NONA AULA DE TEORIA DA DISCIPLINA ME5330
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- Maria de Lourdes Clementino Wagner
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1 NONA AULA DE TEORIA DA DISCIPLINA ME5330 Raimundo (Alemão) Ferreira Ignácio /10/013
2 No final da aula anterior eu prometi que iríamos fazer mais exercícios, então vou cumprir minha promessa.
3 3
4 4
5 Vamos recorrer ao Excel e obter as curvas da bomba. 5
6 6
7 Vamos começar a resolver. Primeiro na instalação sem bomba! E para isto devemos localizar as singularidades 7
8 Tanque de grandes dimensões e aberto à atmosfera Número Singularidade 1 Saída normal de reservatório Válvula gaveta 3 Joelho fêmea de Joelho fêmea de Tê de passagem direta 6 Válvula gaveta 7 Joelho fêmea de Joelho fêmea de Tê de passagem direta 10 Redução de 3 para 11 Válvula globo reta sem guia 1 Joelho fêmea de
9 Número Singularidade Leq (m) 1 Saída normal de reservatório Referência D N Dint (mm) A (cm²) 1,1 Tupy 3 77,9 47,7 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3 77,9 47,7 3 Joelho fêmea de 90 0,8 Tupy 3 77,9 47,7 4 Joelho fêmea de 90 0,8 Tupy 3 77,9 47,7 5 Tê de passagem direta 0,50 Tupy 3 77,9 47,7 6 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3 77,9 47,7 7 Joelho fêmea de 90 0,8 Tupy 3 77,9 47,7 8 Joelho fêmea de 90 0,8 Tupy 3 77,9 47,7 9 Tê de passagem direta 0,50 Tupy 3 77,9 47,7 10 Redução de 3 para 0,70 Tupy 5,5 1,7 11 Válvula globo reta sem guia 17,68 Mipel 5,5 1,7 1 Joelho fêmea de ,88 Tupy 5,5 1,7 9
10 Como as uniões tem comprimentos equivalentes muito pequenos (0,01 m), poderíamos até desprezá-las, mas vamos considerar a existência de 1 apenas. Eta precisão! 10
11 Situação 1 = válvula fechada e a 1 aberta H H estática estática 7,1m 7 15 Como a carga estática deu positiva, podemos afirmar que não existe o escoamento em queda livre. 4 1,5 10 9,8 997,8 9,8 0 A equação abaixo mostra a equação da CCI supondo instalação sem bomba (válvula G fechada). H H S S 7,1 19,6 7, ,9 Q Q 1,7 10 f 4 3" f 3" ,5 Q 4 15,45 0,0779 f 19,6 " Q 47, ,3 Q 4 f " 6 0,6 0,055 19,6 Q 1,
12 Supondo que seja viável fechar o reservatório de captação e sobre o nível d água impor uma pressão inicial (p i ) através da injeção de um ar comprimido, pede-se determinar o valor da pressão inicial para se ter uma vazão de queda livre igual a 5 m³/h. Neste caso, teremos alteração da carga estática. 1
13 Exatamente. 9,8 997,8 p 7,1 H 9,8 997,8 p 9,8 10 1, H i estática i 4 estática " 3" i S Q ,3 f Q ,5 f Q 10834,9 9778,44 p 7,1 H 13
14 0 pi 9778,44 f 7,1 " pi 9778,44 pi 10834,9 Q 9778,44 7, , , , f " f 3" f ,5 Q 3" ,5 79, f " No caso de existir a vazão de queda livre temos H s = 0 f " , ,3 Q Portanto, devemos calcular f e f 3 14
15 propriedades do fluido transportado m r temp (ºC) (kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s) Legenda 9,55E ,8 9,570E-07 deve ser preenchida propriedades do local g = m/s² será calculada patm = Pa preenchimento opcional mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 5,5 1,7 copiado de outra planilha K(m) DH/k 4,60E Este é o f Q m³/h 5,0 Q(m³/s) Q(L/s) Q(L/min) deve transformar para m³/h f Swamee e Q(m³/h) v(m/s) Re f Haaland Jain f Churchill f planilha 5,0 3, ,005 0,009 0,009 0,007 15
16 propriedades do fluido transportado m r temp (ºC) (kg/ms) (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s) Legenda 9,55E ,8 9,570E-07 deve ser preenchida propriedades do local g = m/s² será calculada patm = Pa preenchimento opcional mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 77,9 47,7 copiado de outra planilha K(m) DH/k 4,60E E este é o f 3 Q m³/h 5,0 Q(L/min Q(m³/s) Q(L/s) ) deve transformar para m³/h Q(m³/h) v(m/s) Re f Haaland f Swamee e Jain f Churchill f planilha 5,0 1, ,000 0,004 0,004 0,003 16
17 Tendo os coeficientes de perda de carga distribuída, temos pi 7, ,004 79, ,009 61, ,44 p i ,5Pa 143,9kPa Com esta pressão a carga estática fica negativa? 17
18 Exatamente H H estática estática 7,7m ,5 10 9, ,5 997,8 9,8 E com a carga estática negativa, temos a vazão de queda livre 18
19 Exercício extra! 19
20 Para a situação da pressão inicial ser igual a 143,9 kpa, obtivemos a carga estática igual a 7,7 m, portanto a CCI seria escrita da seguinte forma: H S 7, ,9 Q f " ,3 Q f 3" ,5 Q Determine a vazão de queda livre. Este ficará por nossa conta! 0
21 Vamos agora resolver o problema com o funcionamento da bomba. 1
22 Mas para resolvê-lo devemos refletir sobre a instalação das bombas e as eventuais alterações na CCI.
23 É dado o detalhe da casa de máquina, onde as ligações possíveis das bombas encontram-se representadas na figura a seguir. Pelo que eu percebi nós deveremos corrigir a equação da CCI, isto porque nós tivemos alteração tanto no L, como na Sleq, certo? 3
24 Isso mesmo e sabendo que a instalação na casa de máquina trabalha com um único diâmetro e que os tubos são de aço 40 com diâmetro nominal de 3, vamos obter o ponto de trabalho operando com a bomba H50-C com o diâmetro de rotor igual a 14 mm e 185 mm para a situação, ou seja, para a pressão na seção final igual a 3,5 kgf/cm². Explique as operações com as válvulas gaveta para viabilizar o funcionamento da bomba. Isto na casa de máquina, certo? Exatamente! 4
25 PRIMEIRA POSSIBILIDADE DE FUNCIONAMENTO: REGISTROS GAVETAS FECHADOS: 4, 5, 6 E 7 E REGISTROS GAVETAS ABERTOS: 1, E 3. Nesse caso opera-se com uma só bomba. LEGENDA a = tê de saída de lado (Tupy) b = joelho (fêmea) de 90 0 (Tupy) c, d, h = registros ou válvulas gaveta (Mipel) e = válvula de retenção com portinhola (Mipel) f = curva (fêmea) de 90 0 (Tupy) g, i = tê de passagem direta (Tupy) Singularidades Diâmetro nominal Leq (m) a 3 4,11 b 3,8 c, d, h 3 1,03 L CM = 5,5 m e a Sleq =16,61 m e 3 3,95 f 3 1,64 g, i 3 0,50 5
26 SEGUNDA POSSIBILIDADE DE FUNCIONAMENTO: REGISTROS GAVETAS FECHADOS: 1,, 3 E 7 E REGISTROS GAVETAS ABERTOS: 4, 5 E 6. Nesse caso opera-se com uma só bomba. LEGENDA t, k = tê de passagem direta (Tupy) p = joelho (fêmea) de 90 0 (Tupy) j, m, n = registros ou válvulas gaveta (Mipel) o = válvula de retenção com portinhola (Mipel) L = curva (fêmea) de 90 0 (Tupy) q = tê de passagem de lado (Tupy) Singularidades Diâmetro nominal Leq (m) q 3 4,11 p 3,8 j, m, n 3 1,03 L CM =5,5 m e a Sleq =16,61 m o 3 3,95 L 3 1,64 t, k 3 0,50 6
27 EM RELAÇÃO A CASA DE MÁQUINA AS DUAS POSSIBILIDADES SÃO IDÊNTICAS, POIS EM AMBAS SE TEM O MESMO COMPRIMENTO TOTAL DE TUBULAÇÃO E A MESMA SOMATÓRIA DE COMPRIMENTOS EQUIVALENTES. Primeira possibilidade Segunda possibilidade 7
28 Vamos agora resolver o item b Com bomba! E para isto devemos novamente localizar as singularidades 8
29 Número Singularidade 1 Saída normal de reservatório Válvula gaveta 3 Joelho fêmea de Joelho fêmea de Tê de passagem lateral 13 Válvula gaveta 14 Joelho fêmea de Válvula de retenção com portinhola 16 Joelho fêmea de Válvula gaveta 9 Tê de passagem lateral 10 Redução de 3 para 11 Válvula globo reta sem guia 1 Joelho fêmea de
30 Número Singularidade Leq (m) 1 Saída normal de reservatório Referência D N Dint (mm) A (cm²) 1,1 Tupy 3 77,9 47,7 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3 77,9 47,7 3 Joelho fêmea de 90 0,8 Tupy 3 77,9 47,7 4 Joelho fêmea de 90 0,8 Tupy 3 77,9 47,7 5 Tê de passagem lateral 4,11 Tupy 3 77,9 47,7 13 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3 77,9 47,7 14 Joelho fêmea de 90 0,8 Tupy 3 77,9 47,7 15 Válvula de retenção com portinhola 3,95 Tupy 3 77,9 47,7 16 Joelho fêmea de 90 0,8 Tupy 3 77,9 47,7 17 Válvula gaveta 1,03 Mipel 3 77,9 47,7 9 Tê de passagem lateral 4,11 Tupy 3 77,9 47,7 10 Redução de 3 para 0,70 Tupy 5,5 1,7 11 Válvula globo reta sem guia 17,68 Mipel 5,5 1,7 1 Joelho fêmea de ,88 Tupy 5,5 1,7 30
31 Situação = válvula 1 fechada e a aberta H H estática estática ,1m 4 3,5 10 9, ,8 9,8 H B185 Q(m³/h) h (m) B185 (%) H B14 (m) , h B14 (%) Dados da bomba Como a carga estática é maior que a carga no shut off, podemos afirmar que não existe o ponto de trabalho para a bomba escolhida. H H S S 7,1 19,6 7, ,9 Q Q 1,7 10 f 4 3" f 3" ,0 Q 47,5 44,5 0,0779 f " 19,6 Q 47, ,3 Q 4 f " 6 0,6 0,055 19,6 Q 1,
32 Vamos ver isto graficamente Q(m³/h) H B185 h (m) B185 (%) H B14 h B14 H f (m) (%) 3" f S_sit " (m) , 0 0 7,1 5 3,5 17, 0,063 0,05 7, , ,031 0,08 8,6 15, ,5 46 0,017 0,018 30, ,009 0,01 3,7 5 1,5 61, ,5 0,004 0,009 35, ,5 60 0,000 0,006 39,3 35 0, ,5 0,0197 0,004 43, , ,0195 0,003 48, ,5 0,0193 0,00 53, ,5 3 0,0191 0,001 59,9 3
33 33
34 Como não existe o ponto de trabalho, ou seja, a bomba escolhida não consegue recalcar a água para a situação onde a pressão na seção final é 3,5 kgf/cm² e como já existe uma bomba igual como reserva, vamos verificar se a associação em série das bombas resolve o problema. Mas antes, vamos analisar a situação, onde o tanque de captação esta com ar comprimido com a pressão de 143,9 kpa! 34
35 E para esta situação vamos supor que desejamos uma vazão de 3 m³/h. E vamos utilizar o fator de segurança mínimo, ou seja, 1,1. Q projeto 1,1 3 35, m h 3 35
36 H H estática estática ,4m 4 3,5 10 9, ,8 9,8 H S 1, ,9 Q f 3" ,0 Q f " ,3 Q Agora e só traçar as curvas CCB e CCI e achar o ponto de trabalho. 36
37 Q(m³/h) H B185 h (m) B185 (%) H B14 h B14 H f (m) (%) 3" f S_sit " (m) , 0 0 1,4 5 3,5 17, 0,063 0,05 1, , ,031 0,08 13,9 15, ,5 46 0,017 0,018 15, ,009 0,01 18,0 5 1,5 61, ,5 0,004 0,009 1, ,5 60 0,000 0,006 4,6 35 0, ,5 0,0197 0,004 8, , ,0195 0,003 33, ,5 0,0193 0,00 39, ,5 3 0,0191 0,001 45, Vamos analisar as curvas! 37
38 Não há a necessidade de se calcular o ponto de trabalho, já que é visível que as vazões são menores que a vazão de projeto, portanto vamos analisar a possibilidade de associação em série das bombas. Q 14 Q
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