reynolds (1883): Regime laminar Regime crítico Regime turbulento 5

6 3. EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS Na experiência, Reynolds definiu que três parâmetros influenciam o regime de escoamento: V: velocidade mínima Viscosidade cinemática (água e outros fluidos) Diâmetro do tubo em que ocorre o escoamento 3. EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS Número de Reynolds A resistência que os líquidos oferecem ao escoamento é um fenômeno de inérciaviscosidade e é caracterizado pelo número de Reynolds (NR), que exprime a relação entre as forças de inércia e de atrito interno (forças de cisalhamento) durante o escoamento. 6

7 3. EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS Número de Reynolds NR = V. D θ NR: Número de Reynolds, adimensional V: velocidade do fluido, m s -1 D: diâmetro do conduto, m q: viscosidade cinemática, m 2 s EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS Número de Reynolds A grandeza V (velocidade) representa a força de inércia e q caracteriza a força da viscosidade Quanto maior o número de Reynolds, maior a influência das forças de inércia e maior a tendência do regime ser turbulento 7

8 3. EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS Número de Reynolds Classificação: Laminar: NR 2000 Zona crítica ou de transição: 2000 NR 4000 Turbulento: NR EQUAÇÃO DE DARCY-WEISBACH (Fórmula Universal) A representação geral da equação é: hf = f. L D. V2 2g Em que o fator f representa o coeficiente de atrito e é função do NR e da rugosidade relativa ε ΤD Rugosidade absoluta ( ) do conduto, em m (Tabela) 8

9 4. EQUAÇÃO DE DARCY-WEISBACH (Fórmula Universal) A equação de Darcy-Weibach pode ser representada por: Em que: hf: perda de carga, m ou m.c.a. L: comprimento da tubulação, m Q: vazão, m 3 s -1 D: diâmetro, m hf = 0,0826. f. L. Q2 D 5 9

10 ESCOAMENTO REGIME LAMINAR Quando o regime é considerado laminar, o fator f é função apenas de NR e independe da rugosidade relativa. Nesse caso, o seu valor é dado pela equação de Pouseuille: f = 64 NR Quando o regime é turbulento, o fator f passa a depender do NR e da rugosidade relativa ε ΤD chegar ao extremo de depender exclusivamente da rugosidade relativa, quando o regime é até fortemente turbulento, como se vê no diagrama de Moody. 10

11 CONDUTOS LISOS E REGIME TURBULENTO Quando a rugosidade absoluta da parede ( ) é menor que a espessura da camada limite ou camada viscosa aderente ( ). A rigor isso ocorre quando ε < 1 ζ e segundo PRANDTL, é 3 dado por: ζ = 32,5.D NR f Em que: ζ : espessura da camada laminar f : coeficiente de atrito D : diâmetro da tubulação, m. ζ Parede do conduto Valores da rugosidade absoluta ( ), em mm, para diversos tipos de materiais Material Material Aço laminado novo 0,0015 Cobre ou vidro 0,0015 Aço comercial 0,046 Concreto centrifugado 0,07 Aço rebitado 0,92 Cimento alisado 0,3 ~ 0,8 Aço asfaltado 0,04 Ferro fundido novo 0,26 ~ 1,0 Aço galvanizado 0,15 Ferro fundido enferrujado 1,0 ~ 1,5 Aço soldado liso 0,1 Ferro fundido incrustado 1,5 ~ 3,0 Aço muito corroído 2,0 Ferro fundido asfaltado 0,12 ~ 0,26 11

12 CONDUTOS LISOS: As irregularidades ( ) ficam totalmente cobertas pela camada laminar ε < ζ 3 ou ε < 100. θ v CONDUTOS RUGOSOS: O valor da rugosidade absoluta influencia a turbulência. Divide-se em: regime turbulento de transição e plena. CONDUTOS RUGOSOS: Regime turbulento de transição: ζ 3 < ε < 8 ζ Neste tipo de regime e conduto, o valor de f depende da natureza do fluido e da rugosidade relativa ε D Apenas uma parte das asperezas atravessa a camada laminar, contribuindo para a turbulência 12

13 CONDUTOS RUGOSOS: Regime turbulento plena: ε > 8 ζ As irregularidades da parede do conduto perfuram, totalmente, a camada laminar e concorrem para o aumento e a manutenção da turbulência Neste regime o coeficiente de atrito f depende da rugosidade relativa ε D Reynolds (NR) e independe do número de CONDUTOS LISOS: BLASIUS: f = 0,316. NR 0,25 para 3000 < NR < NIKURADSE: f = 0, ,221. NR 0,237 13

14 CONDUTOS LISOS: KONAKOV: 1 f = 2. log 5,62 NR 0,9 PRANDTL-von KARMAN: 1 f = 2. log NR f 0,8 CONDUTOS RUGOSOS (regime turbulento de transição) COLEBROOK-WHITE: 1 f = 2. log 2ε + 2,51 3,71D NR f válida para 0 < ε D 10 2 e 4000 NR < NR D ε f <

15 CONDUTOS RUGOSOS (regime turbulento de transição) MOODY f = 0, ε D NR 1 3 válida para 0 < ε D 10 2 e 4000 NR 10 7 CONDUTOS RUGOSOS (regime turbulento de transição) SWAMEE-JAIN: f = log 0,25 ε 3,7D + 5,74 2 NR 0,9 Válida para 10 6 ε D 10 2 e 3000 NR

16 CONDUTOS RUGOSOS (regime turbulência plena) NIKURADSE: 1 f = 1,74 2. log 2 ε D Válida para NR D ε f