Segunda aula de complemento de ME5330. Agosto de 2010

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Segunda aula de complemento de ME5330. Agosto de 2010"

Tomás Valente
4 Há anos
Visualizações:

1 Segunda aula de comlemento de ME5330 Agosto de 010

3 absoluta eetiva onto h 100m eetiva gás luido atmoséric a h cons tan te local Q massa cons tan te cons tan te Q cons tan te A cons tan te v cons tan te v A cons tan te ressão continuidade Equação da energia ara um escoamento incomressível e em regime ermanente. Lembre que o luido em um trecho sem máquina escoa da carga maior ara a carga menor. i x z B x x x i v g x h h S Re L D L D eq D v h g v g h S D L K total S g v g h Conceitos ligados ao cálculo das erdas de carga h S Estima-se a vazão elo diagrama de Rouse.

4 Solução do roblema 1: O disositivo mostrado na igura abaixo mede o dierencial de ressão entre os ontos A e B de uma tubulação or onde escoa água. Com base nos dados aresentados na igura, sabendo que o tubo é de cobre de 5 mm de diâmetro interno e que a viscosidade da água ode ser considerada igual a 10-6 m²/s, ede-se estimar a sua vazão. Para começar eu reciso saber o sentido do escoamento, e ara isso, vou determinar a ressão na seção A e B A ar y B ar 0,1 y

5 Como não existe máquina entre A e B e: z A z B v A v B e B A ode-se concluir que o escoamento é de B ara A e alicando a equação da energia entre estas seções, se obtém: z B h B BA B v g 0,1 B z 0,1m A A A v g A h BA

Conhecida a erda, ode-se estimar a vazão or Reynolds raiz de Re Re Re D h D L g 0,05 0,1 0,05 9,8 6 10 1 553 Como o cobre é

6 Conhecida a erda, ode-se estimar a vazão or Reynolds raiz de Re Re Re D h D L g 0,05 0,1 0,05 9, Como o cobre é considerado liso, considera-se a linha ara os tubos lisos. Com Reynolds raiz de e tubo liso no diagrama de Rouse estima-se a vazão

8 h Conhecendo-se o coeiciente de erda de carga distribuída, consigo estimar a vazão, já que: L D v g =0,03 Poderia se ter trabalhado com =0,05 e aí se teria Q = 7, x 10 - m³/s 0,1 0,03 1 0,05 v 9,8 v 0,1 0,05 9,8 0,03 1,6 m s Q 1,6 0,05 7,1710 m s 3

Solução do roblema : A camisa de resriamento de um reator exerimental está sendo alimentada or uma salmoura alcoólica a 0% através de um tubo isolado de cobre com 0,6 mm de

Um manômetro em U ligado em tomadas de ressão distantes a,5 m uma da outra indica uma erda de carga que é reresentada elo desnível de 5,9 cm do luido manométrico que no caso é o

9 Solução do roblema : A camisa de resriamento de um reator exerimental está sendo alimentada or uma salmoura alcoólica a 0% através de um tubo isolado de cobre com 0,6 mm de diâmetro interno. Num trecho reto sem válvula ou qualquer outro acessório a salmoura circula a -1 0 C e ressão um ouco acima da atmosérica. Um manômetro em U ligado em tomadas de ressão distantes a,5 m uma da outra indica uma erda de carga que é reresentada elo desnível de 5,9 cm do luido manométrico que no caso é o mercúrio ( g =13595 kg/m³). Nestas condições determine a vazão da salmoura. Dados: massa esecíica da salmoura igual a 977,6 kg/m³ e sua viscosidade 5,5 * 10-3 (Pa*s). igual a Determina-se a erda de carga e o Reynolds raiz de

10 957, Re,5 9,8 0, ,5 0, ,6 Re 0,76m h 9,8 977,6 9,8 977, ,059 h 3 O tubo de cobre é considerado tubo liso.

11 Conhecendo-se o coeiciente de erda de carga distribuída (= 0,038), consigo estimar a vazão 0,76 0,038,5 0,006 v 9,8 v 0,760,006 9,8 0,038,5 1,3 m s Q 0,006 1,3,710 m s 3

Solução do roblema 3: A camisa de resriamento de um reator exerimental está sendo alimentada or uma salmoura alcoólica a 0% através de um tubo isolado de cobre com 0,6 mm de diâmetro interno.

12 Solução do roblema 3: A camisa de resriamento de um reator exerimental está sendo alimentada or uma salmoura alcoólica a 0% através de um tubo isolado de cobre com 0,6 mm de diâmetro interno. Num trecho reto sem válvula ou qualquer outro acessório a salmoura circula a -1 0 C e ressão um ouco acima da atmosérica. Um manômetro em U ligado em tomadas de ressão distantes a,5 m uma da outra indica que origina uma variação de ressão entre as duas seções consideradas de 5,9 cm de coluna d água ( O =999,8 kg/m³). Nestas condições determine a vazão da salmoura. Dados: massa esecíica da salmoura igual a 977,6 kg/m³ e sua viscosidade igual a 5,5 * 10-3 (Pa*s). h h 0,059999,8 9,8 977,69,8 0,0603m Re 977,60, ,006 9,8 3 5,5 10,5 Re 69, Determinação da erda de carga e do Reynolds raiz de

13 O tubo de cobre é considerado tubo liso!

14 Conhecendo-se o coeiciente de erda de carga distribuída (= 0,05), consigo estimar a vazão 0,0603 0,05,5 0,006 v 9,8 v 0,06030,006 9,8 0,05.5 m 0,39 s Q 0,006 0,39 1,1 10 m s 3

15 Solução do roblema : Na instalação esquematizada ela igura a bomba ornece ao luido 37,5 m de energia or unidade de eso. Sabendo-se que o comrimento total da tubulação é 35 m; que a somatória dos comrimentos equivalentes é 9,17 m; que o diâmetro interno da tubulação de aço é 0,0158 m e que as características da água à 0 ºC são aroximadamente: = 978,36 N/m 3 e = 1,00 * 10-6 m²/s, ede-se determinar a vazão nesta situação, suondo escoamento em regime ermanente. Este começou dierente, já que se considera L + SLeq

Ao se trabalhar com L+SLeq odese considerar = h Alica-se a equação da energia de (0) a (7) 0 0 37,5 10 h B 7,5m 7 total total PR em (0) total 7,5m Aí ode-se calcular Reynolds raiz de e a

16 Ao se trabalhar com L+SLeq odese considerar = h Alica-se a equação da energia de (0) a (7) ,5 10 h B 7,5m 7 total total PR em (0) total 7,5m Aí ode-se calcular Reynolds raiz de e a rugosidade relativa equivalente, isto orque o tubo não é liso No diagrama de Rouse determinamos e em seguida estimamos a vazão. Re Re D K 0,0158 1, ,1 0,0158, ,5 0,0158 9,8 35 9,17

17 =0,03

18 Conhecendo-se o coeiciente de erda de carga distribuída (= 0,03), consigo estimar a vazão 7,5 0,03,17 0,0158 v 9,8 v 7,5 0,0158 9,8 0,03,17 m,5 s Q,5 0,0158,9810 m s 3

19 Solução do roblema 5: Para a instalação esquematizada ela igura onde são dados: interno do tubo =10cm; Q=10L/s; A =x10 N/m ; 3 = 0, K S1 =K S =1,0; 0 =3x10 N/m²; O =10 N/m 3 ; g=9,8m/s e sentido de escoamento de (A) ara (3), determinar: a) o coeiciente de erda de carga distribuída; b) a ressão de escoamento na seção(5); c) a energia or unidade de eso ornecida ela bomba ao luido (B). Este é dierente, já que não se utilizará Reynolds raiz de

20 Solução do roblema 5: Para a instalação esquematizada ela igura onde são dados: interno do tubo = 10 cm; Alica-se Q = 10a L/s; equação A = da x 10 N/m ; 3 = 0, K S1 = K S = 1,0; 0 = 3x10 N/m 3 ; O = 10 N/m 3 ; energia g = 9,8 m/s de (A) e sentido a (3) ara de escoamento de (A) ara (3), determinar: a) o coeiciente de erda determinar carga a erda distribuída; b) a ressão de escoamento distribuída na e em seção seguida (5); c) a energia or unidade calcula-se de eso o coeiciente ornecida ela bomba ao luido ( B ) a) de erda distribuída ela órmula universal. A 3 h A3 PR em (0) v Este é v z A A A z A 3 h g dierente, g já za z3 va v3 A que 3 não 10 usaremos h h m A3 A3 Reynolds raiz 10 de , 0,1 0,1 9,8 0 A3

21 Solução do roblema 5: Para a instalação esquematizada ela igura onde são dados: interno do tubo = 10 b) cm; Q = 10 L/s; A = x 10 N/m ; 3 = 0, K S1 = K S = 1,0; 0 = 3x10 N/m 3 ; O = 10 N/m 3 ; g = 9,8 m/s e sentido de escoamento Neste de (A) item ara alicase a equação da (3), determinar: a) o coeiciente de erda de carga distribuída; 5b) a ressão A deescoamento PR em (A) na seção (5); energia de (5) a (A) 5A c) a energia or unidade de eso ornecida ela bomba e determina-se ao luido ( B ) a v v z 5 5 z A A A 5 A ressão na seção (5) g g 5A 3, A 5A ,0 0,3m 773 0,087 0,3 3,1 N m² A 8 0,1 ou Pa ,1 9, ,1 9,8 3 Este é dierente, já que não usaremos Reynolds raiz de

Solução do roblema 5: Para a instalação esquematizada ela igura onde são dados: interno do tubo = 10 cm; Q = 10 L/s; A = x 10 N/m ; 3 = 0, K S1 = K S = 1,0; 0 = 3x10 N/m 3 ; O = 10 N/m 3 ; g = 9,8

22 Solução do roblema 5: Para a instalação esquematizada ela igura onde são dados: interno do tubo = 10 cm; Q = 10 L/s; A = x 10 N/m ; 3 = 0, K S1 = K S = 1,0; 0 = 3x10 N/m 3 ; O = 10 N/m 3 ; g = 9,8 m/s e sentido de escoamento de (A) ara (3), c) determinar: a) o coeiciente de erda Alica-se de carga a equação distribuída; b) a ressão de escoamento da energia nade seção (5) a (5); c) a energia or unidade (0) e determina-se eso ornecida a ela bomba ao luido ( B ) carga manométrica 5 B 0 PR em (A) 50 da bomba v v z 5 5 z B 0 50 g g ,1 B 5, Este é 0,0 50 0,1 dierente, já que não usaremos Reynolds raiz 0,1 9,8 de,968m B B 50 5,6 3,968 3,1 0,773 9,3m

23 Solução do roblema 6 Na tubulação de erro undido da igura escoa um luido de eso esecíico = 780 N/m 3 e = 3x10-5 m /s. Nessas condições a ressão na tubulação a 00 m do reservatório é 0,9 * 10 5 Pa. Pede-se: a) qual a vazão; b) qual a ressão 0 que rovoca o dobro da vazão; c) qual o comrimento equivalente da singularidade (reerente ao item b). : Novamente recorre-se ao Reynolds raiz de

Determinação da erda de carga e do Reynolds

18,5 5 5 6,50,05 9,8 500 Para o valor acima

24 Determinação da erda de carga e do Reynolds raiz de h h Re Re 6,5m 0, , , ,50,05 9,8 500 Para o valor acima calculado não há a necessidade de se considerar a rugosidade relativa equivalente, isto orque, trata-se de um escoamento laminar.

25 1 3

26 Conhecendo-se o coeiciente de erda de carga distribuída (= 1/9), consigo estimar a vazão 6, ,05 v 9,8 6,590,05 9,8 v 500 m v 0,33 s 0,05 Q 0,33 6,510 m s 3

27 Inicialmente veriica-se o tio de escoamento ara se determinar o coeiciente de erda de carga distribuída. Q nova 6, , ,3010 m vnova 0,66 0,05 s v D 0,66 0,05 Re 1106, La min ar 0,0578 Re 1106,7 m s 3 b) A ressão no nível (0) ara que se tenha o dobro da vazão c) Determinação do comrimento equivalente 0 0novo novo 0 0,0578 3,m 168,3kPa 900 0,05 0,66 19,6 0,66 0,5 19,6 3, L eq L eq K S D 0,33m 0,5 0,05 0,0578

28 Vamos alicar os conceitos estudados. Bancada do Centro universitário da FEI Relitam ara coletar os dados Esero que ninguém se machuque!

29 h t 1. estimar a vazão elo diagrama de Rouse e comará-la com a vazão real;. com a vazão real, determinar a carga manométrica da bomba ara uma rotação eseciicada n; 3. com a vazão real, determinar a carga total nas seções (1), (), (3), (), (7), (8), (9) e (10);. com a vazão real, determinar a erda nos trechos de () a (3), de (3) a (), de (7) a (8), de (8) a (9) e de (9) a (10); 5. com a vazão real, determinar o coeiciente de erda de carga distribuída no trecho de (8) a (9); Coletar os dados que ossibilitem:

30 6. com a vazão real, determinar o coeiciente de erda de carga singular na válvula globo de 1,5 e na válvula gaveta de 1 ; 7. com a vazão real, determinar o comrimento equivalente na redução de 1,5 ara 1 ; 8. com a vazão real, determinar o comrimento equivalente na válvula gaveta de 1 ; 9. com a vazão real, determinar o rendimento global do conjunto motobomba; 10. com a vazão real, determinar o Cd do venturi e o K da laca de oriício. É o arender azendo. Através da ersistência, dedicação, discilina e motivação se constrói o caminho ara o sucesso! Vamos quebrar o gelo e chegar ao too!

Documentos relacionados

Quinta aula de laboratório de ME5330. Segundo semestre de 2014

Quinta aula de laboratório de ME50 Segundo semestre de 014 Reletindo o orque da erda ter aumentado com a diminuição da vazão na tubulação aós a bomba. Proono que vocês determinem o comrimento equivalente