Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química

Transcrição

1 Mecânica dos Fluidos ara Engenharia uímica ME5330 4/04/01

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3 O ENGENEIRO PRECISA ESTIMAR O CUSTO DE OPERAÇÃO DA ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE E PARA ISTO Á A NECESSIDADE DE SE CALCULAR O RENDIMENTO DA ASSOCIAÇÃO.

4 Oeração de bombas em série O sistema é emregado quando a elevatória deve atender a reservatórios em níveis ou distâncias diferentes ou alturas manométricas muito elevadas (neste caso geralmente é mais econômico) A mesma vazão assa elas duas bombas Cada bomba é resonsável or uma arcela da _total A curva x das duas bombas associadas é obtida ela soma dos valores de de cada uma ara uma mesma vazão de bobeamento Se as bombas forem iguais, cada uma vai fornecer metade da carga manométrica total do sistema 1 Ponto de oeração de cada bomba em searado 1

5 Cálculo do rendimento da associação em série de duas bombas 1 1 a a 1 1 a a 1 1 a a associação 1 a 1 a 1 emsérie,tem- se: Paraaassociação N N N

6 Vamos fazer um exemlo

7 Exercício de associação em série Uma lavoura de arroz distante do manancial de catação d água necessita de 315 L/s (r = 998, kg/m³) ara atender toda a área irrigada. O onto de catação encontra-se na cota de 90 m acima do nível do mar e a lavoura está na cota de 80 m. A tubulação que conduz a água ossui diâmetro interno de 303, mm, área de seção livre igual a 7 cm² e coeficiente de atrito obtido com rugosidade equivalente (k) igual a 4,6*10-5 m. O sistema de bombeamento é constituído ela associação em série de duas bombas iguais, oerando com 1360 rm, cujas curvas características encontram-se reresentadas a seguir. Desrezando o comrimento equivalente dos acessórios, considerando iguais as velocidades de escoamento na admissão e descarga das bombas, ressão na admissão da rimeira bomba da associação ai = 0, manômetros nivelados, e que a erda entre as duas bombas associadas é desrezível e calculando a erda de carga ela equação de Darcy_Weisbach, determinar:

8 a. a otência consumida ela associação; b. a erda de carga na tubulação em J/kg; c. a máxima ressão a que se encontra submetida a tubulação; d. o comrimento da canalização (distância entre o manancial e a lavoura); e. a vazão fornecida à lavoura quando uma das bombas é retirada da instalação através de um by-ass; f. a otência útil do motor elétrico neste caso; g. a vazão que chega à lavoura, considerando escoamento or ação da gravidade, quando as duas bombas são retiradas do circuito.

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10 Solução

11 a) Considerando as curvas da bomba que foram dadas ara a vazão de 315 L/s, tem-se:

12 Portanto, como trata-se da associação em série de duas bombas iguais tem-se: N AS AS AS 80% 36 7m AS AS AS 998, 9, ,80 3 N AS 7739,9W

13 b) escrevendo a equação da CCI, tem-se: inicial 90 S S S final totais totais totais Como no onto de trabalho a carga do sistema é igual a carga manométrica, tem-se que: 7 10 E totais totais 8m totais 89,8 803,6 J kg

14 c) A maxima ressão que está submetida a tubulação será na saída da bomba, no caso da segunda bomba, ortanto: si 1 si ai Pa 36 si 998, 0 9,8 sii aii 36 sii , 9,8 sii Pa

15 Pela equação de Darcy Weisbach, tem-se: h f f L D total v g f L t D Leq g A Com os dados: que D f L 315 s int a 303,mm; A 7 mm e K 4,610 0,014 r mesma O 998, encontra -sea kg m³ 0 o 0 que C nos e ortanto ermite -5 O concluir m, ode-se 1, m² s determinar

16 No item b) determinou-se a erda de carga total de 8 m e como a Sleq=0, tem-se: 8 L 0,014 t 303, , L 188,7 m e) Para a determinação da vazão de trabalho só com uma bomba deve-se traçar a sua CCI S S S estático 10 f L f D 188,7 0,303 19,6 10 f 59031,4 ² t g A 710 4

17 Pelo Excel, tem-se: (L/s) f s(m) ,0167-7, ,0153-1, ,0147 9,6 00 0,0144 4,0 50 0,014 4, , , , ,4

18 100 CCI y = 0,0008x + 0,018x - 10 R² = s(m) Polinômio (s(m))

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20 PORTANTO PARA UMA OMA SE TEM O PONTO DE TRAALO: 50 L s 41,7m 8% e) N 998, 9,8 0,50 41,7 0,8 N 14367, W 14,4 kw

21 f) Para se determinar a vazão de queda livre basta ler a vazão ara carga do sistema igual a zero, ou colocar na equação da linha de tendência que s = 0, ortanto: 0 0,0008² 0, ql 0,018 0,018 40, ,0008 ql L 104,1 s