OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

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1 Escoamento com perda de carga localizada OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 04: Cálculo da perda de energia mecânica por atrito em acessórios. A queda de pressão em um duto contendo uma válvula será maior que em um duto simples. Existem dois procedimentos básicos para o cálculo da perda de energia por atrito que ocorre nas válvulas, acessórios e equipamentos na linha de processo: 1. Método do coeficiente de perda de carga localizada (k f ): Ef = k v². Método do comprimento equivalente (Leq ou Leq/D): *Os valores de k e L eq são tabelados Ef = 4fF L eq v² D Como obter os valores de K? k, Fluidos Newtonianos (tabelas): Valores de k para diversos acessórios; Comprimento equivalente (Le/D) k NN, Fluidos Não-Newtonianos: *Quando Re for laminar, pode ser calculado a partir do k para fluidos newtonianos: Steffe, Re<500: 3 vias: Desvio : Joelho 90º: Coeficiente de perda de carga localizada (kf) Experimentalmente observa-se que a perda de carga em acessórios é constante no regime turbulento e tem uma relação linear com o termo de energia cinética v /, tal como pode-se observar na Figura.. P / Regime laminar Regime de transição Inclinação constante Regime turbulento v / ˆ v Ef k f. Figura.. Comportamento da perda de carga em um acessório de acordo com o regime de escoamento. Como a proporcionalidade entre P e v é linear em regime turbulento, a seguinte relação é válida para o cálculo da energia de atrito em regime turbulento: ˆ v Ef k f. (.1) No regime laminar, como não há uma relação linear, a determinação de k f é mais complexa e necessita de constatação experimental a diferentes números de Reynolds. Primeiro vamos ver os valores para regime turbulento e depois uma tabela com valores para regime laminar. 1

2 Entrada e saída de tubulações Entrada e saída de tubulações *Depende do tipo de solda, polimento e acabamento. Expansão súbita Contração súbita Expansão e contração graduais Curvas e desvios

3 Exemplo de perda de carga em acessórios s 1. Fluidos newtonianos Regime turbulento s e acessórios Os valores do coeficiente de perda de carga localizada são praticamente constantes nesse regime de trabalho. Tabela.1. Valores de k f de válvulas e acessórios Tipo de união ou válvula k f Joelho de 45º, padrão 0,35 Joelho de 45º, raio longo 0,0 Joelho de 90º, padrão Raio longo Canto Vivo 0,75 0,45 1,30 Curva de 180º 1,50 (padrão), Usada ao longo principal, com derivação fechada. Usada como joelho, entrada no tubo principal. Usada como joelho, entrada na derivação Escoamento em derivação 0,40 1,00 1,00 1,00 a Luva 0,04 União 0,04 gaveta, ¾ b ½ b ¼ b de diafragma, ¾ b ½ b ¼ b 0,17 0,90 4,50 4,0,30,60 4,30 1,0 globo, de sede chanfrada, 6,00 ½ b 9,50 globo, sede de material sintético, ½ b 6,00 8,50 globo, disco tampão, ¾ b ½ b ¼ b 9,00 13,0 36,0 11,0 angular, b,0 macho = 0 º () = 5 º = 10 º θ = 0 º = 40 º = 60 º borboleta = 0 º() = 5 º = 10 º = 0 º = 40 º = 60 º de retenção, portinhola Disco Esfera 0 0,05 0,9 1,56 17,3 06,0 0,0 0,4 0,5 1,54 10,8 118,0,0 c 10,0 c 70,0 c Tipo de saída Reentrante 0,78 Bordas retas 0,5 Bordas arredondadas 0,3 Perfil aerodinâmico 0,05 k f 3

4 Fluidos não-newtonianos s e acessórios Quando o valor de Reynolds (Re LP ou Re B ) for superior a 500 podese utilizar os valores de Kf obtidos para fluidos newtonianos em regime turbulento (Tabela.1). Contrações e expansões Utiliza-se o mesmo procedimento já explicado. Regime laminar Fluidos newtonianos São escassos os dados de perda de carga em regime laminar para este tipo de fluídos. Na tabela.3 pode-se encontrar alguns valores de kf para válvulas e acessórios. Tabela.3. Coeficientes de perda de carga localizada (kf) para Escoamento Laminar através de válvulas e acessórios Tipo de válvula ou acessório Re= 1000 Re= 500 Re=100 Re= 50 Joelho 90, raio curto 0,9 1,0 7,5 16, padrão, raio longo, derivação para a linha 0,4 1,5 0,5 1,8,5 4,9 Não há dados 9,3 gaveta 1, 1,7 9,9 4 globo, Disco Tampão Tipo de válvula ou acessório Re= 1000 Re= 500 Re=100 Re= 50 angular 8 8, de retenção, tipo portinhola 4 4, Método do comprimento equivalente Comprimento equivalente (Leq) é o comprimento de tubo que apresentaria perda de carga igual a do acessório em questão. Assim, a perda de carga de uma válvula globo de totalmente equivale a aproximadamente à perda de carga em 16 m de tubulação reta. Leq independe do regime de escoamento, os dados podem ser usados tanto n escoamento laminar quanto no turbulento. Leq v Ef = 4f F D A tabela.5 apresenta valores de comprimento equivalente para diversas válvulas e acessórios em função do diâmetro da tubulação. Essa tabela está dividida em três partes, mas essa divisão só é feita devido à inviabilidade de serem colocadas juntas. Tabela.5. Perda de carga em acessórios de tubulações - Comprimento equivalente (metros) Diâmetro gaveta globo globo de sede em bisel angular de retenção basculante ½" 0,061 3,4 4,39 1,31 0,73 5,00 ¾ 0,085 4,91 6,8 1,86 1,04 7,16 1 0,119 6,77 8,69,56 1,43 9,91 1 ¼ 0,167 9,60 1,5 3,63,04 14,0 1 ½ 0,04 11,70 14,94 4,4,47 17,07 0,80 15,94 0,36 6,04 3,38 3,6 de retenção de levantamento 3" 0,457 5,91 33, 9,81 5,49 37,80 4 0,640 36,7 46,33 13,7 7,68 5,73 5 0,80 47,55-18,11 10,1 69,09 6 1,040 59,13 -,43 1,53 86,6 8 1,460 8,91-31,39 17,53 10, ,800 10,7-39,01 1,73 149,9 1, , - 55,78 31,09 197, 14, , - 55,78 31,09 15,1 16 3, ,1-66,75 37,49 56,9 ½ 0,335 19,81 5,33 7,50 4,1 8,90 4

5 Diâmetro de retenção de bola Joelho 90º rosqueado Curva longa 90º rosqueada direção do ramal derivação para ramal ramal para derivação ½" 33,83,365 0,01 0,01 0,76 0,548 ¾ 48,46,548,86,86 1,09 0, ,75,73,396,396 1,5 1,07 1 ¼ 94,48 1,06 0,548 0,548,16 1,5 1 ½ 115, 1,8 0,671 0,671,6 1,83 156,0 1,74 0,945 0,945 3,57,50 ½ 195,0,16 1,16 1,16 4,45 3,11 3" -,83 1,5 1,5 5,8 4,08 4-3,96,10,10 8,11 5,70 5-5,1,77,77 10,70 7,50 6-6,46 3,44 3,44 13,6 9,33 8-9,05 4,85 4,85 18,56 13, ,5 6,00 6,00 3,01 16,1 1-14,78 7,89 7,89 30,33 1, ,15 8,60 8,60 3,9 3, ,9 10,7 10,7 39,6 7,74 Diâmetro Joelho 45º rosqueado Joelho duplo fechado Orifício normal de aresta viva Orifício saliente interno de pé ½" 0,179 0,731 0,59 0,396 7,53 ¾ 0,59 1,07 0,365 0,579 10,76 1 0,365 1,46 0,518 0,79 14,84 1 ¼ 0,518,07 0,73 1,13 1,00 1 ½ 0,609,53 0,884 1,37 5,57 0,853 3,44 1,18 1,89 34,74 ½ 1,040 4,7 1,49,35 43,8 3" 1,370 5,58 1,95 3,05 56,69 4 1,890 7,80,71 4,30 79,5 5,500 10,7 3,60 5,64 104,5 6 3,110 1,74 4,45 7,01 19,5 8 4,360 17,83 6, 9,78 181,0 10 5,390,13 7,71 1,13 4,9 1 7,100 9,11 10,15 16,00 95,6 14 7,740 31,70 11,09 17,43 3,7 16 9,60 38,10 13,5 0,85 385,5 PERDA DE CARGA EM EQUIPAMENTOS Obtido por meio de ensaios experimentais. Muitos cálculos de perda de carga devida ao escoamento através de equipamentos de processo (k p ) colocados na linha de escoamento, como filtros de peneira, defletores ou chicanas, medidores de vazão, trocadores de calor, etc. não se relacionam diretamente com a velocidade de escoamento e para cada caso existe uma correlação ou gráfico que relaciona a perda de carga. Estas correlações ou gráficos serão vistos no decorrer desta disciplina ou em outras operações unitárias. Estas informações encontram-se em catálogos. 5