MÁQUINAS DE FLUXO BOMBAS PARTE 1 PROF.: KAIO DUTRA

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1 MÁQUINAS DE FLUXO BOMBAS PARTE 1 PROF.: KAIO DUTRA

2 Fundamentos de Hidrodinâmica Equação da continuidade: Peso: Vazão Mássica: Vazão Volumétrica:

3 Fundamentos de Hidrodinâmica Exemplo Considere o escoamento permanente de água em uma junção de tubos conforme mostrado no diagrama. As áreas das seções são: A1 = 0,2 m², A2 = 0,2 m² e A3 = 0,15 m². O fluido também vaza para fora do tubo através de um orifício em com uma vazão volumétrica estimada em 0,1 m³/s. As velocidades médias nas seções 1 e 3 são V1 = 5 m/s e V3 = 12 m/s, respectivamente. Determine a velocidade do escoamento na seção 2.

4 Fundamentos de Hidrodinâmica Conservação da Energia: Bernoulli:

5 Fundamentos de Hidrodinâmica Energia cedida por um líquido em regime de escoamento permanente.

6 Fundamentos de Hidrodinâmica Energia cedida por um líquido em regime de escoamento permanente.

7 Fundamentos de Hidrodinâmica Exemplo

8 Fundamentos de Hidrodinâmica Perda de Carga A grandeza H, quando representa energia cedida pelo líquido em escoamento devido ao atrito interno, atrito contra as paredes e perturbações no escoamento, chama-se perda de carga, e se representa por J.

9 Fundamentos de Hidrodinâmica Perda de Carga

10 Fundamentos de Hidrodinâmica Unidades de Pressão

11 Fundamentos de Hidrodinâmica Pressão Absoluta e Pressão Relativa

12 Fundamentos de Hidrodinâmica Influência do Peso Específico

13 Trabalho Proposto Uma instalação hidráulica possui um difusor para ampliação de diâmetro. Na entrada o diâmetro é de D1=0,1m e na saída o diâmetro é D2=0,6m, o comprimento do difusor é de 0,8m. Sabendo que a água entra no difusor a uma velocidade de V1=5m/s, trace um gráfico da velocidade e da pressão no decorrer da passagem pelo difusor.

14 Classificação e Descrição Das Bombas Uma máquina de fluxo é um dispositivo que realiza trabalho sobre um fluido ou extrai trabalho (potência) de um fluido. Este é um campo de estudo vasto, de forma que limitaremos nosso estudo aos escoamentos incompressíveis. Dentro dos escoamentos incompressíveis, vamos dar enfoque a máquinas comuns, tais como bombas e turbinas.

15 Classificação e Descrição Das Bombas As máquinas de fluxo podem ser classificadas como: Deslocamento positivo: transferência de energia ocorre por variação de volume; Dinâmicas (Turbomáquinas): Direciona o fluido utilizando lâminas ou pás fixas em um elemento rotativo.

16 Classificação e Descrição Das Bombas Bombas de Deslocamento Positivo As bombas de deslocamento positivo podem ser:

23 Classificação e Descrição Das Bombas Turbobombas

24 Classificação e Descrição Das Bombas Turbobombas

25 Classificação e Descrição Das Bombas Turbobombas Classificação dos rotores: Fechado: Indicado para líquidos de baixa viscosidade (água); Aberto: Indicado para líquidos de alta viscosidade ou com substâncias em suspensão (lamas, esgoto sanitário e condensados);

26 Classificação e Descrição Das Bombas Turbobombas Classificação das turbobombas: Bomba Centrífuga pura ou radial: Recomendadas para elevadas alturas de carga e baixas taxas de descarga. Bomba fluxo misto ou bomba diagonal: Recomendadas para médias alturas de carga e médias taxas de descarga. Bomba axial ou propulsora: Recomendadas para baixas alturas de carga e elevadas taxas de descarga.

27 Classificação e Descrição Das Bombas Turbobombas Classificação das turbobombas: Bomba Centrífuga pura ou radial: Recomendadas para elevadas alturas de carga e baixas taxas de descarga. Bomba fluxo misto ou bomba diagonal: Recomendadas para médias alturas de carga e médias taxas de descarga. Bomba axial ou propulsora: Recomendadas para baixas alturas de carga e elevadas taxas de descarga.

28 Classificação e Descrição Das Bombas Turbobombas Classificação das turbobombas: Bombas de simples estágio: Nela existe apenas um único rotor e, portanto, o fornecimento da energia ao líquido é feito em um único estágio. Bombas de múltiplos estágios: Quando necessita-se de grande altura de elevação, faz-se necessário o líquido passar sucessivamente por dois ou mais rotores fixados ao mesmo eixo.

29 Classificação e Descrição Das Bombas Turbobombas Classificação das turbobombas: Bombas de simples estágio: Nela existe apenas um único rotor e, portanto, o fornecimento da energia ao líquido é feito em um único estágio. Bombas de múltiplos estágios: Quando necessita-se de grande altura de elevação, faz-se necessário o líquido passar sucessivamente por dois ou mais rotores fixados ao mesmo eixo.

30 Alturas de Elevação. Altura de sucção ou aspiração (ha): É a diferença de cotas entre o nível do centro da bomba e o da superfície do reservatório de captação. Altura de recalque (hr); É a diferença de cotas entre os níveis onde o líquido é abandonado ao sair pelo tubo e o nível do centro da bomba. Altura total de elevação(he) he=ha+hr

31 Alturas de Elevação. Alturas Totais ou Dinâmicas Altura total de aspiração ou altura manométrica de aspiração.

32 Alturas de Elevação. Alturas Totais ou Dinâmicas Altura total de aspiração ou altura manométrica de recalque.

33 Alturas de Elevação. Alturas Totais ou Dinâmicas Altura útil de elevação (Hu=H): É a energia por unidade de peso que o fluido adquire em sua passagem pela bomba; Altura total de elevação (He): É a energia total que o rotor deve fornecer a cada kgf de líquido; He = Hu + Je Je representa as perdas hidráulicas por kgf de líquido escoado no interior da bomba. Altura motriz de elevação (Hm): É a energia fornecia pelo motor para o rotor da bomba, por kgf de líquido escoado; Hm = He + Jp Je representa as perdas de energia mecânica no fornecimento de torque do motor para o rotor.

34 Potências Potência motriz (Lm): Representa o consumo de energia total da bomba, é a potência fornecida pelo motor para o eixo do rotor; Lm = γ Q H e Onde: γ[ Kg m3] (Peso específico do fluido); Q[m³/s] (Vazão de descarga); Hm[m] (Altuta motriz) Potência de elevãção (Le): Representa a potência fornecida do rotor para o fluido; Le = γ Q H e Lm Le = Energia perdida no motor Potência útil (Lu) : Representa a energia realmente aproveitada pelo fluido para seu escoamento fora da bomba; Lu = γ Q H u Le Lu = Energia perdida na bomba

35 Potências POTÊNCIA MOTRIZ (LM) POTÊNCIA ELEVAÇÃO (LE) Lm-Le POTÊNCIA ÚTIL (LU) Lm-Le Le-Lu Lm Le Lu

36 Rendimentos Eficiência Mecânica (ρ): ρ = Potência de elevação Potência motriz = Le Lm Eficiência Hidráulica (ε): ε = Potência útil = Lu Potência de elevação Le Eficiência Total (η) : η = Potência útil = Lu Potência motriz Lm

37 Rendimentos Potência de motriz (Lm ou N): N(cv) = 1000 Q H 75 η Na escolha dos motores elétricos, eles devem ser previstos com uma margem de segurança, que normalmente está computada nas curvas e tabelas elaboradas pelos fabricantes das bombas. Em geral, recomenda-se o seguinte acréscimo, para uma maior segurança, quando faltarem dados dos fabricantes:

38 Rendimentos Exemplo Determine a potencia em cv de uma bomba centrífuga que opera com uma vazão de 12L/s e altura de carga de 45m. Adote uma eficiência equivalente de 70%.

39 Alturas de Elevação. Bombas Afogadas Bomba acima do nível (+ha): Bomba abaixo do nível (-ha)

40 Alturas de Elevação. Bombas Afogadas

41 Velocidades na Linhas Gráfico de Sulzer Com a finalidade de reduzir as perdas de carga nas linhas de aspiração e de recalque, devem-se adotar valores relativamente reduzidos para as velocidades de escoamento do líquido. Isto significa que pode haver diferença entre o diâmetro da tubulação de aspiração e recalque. O Gráfico de Sulzer apresenta valores de velocidades, que podem ser analisados para escolha dos diâmetro de sucção e recalque.

42 Velocidades na Linhas Gráfico de Sulzer Com a finalidade de reduzir as perdas de carga nas linhas de aspiração e de recalque, devem-se adotar valores relativamente reduzidos para as velocidades de escoamento do líquido. Isto significa que pode haver diferença entre o diâmetro da tubulação de aspiração e recalque. O Gráfico de Sulzer apresenta valores de velocidades, que podem ser analisados para escolha dos diâmetro de sucção e recalque.

43 Velocidades na Linhas Formula de Forscheimmer Método de Forscheimmer (Para instalações de bombas em edifícios): Onde: D[m] = diâmetro de recalque; Q[m³/s] = Vazão da bomba; X = h/24 h = número de horas de funcionamento da bomba em um período de 24 horas. Tempo de funcionamento de bombas: Tempo máximo (NBR-5626/82) 6,66 horas por dia; Tempos indicados: Prédios Ap e hoteis: 3 x 1,5 horas; Prédio de escritórios: 2 x 2 horas; Hospitais: 3 x 2 horas; Industrias: 2 x 2 horas. Para o calculo de tempo, é impostante que seja feito um estudo da utilização do fluido.

44 Velocidades na Linhas Formula de Forscheimmer Método de Forscheimmer Obs: O método de Forscheimmer fornece o diâmetro de recalque, o diâmetro de aspiração deverá ser uma bitola comercial do tubo imediatamente acima do de recalque. Exemplo: para um diâmetro de recalque de 2, o de aspiração será 2 1/2.

45 Trabalho Proposto Realize um estudo de consumo de água em um condomínio de 48 apartamentos; calcule os reservatórios necessários para suprimento (superior e inferior), não esqueça de reversar de 15 a 20% de segurança para incêndio. Trace um gráfico de consumo e reabastecimento diário do reservatório superior, estimando a vazão e tempo de trabalho da bomba. Reserve uma segurança para que não haja falta de água, caso o abastecimento pela fornecedora de água seja temporariamente interrompido.

46 Perda de Carga O líquido quando escoa ao longo de dispositivos (tubulações, conexões órgãos de máquinas etc.), cede energia para vencer as resistências que se oferecem ao seu escoamento, devido à atração molecular no próprio líquido, e as resistências próprias aos referidos dispositivos.

47 Perda de Carga Viscosidade A coesão molecular é a causa do atrito interno, isto é, da resistência ao deslocamento de camadas de moléculas líquidas umas sobre as outras e que se chama viscosidade.

48 Perda de Carga Viscosidade Viscosidade dinâmica μ (Ns/m²): Pa.s; Kgf.s/m²; Poise / centipoise (homenagem ao físico J. Poiseuille) ; Viscosidade Cinemática ν (m²/s): ft²/s; Redwood Standart Seconds (RSS); Graus Engler (E ); Unidades SAE (Society of Automotive Engineers) stoke = 1poise/densidade = cm²/s.

49 Perda de Carga Número de Reynolds A resistência que os líquidos oferecem ao escoamento é um fenômeno de inércia-viscosidade e é caracterizado pelo número de Raynolds (Re), que exprime a relação entre as forças de inércia e as forças de atrito interno (forças de cisalhamento) atuantes no escoamento.

50 Perda de Carga Número de Reynolds Laminar Turbulento

51 Perda de Carga Rugosidade dos Encanamentos As parte internas dos encanamentos apresentam rugosidade ou aspereza variável, que depende do material de que são fabricadas e do tempo de uso. A rugosidade absoluta (ϵ em mm) é a altura média das saliência, da rugosidade de uma superfície.

52 Perda de Carga Rugosidade dos Encanamentos A rugosidade relativa é o quociente da rugosidade absoluta pelo diâmetro interno do encanamento. Pode-se admitir que, geralmente, a rugosidade para encanamentos comerciais segue uma lei de variação linear, como propuseram Colebrook e White:

53 Perda de Carga Perda de Carga em Encanamentos A perda de carga entre dois pontos pode ser definida como a queda da linha energética entre os referidos pontos. Se considerarmos um escoamento, a perda de carga unitária será o quociente de perda de carga entre dois pontos pela distância l entre esses pontos.

54 Perda de Carga Perda de Carga em Encanamentos Darcy e Weisbach chegaram à expressão geral de parda de carga válida para qualquer líquido: Podemos exprimir a perda de carga unitária em função da vazão. Considerando, para um tubos circulares:

55 Perda de Carga Perda de Carga em Encanamentos Darcy e Weisbach chegaram à expressão geral de parda de carga válida para qualquer líquido: A do fator de atrito ou fator de resistência f leva em consideração se o escoamento é laminar ou turbulento: Laminar: Equação de Poiseuille. Turbulento: Diagrama de Moody ou Diagrama; Hunter-Rouse.

56 Perda de Carga Perda de Carga em Encanamentos Formula de Darcy e Weisbach: m Onde: J Perda de carga; L Comprimento da tubulação; d Diâmetro da tubulações; V Velocidade média do escoamento; g Aceleração da gravidade; f Fator de atrito. o f Fator de atrito: o Depende da condição do escoamento: o Laminar: o Turbulento: Diagrama de Moody; Diagrama de Hunter-Rouse

57 Perda de Carga Perda de Carga em Encanamentos Diagrama de Moody: Número de Reynolds: Rugosidade relativa: Re= Rugosidade/Diâmetro=

58 Perda de Carga Perda de Carga em Encanamentos Diagrama de Moody: Número de Reynolds: Rugosidade relativa: Re= Rugosidade/Diâmetro=

59 Perda de Carga Perda de Carga em Encanamentos Diagrama de Hunter-Rouse: Número de Reynolds: Inverso da Rugosidade relativa: 1/Re=

60 Rendimentos Exemplo Água escoa por uma tubulação de aço galvanizado com costura de 2 a uma vazão de 5 l/s, sabendo-se que o comprimento da tubulação é de 38 metros, calcule a perda de carga (Viscosidade cinemática da água v=8,03e-7m²/s).

61 Trabalho proposto A bomba KSB Megabloc operando a 3500rpm pode trabalhar em uma faixa de 35 a 75 m³/h. Para avaliar as condições do escoamento na tubulação utilizando esta bomba, trace um gráfico da perda de carga em m/m em função da vazão. O fluido é água e a tubulação é de ferro fundido. A bomba deverá ter um tempo médio de operação de 4 horas.

62 Calculando a perda de Carga Formulas Empíricas Formulas empíricas: Flamant: Strickler:

63 Calculando a perda de Carga Formulas Empíricas Formulas empíricas: Williams-Hasen Fair-Whippler-Hsiao:

64 Calculando a perda de Carga Formulas Empíricas Diagrama para aço galvanizado com escoamento de água fria: Formula de Fair-Whipple Hsiao: Ex.: Q= 5 l/s e D=1 1/2 J=0,01 m/m (0,01 metros de perda de carga a cada 1 metro de tubulação)

65 Calculando a perda de Carga Formulas Empíricas Diagrama para cobre e latão: Formula de Fair-Whipple Hsiao: Ex.: Q= 5 l/s e D=1 1/2 J=0,0085 m/m (0,0085 metros de perda de carga a cada 1 metro de tubulação)

66 Calculando a perda de Carga Formulas Empíricas Diagrama para tubulações de plástico: Ex.: Q= 8 l/s e D=100mm J= 8 m/1000m (8 metros de perda de carga a cada 1000 metros de tubulação)

67 Calculando a perda de Carga Formulas Empíricas Tabela de perda de Carga e determinação de diâmetro:

68 Perda de Carga Perda de Carga Acidentais Além da perda de energia ocorrida ao longo do encanamento, as peças especiais, conexões, válvulas e acessórios também são responsáveis por perdas de energia, por causarem turbulência, alterarem a velocidade, mudarem a direção, aumentarem o atrito e provocarem choques das partículas.

69 Perda de Carga Perda de Carga Acidentais Com a utilização da forma geral das perdas localizadas e de tabelas podese calcular as perdas localizadas.

70 Perda de Carga Perda de Carga Acidentais As perdas de carga localizadas também podem ser obtidas utilizando tabelas pelo método dos comprimentos virtuais ou equivalentes. Neste método as tabelas fornecem um comprimento equivalente em metros que represente a mesma perda de carga do acessório. Este comprimento virtual poderá ser somado ao comprimento real da tubulação para assim obter a perda de carga total.

71 Perda de Carga Perda de Carga Acidentais Tabela de comprimento equivalente:

72 Perda de Carga Exemplo Calcule a perda de carga para a instalação ao lado: Determine o diâmetros das tubulações. Obs.: As bombas não trabalham simultaneamente;

73 Perda de Carga Exemplo Calculando as perdas localizadas da aspiração:

74 Perda de Carga Exemplo Calculando as perdas localizadas do recalque:

75 Trabalho proposto Utilize a tabela de perda de carga para tubulações metálicas apresenta nesta aula, para a vazão de 12 m³/hora, gere um gráfico onde seja possível encontrar a perda de carga para qualquer diâmetro de tubulação. Gere uma curva de tendência com maior grau possível e deixe a equação desta curva pronta no Excel para calcularmos a perda de carga, em sala de aula, e conferir com o gráfico.