Mecânica dos Fluidos. Perda de Carga

Transcrição

1 Mecânica dos Fluidos Perda de Carga

2 Introdução Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos carga (H); No escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente; Essa energia é dissipada devido à resistência causada pela viscosidade do fluido, pela resistência provocada pelo seu contato com a parede interna do conduto, e pelas resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas,...)

3 Hipóteses simplificadoras a) Regime permanente b) Sem máquina (bomba ou turbina) no trecho de escoamento sob estudo c) Fluido ideal (sem perdas por atrito no escoamento do fluido) d) Propriedades uniformes nas seções e) Fluido incompressível f) Sem troca de calor

4 Equação da Energia + = +, Normalmente H 1 e H 2 são conhecidos pelo projetista devido à configuração da instalação e pelas condições impostas (ex.: vazão disponível ou necessária). Assim, ao se determinar H P1,2 é possível calcular H M, que é empregado no cálculo de potência da máquina (bomba ou turbina).

5 Perda de Carga (, ) Aperdadecargaéumadiminuiçãonapressãototaldofluidoao longo de todo o escoamento provocada pela dissipação de energiadevidoaoatritoentreofluidoeaparededotuboedevido a presença de peças e acessórios. A perda de carga tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento. A unidade empregada é a mesma da carga manométrica(m).

6 Linha de Energia e Linha Piezométrica A equação de Bernoulli mostra que o somatório das energias devido à pressão, à velocidade e à altura é uma constante ao longo de uma linha de corrente = = A linha de energia representa a carga total disponível no fluido (H). A linha piezométrica representa a soma da carga de pressão e da carga devido à altura (cota geométrica).

7 Linha de Energia e Linha Piezométrica

8 Linha de Energia e Linha Piezométrica A diferença entre dois pontos quaisquer da linha de energia (LE) fornecerá o valor da perda de carga no trecho considerado.

9 Linha de Energia e Linha Piezométrica

10 Perdas de Carga A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como: Rugosidade do conduto; Viscosidade e densidade do fluido; Velocidade de escoamento; Grau de turbulência do movimento; Comprimento percorrido.

11 Perdas de Carga Elas são classificadas em: Contínuas ou distribuídas (h f ) Ocorrem ao longo de tubos retos, de seção constante, devido ao atrito das próprias partículas de fluido entre si. Só é considerável se houver trechos muito longos. Singulares ou localizadas (h s ) Ocorrem em locais onde o fluxo sofre perturbações bruscas no escoamento. Ex.: válvulas, obstruções parciais, mudanças de direção, etc.

12 Perdas de Carga Perdas distribuídas (h f ) (1) (2) (2) (3) (3) (4) (4) (5) (5) (6) Assim,, = + Perdas singulares (h s ) (1) Estreitamento brusco (2) e (3) Cotovelos (4) Estreitamento (5) Válvula

13 Perda de Carga Distribuída Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos, considerando: Regime permanente e fluidos incompressíveis Condutos cilíndricos Rugosidade uniforme e trecho considerado sem máquinas Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos dutos. Equação de Darcy-Weissbach = 2

14 Perda de Carga Distribuída A fórmula de Darcy-Weissbaché utilizada para calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando se conhece o coeficiente de atrito (f). O coeficiente de atrito (f) pode ser obtido como uma função do número de Reynolds e da rugosidade relativa. =, Rugosidade relativa: Relação entre o diâmetro do tubo e a rugosidade absoluta (D H /ε)

15 Perda de Carga Distribuída Escoamento Laminar A dissipação de energia é causada pela viscosidade. O coeficiente de atrito fé determinado a partir do Número de Reynolds, e é independe da rugosidade absoluta. = 64

16 Perda de Carga Distribuída Escoamento Turbulento A dissipação de energia é causada pela rugosidade e pela viscosidade. Determinação do coeficiente de atrito f : Equação de Colebrook: 1 = 2,0log / 3,7 + 2,51 Simplificada: = 0,25 log / 3,7 + 5,74,

17 Diagrama de Moody-Rouse I II IV V III

18 Diagrama de Moody-Rouse I Re < 2000 fé função apenas de Reynolds mesma reta para todos os (D/ε) II 2000< Re < 2400 transição III regime hidraulicamente liso filme laminar encobre as rugosidades IV transição entre as regiões de regime hidraulicamente liso para região de regime hidraulicamente rugoso V a partir da reta, fnão depende de Reynolds, ou seja a variação em Re não afeta as perdas f= f(d/ε)

19 Rugosidade para alguns materiais

20 Exercício Resolvido Considere um conduto com 100 m de comprimento, diâmetro de0,1merugosidadede2mmquetransportaáguaauma vazão de 15 l/s à 20 C. Determine a perda de carga do escoamento no conduto. Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody: ρ. v. D v. D Re = = µ υ Re = D =50 ε No diagrama de Moody:

21 f = 0,048

22 Exercício Resolvido m g v 8,92 2.9,81 (1,91). 0, ,048. D2 L f h 2 2 = = = s m x D Q v D v Q / 1,91.(0,1) = = = = π π π

23 Perda de Carga Singular A perda localizada (singular) ocorre sempre que um acessório é inserido na tubulação, seja para promover a junção de dois tubos, ou para mudar a direção do escoamento, ou ainda para controlar a vazão. A ocorrência da perda de carga é considerada concentrada no ponto, provocando uma queda acentuada da pressão no curto espaço compreendido pelo acessório. Ocorre em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc.

24 Perda de Carga Singular Quando é adicionado um acessório à linha verifica-se uma variação brusca nas linhas de Energia e Piezométrica. Válvula A colocação de uma válvula uma diminuição nas linhas de Energia e Piezométrica, mostrando que esse acessório retira energia do fluxo.

25 Perda de Carga Singular As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (v²/2g) do escoamento. Assim a expressão geral: =. 2 onde: k S coeficiente de perda de carga singular, cujo valor pode ser determinado experimentalmente.

26 Comprimento Equivalente (L eq ) Outro método para determinar as perdas de carga singulares emprega o conceito de comprimento equivalente. Comprimento equivalente de um acessório é um comprimento fictíciode uma tubulação de seção constante de mesmo diâmetro, que produziria uma perda de carga distribuída igual à perda de carga singular do acessório.

27 Comprimento Equivalente (L eq ) A determinação do comprimento equivalente é feita igualando-se as equação para perda de carga singular e perda de carga distribuída. Nesta última se substitui o comprimento da tubulação por um comprimento equivalente. = = 2 = 2 =.

28 Perda de Carga Total A perda de carga total do sistema e dada pelo somatório das perdas de carga dos acessórios mais a perda distribuída do tubo, resultando na expressão abaixo, na qual a carga cinética foi colocada em evidência. = + = +. 2